XXIV APPENDICE

- a une plus grande dilTérence entre la tempéra lure de la source chaude-et la température de la source froide ; en d'autres termes, une machine, recevant une certaine quantité de chaleur à une température déterminée^ peut en utiliser, sous l'orme de travail, une fraction d'autant plus grande-

- qu'elle fonctionne entre des limites de températures plus éloignées.

En rénlilé, les conditions de perfection que nous avons supposées sont irréalisables : les pertes de chaleur éprouvées par la machine qui est placée dans Tatmosphére, les trépidations qui sont imprimées à ses divers

- organes, et transmises aux supports et au milieu environnant, sont» au point de vue utile, autant de causes de déperdition d'énergie, que Ton cherche à amoindrir, mais qu'il est impossible de supprimer. — Nous appellerons coefficient économique pratique le rapport de l'énergie pratiquendent utilisée sous forme de travail utile, à Kenergie cédée par la source chaude : dans les machines bien construites, il est environ les trois quarts du coefficient théorique.

' Les déterminations expérimentales, effectuées sur des machines bien . installées, ont montré que le coefficient économique pratique n'est guère .que ^ dans les machines à vapeur d'eau fonctionnant à basse. pression, c'est-à-dire à basse température. Il atteint la valeur ^ ou f dans les machines qui fonctionnent à 5 atmosphères, c'est-à-dire où la chaudière est , maintenue à iJ52** et le condenseur à 40* environ. — Il peut atteindre et .même dépasser la valeur |- dans les machines à air chaud et, en général, , dans le? machines à gaz, dont les limites de températures peuvent être ibeaùco,up plus éloignées : cependant, l'usure rapide de ces machines, et les défauts de régularité qu'elles présentent dans leur action, les ont rendues jusqu'ici manifestement inférieures aux machines à vapeur, pour • les besoins de la pratique.

XXI. Chaleur dégagée ou absorbée dans les' phéooméiies chimiques. — L'expérience montre que la plupart des combinaisons chimiques dégagent de la chaleur, au moment où elles se produisent : c'est à ce genre de phénomènes, et particulièrement aux phénomènes d'oxydation, que nous empruntons la plupart de nos sources de chaleur artificielle. La mesure des quantités de chaleur produites par l'oxydation d'un même poids des divers combustibles a été effectuée par des méthodes précises ; elje a montré que ces quantités sont extrêmement différentes d'un combustible à un autre, et elle a fourni au chimiste des valeurs numériques qui servent à caractériser le plus ou moins &' affinité de chacun d'eux pour l'oxygène. — La théorie mécanique de la chaleur permet de donner à ces quantités de chaleur mises en jeu une signification précise. - Soit, par exemple, 1 kilogramme d'hydrogène, en présence de la quantité d'oxygène nécessaire pour former de l'eau, clest-àndire 8 kilogrammes : supposons que la température des deux corps soit celle à laquelle la combinaison peut s'effectuer ; l'expérience montre que, au moment où cette combinaison s'effectue, le dégagement de chaleur est considérable':

