CaerOcicBt da dllaUtton d'aa (■>, •(*■• praaloB «an

mt^ÉKt^. — Le coefficient de dilataliun d'un gat, tout prestion co/ttUmle, est te nombre qui exprime Faecroiuemenll éprouvé par runité de volume de ce gaz, iortque ta température t'élève de 1 degré, la presmon rettaul comlante. — Cocnme dans tous les cas semblables, ce nombre doit élre considéré comme exprimé au moyeu de la même unité que le volume luimême.

239. Loi d« ti«f ■.■«•« el loi de DaTy, relallTM «nx coefHdeala de dlI*(«(loa do ga>. — Les premières eipêriences précises qui aient été faites en vue de mesurer la dilatation des g.ii datent de 1807 et sont dues à Gay-Lussac ; elles ont établi la loi suivante :

Tout let gaz ont, entreO' et 100*, le même coefficient de dilatation. (Loi de Cay-Lussac.)

A la même épioquc à peu près, sir Huinpliry Pavy arrivait à un autre résultat, plus général encore que le précédent :

Le coeflicieni de dilatation de» gai e»t indépendant de la pretnon qu'iit tupportent. (LoideDavy.)

Des expériences plus récentes, dues à MM. Rudberg, Magnus et Regnault, onl montré que les lois énoncées par Gay-Lussac et par Davy se vérifient très-sensibleraeut pour les gaz permanents* mais qu'elles cessent d'être rigoureusement applicables à ceux qui sont voisins de leur point de liquéfaction.

240. Formalcs relatives A la dllatallon des gam, sous prcarto» coostanie. — Si Ton désigne par a le coefficient de dilatation d*un gaz, par Vq, y et V les volumes qu'occupe, sous une pression constante, une même masse de ce gaz portée tour à tour aux températures de 0*, t et V degrés, on a, entre ces diverses quantités, les relations :

V=V,(l-hc:0

V'=rV

1 4- Oit

Ces formules, tout à fait semblables à celles que nous avons établies pour les dilalations des corps solides (220), supposent que la pression du gaz n'a pas varié. ~ Si la pression varie en môme temps que la température, et si Ton admet que le coefTicient de dilatation a &oit indépendant de la pression, conformément à la loi de Davy, on aura à résoudre le problème suivant :

241. Problème Kéoéral. — Élant donné le volume V (Tune masse gazeuse à la température de t degrés et sous la pression H, trouver le volume V de la même masse à V degrés et sous la pression H'. — Supposons d'abord que la pression seule carie, et désignons par Y, le volume qu'occuperait le gaz à t degi'és et sous la pression H' ; on aura, d*après la loi de Mariotte :

En faisant varier à son tour la température, on déduira, du volume V(, le volume V' du gaz pour la température (' et la même pression, savoir :

* 1 -ha/

Remplaçant, dans cette dernière formule, Y^ par sa valeur, il vient :

H 1 4- ai'

Remarque. — Lorsque le volume d'une même masse gazeuse devient double, triple, etc., sa densité se réduit à la moitié, au tiers, etc., de ce

(•) D'après la loi de Davy (239). le m^me nombre a peut être considéré comme représentant le coefficient de dilatation du gaz, aussi bien sous la pression H' que sous la pression H.

DIUTATIONS DES GÂZ. m

qu'elle était d'abord : en d'autres termes, la densité d*une masse de gaz varie en raison inverse de son volume. Si donc on désigne par D la densité d un gaz à i degrés et sous la pression H, par IK la densité du même gaz à V degrés et sous la pression H% par Y et V' les volumes respectifs d'une même masse de ce gaz dans les conditions mentionnées, on a

D ""¥'*' mais la formule (2) donne

En substituant, on trouve

S43. Éralnaticia ém ▼olvine oa de la densité d*one masse gaxease,daas leseondltlons normales de tempérainre et dépression. — L*un des problèmes que Ton a le plus fréquemment à résoudre est celui où, connaissant le volume ou la densité d'un gaz à mie température t et sous une pression H, on cherche le volume ou la densité dans les conditions normales de température et de pression^ c'est-à-dire à 0* et sous la pression de 760 millimètres. — Pour obtenir les formules relatives à ce cas particulier, il suffit, dans les formules (2) et (3), de supposer ('=0 et ir=760. Il vient alors, en désignant par Vq et Dq le volume et la densité dans ces conditions,

(5) Do=D^{l-faf).

Nous ferons souvent usage de ces formules, dans les applications des dilatations des gaz.

243. Hesore des dilalations des gax. — Expérienees de CSaj- Lossae. — Le gaz, préalablement desséché, est introduit dans un réservoir thermométrique âB [fig, 198), dont la tige est divisée en parties d'égal volume. On a déterminé, par une expérience préliminaire, le rapport entre la capacité du résen'oir et celle d'une division de la tige (^). Une petite colonne de mercure mn sépare de l'atmosphère extérieure le gaz contenu dans l'appareil. — Le tule étant placé dans une position horizontale, on le porte successivement aux températures de la glace fondante et de la vapeur d'eau bouillante; à chacune de ces deux températures, on note la position de l'index de mercure. — Désignons par Vq le nombre de divisions (y compris celles que représente la capacité du réservoir) occupées parle

(*) Voir la seconde note de la page 187.

DRION ET FEII5Br. 13

gai i 0', par V son volume apparent, ou le nombre de diTÎùons dilatées qu'il occupe ila lempérature T de l'eau bouillante, et par k le coefficient de dilatation cubique du verre ; le Tolume réel du gaz à la température T

g^a Y (1 -t-kt), el par suite le coeillcient de dilatation a du gaz sur lequel on a opéré sera :

*— VJ Gay-Lussac , en suivant celle mélliode, a trouvé, pour l'air et pour les -;, divers gai qu'il a éludiés, le nombre un peu trop élevé 0,00375. '^\P L'inlrodoclion de l'air et sa dessiccalion se Taisaient de la manière suivante— On emplissait d'abord de mercure la boule eî le tube, absolument comn:e s'il s'était agi de construire un thermomètre ordinaire ; on faisait bouillir le liquide, puis on adaptait à l'extrémilé de la lige un tube plus large CC' Ifig. 199), contenant des fragmenls de chlorure de calcium. On renversait ensuile l'appareil, comme l'indique la ligure ci-contre, et, à l'aide d'un fil de platine qu'on introduisait dans le lube capillaire, on déterminait la sortie du mercure qui se trouvait ainsi remplace par de l'air desséché. Avec quelques précautions, on parvenait à n'avoir plus dans le lube que la petite colonne de mercure qui devait servir d'index dans les expériences.

On disposait ensuite l'appareil, comme l'indique lafigurc 198,

dans une caisse métallique 00*, où on le perlait successi^-emenl

aux températures de la glace Tondante el de la vapeur d'eiu

bouillante, et l'on observait les positions occupées par l'index.

Fig.199. en retirant toujours le tube AB jusqu'à ce que l'extrémité m de

la petite colonne de mercure vînt se montrer à l'orifice o.

Deux causes d'eireur principales ont été signalées dans les expériences