RÉDUCTION DES HAUTEURS BAROMÉTRIQUES

la mesure des pressions atmosphériques, on peut substituer U comparaison des hauteurs des colonnes barométriques à celle de leurs poids. Or le raisonnement que nous avons fait supposait la densité du mercure con«stante dans toutes les observations ; en réalité, cette densité clpnge avec la température. On est convenu, pour rendre les résultats comparables entre eux, d'énoncer toujours, non pas la hauteur barométrique observée, mais la kaiUeur cTime colonne de mercure à 0* qui exercerait la même pression . — Proposons-nous donc de ramener à 0* une hauteur bannnètrique H, observée à une température de t degrés (*).

Et d'abord, on a observé la hauteur H sur une échelle de laiton, qui est supposée graduée à 0*; ta hauteur réelle de la colonne barométrique est donc (247)

7 étant le coefficient de dilatation linéaire du laiton.

Désignons maintenant par Ho la hauteur *de la colonne de mercure à 0* qui exercerait la même pression, par d et do les densités du mercure â t degrés et à O'. La pression de la colonne H' à t degrés, sur une surface «, est sWd; la pression de la colonne Hq à 0*, sur la même surface, est sUq^o ' pour que ces pressions soient égales, il suffît que l'on ait H'd=Horfo» ^^^^ l'on tire ;

11' do

Mais les densités d et d^ au mercure sont, comme on l'a vu dans une question précédente (225), inversement proportionnelles aux binômes de dilatation 1 + at et 1, aux températures 1 et 0. Donc :

do ^" H'^l-l-ot/

ou enfin :

La correction relative à la dilatation du mercure consiste donc à diviser la hauteur barométrique réelle H' par le binôme de dilatation du mercure, relatif à la température de l'expérience. — Si l'on remplace H' par sa valeur, on trouve finalement, pour la hauteur barométrique corrigée,

(*) Pour connaître avec précision la température de- la colonne de mercure, on emploie un thermomètre i mercure dont le réservoir a un diamètre sembUble à celui du tube barométrique, et qui est appliqué, soit sur la planche qui le supporte ifig. 106), soit sur la gaine qui l'environne {fig, 105).

254. CorreefiMM émm Ttrlwirfi — En indiquant (92) la marche à suivre pour déterminer le Yolume d'un corps solide, par le poids de Teau qu'il déplace, nous avons fait concevoir la nécessité d'une correction, pour le cas où l'opération n'aurait pas été faite à la température de 4*. Supposons qu'en plongeant un corps dans une masse d'eau à la température de t degrés, on ait trouvé p grammes pour le poids du liquide déplacé. Désignons par d la densité de l'eau à t degrés; le volume du liquide déplacé sera (101) :

Vo = Si

c'est aussi le volume du corps à la même température. Donc, pour obtenir en centimètres cubes le volume du corps à la température t de l'expérience, on devra prendre, non pas le nombre même qui exprime le poids de l'eau déplacée, mais le quotient de ce nombre par la densité de l'eau à cette même température. (Voir le tableau de la page 190.)

Le volume Vq du corps à la température de 0* s'obtiendra par la formule :

k désignant le coefficient de dilatation cubique du corps.

255. Applicatiop du thermomètre A poids A la détermination dcfl températures. — Dulong et Petit ont fréquemment employé comme thermomètre destiné à la détermination des températures, l'appareil dont ils avaient fait usage dans la recherche des dilatations des liquides (/{g. 195) : de là le nom de thermomètre à poids, qu'ils lui ont donné.

Supposons qu'après avoir empli de mercure cet appareil, à la température de 0**, on le porte dans une enceinte ou dans un bain liquide dont on se propose de déterminer la température T. On exécutera les mêmes manipulations que dans la recherche de la dilatation d'une enveloppe de verre (228) et on arrivera à l'équation

(P-^){a-.A)T=p(i4-«T), d'où l'on tirera la valeur de T, savoir,

(P— w(a — &)— JOx '

p est la seule quantité variable d'une expérience à une autre: elle est donnée par l'expérience elle-même, et toutes les autres quantités sont antérieurement connues.

THERMOHÈTRE k AIR. 806

• m. — APPLICATIONS DES DILATATIONS DES GAZ.

256. Thernioiiiétres A air cn^éaénil. — Tout appareil propre à la détermination du coefficient moyen de dilatation de Pair, entre 0* et une température connue T, peut ser?ir comme thermomètre, pour déterminer les températures inférieures à T, quand on connaît le coefficient de dilatation.

Le thermomètre à air le plus simple serait donc l'appareil deGay-Lussac (243). On observerait les nombres de divisions Vq et Y que le gaz occupe à 0* et à la température inconnue t : on calculerait ensuite la température en résolvant par rapport à T Téquatîon fournie par Texpérience.

