I. -^ PRINCIPES GENERAUX

731. lléfliiItloBs. — On appelle réfraction la déviation que subissent les rayons lumineux, lorsque, rencontrant obliquement la surface de se. paration de deux milieux transparents, ils passent du premier milieu dans le second.

Quand la déviation a pour effet de rapprocher le rayon réfracté de la normale, on dit que le second milieu est plus réfringent que le premier. — Quand la déviation a pour effet d^éloigner le rayon lumineux de la normale, on dit que le second milieu est moins réfringent que le premier*

On nomme plan (Tincidence le plan déterminé par le rayon incident et par la normale menée au point d'incidence ; angle d'incidence, l'angle formé par le rayon incident et la normale; angle de réfraction, Tangle formé par le rayon réfléchi et la normale.

733. liois de la réfraciioa. — La réfraction est soumise aux deux lois suivantes, connues sous le nom de lois de Descartes :

i'* Le rayon réfracté reste dans le plan d'incidence. — 2' Le rapport du sinus de Vangle d'incidence au sinus de V angle de réfraction est constant pour les mêmes milieux^ quelle que soit la valeur de Tangle d'incidence.

Pour vérifier ces lois par rexpcrience, on fixe sur Tappareil de Silbermann {fig, 552), au lieu du petit miroir A, une auge cylindrique limitée par des plans de verre (fig. 578) et Ton verse de Teau jusqu'à la hauteur du centre du cercle. Au moyen du petit miroir m, on fait arriver un faisceau lumineux qui, passant par une ouverture très-petite pratiquée en i, tombe sur la surface de Teau au centre même du cercle. On fait alo^rs mouvoir la pièce CR, de manière que le faisceau réfracté vienne passer exactement par une petite ouverture pratiquée en i — On constate que le rayon réfracté est situé dans le plan d'incidence, qui est parallèle au plan du cercle : la première loi est ainsi vérifiée.

DRIOX ET nRKET. 41

l'eLtreciité inCéneoT' S de la tige qui pa-r!^ rourertnre t .- la k.igoeur comptée sj; cette règle, entre S i^:

le diamètre vertic!

BB , mesure le siiiude l'angle d'inadence, dans le cercle drajoD es. Or amêoT ensuite cette m^mr règle en oxitact ax&r l'extrétnité R de b lige qui porte l'ouverture i*, et l'on a U mesure du sinus de l'angle de rérractioo, dans le même cercle.

L'expérience montre I que le rapport de ceï deux sinus est sensiblement ^. — Simairlenant on efTectue des déterminal ions semblables en Taisant Tarier Targle d'incidence, on trouve toujours le nombre ï pour rapport du sinuî^ de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction.

735. ladlec de r^traetion. — On appelle indice de réfraction d'une substance, par rapport à une aulre, le rapport constant » qui existe entre le sinus de l'angle d'incidence i et le sinus de l'angle de réfracLion r, pour un rayon lumineux passant de la seconde dans la première. La quantité 1 est donc déiinie par la relation.

D'après l'expérience qui précède, l'indice de réfraction de l'eau p rapport à l'air est =■ L'indice de réiraclion du verre par rapport à l'a

«i5..ic.C).

lumineux traverse une lame

de verre à faces paratlèlrs

W {(ig. 5"9), dont les deux

faces sont en contact avec un

même milieu homogène, avec

l'air par exemple, l'expérience montre que le rajron

émergent l'B est parallèle à la direction du rayon incident AI. — De ce résultat expérimental, on peul conclure que, si n ef^t l'indice de réfraction du verre par rapport à l'air, l'indice de réfrac-

lion de l'air par rapport au verre est — — En eiïét, menons les normales

aux deux surfaces, en I et T : on a, en considérant le passage de l'air dans le verre :

sin m "~sin Hl'"

En considérant maintenant le passage du verre dans l'air, on voit que l'angle d'incidence irrf' est égal A PU', puisque ces angles sont allernes-inlemes : et que l'angle de réfraction fil'F' est égal a AIN, puisque ces angles ont leurs c4lés parallèles deux à deux et dirigés en sens contraire. Donc on a

Dès lors, si un rayon lumineux incident AB [fùi. 580), passant de l'air dans un milieu plus réfringent, tel que l'eau, se réfjacte suivant fiC, réciproquement un raycm lumineux qui suivrait dans l'eau la route CB prendrait, en passant dans l'air, la direction BA. —Ce principe, qui résulte de l'expérience et dont on f^it continuellement usage, est connu sous le nom de principe du rdour invene des rayons lumineux.

