IX. Efiets prodaito par l'aeevflMdatloB mu te dteparltl^a

d'âne certaine quantité de ehaienr, dane le» divers corps. ^

-L'expérience a montré que l'accumulation ou la dispaiition d'une certaine

' quantité de chaleur dans un corps quelconque, solide, liquide ou gazeux,

produit, en général, à la fois une variation de tfolwne, que Ton exprime

en disant qu'il se dilate ou se contracte, et une variation de tempéra-

THÉORIE MÉGANIQUE DE LA CHALEUR. xi

turty c'esl-lndire une modification de ses propriétés, appréciable soit à nos sens, soit aux instruments thermométriques.

Si la température atteint certaines valeurs, déterminées pour chaque corps, une nouvelle modification dans la quantité de chaleur qu'il possède produit un. changement d'état^ c'est-à-dire le passage de Tétat solide à Vétat liquide, de Télat liquide à l'état gazeux, ou Tun des passages inverses.

Enfin, si Ton répète les mêmes expériences sur un même corps, en faisant varier les pressions qui s'exercent sur sa surface, on constate que les valeurs des changements de volume ou de température, produits par une quantité de chaleur déterminée, sont modifiées. De même, quand on fait varier la pression, la température à laquelle s'effectue tel ou tel changement d'état éprouve des variations plus ou moins considérables.

Toutes ces particularités, minutieusement étudiées par les physiciens, quant à l'évaluation numérique des grandeurs qui interviennent dans les phénomènes, sont restées longtemps sans relation mutuelle apparente. — La théorie mécanique de la chaleur fait concevoir quels sont les liens qui doivent réunir entre elles soit les propriétés diverses d'un même corps, soit les propriétés analogues de corps différents. En envisageant l'ensemble des faits sous un jour nouveau, elle est venue montrer comment les mesures anciennement effectuées suffisent pour résoudre un certain nombre des questions qu'elle soulève, elle a pu indiquer enfin quelles sont les données qu*il faudrait posséder encore pour achever de résoudre les autres. — C'est ce que nous allons essayer de montrer, au moins pour les phénomènes les plus simples.

X. Bflcts de In ehalear mmw mm gaz flovinls * «ae preasIoA ite* — Travail extérieur. — ITarlatloa de la chalevr \, — Supposons que Ton fournisse de la chaleur à une masse gazeuse dans des conditions telles, que la pression supportée par le gaz demeure constante ; soit, par exemple, une masse d'air contenue dans un ballon de verre A (fig. c), et séparée de l'air extérieur par une bulle de liquide B, contenue dans un tube horizontal. L'expérience constate à la fois : 4* un accroissement de volume du gaz, mesuré ici par le volume de la portion du tube BB' que la bulle liquide parcourt en se déplaçant (*) ; V une élévation de température du gaz, que Ton peut constater en plaçant un thermomètre sensible t au sein de la masse. — Ces deux effets sont simultanés ; examinons séparément chacun d'eux.

1* L^accroissement de volume du gaz consiste dans un déplacement des parois de l'enceinte qui le contient, et qui sont soumises extérieurement

(*) Mou j considérons comme négligeable raccroîssement de volume dO à la dilation dn verre. Il serait facile d'en tenir compte, comme nous l'avons fait dans un grand noinl»« de cas ; il s'agit d'ailleurs ici, comme on va le voir, non pas d'une expérîenee destinée à fournir des mesures précises, mais d'une disposition qui nous permette d'exposer, d'une manière simple, les résultats obtenus par des méthodes plus compliquées.

APPENDICE

à la pression atmosphérique. 11 y a donc un travail accompli ; c'est ce qu'on nomme le travail extérieur. — Dans la disposition simple que présente l'expérience actuelle, la valeur numérique de ce travail s'obtiendra immédiatement en multipliant la pression de Tatmosphère sur une surface égale à la section du tube (pression évaluée en kilogrammes), par la longueur du chemin parcouru par la bulle (longueur évaluée en mètres) (*). — Ce travail est Téquivalent d'une quantité de chaleur que Ton pourra

évaluer eu calories, ea admettant la valeur 425 pour Téquivalent mé*

canique de la chaleur, et multipliant par -rôt ^^ nombre de kiiogram-

mètres obtenu pour le travail extérieur.

