j- Iv

teur spécifique de ce corps. Ici il n’y a pas de nouvelles divisions

à faire , parce qu’à la température du maximum de condensation

de l’eau, le poids d’un centimètre cube d’eau est justement un gramme , de sorte que le diviseur (e) devient égal à 1 .

Lorsqu’on se sert d’un flacon plein d’un liquide connu, dans

DES CORPS SOLIDES

lequel on introduit le corps solide après l’avoir pesé dans l’air, la formule devient différente , selon la manière dont on opère. Supposons d’abord que l’on fasse trois pesées: i°. du corps solide, 2°. du flacon plein de liquide, 3°. du flacon rempli par le corps solide et le liquide. Conservons les mêmes dénominations que précédemment, mais de plus désignons par Y' la capacité du flacon à la température où l’on opère ; nommons L le poids apparent du liquide qu’il renferme dans la seconde expérience , et P la somme totale des poids du liquide et du solide qu’il contient dans la troisième. Le seul énoncé des trois opérations donnera les trois équations suivantes : i°. pesée du corps dans l’air,

. +Kî 1 + ^ ’

a°. pesée du flacon plein de liquide et dans l’air ,

Y' (sr) V'(e)* __

3°. pesée du flacon rempli par le liquide et le corps solide ,

En retranchant la seconde équation de la troisième, V' disparaît , et il reste

Joignons-y la première

Ce sont les deux mêmes équations que nous avons obtenues par la première méthode , en changeant seulement P — L en S'. Elles conduiront donc à une formule pareille , et on en déduira (s) de la même manière, c’est-à-dire qu’on aura

, ™rs00 (p-l)(0«

(i + K')Lrri"

43a PESANTEUR SPECIFIQUE

Si le liquide dans lequel on plonge le corps est de l’eau pure (>sr) “ (e) ; A r: J"1; et il vient

— Cf2 (l "H [S — (P - L) « ]

Si l’on consent à négliger outes les réductions, la pesanteur

spécifique du corps , qui était précédemment — , deviendra

Enfin venons à la manière d’opérer que nous avons expliquée dans le commencement de ce chapitre. Elle ne diffère de la précédente qu’en ce qu’au lieu de peser le flacon seul plein de liquide , on le pèse conjointement avec le corps solide ; soit alors M le poids du système qui , dans la seconde opération , était L, on aura donc ici ,

i°. pesée du corps dans l’air ,

2°. pesée du corps avec le flacon plein de liquide ,

y CO v(o« , v'W r (e) * .

3°, pesée du flacon rempli par le liquide et le corps solide ,

(Vi — V)(*r) Y (s) Y r(e)u

1 — f— A I — j— Iv t 1 -*j— &

Mettant dans la seconde équation , pour les deux premiers

termes , leur valeur S , elle devient

Alors , en la retranchant de la troisième , Y1, disparaît , et il reste

On a de plus

DES CORPS SOUDES, ^33

Ce sont ïes mêmes équations que tout-à-l’heure; seulement L est changé en M— S. Elles conduiront donc encore au meme résultat , et elles s’accorderont aussi avec les premières , en changeant seulement S' en P — M -{- S. Si l’on consent à négliger toutes les réductions , la pesanteur spécifique qui était tout-à- S S

l’heure

plement

S-P-fL S

, deviendra ici

, ou sim-

. Tout cela est conforme avec ce que nous avons

annoncé page 427.

On voit qu’en partant ainsi des poids absolus des diverses substances, et les considérant, selon les cas, comme donnés ou comme inconnus , on écrit avec la plus grande facilité toutes les circonstances particulières à chaque manière d’opérer , et on en déduit directement les résultats rigoureux par le seul jeu de l’élimination.

On peut aussi déterminer les pesanteurs spécifiques des corps solides par le moyen de l’aréomètre. On a imaginé pour cela diverses modifications de cet instrument. Je me bornerai à décrire celui que M. Charles emploie depuis plus de vingt ans dans ses cours , et qu’il nomme aréomètre-balance.