755. jMsie Ibdtc. — ■«■cxloa MUilc. — Quel que soit l'angle d'incidence d'un rayon lumineux qui se présente pour passer de l'air dans un milieu plus réfringent, l'expérience montre qu'il pénétre dans ce milieu, et les lois de Drâcartes permettent de déterminer la direction de rayon réfracté. Par exemple, AB (^. 580] étant un rayon qui se présente

il est aisé de voir qu'on pourra toujours mener, dans le plaa d'incàileocf . une droite BC lelle, qu'on ail -r-^^,=;, c'est-à-dire

On voit en eiïet que, sin i élan! plus petit que l'unité, le secoDd meinUv

est toujours plus petit que l'unité : il existe donc toujours un angle Cb^

doiil le sinus satisfait à cette condition. — Si maintenant on consid^i'

en particulier un rajon incident H'B qui rase la surface du liquide, i.

roumil, en pénétrant dans l'eau en B, un rajon réfracté BK qui est dr-

■ < . ^■.. sin 90* * . . 1 4

terminé par la condition -: — iïî;ï-.=~> ou bien -^ — nTïv=^T • on enfin "^ sin KBN' 3 sin kb>' 3

Cet angle KBK', le plus grand que puissent faire avec la normale le rayons qui pénètrent de l'air dans l'eau , prpnd le noui d'angle timile. — Pour uni' substance quelconque, c'esi l'angle dont le tiniu ett égal à l'ineene de Pindice de réfraction.

Or considérons maintenant des rajonslumineui qui se présentent pour passer de l'eau dans l'air. — D'apn'-s le principe du retour ineene des rayons, un rayon incident Fif. tso. CB sortira de l'eau suivant

BA ; un rayon incident KB sortira de l'eau en rasant la surface suivant Btl'. Vais si un rayon incidecl RB se présente en faisant avec la normale un angle RB.N' plus grand que l'angle limite, ce rayon ne pourra sortir dans l'air : re:ipérjence monlri' que, dans ce cas, il te réfUrhil, c'est-à-dire qu'il prend, dans l'eau, une direction BS telle, que ianyle de réflexion ffBS soit égal à l'angle dinntUnce BBN'. — C'est le pliénomène connu sous le nom de réflexion totale.

730. Appllcadoa des principe* de I* rAfracUiiB. — DépUee- ^MNl ^te» objets vm» par réfMcUaB. — Quand les rayons émis par un objet subissent, avant d'arriver à notre œil, une ou plusieurs réfractions, cet objet nous apparaît, en général, dans une position différentede

Si l'wi place au food d'UQ Tase V ifig. 581) uiie pièce de monnaie m.

¥ig.S»i.

i!t qu'on amène l'œil en un point 0, d'où l'on commence à ne plus la voir à cause de l'opacilé des parois, il suffît de verser de l'eau dan» te vase pour que la pièce redevienne visible ; en même temps elle parait se relever. — Cet efletest dilâ ce que des rayons, tels que mi, se réfractent à la sortie de l'eau de manière à passer au point 0; l'œil aperçoit alors la pièce de monnaie dans une jiosition telle que m', sur le prolongement de Oi (").

De même, un bàlon plongé dans l'eau AB (^.583) parait brisé au point C, et la partie CB semble relevée vers la surface. C'est que

les rayons émanés de clia- Fig, sst.

cun des points de cetle

partie sont déviés par la réfi^clion, comme le rayon mi dans la fîgare précédente : l'extrémité B doit donc paraître relevée en B', et les points compris entre B et C semblent reportés entre B' et C.