â* L'élévation de la température du gaz, envisagée au point de vue de la théorie actuelle, consiste dans un accroissement de force vive dans les

(*) L'expression du travail extérieur accompli peut encore être présentée sous une «utre forme. Soit s la section du tube, b la lonf^eur BB' dont la balle se déplace, et p la pression de l'atmosphère sur Tunitéde surface. La pression de l'atmosphère sur la surface de la bulle est p x s ; par suite le travail accompli est p x ê xb; mais le produit $xb n'est autre chose que le volume de l'espace cylindrique qui représente raccroissement de volume de la masse gaseuse : si donc on représente par « cet accroissement, on peut représenter le travail extérieur par p x ti, c'est-à-dire qu'il est égal €M produit du nombre qui représenU lapreuion de Vatmoêphèreiur Vuniié de iurface (pression évaluée en kilogrammes) , par raccroiiêemênt de volume du gaz (volume évalué en métrés cubes).

On démontre , d'ailleurs , que cette expression convient également au cas où l'accroissement de volume du gaz se fai par le déplacement de diverses parties de la paroi, dans diverses direction

THÉORIE MÉCANIQUE DE U CHALEUR. zoi

mouTanents de ses molécules, accroissement acquis par le passage de la température primitive à une température plus éleTée. Cet accroissement n'est pas mécaniquement mesurable, puisque les molécules sont inaccessibles à TobseiTation directe; mais la quantité de chaleur qui lui correspond s*éTaluera facilement en calories, au moyen de la chaleur spécifique 4ia gaz sous pression constante, c'est-à-dire du nombre de calories néces- :^aire pour élever de i degré la température de F uni té de poids du gaz, sous la pression atmosphérique : il suffira de la multiplier par le poids du gaz et par FéléTation de température dans Texpérience, pour connaître la quantité de chaleur dont il s'agît. — Celte quantité de chaleur, qui a pour efTet d*éleTer la température du gaz, c'est-à-dire de lui donner la propriété d'exercer une action nouvelle sur les instruments thermométriqiies, est ce qu'on nomme l'accroissement de chaleur sentible.

On conçoit enfin, au moins théoriquement, que l'appareil puisse êtredisposé de manière à mesurer directement la quantité totale de chaleur fournie au gnz : il suffirait pour cela d'emprunter cette chaleur, par exemple, à un bain liquide dont on mesurerait l'abaissement de température.

— Si Ton constate alors que la quantité totale de chaleur est égale n la somme des deux quantités qui correspondent, d'une part au travaiF «extérieur, d'autre part à l'accroissement de chaleur sensible, on en devra* conclure que ce sont là les deux seuls efTets ayant une grandeur appré> ciable ; que, par suite, il n'y a pas lieu d'attribuer de valeur appréciableà un travail intérieur, qui consisterait dans l'écartementque les molécules gazeuses ont subi, par rapport à leurs positions moyennes primitives ; ou enfin que les actions exercées par les molécules gazeuses les unes sur les autres sont sensiblement nulles. C'est' en effet la conclusion à laquelle ont conduit un certain nombre d'expériences, de M. Joule et d'autres physiciens, que nous ne pouvons développer ici.

Ajoutons enfin que l'expérience actuelle n'est pas réalisable avec une précision suffisante pour que l'on soit en droit d'en tirer une pareille conclusion : nous indiquerons un peu plus loin comment on arrive au même résultat par une méthode plus précise.

XI. BOei de te ehalcar Mir an saz aasoJcUi * «oascrrer um vtthnM coBsteat. — Lorsqu'on fournit de la chaleur à un gaz dont le volume est assujetti à rester constant, on constate que, à mesure que ^ température s'élève, sa force élastique augmente (?00). Dans ces conditions, il n'y a aucun travail extérieur accompli, puisqu'il n'y a aucun déplacement des parois de l'enceinte. Il en résulte que toute la chaleur fournie au gaz a pour effet d'éle er sa température, ou, en employant lelangage de la théorie actuelle, d'accroître la force vive de ses molécules.

— Quant à l'accroissement de fcrce élasiique qu'éprouve la masse gai«ise, c'est un effet qui ne correspond à aucune résistance vaincue, par suite à aucun travail effectué : on doit le considérer comme une manifestation de l'accroissement de force vive, manifestation qui est différente de-

XIV APPENDICE

Taction exercée sur un corps thermométrique, mais qui peut servir, comme cette action elle-même, à évaluer le nouvel état thermique acquis par le gaz(*).

