CHAPITRE IX

Mesure de la dilatation des Gaz par la chaleur .

Les expériences de MM. Lavoisier et Laplace , sur la dilatation des corps solides , nous ont appris qu’entre les termes de la glace fondante et de l’eau bouillante , la dilatation des métaux solides est sensiblement proportionnelle à celle du mercure. La même proportionnalité subsiste encore dans ces limites entre les dilatations du mercure et celles des gaz secs. Ce résultat important a été parfaitement établi par les expériences que M. Gay- Lussac a faites dans ce dessein sur la dilatation des gaz. Cet habile physicien ayant bien voulu me confier le détail de ses expériences , et me permettre de faire dessiner les appareils qu’il a imaginés pour cet objet , je vais expliquer ici la marche qu’il a suivie dans ses recherches , et les résultats auxquels il est parvenu.

Pour mesurer exactement la dilatation des substances gazeuses, il faut d’abord les introduire, en quantité connue, dans des tubes exactement gradués en parties de capacités égales , et terminés par une boule dont le volume soit considérable comparativement à leur diamètre. 11 faut ensuite les y contenir sous une pression connue , les exposer à des températures diverses , et observer les quantités dont ils se dilatent ou se condensent dans ces divers changemens ; en un mot, il faut former un véritable thermomètre à gaz. Mais quoique l’énoncé de cette opération soit très-simple, elle exige, pour être exacte, plusieurs précautions indispensables que nous allons exposer.

La première , c’est que les tubes dans lesquels on renferme les gaz soient parfaitement desséchés; car nous avons déjà dit que les tubes de verre qui sont restés ouverts et exposés à l’atmosphère^ se couvrent intérieurement d’une petite couche d’eau imperceptible , que la chaleur en détache en la réduisant en vapeur.

PAR LA CHALEUR

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Si l’on ne commence pas par enlever celte petite coucîie d’eau , la vapeur qui s’en exhalera , dans les températures diverses, se mêlera au gaz introduit dans le tube, et augmentera son volume ; et , comme la quantité de vapeurs ainsi, formée croîtra avec la température, jusqu’à ce que la petite couche d’eau soit complètement épuisée, on voit que cette cause étrangère augmentera continuellement la dilatation propre du gaz à mesure que la température sera plus élevée: telle est l’erreur dans laquelle sont tombés plusieursphysiciens.

Le seul moyen d’éviter cet inconvénient , c’est de chasser d’abord cette petite couche d’eau en chauffant le tube jusqu’à la réduire en vapeurs; mais afin que l’air ne l’y fasse pas rentrer, il faut remplir le tube avec du mercure, que l’on y fera bouillir comme dans un thermomètre ; et , ce qu’il est important de remarquer, soit que cette ébullition enlève ou non toute la couche d’eau adhérente au verre , du moins il ne pourra plus s’en rien exhaler quand le tube sera exposé à des températures moindres que celles où le mercure peut bouillir : telle est la première précaution que M. Gay-Lussac a prise.

Ensuite, pour n’introduire dans ses tubes que de l’air ou des gaz secs, il lute à leur extrémité ouverte, un autre tube plus large T T , fig. 66 , que l’on peut regarder comme une sorte de récipient destiné à contenir le gaz. Ce tube est rempli en partie de fragmens de muriate de chaux, ou de tous autres sels susceptibles d’absorber l’humidité. On peut meme supposer que l’on y fait le vide, afin d’y introduire le gaz sans qu’il se mêle avec l’air. Maintenant, pour en faire entrer une certaine quantité dans le tube T G, M. Gay-Lussac emploie un petit fil de fer très-fin, préalablement introduit dans le tube; il incline celui-ci ou le renverse verticalement, et il fait sortir ainsi une grande partie du mercure qu’il contient , lequel est remplacé par un certain volume de gaz représenté par GG, fig. 67. Avec quelques précautions, on parvient à n’avoir plus dans le tube qu’une petite colonne de mercure M , qui sert de piston , et tout l’espace G G , depuis ce point jusqu’à la boule du tube , est occupé par le gaz sec qu’on y introduit. S’il s’agit d’air al-

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inosphérique , on n’a pas besoin de faire le vide dans le récipient TT , il ne faut que laisser l’air y séjourner quelque temps sur les sels , après quoi on l’introduit dans le tube T G , comme nous l’avons dit.

