CL

tiré totale d’air qui s’y trouvait d’abord, on voit qu’après ft premier coup de piston elle se trouvera réduite à

ou simplement

c’est-à-dire qu’elle sera réduite dans le rapport du volume du récipient à celui du récipient et du corps de pompe pris ensemble , ce qui est évident de soi-même.

Maintenant, au seêond coup de piston, cette même quantité d’air sera encore réduite dans le même rapport , c’est-à-dire ,

qu’elle ne sera plus que de ce qu’elle était après le pre-

mier coup de piston ; et comme sa quantité se trouvait déjà R

- — — — , on voit qu’elle ne sera réellement que R f T 1 l

Cr ï) C^6 §a cIuant^ primitive»

En continuant à raisonner de la même manière, on verra que les quantités d’air successivement enlevées à chaque coup de piston , ainsi que les quantités qui restent après chaque coup dans le récipient , sont exprimées par les termes de deux séries géométriques , qui sont , pour les quantités successivement extraites ,

réduite à R

Pour les restes successifs :

Rre

R T’ (R -f* T)a ’ (R-f-Tf ’ ‘"■{R+T)«*

En effet , si l’on prend nn quelconque de ces restes , et qu’on Tajoute à toutes les quantités précédemment épuisées , la somme sera toujours égale à l’unité , c’est-à-dire à la quantité primitive de l’air. Pour le voir, il faut se souvenir que , dans une progression géométrique , dont a est le premier terme , a le dernier, et q la raison , on a la somme S de tous les termes par la for-

q oo -

mule

DES POMPES A LIQUIDES ET A GAZ, i35

Si nous voulons faire la somme des n quantités d’air extraites par les n premiers coups de piston, nous aurons

R 4- T z R + T ce qui donne toutes réductions faites ,

T . Rn— 1 (R -f- ïÿ1 ’

\Vl

, on voit

que l’on donne , car la fraction

à quoi ajoutant le ne reste d’air exprimé par ^ ^

que la somme sera toujours égale à l’unité.

On voit aussi , par ce calcul, qu’on ne pourra jamais faire parfaitement le vide, quel que soit le nombre de coups de piston

R f T J ’ exPr*me ia

quantité d’air restante va toujours en s’affaiblissant à mesure que n augmente , mais ne peut jamais devenir nulle , à moins mie n ne soit infini.

Cependant, puisque cette fraction diminue sans cesse, il semble que l’on devrait parvenir à faire un vide tel que la pression indiquée par l’éprouvette fût tout-à-fait insensible , et c’est cependant ce qui n’arrive jamais, même avec les machines les mieux exécutées. Cela tient à plusieurs causes physiques dont nous n’avons pas tenu compte dans notre calcul. En premier lieu, il faut mettre les vapeurs aqueuses qui se dévelops dans l’appareil même, et qui émanent des parois du récûnü et des corps de pompe à mesure que l’on y raréfie l’âir. Il faut y ajouter le frottement des soupapes, l’effort qu’il faut faire pour les soulever, leur jonction qui ne peut pas être parfaite. Toutes ces causes sont autant d’obstacles qui limitent l’effet de la machine , lorsque l’élasticité de l’air intérieur n’est plus suffisante pour les surmonter. Heureusement un vide parfait n’est jamais nécessaire. Il suffit que la machine raréfie l’air à un haut degré; le baromètre qu’elle porte vous indique la quantité d’air qu’elle ne peut extraire, et vous achevez delà rendre parfaite en corrigeant, par le calcul, l’erreur qiij~ pourrait en résulter.

Ïj6 "DES POMPES A LIQUIDES ET A GAZ.