On comprend donc que, pour communiquer à une même masse gazeuse une même élévation de température, il doit falloir une moindre quantité de chaleur dans les conditions actuelles, où toute cette clialeur reste à rétat sensible, que dans les conditions où il y a à la fois apparition de chaleur sensible et production d'un travail extérieur. On voit même que la diflérence entre les quantités de chaleur nécessaires dans les deux cas, doit être précisément égale à la chaleur nécessaire pour effectuer le travail e.\térieur lui-même. — Cette conclusion, dont on pourrait concevoir la vérification par une expérience analogue à celle du paragrapht^ précédent, va se déduire simplement de la comparaison des résultats numériques obtenus depuis longtemps, sur les chaleurs spécifiques des gaz.

XII. ConapAnUsoB de In ehalevr •pécUiqiic d'ao ^aat ik pr^m •loHi eoasUuite e€ de sa ehaleor apéeUNiiie * voluafte coaateat. — Le tableau de la page 299 fournit les chaleurs spécifiques à preuion constante pour les gaz principaux : pour Tair en particulier, il donne le nombre 0,^374; des expériences plus précises ont donné 0,2377; c'està-dire que, pour échauffer de i degré 1 kilogramme d air, sans changer sa pression, il faut lui fournir 0"',257. — Quant aux chaleurs spécifiques à volume constant, elles ont été déterminées dans une antre série de recherches ; la valeur relative à Fair est 0,1688; c*est-à-dire que, pour échauffer de i degré 1 kilogramme d'air, son volume restant constant, il faut lui fournir 0''',1688. — On remarquera d'abord que la seconde quantité est, comme nous l'avons fait prévoir, beaucoup plus petite que la première.

(*) Daniel BernouiUi aérais, sur la constitution des gaz, dès 173^, une hypothèse qu a été reprise par U. Joule et par un grand nombre d'autres pliysicitis; elle permet de se rendre compte de leui*s diverses propiîétés, et, entre autres , de celle dont il s'agit ici.— Les molécules gazeuses, n'exerçant les unes sur les autres aucune action sensible, seraient animées de mouvements rectilignes dans tous les sens, avec une vitesse constante pour chacune d'elles, et la valeur de celte vitesse dépendrait delà température elle-même. La pression qu'une masse gazeuse exerce, sur la paroi qui la contient, serait due à la succession des chocs de ses molécules, qui viendraient s'y heurter pour prendre ensuite un mouvement en sens contraire. — Dés lors, une addition de chaleur communiquée à une ma^se gazeuse, sous volume constant , en augmentant la vitesse des molécules, donnerait à la Tois à ce gaz la propriété d'accuser une température plus élevée, ce qui est la manifestation ordinaire de Taccroissement de force vive intérieure, et la propriété d'exercer sur les parois de son enceinte une pression plus grande , résultant de ce que les molécules viendraient choquer la paroi avec une vitesse plus grande et â des intervalles plus fréquents.

Cette hypothèse de BernouiUi, qui s'introduit dans le calcul avec une extrême simplicité, rend compte de toutes les propriétés des gaz, loi de Maiioite, loi de Gay> Lussac, etc. Eile peut donc être considérée comme ayant une ginndc valeur, mais elle n'est nullement néx:essaire à la théorie mécanique de la chaleur : cette théorie subsisterait tout entière, alors même que certains faits viendraient rendre inadmissible cette hypothèse particulière sur la constitution des gaz

THÉORIE }[ÈGA:«IQUE DE U CHALEUR. xv

Si maintenant on prend la difîérence de ces deux quantités de chaleur, savoir O'^'.OBSd, et qu'on la multiplie par Téquivalent mécanique de la chaleur, 9n aura la valeur en kilogrammèlres de la quantité de travail qu*elle représente. — Pour vérifier que le, travail intérieur pendant la variation de volume est nul, il reste à comparer cette valeur à celle du travail extérieur produit par Taccroissement de volume du gaz, accroissement de volume qui est donné par Fétude expérimentale des dilatations. Le calcul, ainsi fait, conduit à un résultat aussi concordant qu'on pouvait Tespi^rer, en égard à Tincertitude qui règne encore sur la valeur numérique précise de l'équivalent mécanique de la chaleur.

