CHAPITRE VL

Lois de la condensation et de la dilatation de V Air et des Gaz > sous des pressions diverses a une même température.

Les expériences qne nous venons de faire nous ont appris que les couehes d’air situées à la surface de la terre sont pressées partout le poids des couches supérieures. Ce poids, sur chaque unité de surface , peut être regardé comme équivalant à celui d’une colonne de mercure qui aurait cette surface pour hase, et dont la hauteur moyenne au niveau des mers serait om,76. Maintenant qu’arriverait— il à une masse d’air , si elle était pressée par un poids plus considérable ? D’après ce que nous avons reconnu de la compressibilité de l’air , nous devons nous attendre qu’elle se condenserait et se retirerait sur elle-même , de manière qu’elle occuperait un espace moindre qu’auparavant ; mais quelle serait la loi de ces condensations , et quel rapport existe-t-il entre le volume d’une masse d’air, et la pression qui pèse sur elle? C’est une question bien importante et dont les applications reviennent sans cesse, comme nous le verrons dans tout le cours de cet ouvrage ; il nous faut donc recourir à l’expérience pour la décider.

On y parvient aisément de la manière suivante , qui est due à Mariotte : prenez un tuyau de verre cylindrique et recourbé ABC, fig. 28 , fermé par le bout C , et ouvert par l’autre ; versez-y un peu de mercure, jusqu’à la ligne horizontale DE : afin que l’air enfermé dans la branche la plus courte C E ne soit ni plus ni moins pressé que celui qui est dans la longue brandie AD, qui communique avec l’atmosphère. Il faut d’ailleurs que celleci soit beaucoup plus longue que l’autre. Le mercure étant donc ainsi de part et d’autre à la même hauteur vers DE , et la com-

munication entre les deux branches étant interrompue', verses par le bout A, avec un petit entonnoir de verre , une nouvelle quantité de mercure, en prenant garde de ne point faire entrer de nouvel air dans l’espace CE. Vous remarquerez alors que le mercure montera peu à peu vers C , et condensera ainsi l’air qui était enCE; mais il montera beaucoup moins dans cette branche que dans la branche ouverte. Si la longueur de EC est , par exemple , de 3a centimètres , et que l’air s’y trouve réduit à n’occuper plus que la moitié de cet espace , c’est-à-dire , 1 6 centimètres , ce qui élevera la surface du mercure jusqu’en F , menez une ligne horizontale F G : vous trouverez que le mercure , dans l’autre branche , est monté au-dessus de cette ligne d’une quantité GH, précisément égale à la hauteur du mercure dans le baromètre au moment de l’observation ; en sorte que l’air contenu dans l’espace CF est pressé par le poids de l’atmosphère qui pèse sur H, et par le poids d’une autre atmosphère représentée par la colonne de mercure H G; car il ne faut compter pour rien les deux colonnes égales G D , F E , qui, par cela même qu’elles sont égales , se font mutuellement équilibre. Cette double pression qui s’exerce en G réduit donc l’air C E à la moitié de son volume. Si l’on ajoute de nouveau du mercure dans la longue branche , l’air contenu dans la plus petite se condensera encore davantage, et quand il sera réduit au tiers de son volume , ce qui amènera la surface du mercure dans cette branche à la hauteur F' , si l’on mène la ligne horizontale F' G' , on trouvera que le mercure, dans la longue branche, est élevé au-dessus de cette ligne d’une quantité G' FF, double de GH, c’est-àdire, égale au poids de deux atmosphères, ce qui joint avec le poids de l’atmosphère extérieure qui pèse sur H', forme en tout un poids égal à celui de trois atmosphères qui pèsent sur l’air C F'; et cette triple pression réduit , comme on voit, l’air C E au tiers du volume qu’il occupait d’abord. En général , quelque loin que l'on pousse l’expérience , on trouvera toujours que le volume auquel se réduit l’air contenu dans la plus petite brandie est inversement proportionnel au poids dont il est chargé. Soit donc p la pression que cet air supportait au commencement de

l’expérience , pression mesurée par la hauteur du mercure dans le baromètre ; soit Y, le volume qu’il occupait alors. Désignons par/?' la nouvelle pression qu’on lui fait subir , et par Y' le volume auquel il se réduit , on aura toujours

- = ? , d’où l’on tire V' —

Par le moyen de cette formule, on pourra prédire, dans tous les cas, le volume V' auquel se réduira cet air , lorsqu’on connaîtra son volume primitif V, la pression initiale p et la nouvelle pression //.