On peut, d’une manière fort simple, prouver par l’expérience ce que nous venons de dire sur le développement des vapeurs aqueuses qui s’exhalent des parois du récipient et des corps de pompe, à mesure que Ton en extrait l’air. Il faut pour cela employer comme récipient un ballon à col étroit, susceptible d’être vissé sur laplaiine de la machine pneumatique, et muni d’un robinet bien travaillé , qui puisse à volonté se fermer et s’ouvrir. On extrait l’air de ce ballon aussi exactement qu’il est possible ; et, pour rendre cette extraction plus parfaite, vers la fin de l’opération, l’on multiplie les coups de piston avec rapidité. On observe alors la tension intérieure. Si la pompe est en bon état, elle doit être fort petite , par exemple , de un ou deux millimètres. Fermez alors le robinet de votre ballon, de manière à

intercepter toute communication entre sa capacité intérieure et celle des corps de pompe. Laissez l’appareil dans cet état pendant quelque temps, par exemple, pendant une heure; puis faites le vide de nouveau dans les corps de pompe, ce qui n’exigera que quelques coups de piston ; et lorsque vous verrez , par le tube barométrique , que la pression intérieure est redevenue presque nulle , ouvrez le robinet de votre ballon , pour rétablir la communication entre sa capacité intérieure et celle des corps de pompe. Vous verrez aussitôt le mercure du tube barométrique baisser d’une quantité très-notable, qui pourra aller, par exemple , à douze ou quinze millimètres , si la température est de i6ou 17 degrés. Cependant votre ballon étant resté vissé sur la machine pneumatique ne peut pas avoir repris d’air. Il faut donc qu’il se soit développé dans son intérieur une nouvelle quantité de fluide élastique qui n’y existait point dans le premier moment où l’on venait d’v faire le vide ; ce fluide n’est autre chose que la vapeur aqueuse qui s’est exhalée des parois du ballon pendant le temps qu’il est resté fermé ; et si l'effet n’en était pas sensible pendant que Ton faisait le vide , c’est qu’on la pompait plus vite qu’elle ne se développait. La preuve la plus sûre que ce fluide élastique est réellement ne la vapeur aqueuse, c’est qu’il ne se formera point, si vous mettez dans le ballon du muriate de chaux ou de l’alkali caustique ; ou , pour parler plus exacte-

DES POMPES A LIQUIDES ET A GAZ. î ^7

ment, il se formera encore, mais ces sels l’absorberont; et de cette manière , votre récipient , ouvert sur la machine pneumatique au bout d’un temps quelconque , par exemple , après une année entière, vous donnera précisément la même tension que vous aviez observée au premier instant , comme je l’ai moimême éprouvé par expérience. Mais pour que le récipient garde si long temps le vide, il faut que les robinets soient parfaite- ' ment travaillés; et comme cette perfection est d’une nécessité indispensable dans une infinité d’expériences , je vais entrer dans quelque détail sur leur construction.

Je ne puis pas donner une idée plus juste de ces pièces et de leur usage , qu’en disant que ce sont des cônes solides qui pénètrent à angles droits un autre cône creux d’égal diamètre.. Soit, hg. 44, T T un cylindre métallique solide, luté hermétiquement au col du récipient R. Ce cylindre est percé dans toute sa longueur par un canal étroit qui permet d’introduire dans le récipient de l’air, des gaz, ou des liquides. Il s’agit d’intercepter à volonté cette communication : pour cela on perce dans la masse du cylindre TT, perpendiculairement à sa longueur, un cône creux AB A' B', et l’on remplit cet espace par un cône solide semblable R' R', fait d’une autre pièce de même métal. On conçoit que d’abord ces deux cônes ne peuvent être taillés qu’approximativement l’un sur l’autre, et qu’ainsi ils ne joignent pas parfaitement dans tous leurs points. Mais pour rendre celte jonction parfaite , on use le cône solide R' R' dans le cône creux, en l’y faisant tourner rapidement un grand nombre de fois, au moyen de la machine que les ouvriers appellent un tour ; et pour rendre cette opération plus facile , on met entre les deux pièces que l’on frotte ainsi l’une sur l’autre,