THÉORIE MÉCANIQUE DE U CHALEUR. xxv

SI la combustion se produit eo présence de corps pouvant absorber toute cette chaleur, de manière que le produit de la combustion revienne à une température sensiblement égale à la température primitive, on constate que ces corps acquièrent 54 462 calories. Or cette quantité de chaleur représente une quantité de travail égale en kilogrammétrés à 3i 462 x 4'25, c'est-à-dire 14 646 550 ; la combinaison de 1 kilogramme d'hydrogène et de 8 kilogrammes d'oxygène produit donc, sur les corps extérieurs, un accroissement d'énergie actueUe dont ce nombre exprime la mesure. On doit donc admettre que Toxygène et rhydrogène, tant qu'ils étaient en présence sans se combiner, sollicités par les forces dues à leur affinité mutuelle, possédaient celte même énergie à Tétat potentiel, ou enfin que le nombre précédent représei.te le travail qu'ont effectué ces mêmes forces au moment de la combinaison. — En général, la quantité de chaleur dégagée dans une combinaison fournit une mesure de Tén^rgiemise en jeu dans cette combinaison ellemême, ou du travail effectué par les force» (Taffinité. ' Maintenant on sait que, dans certains cas, une même combinaison, formée par les mêmes corps, peut se produire par plusieurs procédés diff^ents : c'est ainsi, par exemple, que, en prenant du carbone libre et de Foxygéne libre, on peut former de Tacide carbonique, soit en n'allant d'abord que jusciu'à la production de Toxyde de carbone et convertissant ensuite ce gaz on acide carbonique par radditioii d'une nouvelle quantité d*oxygéne, soit en combinant du premier coup avec le carbone toute la quantité d'oxygène nécessaire pour la formation de Tacide carbonique lui-même. Or, au point de vue auquel nous i^ous sommes placés, il est évident que l'énergie potentielle correspondante à la transformation de 1 kilogramme de carbone en acide carbonique est une quantité déterminée; dès lors la chaleur dégagée, qui n'est que la manifestation de cette énergie, doit toujours être la même, quelle que soit la voie suivie. L'expérience montre en effet, d'une part, que 1 kilogramme de carbone, en passant à l'état d'oxyde de carbone, dégage 2 475 calories, et que la quantité d'oxyde de carbone obtenue dégage, en passant à l'état d'acide carbonique, 5 607 calories ; d'autre part, que 1 kilogramme de carbone, se combinant en une seule fois avec la quantité d'oxygène capable de former l'acide carbonique, dégage 8 080 calories, c'est-à-dire un nombre égal à la somme des deux précédents. Donc, dans les deux cas, l'énergie potentielle, que possédait le système des deux corps quand ils étaient séparés, s'est manifestée par l'apparition d'une même quantité d'énergie actuelle 8 080 x 425, une fois la combinaison complètement effectuée : seulement, quand celte combinaison s'est produite en deux phases successives, une partie seulement de l'énergie potentieUe a apparu fl l'état d'énergie actuelle après la première phase, l'autre partie restant :dors à l'état potentiel; après la seconde phase, cette seconde partie est enfin pparue à l'état actuel, comme la première.

xxvr APPENDICE.

On doit considérer comme évident, d*après tout ce qui précède, que pour effectner la décomposition d'un composé chimique en ses éléments, il faut lui fournir précisément la quantité de chaleur que ces éléments auront dégagée en se combinant : ou que, en d'autres termes, pour mettre en liberté deux corps combinés, il faut emprunter à une source de chaleur une quantité d'énergie calorilique, c'est-à-dire d'énergie actuelle, précisément égale à la quantité d'énergie potentielle que doivent posséder les deux corps après leur séparation. — Cette pro^îosition, pour laquelle les vérifications expérimentales sont à peine nécessaires, est conforme aux mesures déjà etïectuées par les chimistes dans diverses circonstances (* ) .

XXII. Phénoméocs électriques et niaynétlqiieii. — Application da principe de la conseriratlon de l'éneryle. — Si la nature intime des pliénomènes électriques et magnétiques {)araît difficile à définir, dans rétat actuel de la science, il est facile, au contraire, d^apercevoir, entre les causes qui leur donnent naissance et les effets qu'ils produisent, les relations générales que nous avons si^^nalées dans les phénomènes db la chaleur et du mouvement. Cette généralisation a déj i été mise hors de doute par des recherches précises, dues aux savants modernes : non s nous contenterons d'mdiquer, d'une manière très-succincte, les considérations les plus générales auxquelles l'examen de ces phénomènes peut donner lieu.

Le frottement, qui a été le premier moyen connu pour produire l'électricité, est une dépense d'énergie : le principe général de la conservation de Vénergie nous conduit à considérer cette énergie dépensée comme devant se retrouver intégralement dans les corps auxquels le frottement a été appliqué. Or, deux corps qu'on a frottés l'un contre l'autre, et qu'on sépare ensuite, présentent, indépendamment de leur élévation de température, ces propriétés spéciales dont nous avons étudié les manifestations, et qu'on exprime en disant qu'ils sont électnsés. Kous avons vu qu'ils peuvent se mettre en mouvement l'un vers l'autre, c'est-à-dire accomplir un travail, et que, si la dislance qui les sépare devient suffisamment petite, il se produit entre eux des étincelles, c'est-à-dire un développement de chaleur sensible, et un travad extérieur dû au refoulement de Tair ou du milieu qui les sépare. Ces divers efiels correspondent manifestement cha-

