CORRECTIONS DES DENSITÉS

Teau, c'est-à-dire le poids en grammes du centimètre cube d*air dans les

conditions de Teipérience, la poussée éprouvée par les poids marqués

p est - a; donc, en définitive la pression exercée par les poids marqués sur

le plateau est P| 1 — - j . D*autre part, si \q est le volume du corps à 0*, k son

coefficient de dilatation, et Dq sa densité à 0% c'est-è-dire le poids de Funité de volume à U*, la pression exercée par le corps sur le plateau est VqDo — Vo (i-hkt)a. La première lecture de poids conduit donc à l'équation

(1) p^l-.?^=VoDo-Vo(i+*0«-

Soit maintenant p le nombre de poids marqués que l'oiï a dil placer dans le plateau, après ^*on y a remis le flacon contenant le corps. Puisque la tare, mise dans Tautre plateau, est toujours restée la même, nous allons exprimer que ces poids, placés dans Tair, produisent la même pression sur la balance que le poids d'un volume d'eau à 0* égal à celui du corps, ce poids étant d'ailleurs diminué de la valeur de la poussée de Tair sur le

corps. — Or la pression exercée par les poids marqués esip ( 1 — l.Si

maintenant on désigne par e^ la densité de l'eau à 0«, le poids du volume d'eau égal à celui du corps est Yo^o : la poussée produite par l'air sur le corps est Yq (1 + kt)a ; en sorte que la seconde lecture de poids founiit l'équation

(2) p^l-^J^=V>o-Vo(l-hAOfl.

En divisant l'équation (1) par l'équation (2), membre à membre, il vient :

p *^ ^0— (^ -hkt)a ' d'où l'on tire la valeur de l'inconnue Dq, que l'on peut écrire

(*) Les quantités qui entrent dans cette formule sont connues toutes avec exactitude. — La densité e^ est égale à 0,999673 (tableau de la page 190). Le coefficient de dilatation le est connu. Enfln, quant au poids a du centimètre cube d*air dans les condi- Uons de l'expérience, comme on sait que le poids d'un centimètre cube d'air sec à 0* et 760" est 0^,001295, on aura, si l'air est également supposé sec au moment de l'expérience

n et / désignant la pression et la température actuelles. — Si l'on voulait tenir compte de Thumidité contenue dans l'atmosphère, il serait toujours Tacile de le faire, comme on l'indiquera plus loin.

DB10!I ET FEBKET. ii

âlO CHALEUR.

Remarque.-^ An Heu de la valeur exacte de Dq que nous venons d^obteoir» on peut, dans la plupart des circonstances, employer une expression plus simple. Ainsi, le produit kt étant le plus souvent négligeable par rapport à Tunité, on peut se borner à la valeur approchée

dans laquelle on néglige simplement, comme on le voit, Tinfluence de la dilatation du corps entre 0* et( sur Y accroissement de la poussée exercée par Tair. A plus forte raison, si Ton voulait consener le terme A<, pourrait-on se contenter d'une valeur approchée du coefficient de dilatation k du corps soumis à Texpérience.

On voit enfin que, si Ton ne tenait pas compte de la poussée de Fair, ni de ce que la densité de Teau à 0* est différente de U densité à 4*, il safBrait de faire a = o et eo == 1 , ce qui donnerait la formule précédemment trouvée: