I. — UESURE DES CHALEURS SPÉCIFIQUES

363. Chaieara spéelfltiaes. ->— L'expérience montre que des poids égaux de corps difTérents exigent, en général, pour s^échaufTer d*un même nombre de degrés, des quantités inégales de chaleur. — Si, par exemple, on plonge 1 kilogramme de cuivre, préalablement échaull'é à 100*, dans une masse d'eau à 0* pesant 1 kilogramme, on trouve que, une fois l'équilibre de température établi, le mélange a pris la température de 9* environ. La chaleur gagnée par Teau étant précisément celle que le cuivre a perdue, on voit que,' pour élever de 9 degrés la température de 1 kilogramme d*eau, il faut autant de chaleur que pour élever de 9 1 degrés la température de 1 kilogramme de cuivre. Donc,pour éprouver une même variation de température, le cuivre exigerait, à poids égal, environ 10 fois moins de chaleur que Teau.

On nomme ohaleur spécifique ou capacité calorifique d'un corps la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 degré la température de 1 kilogramme de ce corps.

Si Ton rapproche cette définition de celle de Tunité de chaleur (362) on voit immédiatement que la chaleur spécifique de Veau est égale à Funité.

364. EiKpressIoB de la qvantlté de chaleur corrcspoadanie A une variation déterminée de température, pour un corps déterminé. — Supposons qu'un morceau de cuivre pesant 5 kilogrammes ait été chaufTé de 0* à 100* : soit 0,095 la chaleur spécifique du cuivre. D'après la définition même de la chaleur spécifique, 1 kilogramme de cuivre, pour s'échauffer de 1*, exige 0'*',095 ; 5 kilogrammes, en s'échauffant de 1*, prendront 0"',095x5; et; et, pour s'échauffer de 100*, ces 5 kilogrammes exigeront 100 fois cette dernière quantité (301, 2*), savoir 0"',095x 5x100, ou 47"',5.

Ce même produit exprime aussi (361, 1*) la quantité de chaleur qu'abandonneraient 5 kilogr. de cuivre, en se refroidissant depuis 100* jusqu'à 0*. — Donc :

La quantité de chedeur qu'un poids déterminé d^un corps absorbe ou

abandonne quand sa température Relève ou s'abaisse d*un nombre de degrés déterminé, s'obtient en multipliant la chaleur spécifique de ce corps par son poids et par le nombre de degrés qui exprime la variation de température.

En général, soit p le poids d*un corps, c sa chaleur spécifique : la quantité q de chaleur qu'il absorbe, pour s'élever de / à t\ ou qu'il abandonne en s'abaissant de t' à ^ est :

q = pc(V^t).

Si ce corps était de Teau, dont la chaleur spéciOque est égale à Funilé, la quantité g' de chale^ir perdue ou gagnée serai! simplement

3C5. Principe de !« méthode des WÊéUkn^iem, ponr !« détermi— natioa expérloieatale dee ehalenm spéellitivee. — L'une des méthodes les plus exactes, pour déterminer les chaleurs spécifiques des corps, est h méthode des mélanges^ qui est due au physicien écossais Black. — On chauffe à une température déterminée un poids connu du corps soumis à l'expérience; puis on plonge ce corps dans une masse d'eau, dont on connaît le poids et la température. Le corps se refroidit, en cédant à Teau une portion de sa chaleur ;. quand l'équilibre de température est établi, on note la température du mélange. On exprime ensuite que la quantité de chaleur perdue par le corps est égale à la quantité de chaleur gagnée par Feav, ce qui conduit, comme nous allons l'indiquer, à une équation dont Finconnue est la chaleur spécifique demandée.

Soit P le poids du corps, T la température initiale à laquelle il est chauffé, .r sa chaleur spécifique inconnue ; soit M le poids de Teau, t sa température initiale; enfin, soit d la température finale du mélange, c'est- St-dire la température commune au corps et à l'eau quand l'équilibre est établi. Le corps s'étant refroidi de T à 6 degrés, sa température s'est abaissée d'un nombre de degrés égal à (T — 6) ; la quantité de chaleur qu'il a perdue est donc exprimée (564) par le produit Px(X— 6); l'eau s'étant échauffée de < à 0 degrés, sa température s'est élevée d'un nombre de degrés égal à (0 — <); la quantité de chaleur qu'elle a gai;née est donc M(6 — t). En égalant la chaleur gagnée par Teau à celle que le corps a l'erdue, on a :

(1) Pa:{T — e) = M(6 — 0.

De cette équation on tire la valeur de l'inconnue x, savoir :

Toutefois, pour que le résultat soit exact, il est nécessaire d'effectuer plusieurs corrections, que nous allons maintenant indiquer.