(*) Certains composés chimiques, tels que les combinaisons oxygénées de Tazote, e cil lorure d'azote et quelques autres, ahsorlicnt au contraire de la chaleur au moment où ils se procJuiiient, et dég;igenl de la clialcar en se détruisant. Os composés ont reçu le nom général de corps explosifs, parce que la chaleur mise en liberté au moment de leur décomposition peul donner à leurs élémeits, qui sont le plus souvent à l'état gazoux, une lorce cxpansive capable de produire une explosion véritable. — Pour ces corps, en assez petit nombre jusqu'ici, c'est dans la combinaison toute formée qu'on doit admettre une énergie potentielle, se traduisant par l'apparilion d'énergie calorlRque, c'est-n-dire d'énergie actuelle, au moment où cette conihinaison se détruit. — Il est, d'ailleurs, digne de remarque que ces combinaisons ne peuvent être produites directement, en mctlant en présence leurs éléments séparés.

rilËUiUË MECANIQUE DE LA GHALE141. xxvii

riin à une ceilainc quantité trénergie, qui apparaît alors à l'étal actuel, et <]u ou doit considérer comme étant restée à Tétat potentiel tant que les deux corps, éloignés l'un de Taulre, conservaient leur état électrique.

Si Ton lient compte, en outre, de réchauffement éprouvé par les corps fi-oUés, on voit que, lorsqu'on électrise deux corps par le frottement et qu'on les sépare ensuite, on accomplit là transformation de l'énergie dépensée par le frottement lui-même, en deux termes qui expriment : i" Taccroissement d'énergie qui correspond à la raodiiication de leur état thermique; 2* Taccroissement dénergie potentielle qui correspond au nouvel état électrique. La somme de ces deux termes doit être égale à l'éiieipe dépensée : la vérification est évidemment accessible à l'expérience, puisqu*on peut obtenir une évaluation du second terme, par la mesure des effets divers qu'il produit en passant à l'état d'énergie actuelle.

L'acliou chimique, qui produit le développement d'électricité dans une pile, est encore, comme nous l'avons vu, une dépense d'énergie correspondante au travail effectué par les affinités mises en jeu (XXI). Si les pôles de la pile sont isolés, la tension qu'on y observe est, comme dans les corps électrisés par le frottement, la manifestation d'un accroissement d'énergie potentielle, égal à la quantité limitée d'énergie qui a été dépensée dans la réaction chimique. — Si les pôles sont réunis par un corps conducteur et indécomposable, comme un fil métallique, le phénomène électrique devient continu et prend le nom de courant; il se produit un dégagement continu de chaleur, à la fois dans ce fil et dans la pile ellemême ; s'il n'y a aucun autre effet concomitant, l'expérience montre que la quantité totale de dialeur dégagée dans tout le circuit, en un temps donné, est rigoureusement égîile à celle qui correspond à la quantité d'action chimique accomplie pendant ce même temps. — Si entin le circuit contient un corps composé, ou ce que nous avons appelé un éledroîyte, la décomposition qu'il éprouve correspond à la consommation d'une certaine quan ité d'énergie, qui passe à l'état potentiel dans les corps mis en liberté ; par suite, la chaleur dégagée dans le circuit, pour une même quantité d'énergie dépensée dans la pile, doit diminuer d'autant ; c'est alors la somme de l'énergie correspondante à la décomposition elîecluée et de l'énergie correspondante à la chaleur dégagée dans le circuit, qui doit être égale à l'énergie dépensée dans la pile. Ce résultat est pleinement continué par les expériences les plus précises (*).

{') Ces considérations donnent, par exemple, Texplication du fait suivant: L'expérience montre qu'un wul élément de pile, formé de zinc et de cuivre, quelque grandes (pie soient ses dimensions, est incapable dd décomposer l'eau dans un voltamètre; j«iLE éléments de pile, quelque petites que soient leurs dimensions, suffisent pour effecluer une décomposition. — Voici Texplicalion. Dans un circuit formé d'une pile et d'un voltamètre à eau, on sait, d'après la loi de Faraday (•>28), qu'à un équivalent d'hydrogène dé^^a^é dans le voltamètre correspond un équivalent de zinc con- !^>mmé dans chacun des éléments de pile; de sorte que, pour dégager 1 gramme

xxviii APPENDICE.