Cet appareil représenté fig. 90 , est un véritable aréomètre de Farenheit , au bas duquel on a seulement ajouté un petit seau d’argent HH percé à jour, et qui sert à contenir le corps solide S, quand on veut le peser dans l’eau. La boule de verre B remplie de mercure et qui sert de lest , s’accroche à ce seau. Maintenant veut-011 peser un corps solide ? On met. d’abord l’aréomètre dans un vase cylindrique rempli d’eau distillée dont la température est connue , et l’on ajoute sur son chapeau les poids nécessaires pour le faire enfoncer jusqu’au trait T marqué sur son col. Je suppose qu’il faille pour cela 26 grammes à la température où l’on opère. Alors on ôte ces poids, on leur substitue le corps , qu’on place sur le chapeau FF. S’il pèse plus de 26 grammes , il fait enfoncer l’aréomètre au-dessus du trait T, et on ne peut pas le peser. Mais s’il pèse moins de 26 grammes , il faudra ajouter une certaine quantité de grammes pour achever de faire

Tomf. I. 58

PESANTEUR SPECIFIQUE

plonger l’aréomètre , et le complément de ces poids à 26 grammes donnera le poids apparent du corps dans l’air ; c’est-à-dire, que s’il a fallu ajouter, n grammes, ce poids sera 26 — tz, ou généralement N — n, N étant le nombre de grammes nécessaire pour faire enfoncer l’aréomèîre seul jusqu’au trait T.

Maintenant ôtez le corps de dessus le chapeau FF , et placezle dans le seau d’argent HH. S’il est plus lourd que l’eau, à volume égal , il fera encore enfoncer l’aréomètre , mais d’une quantité moindre que quand il était dans l’air. Alors il faudra ajouter sur le chapeau plus de n grammes, pour que l'instrument s’enfonce jusqu’au trait T. Soit ce nombre ri ; dans ce cas, 26 — ri ou généralement N — n' sera le poids du corps dans l’eau. Si l’on retranche ce poids de celui du corps dans l’air , on aura le poids apparent dans l’air d’un volume d’eau égal à eelui du corps. Ce poids sera donc

N — rc — (N — /z') ou n — n.

Si l’on veut ramener ces résultats aux dénominations que nous avons d’abord adoptées , et dans lesquels les poids apparens du corps et de l’eau à égal volume étaient représentés par S et S' , on aura ici

S = N — « S' = N — ri.

Il ne restera plus qu’à appliquer aux nombres S et S' les formules que nous avons trouvées plus haut, et l’on en déduira de même la pesanteur spécifique du corps , ainsi que le poids d’un centimètre cube de sa substance. Si l’on consent à négliger toutes les réductions , la pesanteur spécifique sera

Pour abréger l’opération dans la seconde pesée, on peut laisser sur le chapeau le nombre n de grammes qu’on y avait déjà mis dans la première, et compter seulement la quantité que l’on ajoute à celle-là. Ce sera ri — n ou S — S'. En effet , cette quantité ajoutée mesure évidemment la perte de poids que le corps fait ^ans l’eau.

Par exemple, dans Y aréomètre-balance de M. Charles, le poids N est de a6g,üoo, quand la température de l’eau est 12,5.

DES CORPS SOLIDES

Soit donc à cette température ie poids du corps dans l'air = S; supposons qu’après l’avoir placé seul dans le chapeau il faille y ajouter pour l’équilibre un poids n égal à i48,iooo, on aura

S — 26^,200 l4s,IOO ~ I28,IOO.

On transporte ce corps dans le seau d’argent. Supposons qu’alors il faille ajouter sur le chapeau 48^5oo aux i4M°Q qui s'y trouvaient déjà. Dans ce cas, on aura

et par conséquent la pesanteur spécifique apparente sera

Si le corps était plus léger que l’eau, et qu’on le mît dans le seau d’argent , il ne pèserait pas sur lui, et par conséquent l’opération ne pourrait avoir lieu. Dans ce cas , M. Charles renverse le seau comme le représente la figure 91 , et le corps placé dessous soulève l’aréomètre. Blais comme déjà l’instrument seul exige l’addition d’un certain poids N pour plonger jusqu’au trait T, il faut, pour l’y amener dans cette nouvelle circonstance, le charger d’un poids nf plus grand que N. Cela 11’empêche pas les formules précédentes d’être toujours applicables de la même manière et sans aucun changement, n ' — » n indique toujours le poids apparent du volume d’eau égal à celui du corps , et en divisant N n par n ’ — n , on aura toujours la pesanteur spécifique apparente. Seulement , dans ce cas , le nombre N qui exprime le poids du corps dans l’eau, devient négatif , parce que le corps étant plus léger que l’eau à volume égal , tend à s’y élever et non pas à y descendre.

La plupart des auteurs qui ont rapporté des observations sur la pesanteur spécifique des corps solides , n’ont ordinairement

donné que la pesanteur spécifique apparente — observée

à une température connue. Mais ici comme pour les liquides , on peut conclure de cette donnée la pesanteur spécifique vraie , avec toutes les corrections nécessaires. En effet , faisons