Supposons maintenant qu’on soumette encore cet air à une autre pression p' , qui réduise son volume à Y ", on aura de même

d’où V"

de là, en divisant V" par Y', on tire

d’où

c’est-à-dire, que l’on peut déduire Y" de V' indépendamment de la pression initiale , et d’après la seule loi de la réciprocité des volumes aux pressions.

On doit maintenant sentir pourquoi nous avons recommandé que la branche CE fût cylindrique. C’est afin que des longueurs égales , comptées sur cette branche , répondissent à des volumes d’air égaux entre eux, ce qui rend la loi plus évidente et l’expérience plus facile à exposer. Mais comme il est difficile de trouver des tubes qui satisfassent exactement à cette condition, il faut savoir y suppléer. C’est à quoi l’on pandent en divisant d’abord la brandie CE, en parties de capacité égales , selon la méthode qui a été expliquée pag. 5o. Alors on trace sur le tube même des divisions correspondantes à ces capacités, et l’on évalue le volume de l’air dans toutes les périodes de l’expérience , d’après le nombre qu’il occupe de ces divisions. 11 est inutile de faire la même chose pour la longue branche , et. il n’est pas même nécessaire de chercher à ce qu’elle soit cylindrique ,

FORCE ELASTIQUE DES GAZ. u5

parce que la pression verticale d’un fluide pesant ne dépend pa$ de la largeur du vase qui le renferme , mais seulement de la hauteur verticale de la colonne fluide. Ainsi , après avoir divisé CE en parties de capacité égales, on n’a plus besoin que d’appliquer à l’appareil une division verticale qui permette de mesurer exactement la différence de niveau du mercure dans ces deux branches. Pour cela, rien n’est plus simple que d’attacher le tube recourbé ABC sur une planche divisée en millimètres, et munie d’un curseur vertical.

Afin que l’expérience soit tout-à-fait rigoureuse, et que la réciprocité des volumes aux pressions soit exactement telle que nous l’avons annoncée , il faut encore observer une condition essentielle ; c’est que Pair renfermé dans C E soit parfaitement sec , et que le tube CE lui-même soit exactement desséché. Car la vapeur aqueuse , qui pourrait se trouver mêlée à cet air ou qui s’exhalerait des parois du tube , ne se comprime pas par la pression suivant les mêmes lois que l’air , comme nous le verrons par la suite ; et par conséquent son mélange altérerait l’exactitude des effets qui conviennent à l’air seul. Afin d’exclure cette cause d’erreur , il faut d’abord chauffer fortement le tube pour le dessécher ; puis on le fera communiquer pendant plusieurs jours, comme le représente la fig. 29 , avec l’intérieur d’un récipient RR , que l’on posera sur du mercure bien see? et sous lequel on mettra du muriate de chaux ou d’autres seîâ susceptibles d’attirer l’humidité. Quand on pensera que l’air contenu dans le récipient et le tube est suffisamment desséché , on retirera ces sels ; on fermera l’orifice inférieur du récipient avec une plaque de verre plane et dépolie , que Ton glissera sous le mercure; puis en retournant l’appareil, le peu de mercure qui sera resté sous la cloche tombera dans le tube , et empêchera toute communication entre les deux branches AD, CE, de sorte que l’air sec contenu dans la plus courte ne pourra plus s’humecter. Cela fait , on séparera le tube de la cloche. On mesurera la différence primitive du mercure dans les deux branches , et on continuera l’expérience comme précédemment. Tome I. 8

Avec ces précautions , Ton trouvera que la loi énoncée par Mariotte est rigoureusement exacte.