ULORUËTRIB. W

366. ConeelioFu à faire tubk aux rétullaU précédenU. — Le raisonnement qui précède suppose que loule la chaleur abandonnée par le corps a été absorbée par l'eau, iiji réalilé, l'eau est contenue dans un vase de laiton Irès-mince, ou calorimèlre {fig. 351)], qui s'esl échauffé en mëmelemps que l'eau, et a pris une por- ,

lion de celte clialeur.— Désî- J

gnons par c la chaleur spécifique du laiton el par p le poids du calorimèlre ; la quantité de chaleur que ce dernier a gagnée, en s'échaufTantde t à B degrés, est pc(t — t), quantité qui doit

être Routée au second mem- ^'*' *^"

bre de l'équalion (I). — Le produit pc du poids du calorimèlre par sa chaleur spéciiique, est désigné ordinairement par l'expression de valeur du calorimèlre Irantformé en eau : on voit, en effet, qu'un poids d'eau égalàpc absorberail, en s'échauffant de « — i dejirés, une quantité de chaleur pc (8 — 1). c'esl-à-dire précipémenl autant que le calorimètre lui-même ("j.

Knrm, quand on opère sur un corps que l'eau peut dissoudre ou allaquer chimiquement, on doit le préserver du contact de ce liquide : on l'enferme alors dans un vase à parois très-minces, par exemple dans une petite fiole de verre ou de mélnl. et l'on plonge le tout ensemble dans l'eau du calorimètre. — Soil p, le poids de celle enveloppe et c, sii chaleur spécifique; la quantité de clialeur qu'elle abandonne à l'eau est p,c, (T — «), quantité qui doit être ajoutée au premier membre de l'équation (1 ). On obtient ainsi la nouvelle équation :

(2) H'x + p,c,) {T-») = {U+pc) (l-O,

(■) Pour tenir comple de criie inHiience da ciloriniélre, on Tnil qu'il tant tonnafli Ja chaleur ggiécillquii du laiton dont ce rateeit lormi; on l'obtient par une «ip^rienc préliminaire. — On plonge dans l'eau du calorimètre un poids connu Pi de lailai

en raisonnanl comme dans le cas d'un corps quelconque, on aura, pour délsnniner i

V(T,-li)=l»l. +!>-•) ('.-'■);

[ti+pc){»-l)-p,e,(I-t)

P(T-ft)

567. AppM«U 4m M. Mrgmmmlt. — La disposition adoptée par V. Regnault, pour l'application de la méthode des mélanges, oiTre surtout l'avantage de donner la température initiale avec une grande exactitude, et d'atténuer beaucoup les diverses causes d'erreur des difTérenles phases de l' expérience.

Le corps est placé dans une corbeille defll de laiton trés-mince C (Jy 360) ;

Fig. MO. — DétenuDalian dei chaLeun spéciaqua (appareil de H. Re|[D«ull).

dans l'aie de cette corbeille, vient se loger le ri^serroir d'un thermomètre T. Pour èchaufTer le corps, on suspend la corbeille, par des fils de soie, dans une éluve EE chaufTée par la vapeur d'eau. Cette éluve se compose de trcHS enceintes : dans l'enceinte du milieu se trouve la corbeille : dans l'espace annulaire qui l'entoure, on fait circuler un courant de vapeur que loumil une chaudière A, et qui s'échappe ensuite par le tuyau F, ou va se condenser dans un serpentin; enfin, la troisième enceinte contient de l'air et fait l'oHice d'un manchon qui préserve la vapeur du refroidis-

(*) Dans 1« rechvchea Irès-préciies. on pouiM encore plus loin l'euctilade; on tient compte luaaide Ja chaleur absorbée par le Ihermomèlre K, qui reste plongé Jani l'eau pendant IVipérience. — Soit (V le poids da mercure du ttiennonièlre el f la chaleur ipécillque du mercure ; f le poids de la portion de verre immergie el

CALORIMÉTBIE. 207

sèment. — L'étuve EE repose sur une sorte de caisse métallique coudée LHG, qui contient de Teau à la température du laboratoire; la portion horizontale de cette caisse est traversée par une ouverture cylindrique qui correspond à la chambre centrale de Tétuve et qu'on tient fermée, pendant réchauffement du corps, au moyen d*un registre P. — Le calorimètre K est placé sur un support qui peut glisser le long d*une coulisse de bois RR'.