Mais cet appareil présenterait les mêmes inconvénients que dans l'étude des dilatations des gaz : on a dû recourir à des instruments un peu plus compliqués, mais bien plus exacts.

* 257. Pyroinètre A air. — L'appareil de M. Regnault (244) réunit toutes les conditions désirables d'exactitude. On lui conserve ordinairement la forme sous laquelle nous l'avons représenté; quelquefois cependant, il est plus avantageux de remplacer le ballon sphérique qui contient l'air, par un réservoir cylindrique allongé. La manipulation est d'ailleurs idertiquemenl celle que nous avons décrite en traitant de la dilatation des gaz : elle conduit à la même équation, où l'on prend pour inconnue la température T, et l'on remplace le coefficient a par sa valeur numérique 0,00367.

Cet appareil, sauf quelques modifications de détail, avait été employé antérieurement déjà par Pouillet, dans des recherches sur les températures élevées. Pour en faire im pyromètre à air, il suffit de remplacer le réservoir de verre par un réservoir de platine. — C'est par ce moyen que Pouillet a pu évaluer, en degrés centigrades, les températures correspondantes aux couleurs que prennent successivementles métaux exposés à l'action du feu, savoir :

Bouge naissant 525' G.

flouge sombre *. 700"

Cerise 900.

Orangé foncé 1100*

filanc 1300-

Blanc éblouissant ISOi)*

* 258. Themoiiiètre A aUr de Dvloag et Petit.— On donne souvent au thermomètre à air une disposition plus simple, indiquée par Dulonget Petit ; la manipulation en a été perfectionnée par H. Regnault.

Un réservoir de verre, ayant à peu près les dimensions et la forme d'un thermomètre à poids, efii porté dans l'enceinte ou dans le bain dont on veut déterminer la température T. Après qu'il y a séjourné pendant un temps suffisant, on ferme au chalumeau la pointe effilée du tube capillaire, et l'on note la pression atmosphérique H.

us CHALBOR.

Od retire l'appareil, on le laisse refroidir; puis od le place dans une position renversée sur le support hg [fig. 307), la pointe fermée S plongeant dans une euTetle à mercure, comme l'indique la figure. On entoure le réservoir ab de glace fondante, et quand l'équilibre de température est établi, on brise la pointe sous le mercure, il l'aide d'une pince; la force élastique du gaz ayanl diminué par le refroidissement, le liquide s'élève dans le tube capillaire et Jusque dans le réservoir. L'ascension étant terminée, on ferme de nouveau la pointe, ce qui s'eiécule facilement en faisant mouvoir, le long de la tige boriiontales, la petite cuiller de fer u qui contient de la cire roolle. jusqu'à ce que la pointe deverre s'y enfonce. On noie la pression atmosphérique H', on enlève la glace et on ^ laisse l'appareil reprendre la tempérai ture de l'atmosphère. On mesure alors la hauteur h de la colonne mercurielle Fin. an.- IheriDomélre â .ir. '•''' *^' restée soulevée ('). - Ou enlêw ensuite I appareil de son support, avec te mercure qui y a pénétré, et on le pèse : soit P' son poids. On l'emplît complètement de mercure, h 0', et on le pèse de nouveau ; soit P le poids Irouvé. Enlin, on fait sortir tout le mercure et l'on détermine le poids p de l'enveloppe seule.

Nous allons évaluer les volumes occupés successivement par l'air, à chacun des deux instants où l'on a fermé l'appareil. Au momentde la première fermelure, le volume de l'air à T degrés était égal au volume total

de l'enveloppe, c'est-à-dire — rp (1 + kl), D,, étant le poids spécifique du mercure à D°, et A: étant le coefficient de dilatation cubique du verre ; la pression était H. — Au moment de la seconde fermeture, le volume de

chacun de ces volumes èi 0' et â la pression de 760 millimétrés (343) et égalonsles deux expressions : on aura ainsi :

P— p n i + ilT P— r W-h D„ 'lGO'i+iiX~ ti„ ■ 700 ' équation d'où l'on tirera la valeur del'inconnueT.

THERIOMËTRE DES DENSITÉS. S07

* 259 C<Miver«loB des deffréa dv thermomètre A merenre en degrés du thermomètre A wJr. — Gomme application du thermomètre à air, nous indiquerons ici quelques-uns de» résultats obtenus par M. Regnault en comparant cet instrument à deux thermomètres à mercure, Tun en cristal, Tautre en verre ordinaire. — Les nombres suivants, bien qu'ils ne s'appliquent rigoureusement qu'aux instruments étudiés par M. RegnauU, peuvent servir, dans la plupart des cas, à convertir en degrés du thermomètre à air les degrés marqués par les thermomètres à mercure, avec une approximation suffisante.