Les diverses parties d'un conducteur parcouru par un courant éle**trique exercent les unes sur les autres des actions attractives ou répulsives, qui peuvent produire les divers mouvements dont l'étude constitue l'Électrodynamique. Si, dans un circuit déterminé, des mouvements de ce genre se produisent entre des parties mobiles, ils constituent une dépense d'énergie sensible, laquelle doit être emprunté*encore à l'énen^ie fournie par, la pile. — 11 en résulte que si, dans un même circuit, se produisent à la fois des décompositions électrolytiquo et des mouvements électrodynamiques, l'énerjçie mise en jeu dans la pile par les affinités chimiques doit être égale à la somme de troi> termes, qui correspondent . 1* à la chaleur déj^agée dans le circuit, 2* à l'énergie acquise par les produits de la décomposition, 3' au travail absorbé par les mouvements des conducteurs. Si une cause quelconque vient à accroître la valeur de l'un de ces trois termes, la pile conservant la môme activité, la somme des deux autres termes doit éprouver une diminution correspondante. C'est ce que vérifient de nombreuses expériences, et en particulier les expériences effectuées par M. Favre, dans des conditions très-diverses.

Dans la production des courants thermo-électriques, nous trouvons une dépense d'énergie calorifique, donnant naissance à des courante capables de produire des efiets semblables à ceux qui précèdeut.

Dans la production des courants d'induction, un mouvement imprimé à un circuit fermé, au voisinage d'un autre circuit parcouru par un courant, a pour effet l'apparition d'un courant dont les effets sont encore tout à fait semblables ; en d'autres termes, une dépense d'énergie sensible correspond à la production de phénomènes électriques mettant en jeu, soiis des formes diverses, une égale quantité d'énergie.

V.n résumé, l'électricité apparaît comme un intermédiaire capable de transformer, par un mécanisme encore inconnu, une quantité déterminée d'énergie, dépensée sous une forme quelconque, en un certain nombre de quantités d'énergie, capables de se manifester sous toutes les formes diverses que l'énergie peut prendre; la valeur relative de ces quan-r lités est déterminée dans chaque cas par des conditions spéciales, mais leur somme doit toujours être égale à la quantité dépensée.

d'hydrogène, il faut consommer 33 grammes de zinc dans chaque élément. —Or, on a trouvé que la mise en liberté de 1 gramme d'hydrogène exige environ 31 calories la consommation de 33 grammes de zinc en dégage seulement IG; il est donc impossible qu'un seul élément de pile effectue la décomposition de l'eau. — Si l'onemploie deux éléments, cet effet pourra s(f produire : à chaque gramme d'hydrogène dégagé dans le voltamètre et absorbant 31 calories, correspondra la consommation de 3 fois 53 grammes de zinc, produisant 32 calories : une calorie apparaitra. dans.ie circuit sous forme de chaleur. — A plus forte raison, un plus grand nombre d'éléments pourront-ils produire le même effet électrolytique, et alors la chaleur dégagée dans le circuit augmentera avec le nombre des éléments.

THÉORIE MÉCANIQUE DE LA GlIALEUU. xux

Les analogies intimes qui existent entre les phénomènes de réiectricité el ceax du magnétisme permettent d'étendre à ceux-ci toutes les considérations précédentes. — Un seul exemple, celui de la machine deClarke' nous sufHra pour montrer comment le magnétisme peut servir d'intermédiaire pour transformer une quantité de travail en une quantité de chaleur, ou en une quantité d'énergie, sous Tune quelconque de ses formes. Quand la machine de Clarke fonctionne, Ténergie dépensée est celle qui correspond au travail nécessaire pour mettre en mouvement les noyaux de fer doux et les bobines qui les entourent : ces noyaux, en passant successivement devant les deux pôles de Taimant fixe, acquièrent une aimantation alternativement dans un sens et dans Taulre, et donnent ainsi naissance aux courants d'induction dans le fil des bobines ; l'énergie mise en liberté est alors, soit une énergie calorifique, comme quand on emploie l'appareil à faire rougir un fil, soit l'énergie potentielle communiquée aux éléments d*un électrolyte dont on opère la décomposition , etc. — C'est sur des transformations de ce genre qu'est fondé l'emploi d'un grand nombre de machines, construites depuis un certain nombre d'années, et qui ne sont que des modiiications de la précédente.

