DE LA DILATATION DES GAZ

gaz exprimé en parties des premières divisions , c’est- à-dire que l’on aura

V(i+i) = ï'(i+Ki),

d’où l’on tire

Le premier terme — — est la dilatation cubique pour un

volume égal à l’unité, en supposant que le vase ne se dilate i , V'K t

point; et le second ternie — — est la correction qu’il laut

faire à ce premier résultat pour avoir égard à la dilatation du vase.

En commençant rexpérience on connaît V; c’est le nombre de divisions occupées par le gaz à la température initiale; ensuite pour d’autres températures l’observation donne Y' , c’est le nombre de divisions que le gaz occupe à chaque instant. De plus , K est donné par la dilatation des corps solides ; ainsi tout est connu dans le second membre de notre équation , et par conséquent, en y mettant pour V, Y', Iv , t leurs valeurs , elle fera connaître la dilatation telle qu’on l’aurait observée dans un vase sur lequel la température ne produirait aucun changement.

Il ne reste plus qu’à connaître la pression à laquelle le gaz est soumis , car nous avons vu que les volumes qu’un même gaz occupe, à une même température, sont réciproquement proportionnels aux pressions qu’on lui fait supporter. Ici, pendant les expériences, le récipient TT, fig. 67, reste constamment ouvert ; ainsi , la pression de l’almosplière agit librement sur la petite colonne de mercure M, contiguë au gaz GG. Si le tube T G était vertical ou incliné à l’horizon , le poids de cette petite colonne M agirait aussi sur le gaz; mais le tube étant horizontal, ce poids est entièrement soutenu par le tube de verre. La petite colonne M n’oppose donc aucune pression, aucune résistance au mouvement du gaz , si ce n’est , peut-être, celle qui résult e de son frottement sur les parois intérieures du

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tube de verre ; et cette force est si petite , lorsque la colonne est courte , qu’elle peut être négligée. Alors le poids de l’atmosplière est la seule force qui pèse sur le gaz G G , et on la connaîtra en observant la hauteur du baromètre à l’instant des observations. Si cette pression est constante pendant la durée de l’expérience , les volumes simultanés du gaz et du mercure pourront être immédiatement comparés entre eux ; mais si elle varie, il faudra réduire toutes les observations à une même pression ; ce qui sera facile , d’après la loi de Mariotte.

En effet, soit /y, la pression atmosphérique observée au commencement de l’expérience et à la température initiale , lorsque le gaz occupe dans le vase un nombre Y de divisions. Supposons que l’on veuille ramener ce volume à ce qu’il aurait été sous la pression constante de om,76 , à laquelle nous rapporterons toutes les observations. Alors , d’après la loi de Mariotte , il faudra réduire le volume Y réciproquement aux pres-

sions ; c’est-à-dire qu’au lieu de Y, on aura

De même , si l’on suppose que la pression atmosphérique soit p , lorsque le gaz a pris la température G et qu’il occupe dans le vase un nombre de divisions exprimé par V'; ce nombre , sous la pression Gm,76, mais à la même température G devien- V' . p

drait

Ainsi , pour avoir les dilatations , telles qu’elles seraient si la pression fût restée constante et égale à om,76, il faut

au lieu de V et de Y' substituer dans notre formule

; alors la valeur de è' devient

p V' — pY p'V'Kt

p V ' p Y G est la formule dont il faut faire usage pour avoir égard à toutes les circonstances des phénomènes. Quand la pression est constante pendant toute la durée de l’expérience , on a 7?— 7/ , et 1 on retombe sur la formule que nous avions trouvée d’abord*»

l88 DE LA DILATATION DES GAZ

Quand on connaîtra ainsi c^pour un intervalle de t degrés , on recommencera l’expérience , ou on la continuera pour un intervalle 2if, 3 t....; et en comparant les valeurs do £ entre elles, on saura si la dilatation est uniforme ou variable. Car si elle est uniforme, les dilatations successives seront d, 2 J1, 3 ch.. , proportionnellement aux différences de température; mais siladila*» talion est croissante ou décroissante , celte proportionnalité n’aura plus lieu. En faisant l’expérience de cette manière , avec tonies les précautions que nous avons décrites, en la répétant un grand nombre de fois , soit pour l’air atmosphérique, soit pour les différens gaz, M. Gay-Lussac est parvenu aux résultats suivans.