Mais il est un autre point de vue sous lequel on peut envisager la même question, et auquel il convient de s'arrêter plus parliculièrement -— Des expériences directes et précises ont établi que, pour les gaz permanents comme Tair, le travail intérieur pendant les variations de volume est nul : on peut donc, en prenant maintenant cette propriété comme point de départ, et faisant encore usage des valeurs connues des chaleurs spécifiques, diriger le calcul de manière à en déduire une valeur de réquivalent mécanique de la chaleur : ce sera une nouvelle détermination numérique, évidemment toute différente de celles qui ont été précédemment indiquées. ^ C'est ce calcul très-simple que nous allons efïectuer.

XllI. IMlembi«UoBdcl'é«|«lT«lentniéeaiili|ne de laehaleur, pmr les propriétés coamaes des gm*. — Un kilogramme d'air absorbe, pour s'échaufTerde 1 degré sans changer de volume, 0'*',2377. Un kilogramme d'air absorbe, pour s'échauffer de 1 degré en augmentant de volume de manière que sa pression ne varie pas, 0'''',t688. Nous admettons maintenant, comme un fait d'expérience, que la différence 0'*^0689 est une quantité de chaleur qui représente uniquemeul le traîkiil exiérievr accompli, par cette masse d'air, quand elle prend l'accroissement de volume qui correspond à une élévation de température de 1 degré, sans variation de pression.

Évaluons ce travail extérieur, en supposant que la température initiale de l'air soit zéro, et que la pression qu'il supporte soit la pression atmosphérique normale, égale à celle d'une colonne de 760 millimètres de mercure. — La pression p sur l'unité de surface, c'est-à-dire sur 1 mètre carré, est 10 333 kilogrammes. D'autre part, la densité de l'air par rapport à l'eau étant 0,001293, le volume occupé par 1 kilogramme d'air, dans les

conditions initiales, volume évalué en mètres cubes, est (wèrrôô?» c'està-dire 0"',7734; l'accroissement de volume «, pour une élévation de température de 1 degré, s obtiendra en multipliant ce nombre par le coeOicient de dil;«tation 0,00367 ; donc le travail extérieur, égal au produit p X tt (note de la page xn), est 10,535 x 0,7754 x 0,00367, ou 29,3290. — En divisant la valeur de ce travail par la quantité de cha-

xTi APPENDICE,

leur qui a é(é dépensée pour le produire, on obtient

telle est est la valeur numérique de Téquivalent mécanique de la. chaleur, déterminée au moyen des propriétés de Tair (*).

XIV. Effeta de la ehalenr avr les corps solides ou ll4|iildes. — Travail latérlear, aeeompa^nant la Tarlatloii de TolaniM. —

Lorsqu'on fournit une certaine quantité de chaleur à un corps solide ou liquide, elle produit, comme dans un gaz, des effets de diverses natures; mais il est aisé de voir qu'elle se répartit, pour Taccomplissement de chacun d'eux, d'une manière toute différente.

Et d'abord, les coefKicients de dilatation des solides et des liquides étant beaucoup plus petits que ceux des gaz, leurs variations de volumes^ pour une même élévation de température, sont beaucoup moindres : par suite, le travail extérieur qui correspond au déplacement de la surface qui est pressée par l'atmosphère, est beaucoup plus petit. Si l'on con* sidère, par exemple, un cube de fer de 1 décimètre de c6té, ayant pour volume, en mètres cubes, 0,001, et si l'on élève sa température de 100% le coefficient de dilatation cubique du fer étant environ 0,000036, Taccroissement de volume total u sera 0,001 x 0,000036 x 100, c'est-àdire 0,0000036 ; en multipliant cet accroissement de volume par la pression sur Tunité de surface 10 333 kilog., on trouve un produit égal k environ 0,04 de kilogrammètre. Dans les mêmes conditions un décimètre cube d'air, ayant un coefficient de dilatation à peu près i 00 fois plus grand, effectuerait un travail extérieur 100 fois plus considérable. — Hais c'est surtout par comparaison avec le travail intérieur, que le travail extérieur actuel va apparaître comme une quantité très-petite et sensiblement négligeable.