XXIll. Origine de la chalear et dn mouvement ehez les anl- ■HMix. — On sait, depuis Lavoisier, que la respiration des animaux consiste essentiellement dans des réactions chimiques qui s'adressent à leurs divers éléments organiques, et les font passer à un état d'oxydation plus élevée. Parmi les corps ainsi produits, on doit citer particulièrement Teau el Facide carbonique : ils proviennent de l'hydrogène et du carbone qui étaient. contenus, soit dans les aliments, soit dans les tissus de l'aniaial : dans l'un jet l'autre cas, ils n'étaient primitivement combinés qu'avec une quantité d*oxygène insuffisante pour former de l'acide carbonique et de l'eau. C'est donc à une véritable combustion, donnant naissance à ces deux produits et à quelques autres, que l'on doit attribuer la production de la chaleur, animale. .

Or, quand l'animal est à l'état de repos, toute l'énergie correspondante au travail des aftinilés apparaît sous la forme d'énergie calorifique : la chaleur qui prend naissance a uniquement pour effet de compenser les pertes queTanimal éprouve par le rayonnement, par le contact de l'air ou par révaporation. — Si, au contraire, l'animal exécute des mouvements, s'il produit un travail, alors une partie de l'énergie correspondante au travail des affinités doit être employée à l'accomplissement de ce travail, absolument comme, dans une machine à vapeur, une partie de la chaleur déve!oppée par le combustible est convertie en travail utile.

Ces idées, émises dès 1845 par M. Jules-Robert Mayer, de Heilbronn, furent d'abord considérées comme une conception qui présentait un haut degré de probabilité, mais qui devait être difficilement accessible au contrôle de l'expérience, à cause de la nature complexe des phénomènes physiologiques : elles reçurent, en 1858, une reniai^uable confirmation par

XXX AII»E>DICK.

des expériences dues à M. Hirn, de Gohnar. — Dans ces expérienccb. M. Hirn prit pour mesure de l'énergie mise enjeu dans la combuslion respiratoire, chez l'homme, la quantité d'oxy^çêne consommée; il plaçait dans une petite chambre, disposée de manière à permettre le renouvellement de l'air et le dosage des gaz contenus dans Pair sfortant, un homme qui devait exécuter successivement les deux prescriptions suivantes : i* garder pendant un certain temps un repos absolu; ?• exécuter pendant un certain temps un mouvement d^ascension, sur des palettes disposées à la circonférence d'une roue, qui se dérobait d'elle-même à mesure qu'il la gravissait. En déterminant, dans chacun de ces deux cas, la quantité de chaleur émise et la quantité d'oxygène consommée, on en déduisait la quantité de chaleur dégagée pour i gramme d'oxygène disparu. — On trouva ainsi que la chaleur dégagée, pour un gramme d'oxygène absorbé, est toujours moindre pendant le mouvement d'ascension que pendant le repos, c'est-à-dire que, ù une même dépense d énergie respiratoire, correspond l'apparition d'une énergie calorifique moindre pendant le mouvement que pendant le repos; la différence représente évidemment l'énergie sensible qui correspond au travail effectué (*).

C'est donc l'exercice des afOnités chimiques , c'est-à-dire l'énergie rendue disponible par la combustion respiratoire, (jui est en définitive 1» causé de nos mouvements. L'animal, doué de mouvement volontaire, ne crée pas plus la force nécessaire à l'accomplissement de ses divers; actes, qu'une machine thermique ne crée la forc« qui met en mouvement ses organes et les rend capables d'effectuer un travail, c L'intervention de la volonté, comme on Ta dit bien des fois après M. Mayer, est seulement assimilable à celle du pilote ou du machiniste qui, dans un navire à vapeur, ne fait que distribuer à la machine, d'une manière intelligente, rénergie mise en liberté par la combustion du charbon dans la chaudière : sans cette énergie, quelque parfaite que soit la machine, quelque puissante que soit la volonté de ceux qui doivent la conduire, le navire resterail inerte et frappé de mort . »