Îune poussière très-dure , que l’on nomme du tripoli , et que l’on choisit de plus en plus fine à mesure que le travail avance. On y met aussi de l’huile pour faciliter le mouvement de rotation ; et en même temps on presse la partie épaisse du cône R' R' vers la partie la plus étroite du cône creux , comme si on voulait l’y faire entrer. Par cette opération, qui s’appelle dans les arts un rodage , on finit par user et mouler les deux pièces l’une

dans l’auire , avec une telle justesse qu’elles adhèrent ensemble comme si elles ne formaient qu’un seul corps continu; et l’ori peut ensuite faire tourner le cône solide R' R' sur lui- même autour de son axe , sans que , ni liquides , ni gaz , quelque substils qu’ils soient , puissent s’échapper du récipient R , ou y rentrer. Alors on retire le cône R' R', on perce un petit canal oo dans son milieu , et perpendiculairement à sa longueur, puis on le remet en place. Quand on tourne ensuite ce cône sur lui-même , tantôt le petit canal oo coïncide avec le canal intérieur du grand cylindre TT, et alors la communication de l’intérieur du récipient à l’extérieur est libre; tantôt le petit canal oo se trouve perpendiculaire à celui du grand cylindre , et alors cette communication est fermée par les parties solides du cône R' Rh Tel est le jeu de cet appareil qui est dans les expériences de physique d’un usage continuel. On fait de pareils robinets, même en verre; et cela est nécessaire quand on veut renfermer dans les appareils des substances qui , par elles -mêmes ou par les vapeurs qu’elles exhalent , pourraient corroder les métaux ou se combiner avec les luî s.

J’ai expliqué plus haut, fig. Sp, comment on parvient à ouvrir et à fermer tour à tour la communication dit récipient avec les corps de pompe , au moyen du bouchon b que le piston luimême pose et enlève dans son mouvement. Mais cette méthode, quoique très-bonne , n’est pas encore la plus sûre que l’on puisse employer ; car le peu de largeur du bouchon est un obstacle à ce qu’il ferme l’orifice o , avec la dernière justesse ; et le plus léger défaut , à cet égard , deviendra surtout sensible quand le vide étant presque fait dans le récipient , l’air comprimé dans les corps de pompe fera effort pour s’y introduire. C’est pourquoi , dans les machines où l’on recherche une perfection extrême , M. Fortin emploie un autre mécanisme qui est représenté fig. 45. Voici en quoi il consiste : le corps de pompe AB, du côté qui communique au récipient, a son fond formé par une plaque métallique MM', bien plane sur ses deux surfaces , et d’une épaisseur parfaitement égale dans toute son étendue. Cette plaque n’est pas fixe ; elle peut glisser horizontale-

DES POMPES A LIQUIDES ET A GAZ. 1 5q

■ment entre deux autres plaques LL', N N', également places et parallèles entre elles. Un peu d’huile insinuée entre ces plaques rend encore leur adhérence plus parfaite. Enfin , le mécanisme qui fait hausser et baisser le piston P, fait aussi marcher la plaque MM' de droite à gauche, et de gauche à droite, par un mouvement qu’on appelle de va et vient. Jusqu’ici on ne voit pas en quoi ce fond mobile peut être utile ; mais pour en concevoir l’usage, il faut le voir représenté de face , tel qu’il est dans la figure 46. O11 voit alors qu’il est percé en T, par un canal cylindrique entièrement ouvert, et en chacun des points S , S', par un autre canal muni d’une soupape , qui s’ouvre quand elle est poussée dans le sens SE, et se ferme quand elle est poussée dans le sens ES. Tout l’appareil est disposé de manière que lorsque le piston P s’abaisse dans le corps de pompe , vers le fond mobile MM, la soupape S se trouve au-dessous du corps de pompe AB. Alors le piston, qui est entièrement solide, comprime l’air qui se trouve dans le corps de pompe AB , et le force à sortir par cette soupape. A cet instant le trou T se trouve sorti de dessus le conduit C, et mené, par exemple, vers G', par conséquent il n’y a pas de communication entre le corps de pompe AB et le récipient. Mais quand on vient ensuite à élever le piston , le mécanisme qui l’élève commence par faire marcher le fond mobile dans le sens C' C, de manière à ôter la soupape S de dessous le corps de pompe AB, et à ramener au contraire le trou T sous ce corps de pompe devant le conduit C du récipient. Par ce moyen la communication se trouve établie entre le récipient et le corps de pompe AB, de sorte que le gaz peut se répandre dans le vide que l’on a ainsi formé. Cela fait , la manivelle commence à marcher en sens contraire pour abaisser le piston; et poussant de nouveau le plan MM' dans le sens CG', elle ôte le trou T de devant le conduit C, et replace la soupape S sous le corps de pompe. De sorte que , par ce mouvement alternatif, la communication se trouve tantôt ouverte, tantôt fermée avec le récipient et avec l’atmosphère , et l’extraction des gaz se fait comme auparavant ; mais, de plus, elle se fait avec une extrême sûreté à cause du contact parfait des plaques , qui