Les molécules des corps solides ou liquides, bien loin d'être sans action sensible les unes sur les autres, doivent être, au contraire, considérées comme assujetties à des distances relatives déterminées, pour chaque température, par des forces dont la grandeur est accusée par les propriétés de ces corps. Ain^i, les expériences faites sur l'élaslicité des corps solide^

(*) Le mèide calcul, appliqué à d'autres gaz, conduil à des résultais numériquestrés-voisins, tant qu'il s'agit de gaz tri^s-él oignes de leur point de liquéfaction, comme l'hydrogène , l'oxygène ou l'azote. On trouve des nombres beaucoup plus grands quand on l'applique ft des gaz comme l'acide carbonique, le protoxyde d*a> zole, que la compression peut arriver & liquéfler. On doit en conclure que, dans ces derniers, le travail intérieur qui accompagne les changements de volume ne peut plus être regardé somme négligeable. —En d'autres termes, les actions moléculaires ne peuvent être considérées comme absolument nulles, que pour un corps qui présenterait Véial gazeux parfait : c'est une propriété qui n'appartient peut-être rigoureusement A aucun des gaz réels sur lesquels portent nos expériences, mais dont les gaz réels s'approchent d'antant plus qu'ils s'éloignent davantage de leui point de liquéfaction.

THÉORIE MÊCÂNiQlE DE U CHALEURS xvu

inootretit que pour produire, sur le cube de fer pris pour exemple,. sans lui fournir de chaleur, un accroissement de volume pareil à celui quo produit ici la chaleur, il faudrait exercer sur lui, normalement à chacune de ses faces, une traction de plusieurs centaines de mille kilogrammes. n est donc éyident que la chaleur, en réalisant ce même effet, produit un travail intérieur dont 1 1 valeur est très-considérable par rapport au travail extérieur.

Eutîn, la masse de fer dont il s*agil, étant devenue capable d'exercer, sur un instrument thermomélrique ime action différente de son action. primitive, a éprouvé un accroissement de chaleur sensible. ...

Des phénomènes semblables, et de grandeur analogue, so produisent dans tous les corps solides ou liquides, tant qu^ils n'éprouvent aucun changement d*é(at. — Donc, en résumé, une addition de chaleur, faite, à un corps solide ou liquide, produit, réellement trois effets différents : 1" un travail extérieur: 2* ua-triivail intérieur vS' un accroissement de force vive intérieure. Mais contrairement à ce que nous avons vu pour les gaz, c'est ici le travail extérieur. qui, dans les conditions ordinaires, est négligeable par rapport au travail. intérieur. — Il en résulte que la quantité totale de chaleur qui est fournie à l'un de ces corps, dans des conditions données, doit être considérée comme se décomposant sensiblement en deux termes * Tun est IVquivalent calorifique du travail intérieur, correspondant au déplacement des molécules par rapport à leurs positions moyennes primitives; Vautre est Téquivalent calorifique de l'accroissement des forces . vives intérieures, correspondant simplement à l'élévalion^de température. — L'évaluation numérique précise de l'un ou de Paulre .de ces deux termes est impossible jusqu'ici ; d'une part, à cause de l'incertitude. de nos connaissances sur la constitution intime des corps ; d'autre part, à cause des diflicultés qui s'attachent à la détermination des chaleurs spécifiques des corps solides ou liquides sous volume constant (*).

l'f Rappelons ici quelques faits bien connus, qui montrent la grandcnr des effets mécaniques que peuvent produire les corps solides ou liquides, lorsqu'ils éproureot des variations de température dans des conditions où des obstacles résistants tendent à s'opposer à leurs variations de volume. — Des barres do fer scellées h leurs deux extrémités dans la pierre, peuvent occasionner, par leurs variations de température, des rupiures dans les édiflces les plus solides. — Les feuille^ de plomb ou de zinc qui sont employées pour les toitures arrachent les clous qui les fixent, lorsque le froid de l'hiver les fait contracter : on est obligé de les laisser libres par une partie de leur contour, en les superposant simplement par leurs bords comme des tuiles, pour ))ermeltre aux variations de dimensions de s'effectuer. — Ou s'explique de même le jeu qu'on laisse toujours entre les tuyaux successifs qui rormeiit une conduite d'eau, surtout lorsqu'ils sont exposés à l'air; de même aussi, les intervalles qu'on estobli^ré de ménager entre les rails successifs d'une lipne do chemin de fer; si ces intervalles ne sont pas suffisants, les grandes chaleurs de l'ôlô arrivent à produire des déformations de la voie, qui paraissent avoir été la cause déterminante de cerUiins accidenis. — On trouve enfln un exemple d'un travail cxtô* rieur, effectué sous l'influence d'un abaissement de température, dans une opération exécutée aa Conservatoire des arts et métier» de Paris. I^s deux murs d'une galcrio ayant éprouvé un t'cartement anormal à leur partie sup«'iipure, sous la charge de la

DAIOX ET FER.XET. b

x?iii AFPENDICt.