Supposons qu’en introduisant ainsi le mercure , il se trouve un peu plus haut dans la longue branche que dans la plus courte, par exemple, en D* dans la première, et en E' dans la seconde , fîg. 3o. On mènera la ligne horizontale E' d', et on mesurera la différence de niveau D' d ', que nous nommerons cl , ou ce qui revient au même , on la lira sur la division de l’instrument. Alors , en nommant p la hauteur du mercure dans le baromètre au moment de cette expérience , on voit que l’air renfermé en C E', éprouve une pression égale à p -f- a , et , en supposant que son volume dans cet état soit représenté par V' , il est bien facile de trouver le volume V qu’il aurait dû occuper s’il eût été seulement soumis à la pression p , c’est-àdire , si l’on avait d’abord introduit dans le tube seulement la quantité de mercure nécessaire pour fermer la communication entre les deux branches , et séparer l’air contenu dans CE , sans le presser en aucune manière. Car le volume actuel Y' répondant à la pression p -f-a, le volume primitif Y, qui répond à la pression p , se trouvera par la formule

d’où

De cette manière , on connaîtra Y comme si on l’avait observé d’abord; et même ce volume calculé pourra quelquefois être plus grand que l’espace CE de la branche la plus courte , parce qu’en faisant tomber le mercure , on aura pu y chasser une partie de l’air contenu dans la branche horizontale DE. Connaissant Y, on achèvera l’expérience comme dans le premier cas que nous avons considéré d’abord, et l’on vérifiera le rapport inverse des volumes aux pressions.

Le même appareil servirait également pour éprouver tous les les autres gaz ; il suffirait de remplir le récipient avec ces gaz , au lieu de le remplir d’air (i). A la vérité, l’air atmosphérique

(i) Le procédé que l’on emploie pour remplir un récipient de gaz, est connu de tous ceux qui ont vu un laboratoire de chimie. L’on remplit

FORCE ÉLASTIQUE DES GAZ» i%4

qui resterait encore dans le tube se mêlerait avec le gaz ; mais on en affaiblira l’influence en employant un récipient dont le volume soit considérable relativement à celui du tube ; et même , sans cette précaution , il n’en résultera absolument aucune erreur ; car en faisant l’expérience, on trouvera que le mélange d’air et de gaz secs se condense par la pression absolument comme l’air ; ce qui prouve incontestablement que la loi observée n’est pas particulière à Fair , mais qu’elle est la même pour tous les gaz secs.

L’expérience précédente ne nous fait connaître cette loi que pour des pressions plus fortes que celles de l’atmosphère ; mais subsisterait - elle encore pour des pressions moindres ? Afin de l’éprouver, prenez un tube de verre dont le diamètre n’excède pas deux millimètres , et après l’avoir divisé en parties de capacités égales , introduisez-y une petite colonne de mercure. Cette colonne, à cause du peu de largeur du tube, ne se séparera pas pour laisser échapper l’air renfermé; et si vous relevez verticalement le tube , de manière qu’elle se trouve au-dessus de l’air, elle le comprimera par son poids. Au contraire , si vous renversez le tube en tenant en bas la partie ouverte , la colonne de mercure descendra ; mais si vous l’avez bien proportionnée , elle ne sortira pas du tube, et elle s’arrêtera à un certain terme. Par-là vous verrez que l’air intérieur a perdu

d’abord le récipient d’eau ou de mercure. Il faut que ce soit de mercure . quand ou veut que le gaz soit sec. Cela fait, ou bouche son orifice, on le renverse comme un tube de baromètre, et on le plonge par cet orifice dans une cuve remplie du même liquide. La pression de l’air extérieur soutient le liquide introduit dans le récipient, comme elle soutient le mercure dans le baromètre, et il ne s’y fait pas de vide quand le récipient n’a pas plus de 76 centimètres de hauteur. Ou prend alors un flacon rempli de gaz, on le plonge dans le mercure avant de l’ouvrir ; on l’ouvre en tenant son orifice en bas. On approche cet orifice sous celui du récipient où l’on veut introduire le gaz; on incline le flacon, et le gaz s’élevant à travers le liquide, va remplacer celui dont le récipient était rempli. C’est, comme on voit , une application de l’expérience de Torioelli.