737. Kéfimctlsna mtmtomfhérlimtm. — Des considérations analogues pennettent d'expliquer Gommeut, par suite des rifractiont almo*phéri~ qua, nous voyons les astres plus prés du lénith qu'ils ne le sont en réalité. — En efTet, on peut considérer l'atmosphère comme formée de couches sphériques, limitées par des surfaces qui auraient pour centre le cen-

(>| Si le rayon émergent iO est peu incliné mr Is nrtace. le point de celte direction ai Tteil apertoil li pièce de monnaie eu icmildemeat le pciinl m.' ait II ligne Oi renconlre la perpendiculaire menée du puinl m 1 la surDice de l'eiu. — Il eal d'ailleiin tnujours nécessaire que lei rayon* ne loienl pat trop inclinéi tur la surTace, pour qat l'image ait quelque neltelé.

OPnQUE.

trc de la (erre, la densité de Tair restant constante dans une même mais allant en décroissant à mesure que Ton considère des couettes pins éloignées de la surface du sol. Soit alors Ea Ifig. 583) un rayon lumîneiu qui vient d*un astre E. En passant du vide dans la première coucbe, il éprouve une première réfraction, se dirige suivant ab, en se rapprodiani de la normale Oa ; en b, il se réfracte une seconde fois, et, coouiie la deuxième couclie, plus dense que la première, est aussi plus réfringente. il se rapproche encore de la normale 06. En continuant ainsi, oo toîî que ce rayon éprouve une série de déviations successives, toutes dans Kmème sens, et qu'il finit par arriver en A, après avoir traversé la dernière couche suivant la direction dk. Or Thypothèse que nous avons faitr sur la densité des couches atmosphériques n>st admissible qu*à la ooridition de supposer à chacune d'elles une épaisseur extrêmement pelite ; la ligne brisée abcd doit donc être regardée comme une courbe continue. Un observateur placé au point A verra Taslre sur le prolongement du dernier élément de celte courbe, c'est-à-dire en un point E' de la tangente au point A : cette position apparente est évidemment plus rapprochée du zénith Z que la position réelle E.

758. mirage. — On donne le nom de mirage à des apparences trompeuses, observées dans les pays chauds lorsque le temps est calme, et qui font voir les objets lointains renversés, comme s'ils étaient réfléchis par une nappe d'eau. Ce phénomène a été expliqué par Blonge, lors de l'expédition faite par la République française en Egypte.

Le sol, chauffé par le soleil, porte à une température très-élevée les couches d'air qui sont en contact immédiat avec lui : celles-ci échaufîeni lentement les couches qui sont au-dessus d'elles, et si l'air est calme, il peut se former, jusqu*à une certaine hauteur, des couches superposées dont les densités vont en croissant à mesure qu'on s'élève. Supposons que l'œil d'un observateur soit en 6 (fig, 584), et soit P le sonomet d'un objet élevé. Parmi les rayons que P envoie vers le sol, on peut concevoir qu'un rayon Va, passant successivement d'une couche dans une autre moins dense, se réfracte en s'éloignant toujours de la normale, et tombe enfin en d, à la surface de séparation de deux couches de densités différentes, sous un angle plus grand que l'angle limite, de façon à subir la réflexion totale : â partir de ce point, il se relève de plus en plus, et peut revenir vers l'œil de l'obsen-ateur. Celui-ci aper-

imve. enP.

On a obserré le phénomène du mirage dans des condilions assez div»~

Fig.SSt.

ses, et parfois un peu difTërentes de celles que nous venons d'indiquer; les mj^mes principes permettent toujours d'en donner l'explication.

s DBS FRISHEI

.uu. ».;.«»». — On désigne sous te nom de prume, en optique, n milieu diaphane terminé par deux faces planes inclinées l'une sur l'autre. — L'angle dièdre formé par ces deux plans se nonune Vaaçlc réfringent du prisme ; l'arête de cet angle esl l'arme réfringente. La biae du prisme esl la région opposée à l'arèle r).

tig.sei. — ^^^ l'élude que nous

ferons des prismes, nous

nous bornerons ï considérer des rayons incidents contenus dans une

iedion prinàpale, c'est-à-dire, dans un plan perpendiculaire à l'artle

réfring^e.