l4<> «ES POMPES A LIQUIDES ET U GAZ,

glissent 1 une sur l’autre : en un mot , on peut donner une idée très-juste de cet appareil et de ses avantages , en disant que c’est le robinet développé . D’ailleurs on conçoit que la même plaque peut être disposée de manière à servir à la fois pour les deux corps de pompe , en faisant aller tour à tour le trou T de T un à l’autre ; c’est ce qui a lieu dans les mécanismes de bortin. Il faut connaître tous ces moyens précis des arts pour les employer au besoin.

Après avoir expliqué en détail la construction et l’usage de la machine pneumatique, on comprendra facilement le mécanisme d’une autre espèce de pompe , qui sert pour condenser l’air. Soit R , fig. 4-7 5 ie récipient dans lequel il s’agit d’opérer cette condensation. Pour cela, on le visse à un corps de pompe AB, dans lequel marche le piston P qui est entièrement solide , et qui doit être construit avec beaucoup de justesse ; la communication du récipient , au corps de pompe , se fait par le canal S O , terminé en S par une soupape tellement ajustée qu’elle se lève dans le sens S O, pour laisser passer ce qui tend à entrer dans le récipient ; mais qu’elle ferme le passage à tout ce qui voudrait en sortir : au contraire, il y a en S' une autre soupape qui , étant soulevée , permet à l’air extérieur d’entrer dans le corps de pompe , mais qui ne lui permet pas d’en sortir. Cela posé , concevons le piston P abaissé sur le fond À B de la pompe. Si on vient à l’élever, il se formera un vide au-dessous de lui ; l’air contenu dans le récipient ne peut pas en sortir pour venir remplir ce vide , parce que la soupape S l’en empêche ; mais Pair extérieur le remplira , parce que la soupape S' lui permet d’entrer dans le corps de pompe. Maintenant abaissons de nouveau le piston , cet air se trouvera comprimé. Il ne pourra pas sortir par la soupape S' qui lui ferme le passage ; mais il entrera dans le récipient en forçant la soupape S qui , bientôt après se fermant d’elle-même , quand le piston sera descendu en AB, retiendra cct air et s'opposera à son retour. Alors, en élevant de nouveau le piston , on introduira de nouveau dans le corps de pompe une quantité d’air égale à la première ; de là elle passera dans le récipient , et par une suite d’alternatives semblables.,

©n finira par introduire dans ce dernier autant de volumes d’air égaux entre eux, qu’on aura de fois répété ce mouvement.

Pour rendre cet appareil plus commode, et pouvoir soumettre différons corps à la pression de l’air , on le dispose comme dans la fîg. 48. Alors le récipient est un cylindre de verre trèsépais , fermé à ses deux bouts par deux plans de cuivre M M G G qui y sont scellés, et qui sont attachés l’un à l’autre par des tringles métalliques , serrées avec de fortes vis , pour que la compression intérieure ne les sépare pas. Le récipient communique au corps de pompe par un canal C. Il est muni en II d’un robinet qui sert à le fermer quand on y a condensé l’air; et enfin, il est enveloppé d’un grillage en fer, pour prévenir les accidens qui pourraient arriver s’il venait à éclater par l’effet de la condensation. On emploie ordinairement deux corps de pompe, mais c’est uniquement pour rendre le jeu de la machine continu ; car les pressions exercées sur les deux pistons ne peuvent plus se contre-balancer ici comme dans la machine pneumatique, et il faut une force extérieure pour faire entrer l’air dans le récipient. Mais on rend l’effort moins pénible , en donnant aux corps de pompes de très-petits diamètres.