XX lY. C4»efllcient économique de la maehlne hninabie. — D'après ce que nous venons de voir, la machine humaine peut ètrr assimilée à une machine thermique et l'on peut calculer son coef/icienf économique pratique, c'est-à-dire le rapport de l'énergie utilisée dans le

{') Il est essentiel de femarquer que ces résultats de la throric , confirmés par l'expéiience, ne sont pas en contradiction avec ce fait, d'observation journalière, quo • l'exercice corporel donne lieu à une élévation do température du corps au-dessus de la lompéralure pendant le repos. La mesure des gaz absorbés et dégagés montre, en eriet, que les mouvements musculaires activent considérablement la combustion respiratoire; c'est là, d'aillrur.>, ce qui provoque la nécessité d'une alimenlation plus abondante après un exercice violent. Dés lors, l'énergie respiratoire miî-e en jeu dans le même temps étant beaucoup plus considérable, on conçoit que la température du corps puisso s'élever, bien qu'une partie de celle énergie soit employée au trav^iil extérieur, si l'autre parfie, restant à l'état d'énergie calorifique, est supérieure à la valeur qu'elle a pendant le repos, — C'est en effet ce que montrent les expériences de mesure

THÊORIt: MÉCANIQUI' DE LA CilALEDIi. xxjii

travail qu*elio eflectue, à Ténergic développée par les combustions qui >'y produisent. Voici le résultat de ce calcul, à peu prés tel qu'il a été présenté par M. iloImhoKz.

Un homme adulte, en gravissant une montagne qui ue présente pas trop d'obstacles, peut élever son propre poids, en une heure, d'une hauteur verticale égale à 540 mètres environ ; l'activité respiratoire, pendant «et exercice, correspond à un travail à peu prés égal au produit de ce poids par 5 fois 540 mètres ; il en résulte que, dans les circonstanciés «lont il s*agit, le coefficient économique présente une valeur égale à ^ environ. — La machine humaine apparaît ainsi comme présentant une |K*rfeclion remarquable, comparativement aux machines thermiques que nous savons construire (\X), surtout si l'on reiléchit aux faibles différences de température que présentent ses divers points, c'està-dire aux limites étroites entre lesquelles elle est assujettie à fonctionner.

\XY. AlMM»rption de la chalenr solaire par le développeiiient des -wé^çéiwkWàTK. — Dans les végétaux, le résultat définitif de la vie est, pour ainsi dire, inverse de celui de la vie animale ; le végétal peut être considéré comme empruntant, au milieu qui l'environne, Feau et l'acide carbonique, pour les convertir en des composés dont l'oxygène est éliminé, presque en totalité, el qui sont formés principalement d'hydrogène et de carbone; les substances vé;îétales sont, comme on Ta dit quelquefois, des matières débrùlées. Ce résultat final, qui constilue le phénomène essentiel du développement des tissus végétaux, est contraire aux affinités chimiques; il exige que le végétal emprunte, à une source extérieure, toute la quantité de chaleur qui est équivalente au travail accompli par les éléments qui se séparent, malgré les forces d'affinité qui les sollicitent. — Cette source de chaleur n'est autre que le soleil, dont l'action est indispensable au développement des vé»îétaux, au moins des végétaux supérieurs ; la force vive du mouvement ondulatoire qui constitue les radiations solaires, arrivant à la plante sous forme d'énergie calorifique, est employée par elle à effectuer la séparation des éléments de l'acide carbonique et de l'eau. Cependant, ici encore, il n'y a pas déperdition d'énergie, mais simplement transformation : les éléments hydrociu-bonés de la plante, séparés de l'oxygène auquel ils étaient primitivement unis, ont acquis un accroissement d'énergie potentielle, qui reparaîtra à l'état d'énergie actuelle le jour où ces éléments se combineront de nouveau avec l'oxygène, c'est-à-dire le jour où ils éprouveront une combustion les ramenant à l'état d'eau et d'acide carbonique.

XXVI. Mjtk ehalenr solaire est la source de tant moa^ement A la sarfaee dn globe. — D'après l'ensemble de toutes ces considérations, dont M. Mayer a fait le premier ressortir toute la valeur, la chaleur solaire apparaît comme la source de toute énergie îi la surface de la terre; en sorte que tous les mouvements effectués, soit par les êtres animés,