Soit ABC {fig. 585], une section principale d'un prisme, et soit RI un «von incident contenu dans le plan de cette section principale, c'esl-àdire dans le plan de la figure ; ce plan étant perpendiculaire à cbaoïne

(') Dam le> prifina d

aence, cette normale sera coDtenue aans le pian ae la iigure. u ram ' incident se réfracte donc sans sortir de ce plan; il se rapproche d'ailleurs de la Dormale, el prend une direction H' déterminée par ta relation

Si le rayon H', en arrivant sur la surface BC, fait un angle d'tncidentr (jui lui permette d'émerger (*), il s'écarte de la normale l'N' el sort do prisme suivant une direction l'S déterminée par la relalioD

sinr* R

On voit donc que, dans les conditions de la figure, Ve{(rt du prUine ni de bi-Uer deux foi* ce rayon lie manière à te ramenervert la bâte. — t'eipérience continue celle conséquence des lois de la rérraction. Introduisons, dans une chambre obscure, un faisceau 111 de rayons solaires, el recevons ce faisceau sur un écran EË' {fig. 585) : il donnera en R' UK image du soleil. Interposons, sur le trajet des rayons, un prisme doai BAC soit la section principale : l'image solaire disparaît en R', et se trouie reportée en S, (lu côté de la base du prisme. — Nous ferons obserrer. dés à présent, que celle image dévipe S n'est plus, comme l'înusi'

lel q'

(/!9. m) Il

iploTer comme angle rélVingenl l'un quelconque i

■upfrieur i l'angle limile rs l'intérieur du priiin» tai t. qui M réfride suiianl I

émerger en t', Il sunil qi

é&nlt en géomélrit. "

lit «vec I» BW-

,^er.-&"lBI e r»)on puiïK Il noiTOik ■■' ni le. AbaiiMni

is liant cecdne, l'angle U''

perpenaicuiaire a la seciion principale; de pius, ceiie image a esi colorée des couleurs de l'arc-en-ciel. Le prisme a donc eu pour eiïet : 1* de dévier le faisceuu incident; S* de le dilater et de le colorer. — De ces divers eiïels, nous n'étudierons d'abord que le premier; les autres feront l'objet d'un chapitre spécial.

141 . lBlhi«ae« de I» aMare da prInMe e« de t» «alew de ■'■Dcle r<rrlB(ent umt la sraudcnr de 1* dérlMloa. — La dévialion produite par un prisme, c'esl-Ji-dire l'angle SUR' {fig. 585) que t'ait le rayon émei^ent l'S avec le rayon incident (les deux cOtés de cet angle étant diriges l'un et l'autre d^ns le sens de la propagation de la lumière), dépend, po'ir une même incidence, 1' de la nature du prisme; S* de la valeur de l'angle rérringenl. C'est ce que montrent les expériences suivantes ;

1' On prend un pohjpritme {fig. 588), formé d'une série de prismes compris entre les mêmes aréles, mais dont les indices sont dirPérenls.

Si l'on fait passer le faisceau incident successivement au travers de chacun de ces prismes, on trouve que l'image déviée S est reportée sur l'écran EE' {/ig. 585) d'autant plus loin de l'image directe R' que le milieu traverse par la lumière est plus rêlringent;

S* Pour montrer l'inlluence de ta valeur de l'ange réfringent, on fait usage du pritmt à angle variable {fig. 589); c'est une auge formée par des plaques métalliques fixes, entre lesquelles peuvent se mouvoir, à froltement dur, autour de deux charnières, deui cadres fermés par des glaces de verre. Si l'on verse de l'eau dans celte auge, la masse liquide représente un prisme dont l'arête réfringente serait déterminée par l'inlerseclion des plans des deux glaces prolongées. En inclinant plus ou moins ces plans l'un par rapport à l'autre, on peut faire varier la grandeur de l'angle réfringent. — th-, si le faisceau lumineux traverse ce prisme, et si, labsant immobile la face d'incidence, on incline de plus en plus la face par laquelle sort la lumière, on trouve que l'image déviée s'éloigne d'autant plus de l'image directe que celle inclinaison est plus considérable (*}.

(') Il eil ricile égalcmenl de réaliser iicc tel appareil le> condition! nécuniro pour qu'il y ■■( réilcijan Inlale tur U KCODde fiice du piiime. (Voir la Note de la pige «48.)

FlSt.SSS.

4éTlBtlaB. — Si, dans la chambre obscure, on dispose le prisme F {/ig. 586) sur le tr^et du laisœau lumineux de manière à recevoir k faisceau dévié l'S sur l'écran EE' {fig. 585), et si, en tournant le bouton n. on fait varier par degrés insensibles l'angle d'incidence RIN, on obsene que, à chacun de ces changements, l'image déviée change de place, et par suite la déviation varie elle-même.