iï6 FORCE ELASTIQUE DES GAZ.

de son ressort en se dilatant ; car puisque la colonne de mercure s’arrête dans sa chute , c’est que son poids, plus le ressort de l’air intérieur, font alors équilibre au poids de l’atmosphère. Vous pourrez donc ainsi évaluer ce ressort, en observant les divisions où la colonne de mercure s’arrête dans les deux positions opposées du tube , lorsqu’elle pèse sur l’atmosphère ou sur l’air intérieur; et vous verrez ainsi que le volume de l’air contenu dans le petit tube est toujours réciproquement proportionnel aux poids dont il est chargé , de même que nous l’avions trouvé pour les pressions plus fortes que le poids de l’atmosphère.

Soit a$ la longueur de la colonne de mercure introduite dans le tube, et p la pression atmosphérique au moment de l’expérience , telle qu’elle est indiquée par le baromètre. Quand la colonne a pèse sur l’air du tube , la pression que cet air éprouve enp *-f- a. Soit alors V, le nombre de divisions qu’il occupe. Quant au contraire cette même colonne pèse sur l’atmosphère , la pression que l’air intérieur supporte est réduite à p — a. Soit donc V' le nouveau nombre de divisions qu’il occupe dans cette circonstance, on trouvera, par l’expérience, qu’il existe toujours entre V et Y' le rapport

Yr p -f- a

c’est-à-dire que les volumes occupés par l’air intérieur sont réciproques aux pressions qu’il éprouve.

Si l’on voulait comparer ces volumes à celui que la même masse d’air occuperait , en la supposant pressée par le seul poids de l’atmosphère , la chose serait bien facile ; il suffirait pour cela de mettre le tube dans une situation horizontale. Alors la colonne de mercure qu’on y aurait introduite serait uniquement supportée par les parois du tube ; elle ne pèserait plus ni sur l’air intérieur ni sur l’atmosphère; ainsi , dans cette circonstance , l’air intérieur prendrait un certain volume plus grand que V, et moindre que Y' . Nommons-le U; et supposons qu’on ait commencé par l’observer. Dans la suite de l’expérience 3

lorsque la colonne «posera sur l’air intérieur, on trouvera toujours

— — — — — ; d’où l’on tire Y = U. — ■ ^ ;

XJ p a P t a

et quand la colonne a posera sur l’atmosphère , on trouvera toujours

d’où l’on tire V'=U.— —

ce qui renferme, dans tous les cas, la loi de la réciprocité des volumes aux pressions. Cette manière simple de faire l’expérience sur l’air dilaté est de M. Balton. Pour que la loi à laquelle elle conduit s’observe avec rigueur , il faut ici , comme dans les premières expériences , que le tube et l’air intérieur soient l’un et l’autre parfaitement desséchés. On peut imaginer pour cela divers moyens analogues à celui que nous venons d’indiquer tout à l’heure , et nous en exposerons bientôt un très-simple en traitant de la dilatation des gaz. J’insiste sur cette précaution, parce qu’il faut se faire une loi de ne négliger jamais aucune des circonstances qui peuvent rendre les expériences plus précises ; car si l’on répétait celles que nous venons de décrire, avec de l’air ordinaire , sans aucune préparation , on n’y trouverait que des erreurs qui paraîtraient sans doute peu considérables , et que l’on serait tenté d’attribuer aux incertitudes mêmes des observations ; c’est ce qui est arrivé à Boyle et à Mariotte , qui firent les premiers ces expériences, et les différences occasionées par l’humidité de l’air , qui durent nécessairement se présenter à eux, ne les empêchèrent pas de reconnaître la loi générale qui unissait les résultats. Cependant ils se seraient aperçus de quelques écarts dans cette loi , s’ils eussent opéré d’une manière plus exacte , et ces écarts disparaissent pour nous qui les connaissons , parce que nous en connaissons aussi la cause , et que nous savons les corriger.