Pour juger du degré de la condensation , 011 place dans le ré-1 cipient une éprouvette représentée fig. 4p* Elle est composée d’un tube de verre recourbé ABC , dont l’une des branches AB est fermée en A , tandis que l’autre est ouverte en C. Le sommet de la première est occupé par un certain volume d’air sec qui s’y trouve emprisonné par une colonne de mercure H B/z qui se recourbe dans l’autre branche. A mesure que l’on condense l’air dans le récipient, cet air qui presse sur la surface du mercure en h , tend à faire monter le liquide dans l’autre branche B À ; mais l’air conten u dans cette dernière résiste à cet effort par son élasticité ; et , à mesure que la condensation augmente , il résiste davantage en se contractant toujours , de manière que son volume soit, d’après la loi de Mariotte , réciproquement proportionnel au poids dont il est chargé. Ainsi , en comparant ce volume à lubmême , au commencement de l’expérience , et après qu’on a donné un certain nombre de coups de piston , on peut

ï /j 2 DES POMPES A LIQUIDÉS ET A GAZ.

facilement calculer dans quel rapport on a condensé l’air dont le récipient est rempli.

Supposons qu’au commencement de l’expérience le mercure s’élevât jusqu’en H , dans la branche fermée , et jusqu’en h dans la branche ouverte , de sorte que l’excès de la première colonne sur la seconde fût H h , que nous représenterons par a. Alors , si p était la pression extérieure représentée à cet instant par la hauteur du mercure dans le baromètre, il est clair que la force élastique de l’air contenu dans l’espace fermé AH , était égale à p — a . Soit Y son volume , conclu du nombre de divisions qu’il occupe alors. Supposons maintenant qu’après un certain nombre de coups de piston , le mercure , dans cette meme branche , se soit élevé jusqu’en H', et qu’il ait descendu dans l’autre jusqu’en /z', en sorte que la différence de niveau H 'h! ait pour longueur h. Alors l’air renfermé dans le tube sera réduit au volume Y', que l’on peut également observer sur les divisions de l’appareil. D’après cela , il est facile de calculer son ressort ; car en le nommant f , on aura suivant la loi de Mariolte

Ajoutez à cetfe quantité la différence de niveau h des deux colonnes de mercure , la somme égalera nécessairement la pression exercée en h! par l’air condensé dans le récipient, de sorte qu’en désignant cette pression par f\ on aura

Pour déduire de là combien de fois l’air du récipient a été condensé , il faut comparer son volume actuel, que je nommerai IJ', avec le volume U4 qu’il occuperait, s’il n’était plus pressé que par la pression p de l’atmosphère ; alors en faisant

le nombre n exprimera la condensation qu’il éprouve; or, le

rapport

est facile à calculer; car, d’après la loi de Mariolte ,

il est égal au rapport inverse des pressions, c’est-à-dire à — ;

a donc

rxr — -f-

Equation qui déterminera n , lorsque les quantités qui entrent dans le second membre auront été observées.

Avec les appareils que nous venons de décrire , on pe t faire une infinité d’expériences instructives. Par exemple , en mettant des animaux vivanssous le récipient de la machine pneumatique , et y faisant le vide , on les voit haleter et bientôt mourir ; ce qui prouve que Pair qu’ils respirent est nécessaire à leur existence. Il se produit encore en eux un autre effet : toutes les substances aériformes renfermées dans l’intérieur de leur corps , et dont le ressort était contre-balancé par la pression de l’air extérieur, se trouvant déchargées de cette pression , se dilatent et brisent les vaisseaux qui les renfermaient. Cette dilatation excessive rend même sensible aux yeux la petite couche d’air qui adhère comme une enveloppe à la surface de presque tous les corps ; car si l’on met dans un vase plein d’eau des morceaux de verre ou de métal, du sable , des plumes ou des poussières , et qu’après avoir placé ce vase sous le récipient de la machine pneumatique , on commence à pomper l’air qui presse la surface de l’eau , on voit aussitôt les surfaces de tous les corps plongés dans ce liquide se couvrir d’une infinité de petites bulles d’air qui s’en détachent à mesure que l’on fait le vide , et qui viennent crever a la surface. L’eau elle-même laisse échapper de pareilles bulles provenant d’une certaine quantité d’air qu’elle peut absorber, et qui devient invisible pour nous tant qu’il est combiné avee sa substance , mais qu’on peut lui enlever, comme nous venons de le dire, en la délivrant du poids de l’air extérieur, de même que l’on y parvient encore en augmentant sa force élastique par la chaleur. De plus , si l’eau que l’on place ainsi sous le récipient de la machine pneumatique a été préalablement chauffée jusqu’à 20 ou 3n degrés , on la voit bientôt bouillir dès que l’on a donné quelques coups de piston , quoique cette température soit