Le gaz étant introduit , il ne reste plus qu’à lui faire éprouver successivement diverses températures connues ; pour cela , M. Gay-Lussac emploie un vase métallique AB, fig. 67, en forme de parallélipipède , dont le fond est placé sur un fourneau de meme grandeur. O11 verse de l’eau dans ce vase , et on l’écliauffe à divers degrés. Un thermomètre V, plongé verticalement dans cette eau , et dont la tige sort au-dessus du couvercle du vase, sert pour indiquer à peu près sa température, et pour montrer s’il est nécessaire d’augmenter ou de diminuer le feu.

Mais il ne faut pas que le tube T G , qui contient le gaz, soit plongé dans l’eau de cette manière ; car nous avons déjà fait remarquer , par l’expérience , que les diverses couches horizontales d’un liquide qu’on échauffe par son fond, n’ont pas les mêmes degrés de température. Ainsi, pour pouvoir connaître exactement celle qui agit sur le gaz , il faut placer le tube qui le contient , dans une situation horizontale, comme le représente la fig. 67 ; alors sa température pourra être parfaitement indiquée par un excellent thermomètre tl placé vis-à-vis de lui dans la même couche , et disposé aussi horizontalement.

Mais nous avons dit que Je vase était métallique; comment donc observer à travers ses parois les degrés du thermomètre tt , et le point variable G du tube gradué auquel s’arrête à chaque instant le volume du gaz? On ne peut pas tenir ce point G et la .tige t du thermomètre continuellement hors du bain d’eau chaude ; car alors ces diverses parties n’étant plus à la température du bain, jeteraient de l’erreur sur les observations. Blais on peut sans inconvénient sortir ainsi les tubes de temps eu temps, pendant le court intervalle nécessaire pour les observer; c’est; ce que fait M. Gay-Lussac d’une manière fort simple. Les orifices 00 par lesquels les tubes entrent dans le vase sont fermés avec des boudions de liège percés a leurs centres d’un trou*

PAR LA! CHALEUR

dans lequel chaque iube peut glisser à frottement. Veut-on observer l’état du gaz GG ? On fait sortir le tube T G jusqu’à ce que l’extrémité M de la petite colonne de mercure vienne se montrer à l’orifice o. On voit alors à quelle division du tube elle répond , et l’on connaît le volume élu gaz à cet instant. Veut-on observer de même le thermomètre ? On fait également sortir sa tige en dehors jusqu’à ce que l’extrémité nie la colonne de mercure vienne se montrer à l’orifice o' , et alors la division du thermomètre auquel elle répond, indique au même instant la température de la couche horizontale où le gaz se trouve placé.

On connaît donc à chaque instant, de la manière la plus exacte, la température de ce gaz. Ainsi , en mettant d’abord dans le vase de l’eau à zéro ; puis élevant successivement la température de l’eau jusqu’à l’ébullition, ou réciproquement la ramenant depuis l’ébullition jusqu’au terme de la glace fondante, on pourra comparer avec précision la marche du gaz et celle du thermomètre , c’est-à-dire , que l’on connaîtra à chaque instant, , par les divisions tracées sur les deux tubes , le volume apparent du mercure et le volume apparent du gaz ; mais pour avoir les volumes absolus, il faudra encore avoir égard à la dilatation du verre dont les tubes sont formés.

Pour bien analyser cet effet, partons d’une température déterminée, par exemple, de celle de la glace fondante. Appelons V le nombre de divisions que le gaz occupe alors dans l’enveloppe de verre qui ie renferme , et servons-nous de ce nombre pour exprimer son volume. Maintenant la température venant à s’élever de t degrés, le volume du gaz augmentera et deviendra V ( 1 -j- J") , en nommant d sa dilatation cubique de o à £ degrés, qui est l’inconnue que l’on cherche. Soit alors V' le nombre des divisions qu'il occupe dans le tube. Comme celuici sera dilaté, chacune de ces divisions a réellement une capacité différente de ce qu’elle avait à la température initiale; et si l’on représente par K la dilatation cubique de la matière du tube pour i ° du thermomètre , V' divisions à la température t , vaudront un nombre V/ ( i -f- lv t ) des divisions primitives. Ce sera donc là réellement l'expression du nouveau volume du