Pour ne rien omettre , je dois dire encore que les expériences sur la compression et la dilatation de l’air ne^seraient pas toutà-fait exactes si on les faisait succéder les unes aux autres avec

ItS FORCE ÉLASTIQUE DES GAZ,

une grande rapidité ; car en comprimant l’air , il se développe de la chaleur ; en le dilatant il se produit du froid , et cette chaleur ou ce froid augmente ou diminue son volume sous la meme pression. Ces causes accidentelles influeraient donc sur le volume de l’air d’une manière étrangère aux phénomènes que l’on considère , si on ne leur laissait pas le temps de se dissiper ; et il suffit pour cela de quelques instans.

On peut encore rendre sensible la loi de Mariotte sur l’air dilaté , au moyen de l’expérience suivante , qui est due à ce physicien , et dont les résultats soilt d’une application très-fréquente» Prenez un tube de baromètre , divisé en parties de capacités égales ; remplissez-le , dans une certaine portion de sa longueur, de mercure que vous y ferez bouillir comme si vous vouliez faire un baromètre; puis redressez-Ie verticalement, le bout fermé en bas , et observez combien l’air qui reste au-dessus du mercure occupe de divisions. Observez en même temps la hauteur du baromètre , qui indique la pression de l’atmosphère. Alors bouchez votre tube avec le doigt ou avec un verre dépoli ; renversez—le et plongez-le par le bout ouvert dans Tin vase rempli de mercure. Dans ce mouvement , l’air montera au sommet du tube , et lorsque vous ôterez le doigt qui s’opposait à son ressort , il se dilatera et abaissera la colonne de mercure intérieure , au-dessous de ce qu’elle serait dans un tube barométrique dont le sommet serait vide d’air. Enfin , après plusieurs oscillations , la colonne intérieure s’arrêtera , et s’arrêtera en un point tel que le ressort de l’air intérieur affaibli par sa dilatation , plus le poids de la colonne de mercure qui reste encore dans le tube, fassent équilibre au poids de l’atmosphère. D’après cette condition et la loi de Mariotte , il est facile de calculer la hauteur à laquelle la colonne de mercure doit s’arrêter : voyez la figure 5 1 , où A C représente le tube dans lequel on a introduit l’air, et BP la hauteur du mercure dans le baromètre au même instant.

Pour ne pas compliquer inutilement le calcul dans un simple exemple, supposons que le tube dont on fait usage soit exactement cylindrique. Appelons v la portion de sa capacité que l’on ne remplit pas de mercure. Ce sera aussi le vo-

FORCE ÉLASTIQUE DES GAZ» î3^

ïume de l’air que l’on y introduit, sous la pression p de l’atmosphère. Quand le tube est renversé , cet air se dilate dans un espace que je nommerai x , et qui peut , ainsi que p, se mesurer par des divisions tracées sur le tube. Cet air dilaté aura une force élastique moindre que dans son volume primitif, et si on la nomme /, on trouvera son expression en fonction des volumes , d’après la loi de Mariotte ; car on aura

x P . -, , pv

} ce qui donne J — - .

Supposons maintenant que h soit la longueur totale AC du tube, qui s’élève au-dessus du niveau du mercure de la cuvette dans laquelle plonge le bout inférieur. Puisque l’air occupe dans ce tube l’espace x , le reste h-— x est occupé par le mercure , qui y reste encore élevé de cette quantité au-dessus de son niveau. Ainsi cette colonne intérieure , plus la force f , doivent faire équilibre au poids p de l’atmosphère qui pèse sur le mercure de la cuvette ; c’est-à-dire que Fon doit avoir

pv

ou en faisant disparaître le dénominateur

xz -f- (p — - h) xz=zpv.