XV. PasMiKe de Vétmt solide * tétmt Ufpilde. — Chalcwr dc^ fnftloB. — Lorsque les corps solides atteignent une certaine température, déterminée pour chacun d'eux, il arrive qu'une nouvelle «iddilion de chaleur produit un changement d'état» c'est-à-dire que la masse passe, en totalité ou en partie, à Tétat liquide : c'est le phénomène de la fusion. — Or, de ce que la température reste constante pendant que dure la fusion, on doit conclure qu'aucune partie de la clialeur fournie ne se communique au corps à réf.'itde cJutleur sensible, et que, par suite, la somme de ses forces vives mo éculaires nVst pas modifiée. — Quant au travail extérieur, il serait rigoureu<iement nul si le corps était placé dans le vide : il est encore négligeable lorsque le corps est placé dans Talmosphère, car un calcul simple montre que les petites variations de volume produites pendant la fusion correspondent à un travail extérieur très-petit, par rapport à celui qui serait l'équivalent mécanique de la quantité totale de chaleur fournie ('). On doit donc admettre que la chaleur fournie à un corps, pendant la fusion, correspond presque tout entière à raccomplissement d'un travail inférieur, surmontant les actions moléculaires et amenant les molécule> dans des positions moyennes différentes de celles qu'elles possédaient ;> rélat solide, sous la même température : à mesure que les diverses portions du corps reçoivent une quantité de chaleur capable d'effectuer ce travail pour les molécules qui les composent, celles-ci acquièrent les positions moyennes qui constituent l'élat liquide; la liquéfaction d/vient complète lorsque la quantité de chaleur absorbée est telle que le même travail ait élé effertué pour tous les points de la masse. — Cette chaleur absorbée a d'abord reçu le nom de latente, pour indiquer qu'elle n'est pas sensible au thermomètre : il est préférable de ['appeler chaleur de fusion. XVI. Passade de l'état liquide * l'état de Tapeur. — CImi-

voûtc qu'elles supportent, on lit passoi des ban<'> de fer horizonlalcs dans des ouvertures ménagées en faro les unes des aùlres, au travers de l'un et de l'autre mur : ce<> barres ay:int é é chaufféej», on adapta à leure rxtrêmités des écrousqui venaient s'appliquer fortement sur la paroi extérieure de chaque mur. Le rcrroidissemcnteut pour cfTeifle rapprocher les deux murs l'un de l'autre, d'une qnantilé sensible; l'opéralion répétée un certain nombre de fois finit par les rappeler ù la ver.icalilé.

Les liquides onl des coelTicicnts de dilatations plus frrands que celui des solides, d'où résulte qu'un liquide contenu dans un vase de verre tend A acquérir, quand ou réchauffe, un aci-roisseincnt de volume plus prand que celui du vase (11)9); or on sait que, si un vase de terre a été tmtiércment rempli d'un liquide et hermétiquement bouché, il suflii d'une élévation de température «le quelques degrés pour briser 1<vase, quelque résistant qu'il soit.

( ) Au moment de la fusion, la variation de voluire est, d'ailleurs, tantôt un accroissement, comme cela a lieu pour la plupart des corps, tantôt une diminution, comme cela a lieu ])0ur l'eau el pour quelques autre- sub^tances. Le travail extérieur, dû au déplacement de la surface qui supporte les précisions exléiienros, est donc tantôt positif, tantôt négatif : ilôt toujoui-s néi:lif,'eal)le dans les circonstances ordinaires. Quand on lui donne des valeurs assez grandes, en augmentant la pression extérieure, les phénomènes deviennent plus coniplexes : il y a à la fois variation dans la quantité de chaleur nécessaire pour produire la fusion, et modification de la leinpèiature de fusion, rommf» on l'a indiqué (181).

THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CIIALEUK. xiv

levr dbs vaporlsaCloB. — Un corps liquide auquel on fournit des quantités de chaleur graduellement croissantes, et dont la surface est soumise à une pression invariable, atteint en général une température à laquelle il entre en ébullition : à partir de ce moment, la tempérnture reste invariable, toute la chaleur fournie étant employée à convertir le liquide en v»peur. Examinons comment cette chaleur est utilisée, et prenons comme exemple Tébullition de Feau sous la pression atmosphérique.

Et (fabord, la température nes'élevant pas, aucune partie de la chaleur oommoniquée ne reste à Fétat de chaleur sensible, c'est-à-dire que la >onmie des forces vives moléculaires n'est pas modifiée.