On remarque, en outre, que, pour une certaine position du prisme, c'est-à-dire pour une valeur déterminée de l'angle d'incidence, la déviilion est minimum, c'esl-à-dire moindre que pour lou le valeur plus Rrandr ou plus petile du même angle. On constate en effet que, si l'on pari àf celle position, et qu'on tourne leprisme, soit dans un sens, soit dans l'autre, l'image déviée !) s'éloigne toujours davantage de l'image directe R. Enûn. on peut remarquer que le minimum de déviation répond au cas où la partie ir du rayon qui traverse le prisme est également inclinée tur la face dincidence AB et eut la (ace ^émergence AC (*].

743. DépteccBeM étM objcta ras * traven lea nl>Miii — Lorsqu'on regarde un objet à travers un prisme, cet objet paraît reporté ver$ le tommet du pritme. La marche des rayons lumineux permet encore

{') En tdmelUnl ce dernier nïsulUl wmine fourni par l'Kipérirnce. il es! ftcilf <i'

trouver une relatùtn rnlri ta déviation minimum D, Fangle rifriagenl A rfa pr""'

si tiadice lit réfraction n.

En effet, daas ce cas pirlicutier, lenyon ir(^i;.S90) étinl ésilemcDt Inclina mrUi

el AC, les angle» t et i' sunl égaui. if

même que les angles r el f ; or. dsn'

lequadrilaUreAlPl', les deux ta^ntu

1 et en r élnnt droits, i> est le snpplé-

meiil de A \ d'antre part, dans le Irianjli'

Pir. Pesl le Eupplément de lisOBim'

le est égale 1 A.

Donc, puisque r= f, iL i

Fig. S9C deui angles intérieurs H vient D = îi îri en re.

D'autre pari, l'angle D.

triangle Bit', eit égal 1 l

■ et Hl'li CM deux angle, étant égaux chacu

nplaç.ntîrpar*,onadoDcD = îi A, on

i = Lti.

Enan.onin = ^^, e

>i l'on remplace les angles i el r psr les rai

vient de trouver, on anra

a relation cherchée:

Dans le cai pirUculier oA l'angle réfringent du prisme et l'angla d'inddeaee RIS

paru ae r, rencontre un prisme BAC qui le réfracle successivemenl suivant II' et suiTant l'O; si ce rayon esl reçu par l'œil, le poin[ lumineiu sera tu sur le prolongement de 01', c'est-à-dire qu'il paraîtra reporté en P vers le sommet du prisme. — *'

Les images ainsi observées sont d'ailleurs, dans la plupart des cas, assez c«»ifuses et olTrent des contours irisés.

744. Talearm ■nmérlqnca de* la«U«ca de réfractton de qoel- ^■ea ■DhMaaeea. — Sans entrer dans le détail des expériences faîtes pour déterminer les indices de rérraclion des diverses substances, nous en réunirons, daus le tableau suivant, les principaux résultats (').

l.'tDICES DB RÉFRACTION DE OUELOUES SUBSTANCES SOLIDES ET UOUIIIES,

Sel gemm Sulfure dt

Is. on peut s

B(ver,

™ s^n* P'on>"l

i corbo

sont l]t>s-|iclil (jui donne

iubstitu

er auï rapports des si nu

la les rapports i

d'où ron d#di

.il:

c'e.L-â-di™ q,

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pn«m ce tré.

f ayant un aaffle rêfriHgi -jKlilt, la dii,ialhH D e

rat Irit-pilil. el Il proporlioHiK

(■) La «Uli

on (1), qui

tient d

'«re >;tiblle (note pricédente), laioir :

conduit au procédé généralement suivi pour mesurer les indicM de rélracliou. Elle montre, en erfet. que l'indice d'une subtlince |ionrrt être ilsément Cilculé laraquo, apiéi avoir donné à cette substlnce ta Tonne d'nn prisme, on «un déterminé l'inile rérringent A de ce priime; et la vslrmi' de 11 déviation minimuia.