Tous les gaz permanens , exposés à des températures égales , sous la môme pression, se dilatent exactement de la môme quantité.

L’étendue de leurs dilatations communes , depuis la température de la glace fondante jusqu’à celle de 100 degrés du thermomètre centésimal , est égale à o,3y5 de leur volume primitif à o° , la pression étant supposée constante.

Entre ces deux limites , la dilatation des gaz est exactement proportionnelle à la dilatation du mercure ; d’où il résulte que , pour chaque degré du thermomètre centésimal, et sous une môme pression , tous les gaz se dilatent d’une quantité égale à 0,00375 du volume qu’ils occupaient à la température de la glace fondante.

Ces résultats avaient été obtenus presque en môme temps par M. Dalton, habile physicien de Manchester; mais le travail de M. Gay-Lussac était achevé en France avant que l’on prit avoir eu connaissance de celui du physicien anglais. M. Dalton trouve la dilatation absolue un peu différente de celle de M. Gay- Lussac. Il la fait égale à 0,072 , et il trouve que pour une expansion donnée du mercure, celle de l’air atmosphérique est proportionnellement un peu moindre à mesure que la température est plus élevée. Mais quelle que soit l’habileté de ce savant dans

l’art des expériences, nous croyons que le résultat de M. Gay-

Lassac peut être regardé comme plus exact encore , tant à cause

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des précautions infinies qu’il a prises pour l’obtenir, que parce qu’il s’accorde très-bien avec tous les autres résultats physiques , où l’on a besoin d’employer la valeur de la dilatation absolue des gaz.

Il ne sera pas inutile de remarquer d’ailleurs que le rapport 0,00375 est exactement le même qui avait été déterminé pour l’air atmosphérique par le célèbre astronome Tobie Mayer, qui paraît avoir été aussi habile dans l’art des expériences physiques que dans celui de faire et de combiner les observations célestes,

M. Gay-Lussac a déclaré dans son Mémoire que notre excellent physicien M. Charles avait depuis long-temps reconnu Fégale dilatation des gaz , et l’avait rendue sensible dans un appareil construit pour sou riche cabinet ; mais il n’avait pas cherché à mesurer, avec exactitude, l’étendue absolue de leurs dilatations. O11 a sans doute à regretter beaucoup d’autres résultats d’observations et d’expériences, que M. Charles avait seulement destinés pour ses leçons publiques, et qui n’ont point été publiés.

M. Gay-Lussac s’est également assuré que les substances aériformes, produites par la vaporisation des liquides, se dilatent absolument comme les gaz , tant qu’elles ne reprennent point la liquidité. Pour s’en assurer , il a ôté les sels dessiccatifs du récipient T T ; il a introduit dans le tube T G des gaz non desséchés , et par conséquent chargés de l’humidité qui peut s’y vaporiser naturellement ; humidité que les sels caustiques enlèvent en augmentant de poids. Par ce moyen , l’espace GG s’est trouvé rempli d’un mélange de gaz et de vapeurs aqueuses ; et ce mélange, porté successivement à diverses températures plus élevées , s’est dilaté absolument comme aurait fait un égal volume de gaz sec. Mais il ne faudrait pas chercher la même loi en abaissant la température au-dessous du degré où elle se trouvait quand le gaz a été introduit; car nous prouverons plus loin par l’expérience, qu’un même volume de gaz, à une température donnée , ne peut contenir qu’une certaine quantité limitée d’eau en vapeurs, dont il suit que s’il est ainsi saturé de vapeurs aqueuses à un certain degré du thermomètre, et que la tempe-

IC, O DE LA DILATATION DES GAZ, etc.

rature vienne à s’abaisser , une partie de cette vapeur se précipitera à l’état liquide. Cette portion, qui se liquéfie, occupant un volume beaucoup moindre, diminuera le volume absolu du gaz , changera sa force élastique , et, par l’effet de cette double cause, fera varier les lois de sa dilatation apparente.

M. Gay-Lussac a également essayé la dilatation de la vapeur de l’éther; il Fa trouvée la meme que celle des gaz, ce qui porte à croire que le résultat est général pour toutes les espèces de vapeurs, tant qu’elles restent dans l’état aériforme.

Au moyen des résultats que nous venons d’exposer, on peut résoudre exactement toutes les questions physiques , que l’on peut se proposer sur les volumes d’une même masse de gaz , exposée successivement à diverses pressions et à diverses températures.