Pour faire une expérience avec cet appareil, on fait circuler la vapeur dans rétuve jusqu'à ce que le thermomètre T indique, pendant une demiheure au moins, une température parfaitement stationnaire; pendant ce temps, on tient baissé Técran HN, qui préserve le calorimètre contre le rayonnement de Tétuve et de la chaudière. On note alors les températures marquées par les thermomètres T et U on relève Técran, on retire le registre P et Ton amène le calorimètre sous Fétuve (dans cette position, il est garanti du rayonnement par la caisse LHG) ; détachant enfin en n le fil de soie qui soutient la corbeille, on laisse descendre celle-ci jusque dans Teau, après quoi on ramène rapidement le calorimètre vers R' et Ton abaisse de nouveau Técran MN. Le thermomètre t monte très-vite dans les premiers instants, puis de plus en plus lentement, et enfin il atteint un maximum où il demeure stationnaire pendant quelque temps, pour redescendre ensuite à cause du reiroidissement extérieur : c'est évidemment ce maximum qui constitue la température 6, relative à Télat d'équilibre entre Teau et le corps immergé. — Connaissant les poids du corps, de la corbeille, de Teau et du calorimètre, on a toutes les données nécessaires pour calculer la chaleur spécifique cherchée.

368. Détails de construction du calorimètre, — Dés que la température du calorimètre s'élève au-dessus de la température extérieure, il perd de la chaleur, soit par rayonnement, soit par le contact de Tair, soit par la conductibilité des supports. Pour atténuer, autant que possible, l'influence de chacune de ces causes d'erreur, on a pris les précautions suivantes.

On polit avec soin la surface extérieure du calorimètre, pour diminuer son pouvoir émissif. — On entoure le calorimètre d'un second vase de laiton, poli intérieurement, qui lui renvoie par réflexion presque toute la chaleur émise et le préserve des agitations de Tair (voir la figure 260).— Enfin, on le fait reposer sur deux fils de soie, tendus en croix à une petite

c la chaleur spécifique du Terre ; la chaleur gagnée par le thermomètre est ij/c -h jy<f) (ft — 0* i^'D ajoutant ceUe quantité au second membre de l'équation, on obtient enfin celle-ci sous sa forme la plus complète, 'savoir :

(3) i^x+PiCi) (T-»)=(M-+-p'c' + pV)(0-O.

Les produits j/<f, p'if étant trts-petits par rapport à M, il suffit de connaître approxiinatiTement les valeurs de c et de c" ; on les détermine en faisant une expérience sur le mercure et une autre sur le verre, et négligeant, dans ces expériences, la chaleur cédée au thermomètre.

distance au-dessus du fond du vase' extérieur : la chaleur transmise par la conductibilité des supports est alors sensiblement négligeable.

*569. Hélliode des ««finpeiiMitloiM, pour ëimlnuer rinfloenee des pertes de ehalear du ealoiimétre. — Malgré les précautions que nous venons d'indiquer, on ne peut pas considérer les pertes de chaleur du calorimètre comme complètement annulées. On emploie souvent, pour en diminuer encore Teffet, la méthode des compensations, qui est due à Rumford.

Cette méthode consiste à faire en sorte que la température initiale t de Teau du calorimètre soit inférieure de 2 ou 5 degrés à la température V de l'air environnant, et à régler le poids de cette eau de façon que la température fmale ô surpasse t' d'un nombre de degrés sensiblement égal à l'excès de V sur t ; alors, si le calorimètre emploie le même temps pour s'élever de t iiV degrés que de f à 6, il est évident qu'il doit recevoir, de Fair et des corps environnants, autant de chaleur pendant la première période de l'opération, qu'il leur en cède pendant la seconde, et les effets dus au rayonnement et au contact de l'air doivent être compensés.

Une discussion rigoureuse montre que la compensation n'est jamais absolue ; cependant cette méthode doit être considérée comme diminuant au moins beaucoup les causes d'erreur (*).

* 370. Chaleur spéelllque des gux. — C'est encore par la méthode des mélanges, convenablement modifiée, qu'on a déterminé les chaleurs spécifiques des corps gazeux. — L'opération consiste essentiellement à faire passer, sous une pression déterminée, dans un serpentin entouré d'eau froide, une quantité connue du gaz sur lequel on veut opérer, et à noter le nombre de degrés dont la température de l'eau s'est accrue. On exprime ensuite que la quantité de chaleur cédée par le gaz est égale à la quantité de chaleur gagnée par Feau, par les parois du calorimètre et par le métal du serpentin. L'équation ainsi obtenue fait connaître la chaleur spécifique cherchée.

371. Résultats. — Nous réunissons, dans le tableau suivant, les chaleurs spécifiques d'un certain nombre de corps solides, hquides et gazeux : ces résultats sont empruntés aux mémoires de H. Regnault.

(*) L'hypothèse que nous Tenons de faire sur le réchaufTeraent du caloriméU'e n'est qu'une approximation; en réalité, le corps immergé cède d'autant plus rapidement sa chaleur à l'eau qu'il y aune plus grande différence entre sa température et celle de l'eau : le calorimètre met donc beaucoup moins de temps à s'élever de ta f degrés qu'à s'élever ensuite de t' h 0. 11 est préférable, pour cette raison, de régler la quantité d'eau employée, de telle manière que la différence 0 — f soit au plus égale à la moitié de t-i.

GALORIMËTRIE.