745. BëABithMB. — On nomme lentilles tphérîqun des masses InKparenles terminées par deux surfaces sphériques, ou par une surface spbérique et une surface plane. On les dislingue en deux espèces, savoir:

1' Les lentilles à bord» mincet, don! l'épaisseur esl croissante dep<ii> les bords jusqu'au milieu- Ces lentilles sont encoi'e désignées sous le dmd de lentilles convergente», qui indique leur propriété essentielle.

2' Les lentilles à bordt épaii, dont l'épaisseur diminue depuis les bori jusqu'au milieu : on les désigne encore sous te nom de lentilles dirergentet.

Les lentilles à bords minces comprennent trois variétés, savoir : i' b lentille biconvexe, terminée par deux sof faces sphériques coo' vexes, et dont A (fig- 592) représente la action par un plnn passaot par la ligne i^ centres des deux faces; p. jjj 2* la lentille plan-e»»-

vexe B, terminée par une surface convexe et par une surface plane; ô' le ntinitque convergea C, compris entre deux faces sphériques, l'une convexe, l'autre concan. la face concave étant celle qui a le plus grand rayon.

Les lentilles divergentes présentent trois variétés qui correspondent am précédentes: l' la lentille biconcave D, comprise entre deux surfaces sphériques concaves; 2' la lentille plan-concave E, comprise entre une surface sphérique concave et une surface plane; 3* le ménisque divergtJii F, dont la face concave est celle qui a le plus petit rayon.

Vaxe principal d'une lentille est la droite qui joint les centres de> deux faces, si c«s faces sont toutes deux sphériques ; c'est la perpendiculaire menée du centre de la face sphérique sur la face plane, dans le cas des lentilles plan-convexcs et plan-concaves.

746. Ton*» IcntlUe * hords Bineea tend * rasHtMep Toa ■•• ■x« rriMcIpal les rayoBB qui la reaeoiilreBt. — Nous prendrons, comme type des lentilles à bords minces, la lentille biconvexe : on éteodrail facilement aux deux autres variétés les principes que nous allons établir pour celle-ci.

Soit 0 et (V llig. 59-i] les centres des deux faces, OC l'axe principe' et LL' la section de la lentille par un plan passant par l'axe. Nous supposerons que Vami^itude soit très-petite, c'esl-à-dire que l'angle formé «i joignant l'an des deux centres à deux points opposés du bord, L etL'.

ir:3

quelconque, situé dans le plan de la figurai ce rayon, passant de l'air dans le Terre, se réfracte en se rapprochant de la normale 01 menée nu point d'incidence. Or cet le normale est,comme le rayon incident, située dans le plan de la figure;

d'où résullequc le rayon Fig. 59S.

réfracté 11' doit rester dans ce plan. La direction II' est d'ailleurs déterminée par la relation

sin RlN sin Oll'~"'

n étant l'Indice de réfraction du verre de la lentille. — Enfin, en 1' U

rayon subit une nouTelle réfraction, il s'écarte de la normale OTN', en

restant dans le plan de

la ligure, et sa direction

est déterminée par la

relation

sin IW 1

sin S'rS~n'

Ces deux réfractions

successives ont étidem- Fig. 58*.

ment pour effet de ramener le rayon vers l'axe de la lentille ('}. 747. Pojcr priBCipal 4tm ItmtUïcm * bord* BilDeca. on IcrHtlll«a eoavcrcentca.— Les raisonnements que nous venons de faire sont applicables ï un rayonRi(/ig. 594) parallèle à Taxe principal. Ce rayon doit donc venir couper l'axe en un certain point F. Or l'expérience montre que ce point d'intersection est le même pour tous les rayons parallèles à l'axe, poui-vu que l'amplitude de la lentille soit suFTisamment petite. — En effet, si l'on reçoit 1^ rayons du soleil sur une lentille de petite amplitude, et qu'on oriente cette lentille de façon que son axe principal soit parallèle aux rayons incidents, on trouve que ces rajons, après

CI G'esl, du reste, ce dont on peut encore se rendre eompte en ohwrvinl que li lentille agit sur le rajon RI comme ferail un priima de lerra dont les (tce* te con- ■ [ODdnientiTeclei plans langenu menés en I et en 1'; la bâte de ce prisme te trouvant tmjouri. par tuile de la forme même de la lentille, du cAlé de l'axe principal, le r>TDD est laujoitrs délié vcn cette région (710).

où ils produisent une image très-pelite et très-brillanle du soleil. O poinl F a reçu le nom de foyer principal; sa dislance k la lentille est ce qu'on nomme la dittance focale principale.