On voit donc que x est donné par une équation du second degré, Résolvant cette équation , on trouve ces deux racines

^ h — P -f- V [h — pY +4 pv

OC 1 v ■ ■■' I r il - —-’-'-irr

en * = ŸA t~Z£l±±£l.

La première racine est toujours positive. C’est celle qui convient au problème que nous nous sommes proposé ; soit, par exemple,

p^=z om,y6 h ■=. oul,(j8 p = om,3, on trouvera

Om,22 -f- {/ 0,9604 ___ Om , 2 2 -f- Om,98 m C:

C’est-à-dire que , dans ces circonstances, le volume de l’air dilaté occupera daçis le liaut du tube un espace de six décimètres , au lieu de trois qu’il occupait originairement vers l’orifice sous la pression de l'atmosphère.

Quanta l’autre valeur de x, il est évident qu’elle est étrangère à la question; car étant constamment négative, elle supposerait que l’air , en se contractant ou se dilatant dans l’espace x , exerce une force f qui soulèverait le mercure au lieu de le déprimer ; ce qui est absolument contraire à la nature de la force élastique de l’air. Quand on applique le calcul à des questions de physique , il arrive ainsi très- fréquemment que l’énoncé algébrique de la question qu’on se propose de résoudre est commun a cette question et à d’autres que l’on n’a pas en vue. Alors il faut examiner successivement les diverses solutions des équations auxquelles on parvient, et retenir seulement celles qui sont applicables au problème que l’on s est proposé.

.Dans le calcul que nous venons de faire , nous avons appelé h la distance verticale comprise entre le sommet de notre tube et le niveau extérieur du mercure dans la cuvette où il est plongé. Si donc on plonge de plus en plus ce tube , h diminuera ; et par suite x deviendra moindre ; fenfin , il arrivera un terme où le niveau intérieur du mercure coïncidera avec le niveau extérieur, fig. 32 , ce qui donnera xzzzh. Si l’on substitue cette valeur dans notre équation générale

xCJ- -j~ (p — h) x — p v ,

elle se réduit à

h* -f- ph > — h a p v } d’où l’on tire h v.

Et comme on a h=zx} il s’ensuit x = v, c’est-à-dire que l’air occupe alors autant de divisions qu’il en occupait quand le tube était ouvert, avant qu’on le renversât. Ce résultat était facile à prévoir , puisque , dans le cas que nous supposons , la colonne intérieure de mercure étant nulle, l’air que renferme le tube n’est pressé que par le poids de l’atmosphère, exactement comme quand on l’a introduit.

Si l’on enfonce ainsi le tube jusqu’à son sommet, ori aura alors

FORCE ÉLASTIQUE DES GAZ. lâl

h" o. En l’enfonçant davantage, fig. 33, h deviendra négatif, et il faudra prendre toujours pour h la distance du sommet du tube au niveau extérieur. Notre équation fondamentale se prête à tous ces mouvemens ; car dans le cas de h négatif , par exemple , elle devient

ou

pv

est toujours la force élastique de l’air renfermé dans l’es-

pace x. Dans le cas que nous examinons , cette force est toujours égale à la pression p de l’atmosphère, plus la colonne de mercure A C H , élevée au-dessus du niveau du point II , où l’air aboutit dans le tube gradué. C’est aussi ce qu’indique notre formule.