Quant au travail extérieur^ il n'est pas négligeable comme il l'était dans le cas de la fusion, puisque la vapeur acquiert un volume bien supérieur à celui du liqude. 11 est d'ailleurs facile de l'évaluer approximativement. En effet, la connaissance de la densité de la vapeur d'eau permet de calculer le volume occupé par i kilogramme de vapeur à la température de 100* : on trouve h très-peu près'i 700 litres, c'est-à-dire que la vapeur acquiert un volume é^al à 1 700 fois celui de l'eau qui l'a produite. Pour obtenir le travail extérieur effectué par 1 kilogramme d'e.iu au moment 011 elle se Iran forme en vapeur, il suffît de multiplier la pression p sur Funilé de surface, savoir 10 ."^35 kilogrammes, par l'accroissement de volume u exprimé en mètres cubes, savoir, i^sGWO; on trouve ainsi

47 556 kilograramètres Si l'on veut déterminer la quantité de chaleur

que représente ce travail extérieur, il suffit de diviser ce nombre par l'équivalent mécanique 425, ce qui donne \\ calories : c'est là une quantité qui est loin d'être négligeable, car en la comparant à la qunntité totale de chaleur absorbée par l'eau pendant la vaporisation, 537 calories, on voit qu'elle en est environ ta treizième partie.

EnOn, le reste de la chaleur fournie pendant l'ébullition correspond à l'accomplissemenl d'un travail intérieur, surmontant les actions moléculaires qui s>xercent dant l'eau liquide, et amenant les molécules à des distances relatives telles, que les actions moléculaires acquièrent des valeurs à peu près insensibles.

En résumé, pour produire Tébullition de l'eau sous la pression atmosphérique, l'expérience a montré qu'il faut fournir, par chaque kilogramme d'eau vaporisée, 057 calories : c'est ce que les physiciens avaient nommé la chaleur latente de vaporisation. Le treizième environ de cette quantité est employé à la production du travail extérieur, dû à la pression aimosphénque; les douze treizièmes, à la production du travail intérieur qui amène le liquide à l'itat de vapeur ; c'est à cette dernière partie qu'il convient de réserver le nom de chaleur de vaporisation,

XYIl. IVolion de l'énergie. — Énergie aetnelle, énergie potentielle, énergie totale. — Nous venons fie voir les variations des quantités de clialeur se manifester, dans les divers ccrps, soit par un travail extérieur, soit par des variations de fcri-e vive, soit enfin par une varia-

APPENDICE

lion de chaleur sensible. Pour comprendre sous une même dénominaliun ces divers efTets, M.iMapquorn Rankine a proposé de les désigner sous le nom de varialion d'énergie. Cette locution, introduite dans Texposédes phénomènes mécaniques ! ou calorifiques, permet de les présenter d*uiie manière très-générale, en envisageant Ténergie sous deux points de vue différents, comme nous allons le. montrer d*ahord i^ur un exemple.

Soit un corps du poids de 4 kilogrammes, placé à une distance de GO mètres au-dessus du sol. S'il vient à tomber de toute celte hauteur, il y a dépense d'une quantité de travail représentée en kilogrammétres par 4 X 00, ou 240 kilogrammétres : les conditions nouvelles dans lesquelles se trouve le corps peuvent se manifester soit par la force vive de translation dont il est animé uu bas de sa ciiute, soit par la chaleur équivalente qui apparaîtrait s'il était arrêté brusquement, soit par la quantité de travail qu'il serait capable de produire. Mous avons montré que toutes ces manifestations sont équivalentes entre elles : c'est ce qu'on exprime en disant que le corps a reçu un accroissement d'énergie acluelley mesuré par le nombre :240.

Supposons maintenant que le même corps, placé toujours à 60 mètres au-dessus du sol, tombe seulement de 40 mètres : le travail dépensé sera seulement de 4x40 ou de 100 kilogrammétres, et l'accroissement d'énergie actuelle sera seulement 100. Mais, ce même corps pouvant tomber encore de 20 mètres, son poids est encore capable de développer 4x20 ou 80 kilograuimèires : on peut donc considérer le corps, à l'instant dont il s'agit, comme possédant encore, au moins en puissance, une énergie mesurée par JîO : c'est ce qu'on nomme Vétiergie polefUielle; olie deviendrait énergie actuelle, s'ajoutant à la première, si ce dernier mouvement se proJuisait en réalité. — On appelle accroissement d'énergie totale la somme 240 de l'accroissement d'énergie actuelle 160 et dv. l'énergie .potentielle 80; elle représente, en valeur absolue, le travail qu'il aura i'allu iournn^ au corps pour l'élever à la hauteur de 60 mètres.

