I. — PROPAGATION DE LA LUMIÈRE

69i. DéflBitloas. — V optique est la partie de la physique qui traite (le la lumière.

Certains corps sont lumineux par eux-mêmes: tels sont le soleil, les étoiles, les corps incandescents. — D'autres ne peuvent impressionner nos yeux que lorsqu*ils sont éclairés par un corps lumineux : tels sont, à la température ordinaire, la plupart des objets qui nous entourent; telles sont aussi la lune, les planètes, qui nous renvoient la lumière du soleil et des autres astres.

On appelle iraïuparenU ou diaphanes les corps, comme Tair, Teau, le verre, au travers lesquels on peut voir les objets lumineux ou éclairés, et en distinguer nettement la forme. — On nomme translucides les corps, comme le papier, le verre dépoli, au travers desquels on n'entrevoit les objets lumineux que d*une manière confuse, sans en pouvoir apprécier la forme. — On nomme enfin corps opaques, les corps, comme le bois, les métaux, au travers desquels il est impossible d'apercevoir les objets lumineux.

G95. ■ jpothéaei ftilto* mmr la Inmlére. — Nous avons vu, en étudiant la production et la transmission du son, que les impressions perçues par Toreille sont dues à un mouvement vibratoire, produit dans les corps sonores et transmis par Pair jusqu'à la membrane du tympan. On a

cherché à se rendre également compte de Tintennédiaire par lequel l'action des corps lumineux ou éclairés peut se transmettre à Torgane de la vision. Deux hypothèses différentes ont été proposées.

V hypothèse de Vémiuion, due à Newton, suppose que les corps liimineux envoient, dans toutes les directions, des particules d'une substaoce trés-ténue et impondérable, qui traverse les corps transparents et est arrêtée par les corps opaques. Ces particules, en arrivant à la membrane nerveuse qui tapisse le fond de Tœil, y produirait l'impression lumineiise.

Dans V hypothèse des ondulations, dont Tidée première est due à Descartes, et qui a été établie et développée par Huyghens et par Fresnel, oo assimile la propagation de la lumière à celle du son. Un corps lumineux, de même qu'un corps sonore, serait le siège d'un mouvement vibratoire très-rapide, qui se transmettrait jusqu'à l'organe de la vue par l'inlennédiaire d'un milieu élastique. Ce milieu ne peut être l'air atmosphérique, car nous apercevons les astres à travers les espaces vides de l'univers ; on admet que c'est un fluide particulier ou éther, répandu partout, dans le vide, dans Tair et dans les corps transparents.

Ces deux hypothèses ont divisé les physiciens pendant de longues années ; les conséquences déduites de chacune d'elles par le calcul ont été soumises au contrôle de l'expérience. Or, en partant de l'hypothèse des ondulations, les savants modernes ont pu expliquer la plupart des résultats fournis par l'expérience et même en indiquer a priori quelques autres, que l'observation a ensuite confirmés. Certains résultats d'expérience sont, au contraire, en opposition avec la théorie Newton, ou impossibles à expliquer dans cette théorie. Aussi, l'hypothèse de l'émission est-elle aujourd'hui généralement abandonnée, et remplacée par celle des ondn« lations (*).

696. Propagation reetUlgae de la Imnl^ro; vmjamm Iwaiiaeox. — La lumière se transmet d'un point à un autre, dans un milieu homogène, en suivant la ligne droite qui joint ces deux points, — Suppo-

Fig. 543.

sons un œil placé en B (fig. 545), et regardant un point lumineux A; entre B et A, un milieu homogène, de l'air par exemple. Si, en un point

(*) Les phénomènes lamineux que nous aurons à étudier dans ce Traité peuTent être exposés indépendamment de toute théorie ; il nous arrivera néanmoins d'employer quelques e\pressions qui sont empruntées h l'hypothèse de l'émission et qui ont passé dans,le langage habituel ; nous dirons, par exemple, que la lumière iraver»e les corps transparents, qu'elle est arrêtée par les corps opaques, etc. La plupart de ces expressions sont également intelligibles dans Thypothése de» ondulations; elles ont d'ailleurs, par elles-mêmes et abstraction faite de toute théorie, un sens parfaitement déterminé.

PROI'AGAIIOH DE LA LUMIÈRE. et»

quelconque de laligne droite AB, on interpose ud petit écran de carton, l'œil cesse d'aperceToir le point A ; pour toute autre position de l'écran, le point lumineux continue d'être visible. C'est ce résultat qu'on exprime, quand on dit que la lumière se propage de A en B en suivant la ligne droite AB. — De même, lorsque la lumière du soleil pénèlre dans une chambre obscure, par une ouverture étroite, la trace qu'elle produit dans l'almasphëre de la chambre, rendue visible par l'éclaii-ement des particules de poussière qui voltigent dans l'air, est toujours rectiligne.

On nomme rayon lumineux toute direction rectiligne suivant laquelle la lumière se propage. Toute ligne droite, partant d'un point quelconque d'un corps lumineux, représente donc un rayon.

697. Prohléme séonaétrl^oe de» oathrca. — Lorsqu'un corps opaque est éclairé par un corps lumineu:i, il arrête tous les rayons qui le rencontrent ; derrière le corps opaque, se trouve un espace où ne pénétre aucune lumière, et qu'on nomme i'ombre portée. Les limites de l'ombre portée peurenl toujours être déterminées géométriquement, en s'appuyant sur le principe de la propagation rectilrgtie. — Kous traiterons

tig. 5i4.

le problème pour le cas oH le corps lumineux et le corps opaque smt spbériques l'un et l'autre.