Cette propriété, commune ï toutes les lentilles à bords minces, de faJrr

converger en un même point les rayons parallèles à leur axe principal.

leur a fait donner le nom de lenlilies convergente*. — La £^re Sïj

montre un faisceau de rayons parallèles traversant la lentille biconTar

U/, et se croisant en son foyer principal F. Pour simplifier le fracr.

on a supposé que chaque rayon, au lieu d'éprouver deux réfnictioiis

successives, l'une à U

lace d'entrée et raalrc

à la face de sortie, n'ea

subisse qu'une seule, m

point où il rencoDlre le

plan mené par les bord»

de la lentille. C'est ce

que nous ferons dan.'

toutes lesconstnicliont

Fig. S8S. ''u même genre.

Réciproquement, sian pointiumineui ètail placé au foyer principal F d'une lentille convergente, les rayons lumineux émanés de ce point seraient réfractés dan^ une direction parallèle à l'aie principal.

* HB. CanMI^u» fur. TétrmmOom. — AberraMsa de mgM/at eUé dot icBtllle». — Lorsque l'amplitude de la lentille est oonsidérable, il se produit un phénomène analogue h celui que nous avons signala pour les miroirs sphériques (719) : les rayons très-voisins de l'aie passent seuls au foyer principal ; les aulnes coupen'' l'axe en des points d'autant plus rapprochésde la len tille que ces raywt!

sont eux-mêmes plus distants de l'axe priacipal. Les intersections successives des rajon* réfractés délermiaenl alors, dans le plan de la figure, une courbelumineuse (Jlg. 596} qu'on Cj gjj nommt caiatiqueparré'

fi-aclion; dans l'espace.

une surface lumineuse, dite turface cavtlique, qu'on peut r^irdei:

On donne à ce délaul de convergence le Dom d'aien-altonje tphéricilé. — Pour diminuer les effets de l'aberralion, dans les inslniments d'uplique, on coucre les bords des lentilles de diaphragmes annulaires, qui arrèlenl les rayons Toisins des bords.

7i9. PrcBTcs expérlNtentalea «le l'exlstoBMi dea fojcra eo»jBfnés de» lottllle* coMTcrcentca. — Lorsqu'on place la flamme d'une bougie P {fig. 501) devant une lentille convergente L, à une dis-

tance plus grande que la dislance focale principale, on peut r un écran placé de l'autre cûté de la lentille et à une dislance convenable, une image P' réelle de cet objet. Cette e^cpérience montre que chaque point de l'objet a son image en un point correspondant de l'écran; i) en résulte que tous les rajons partis d'un même point de ta flanime, et qui ont rencontré la lentille, ont été amenés à passer en un même point de l'écran. — On cèserve, de plus, que l'image est renvertie par rapport à l'objel, et que, si le milieu de la flamme se trouve sur l'axe principal, le milieu de l'image s'y trouve également.

L'expérience montre donc : 1° qu'un point lumineux situé sur l'axe principal a son image sur cet axe; 3* qu'un point situé ait-dessus de l'axe a son image au-'dessous, et réciproquement. — ËnSn on constate, comme pour les miroirs sphériques, qu'un point lumineux et son image occupent des poùlions riâprçqtwt l'une de l'autre ; ces deux points sont àes foyen conju^uét.

Fig. S98.

montre que, si l'on désigne par p l» distance d'un point lumineux I' {fig. 598) à une lentille convergente, par p' la dislance de son foyer conjugué F' à la lentille, et par f\a dislance locale principale CF, on a, enliv ces quantités, la relation constante

Quant â la valeur de la quantité f, si l'on désigne par R et R' les rayons des deux sphères dont les faces de la lentille Tout partie, et par n l'indice de réfraction de la substance qui la constitue, on trouve qu'elle est doiH née par la relation

paiti tlu point P \fig. SB»), et qui suit la roiilo Pli'P'; sait OnC Les crufrta in ileui hcct de It lïnlil]«. Brpréit-nlons par IK cl l'A les mtfi its plans Uii^enU mtBéf