En général, le travail fourni à un corps de poids V pour l'élever à une hauteur déterminée U doit être considéré comme lui ajoutant une énergir totale f ' X U ; tant que le corps reste à cette hauteur, elle reste tout entière à rétat d'énergie potentielle; lorsqu'il tombe d'une hauteur h moindre que 11, une partie apparaît à rélal d'énergie actuelle, elle a pour valeur P x /t, et l'autre partie P(ll — /*) reste à l'état d'énergie potentielle; enfin lorsque le corps est tombé de la hauleur totale U, toute l'énergie P X U qui lui avait été donnée apparaît à Tétat d'énergie ac-. tuelle.

li)n appliquant à tous les phénomènes de mouvement les expressions dont nous venons de faire usage, on appelle énergie actuelle d'un, corps ou d'un système de corps la. force vive dont il est actui^leinenl animé, soit d:ms un mouvement commun auquel participent tous ses points, soit dans les niouvemcnts que ses points peuvent avoir les uns par rapport

THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR. xxi

.aux autres; énergie poieniielle, la force vive qui peut prendre naissance, s'il passe de son état actuel àjun aulre état déterminé, sous Faction des forces qui le soHicitent pendant le passage du premier état au serondj

-énergie totale, la somme des deux quantités ainsi définies. — Prenons un exemple, emprunté aux phénomènes physiques déjà étudiés.

WlII. itpplteation de la notion de l'éner^e anx ehangemente' de /volâmes on aux ehangemente d'états produits par In chalenr. — Prineipe de la eonservatton de l*énergie. — iM>it un kilogramme de glace, à la température zéro, placé en présence d'un corps pouvant lui fournir de la chaleur, par exemple au sein d'une masse d'huile ayant une température plus élevée. L'étude physique dii phénomène montre que la glace commence par se fondre, sans élévation de température ; la lusion est complète lorsqu'elle a pris 79 calories à rhuile, dont la température s'abaisse. — La glace n'éprouvant pas de variation de température, toute la quantité de chaleur qu'elle reçoit est employée au travail intérieur, correspondant au déplacement de ses molécules par rapport à leurs positions moyennes primitives (XV) : la glace acquiert donc simplement un accroissement d'énergie potentielle, capable de reparaître à l'état de chaleur sensible si l'eau de'fusion revenait à rétat solide. — Quant à l'huile, dont la température' s'abaisse, il s'y produit à la fois une diminution des forces vives moléculaires, et un travail intérieur par le rapprochement des molécules (XIV); il y a donc à la fois diminution d'énergie actuelle et diminution d'énergie potentielle : la sommé de ces deux quantités constitue la diminution d'énergie totale. — Lorsqu'on exprime, comme on le fait dans la méthode des mélanges, que la quantité de chaleur perdue par Thuile est exactement égale à la quantité de chaleur gagnée par l'eau, on ne fait autre chose qu'exprimer une égalité entre la perte d'énergie totale éprouvée par rhuite elle gain. d'énergie potentielle éprouvé parTeau, égalité qui est évidente s'il. n'y a aucun autre efl'et concomitant. La valeur de la quantité d'énergie échangée entre les deux corps est d'ailleurs donnée par l'expérience : c'est l'équivalent mécanique dé 79 calories, savoir 79x425. • Si, au moment où toute la glace est fondue, l'huile est encore à une température supérieure à zéro, la température de l'eau s'élève, en même temps que celle de l'huile s'abaisse ; c'est-à-dire' que la nouvelle diminution d'énergie totale de. l'huile a pour effet un accroissenient égal d'énergie totale pour Teau. Lorsque Feàii arrive à 100 degrés, cet échange d'énergie entre les deux corps est représenté par Téquivalenl mécanique de lOQ calories, ou 100x425.

Enfin, si la masse d'huile possède encore une température supérieure à 10 i degrés, il y a passage de l'eau à l'état de vapeur, sans élévation de température; c'est-à-dire que l'huile, en éprouvant une nouvelle diminution d'énergie totale, par- la nouvelle quantité de chaleur qu'elle communique à l'eau, donne Heu simultanément à un travail extérieur, em-