Soit 0 (Jig. 5ii) la sphère lumineuse, et ly la spbère opaque. Construisons le cAne ASB tangent extérieurement aux deux sphères : un point m, situé dans ce cAne et derrière la sphère opaque, ne peut recevoir aucun rayon lumineux; en eflet, toute droite joignant le point m à un point quelconque de la sphère 0 rencontrerait la sphère (y-, lu ciHitraire, un point situé en dehors de ce cdne peut toujours rece-

voir certains rayons lumineux ; donc la surface du cône ASB limite la région de Tombre portée. Si Ton trace la circonférence ahc, suiTaiit laquelle ce cdne touche la sphère (V, on Toil que cette circonférence esr, sur la surface de cette sphère, la ligne de démarcation de Tombre et de la lumière.

On peut maintenant se demander si tous les points situés en dehors de l'ombre t)ortée, et placés à égales distances de la sphère lumineuse, sont également éclairés. — Pour résoudre cette question, construisons le cône A'S'B' tangent intérieurement aux deux sphères, et considérons deui points m' et m', également distants de la sphère 0, mais situés, le premier dans Fespace compris entre les deux cdnes ASB et A'S'fi', le second âar.< Tespace extérieur aux deux cônes. Si, du point m' comme sommet, oi décrit un cône pm'^n qui touche la sphère 0 suivant une cîrconférencr9tf on pourra voir du point m'' tous les points de la sphère qui sont en avant de cette circonférence ; le point m" reçoit donc de la lumière de tous les points de la zone I limitée au plan rst. — Si, du point m' comme sommet, on décrit un cône tangent à la sphère lumineuse, la zone limitée par le cercle de contact sera encore égale à la zone I, mais m' ne poum recevoir de lumière que d'une partie de ses points, car une portion des rayons compris dans le cône rencontre la sphère opaque; cette portion est d'ailleurs d*autant plus grande que le point m' est lui-même plus rapproché delà surface du cône d'ombre ASB. — Ainsi, l'espace compris entre les deux cônes ASB et A'S'B' est moins éclairé que l'espace extérieur, et la lumière qu'il reçoit va en dimintiant à mesure qu'on s'approche de la région de Vomhre portée; on lui donne le nom de pénombre.

Si l'on marque, sur la sphère 0', le cercle de contact a'h'd du cône intérieur, on reconnaît aisément que, des points de la zone comprise entre abc et a'b'c\ on voit une moindre portion de la sphère lumineuse que des points situés en avant du cercle a'b'c'; il y a donc aussi surli sphère opaque trois régions distinctes : la lumière pure, en avant de a'b'if^ l'ombre pure en arrière de abc; la pénombre, entre afb'c' et abc.

Nous laisserons au lecteur le soin de discuter le problème des ombres dans le cas où la sphère opaque serait plus petite que la sphère lamineu{$e, et dans le cas où elle lui serait égale.

698. Formation des Images daas la «hambre olM«nre. — ^ pnncipe de la propagation rectiligne sert aussi à expliquer les itaa§es des objets extérieurs qui se forment dans la chambre obscure.

Supposons d'abord que la lumière pénètre dans la chambre par une ouverture circulaire extrêmement petite o, pratiquée au volet W (fig, 545). Soit AB un objet extérieur, lumineux ou éclairé, MN un écran disposé dans la chambre, parallèlement au plan de Touverture. — I*^ rayons qui émanent d'un même point de l'objet, du point A, par exempICi et qui pénètrent dans la chambre en passant par l'ouverture 0, forment un* faisceau conique très-délié, dont le point A est le sommet, et dont les

PROPAGATION DE U Li;j|IËIŒ. Stl

arêtes s'appuient sur les bords He l'ouverture; ce laisccau csl c^.upé p>ir l'écran UN suiTint un cercle. De même, le point B de l'objet donne en 6' vn cercle éclairé, et les points compris entre A et B donnent des cercles compris entre A' et B'. Si donc tous ces cercles sont assez petits pour

Fig. 5i5.

ijtie chacun d'eux puisse être assimilé à un simple point, on oLlienl en A'B', surl'écran, une image distincte de l'objet AB. — Si l'objet est une figure plane, située dans un plan parallèle à celui de l'écran, l'image est une figure umblablc, quelle que soit d'ailleurs la forme de la petite ouverture ; on voit aussi que les droites AO et BO, menées de deux points de l'objet au centre de l'ouverture, se croisent en ce centre, de sorle que l'image est toujours dans une position reneertée par rapport à l'objet.

Si OC et OC' sont les distances de l'ouveïture à l'objet et à l'écran, les triangles semblables OAB et OA'B' donnent

A'B'=iAB

on voit donc que, si l'objet conserve une position fine et qu'on fesse varier la position de l'écran, les dimensions linéaires deTim-nge varient proportioiineUement à la ditlance de Vicran à t'ouverlure.

Si l'ouverture avait un diamètre un peu considérable, cliaque point de l'objet donnerait sur l'écran, non plus une Irés-petile surface éclairée, comparable à un point, mais une surface de dimensions sensibles. Toutes ces surlaces empiétant beaucoup les unes sur tes autres, on n'aurait qu'ur. éclairement confus, et il ne se formerail plus d'image (*).