TEWiRiTUlU TlIPitiTOIIS

JQ DU THEnMOXÈTRB A VERCDRK

TREBMOMÊTRE A MR En crislaT "En verreT

260. Correctloas A faire subir aux résaltats fournis par la ■ièthode dm Oaeon, pour déterminer les densités des eorps solides et lliinides A la température de •"• — Le poids spécifique d'un corps solide ou liquide est variable, comme Test son volume, avec la température; delà résulte que les tables de poids spécifiques, pour présenter des nombres comparables entre eux, doivent avoir été calculées en évaluant les poids spécifiques de tous les uorps à la même tempéraiurej — On a fait choix de la température 0* : c'est donc, pour chaque corps, le poids de runité de volume du corps à O"* qu'il s'agit de déterminer.

Or la détermination du volume peut s'efTectuer en employant de l'eau à une température quelconque, pourvu qu'on fasse subir au résultat une correction que nous savons calculer (254); mais encore faut-il connaître avec exactitude cette température, et, si l'on se contentait d'employer l'eau à la température du laboratoire, il resterait toujours une certaine incertitude sur son degré de constance pendant l'expérience elle-même. M. Regnault a proposé d'effectuer toutes les déterminations avec l'eau à la température de la glace fondante, température facile à obtenir surtout pour de petites quantités d'eau. Aussi, est-ce au procédé du flacon que l'on doit avoir recours, de préférence à tout autre ; et c'est pour ce procédé spécialement que nous indiquerons le mode de calcul qui fournit la valeur des corrections.

M. Regnault emploie, pour les corps solides, de petits flacons qui ont la forme représentée par la figure 208. Dans le goulot, qui est assez large pour permettre d'y introduire les corps solides en fragments, s'engage

308 CBALEUR.

une sorte de bouchon creux, formé de deux portions de tube réunies par un tube capillaire : sur celui-ci est tracé un trait d'affleurement a. — Le flacon débouché ayant été rempli d'eau, on introduit le bouchon qui, déplaçant un peu de liquide, fait monter le niveau jusque dans Tentonnoir supérieur B. On place alors le petit flacon dans la glace fondante, et on Vy laisse séjourner au moins un quart d'heure; on enlève, avec un petit rou-

^ leau de papier buvard, le liquide qui dépasse le trait a,et Ton retire ensuite le flacon de la glace. Il n'est pas possible de le peser immédiatement ; car, lors même qu'on l'aurait essuyé avec soin, on aurait à craindre l'influence de l'eau qui se condenserait à sa surface pendant la pesée. On le

,^ laisse donc reprendre peu à peu la température du

■^;t laboratoire , et , alors seulement, on l'essuie et # on le porte sur le plateau de la balance, en pla- Fig. 208. çant à côté de lui le corps soumis à l'expérience,

comme il a été dit (104). On fait la tare, et on détermine le poids du corps. On prend exactement la même série de précautions pour déterminer le poids du volume d'eau à 0** qui est égal à celui du corps; c'està-dire qu'on introduit le corps dans le flacon, on replace le bouchon, on remet le flacon dans la glace, et on rétablit l'affleurement au trait a. On

retire ensuite )e flacon, on le laisse reprendre la température du laboratoire, et on détern^ine les poids qu*il faut ajouter pour faire équilibre à la tare précédente. La même méthode s'applique aux corps liquides, en employant les flacons à réservoirs cylindriques ou sphériques (fig. 209 et 210) qui ont déjà été décrits précédemment (104). — L'affleurement au trait a est établi, soit pour le liquide soumis à l'expérience, soit pour l'eau, pendant que le flacon est à la température Fig. Î09. Fig. 210. ^jg i^ gij^e fondante ; mais les pesées ne se font qu'après que le flacon a repris la température du laboratoire.

Pour déduire des données de l'expérience, pour un corps solide par exemple, la densité de ce corps à 0% on peut efTecluer le calcul comme il suit :

Soit Pie nombre de poids marqués que l'on a dû substituer au corps dans le plateau de labalance; nous allons exprimer d'abord que ces poids, placés dans Tair, ont produit sur le plateau de la balance la même pression que le corps solide, celui-ci étant également placé dans l'air. — Le nombre I* exprime la valeur des poids marqués dans le vide; par suite, la pression que ces poids exercent sur la balance est égale au nombre P diminué de la poussée exercée par l'air. Or, si À est la densité du métal dont sont faits ces poids,

p leur volume est-T, et, en désignant par a la densité de l'air par rapporta