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C’est encore la formule que Coulomb a donnée.

Enfin, pour rassembler ici tous les résultats de calcul dont nous avons fait usage précédemment, considérons le cas mathématique où la masse suspendue, toujours désignée par M, serait concentrée en un seul point matériel placé à une distance R de l’axe , et lié au fil par un levier inflexible et immatériel. Alors l’intégrale 8 r 2 d m se réduirait à R2M, puisqu’il n’y

DE l’eLASTICITÉ

aurait qu’une seule valeur de r, et le temps des oscillations serait

Or , pour un corps d’une étendue finie, le temps des oscillations est généralement

Ces temps seront donc égaux, si la masse du point matériel et sa distance sont telles qu’on ait

R2 M — Sr4 dm.

Prenons par exemple M égal à la masse même du corps , dont S d m est le moment d’inertie, nous tirerons alors

c’est-à-dire que lorsqu’un corps de figure quelconque, suspendu à un fil métallique , oscille par la réaction de torsion de ce fil, son mouvement est exactement le même que si toute sa masse était concentrée en un seul point, dont le carré de la distance à l’axe fût égal au moment d’inertie du corps divisé par sa •masse totale.

El A7 DU TOME PREMIER.