S 44 UES POMPES A LIQUIDES ET à GAZ.

bien au dessous de celle qui détermine l'ébullition sous lapression ordinaire de l’atmosphère. Cela s’accorde avec ce que nous avons vu précédemment que la température de l’ébullition de l’eau s’abaisse à mesure que la pression atmosphérique diminue; mais nous ne faisons que montrer ici ce phénomène dont nous expliquerons plus tard les lois.

Lorsque les substances que l’on place ainsi dans le vide produisent des vapeurs, il faut prendre garde que ces vapeurs ne soient pas de nature à altérer les pistons de la pompe, en corrodant les matières dont ils sont formés ;car il y a des substances qui pourraient les rendre tont-à-fait incapables de servir. Si l’on veut introduire de pareilles substances dans le vide , il faut employer un instrument que l’on appelle un manomètre , et que nous décrirons plus loin , quand nous aurons mesuré toutes les causes qui peuvent faire varier le ressort d’une vapeur et d’un gaz renfermé dans un espace donné.

On produit encore plusieurs phénomènes curieux, en disposant l’air dans des appareils fermés , de manière à augmenter son ressort par sa condensation, ou par la diminution de la pression extérieure. On emploie ce ressort pour élever l’eau dans des tubes, ou la lancer en jets d’eau dans l’air. Ce sont là des jeux de physique que l’on comprendra sans peine , au moyen de ce qui précède, dès que l’on aura vu les appareils.

Mais une des applications les plus utiles de la machine pneumatique, c’est la faculté qu’elle nous donne de peser l’air et les gaz. Je ne parlerai ici que de l’air atmosphérique. Supposons que l’on prenne un ballon de verre muni d’un robinet travaillé comme nous l’avons dit, pag. 1 3", et que l’on pèse d’abord ce ballon ouvert et dans l’air libre. Le poids P que l’on trouvera sera égal au poids de l’enveloppe de verre , moins le poids de l’air que cette enveloppe déplace. Faitçs le vide dans ce ballon , fermez le ; et dans cet état, pesezde de nouveau. Son poids V' sera alors égal à celui de l’enveloppe de verre , mo ns le poids du volume total d’air qu’il déplace, et qui est plus grand que la première fois d’une quantité égale à toute la capacité intérieure. Par conséquent si la température et la pression atmosphérique sont res-

tées exactement les mêmes dans les deux expériences, si , de plus , vous avez fait parfaitement le vide, vous n’aurez qu’à retrancher du premier poids P le poids plus petit P', et la différence P — P' sera le poids de l’air que votre ballon contenait dans les circonstances où vous avez opéré. On trouve ainsi qu’à la température de la glace fondante , et sous la pression de om,76 , un litre d’air atmosphérique sec pèse iRr,3oo; mais quoique ce résultat soit très-exact , comme on le verra par la suite , je ne le donne ici que comme une approximation telle qu’on pourrait se la procurer par le procédé que je viens de décrire ; car il arrivera bien rarement que l’on puisse opérer précisément dans les circonstances que j’ai indiquées. Il arrivera plus rarement encore que la température et la pression restent tout-à-fait constantes pendant le cours des expériences; enfin, la vapeur aqueuse qui est toujours mêlée à l’air, en quantité plus ou moins considérable , fait encore varier son poids. Il faut savoir calculer l’influence de toutes ces causes, et en corriger l’effet pour pouvoir réduire toutes les pesées à un même terme, tel que celui que je viens de donner ; mais quoiqu’il nous reste encore beaucoup de connaissances à acquérir avant d’arriver jusque-là, j’ai jugé utile de donner dès à présent l’approximation précédente pour le poids de l’air, parce que cette connaissance approchée nous suffira pour donner tout de suite la dernière précision à plusieurs résultats importans que nous découvrirons bientôt.