Aujourd’hui que la loi de Mariotte est bien prouvée par l’expérience , on n’a plus besoin de la vérifier , et on l’emploie comme un fait, soit pour calculer les volumes que doit prendre une même masse d’air successivement exposée à des pressions diverses, soit pour réduire aune pression constante des volumes d’air observés sous diverses pressions. Ces réductions sont nécessaires dans une infinité d’expériences. Si l’on a , par exemple, recueilli sous un tube barométrique un certain volume Cil d’un gaz , fig. 3i , on ne peut pas se borner à dire que ce gaz occupait le volume C H ; il faut encore dire à quelle pression il était alors soumis. Cela se peut faire d’abord le plus souvent par l’expérience , et il suffit pour cela d’enfoncer le tube dans le mercure, jusqu’à ce que le niveau intérieur H égale le niveau extérieur A B. Alors l’air intérieur ne se trouve plus pressé que par la pression extérieure de l’atmosphère ; et si v est le volume qu’il occupe alors dans le tube, ce volume sera exactement défini, pourvu que l’on indique en même temps sa température , et la hauteur p du mercure dans le baromètre ; ou bien encore on pourra le réduire , par le calcul, à une pression constante, par exemple , à celle de om,76 , et d’après la loi de Mariotte ,

vp

il deviendra

Mais il peut se présenter des cas où il est impossible de trouver ainsi le volume v par expérience ; cela a lieu, par exemple, si la cuve dans laquelle le tube plonge n’est pas assez profonde pour que l’on puisse établir le niveau en dedans du tube et en dehors. Dans ce cas, le calcul vient à notre aide ; car alors on peut observer l’espace C H ou x occupé par le gaz , la hauteur CA ou h du sommet du tube au-dessus du niveau de la cuvette , et enfin la pression/? de l’atmosphère. Alors dans notre équation fondamentale

Toutes! connu excepté e, et par conséquent il n’y a qu’à tirer la valeur de cette quantité , qui sera

Cette expression est évidente par elle-même ; elle vous indique que le volume d’air CH ou x supporte une pression égale à p — ( h — x) , c’est-à-dire à la pression extérieure moins la hauteur de la colonne de mercure AH ou ( h — x') , qui reste encore élevée au-dessus du niveau ; en sorte que , pour réduire ce volume x à celui qu’il occuperait sous la pression p , il faut

le multiplier par

, c’est-à-dire par le rapport in-

verse des pressions.

Faisons ici une remarque importante : c’est que ce calcul serait encore vrai quand même le tube CH ne serait pas cylindrique, et il ne suppose aucune forme régulière à ce tube. Il faut seulement qu’il soit divisé en parties de capacité égales et connues pour qu’on puisse connaître x par le nombre de divisions que le gaz occupe. Ensuite la colonne h — x ou AH dépendra seulement de la hauteur verticale du point H , et pourra se mesurer avec une règle divisée en millimètres , ou mieux encore , si le récipient qui contient le gaz est un tube cylindrique , par une division en parties égales tracées sur ses parois.

Ce que nous venons de dire pour le mercure s’applique également à beau ; mais comme l’eau est environ treize fois et demie moins pesante que le mereure, il faut , dans notre formule , di-

viser la hauteur AH par i3,5 , et alors la formule devient pour

l’eau

Mais ordinairement quand on opère sur une cuve pleine d’eau , on peut établir le niveau par expérience , et cela évite toute réduction.

De quelque manière que l’on opère , quand on a déterminé le volume v qui aurait lieu sous la pression p , on le réduit à la

pression constante 0^76, au moyen de la formule

comme nous l’avons expliqué plus haut.

Dans tous les calculs que nous venons de faire sur les divers volumes que peut prendre une même masse d'air ou de gaz, nous avons supposé qu’elle restait toujours à la même température. Cette condition était nécessaire ; car la seule variation de température d’un gaz fait varier son volume, la pression restant constante. Nous examinerons plus tard , par l’expérience , les lois de la dilatation dues aux seules variations de la température , et en les combinant avec les résultats que nous venons d’obtenir, nous en conclurons ce qui doit arriver quand la pression et la température varient à la fois ; mais il nous manque encore beaucoup de données avant de pouvoir tenter la solution de ce problème. Ici nous nous bornerons à dire que, quelle que soit la température, pourvu qu’elle soit constante , si V on soumet une meme masse cï air ou de gaz secs à des pressions diverses et successives , les volumes qu’elle occupe sont toujours réciproques h ces près-* sions. Ce résultat est d’un continuel usage en physique.