KT

En substituant ces valeurs dans la formule , on a les deux équations

LOIS DE LA DILATATION

On voit qu’ici la petitesse de DT rend la détermination bien moins favorable que pour l’alcool, et l’on aurait eu bien plus d avantage si l’on eût pu employer des expériences faites à une température plus élevée ; mais le soin extrême qu’ont apporté les observateurs compense en grande partie ce désavantage ; car les deux valeurs de D , tirées de ces équations , s’accordent; très-bien ensemble.

En effet, la première donne

la seconde donne

elles ne diffèrent que de du volume primitif ; j’en prends

la moyenne et j’ai

c’est la dilatation apparente de l’eau , dans le verre , de o à 8o°. Pour avoir la dilatation vraie entre ces mêmes limites , il faut employer la formule

et en y substituant pour K et D leurs valeurs , on trouve

c’est la dilatation vraie de o° à 8o° R.

Cherchons à comparer ce résultat à des expériences. Nous trouvons encore sur ce point quelques indications données par Nollet , dans son Traité de physique. Ce physicien dit que l’eau commune , dans un tube de verre gradué , étant portée successivement delà température de la glace fondante dans celle de l’eau bouillante , se dilate entre ces extrêmes , d’un peu plus que du volume qu’elle occupait à la première de ces deux températures, et il ajoute qu’elle atteint cette dilatation en une minute et quelques secondes. La dilatation apparente que nous venons de trouver est plus grande que celle de Nollet , de 0,006 ou de ^-~~Q du volume primitif à zéro ; mais , d’après le peu de temps que Nollet tenait le tube gradué dans l’eau bouillante, il est trèsprobable qu’il n’atteignait pas tout-à-fait la température de l’ébullition , et même le développement des vapeurs devait empêcher l’eau de s’échauffer autant qu’elle l’aurait fait dans un

DES LIQUIDES

espace fermé et vide d’air , tel que le thermomètre de Deluc sur lequel nous avons réglé nos formules; enfin ^ la preuve que quelque cause de ce genre a influé sur les observations de Nollet , c’est qu’il donne la dilatation apparente du mercure dans son instrument , et il la trouve égale à , depuis la température de la glace fondante jusqu’à celle de l’eau bouillante , tandis qu’on la trouve égale à , en partant des expériences très-exactes de MT-L Laplace et Lavoisier (i). Si nous admettons notre valeur de D, comme tout-à-fait exacte , la température dans l’intérieur de l’instrument de Nollet aurait été de 740 P». , au lieu de 80 , lors de son observation sur la dilatation de l’eau , et d’après les expériences de MM. Lavoisier et Laplace , elle aurait été de 71° dans son observation de la dilatation du mercure ; peut-être aussi y avait-il quelques erreurs dans la graduation de son instrument.

Nous pouvons , avec plus de sûreté , comparer notre formule aux expériences de MM. Gilpins et Blagden. Pour cela , il faut calculer les vapeurs de la dilatation vraie <^T relativement aux températures que l’on voudra prendre pour exemple ; cela se fera au moyen de la formule

At~ RT -f

On obtiendra ainsi les comparaisons suivantes:

(1) En effet, selon ces expériences, la dilatation vraie dn mercure est — 77 par chaque degré du thermomètre centésimal , ce qui donne pour

toute l’etendue de l’échelle thermométrique, , ou 0,0x84775

La dilatation cubique du verre entre les mêmes limites , est.. 0,0026272

On aura donc pour la dilatation apparente o,oi585o3

comme je l’ai dit dans le texte. Cette quantité , réduite en fraction ordinaire, est égale à yy exactement. Ainsi, en la divisant successivement par 80 et par 100, on aura les dilatations apparentes du mercure dans les tubes de verre, pour un degré de chacune des échelles thermométriques : ce sera, pour x° R 77^ ; pour i°centés.... -~z.

Ce sont les valeurs que nous avons employées dans le Chapitre II, pour la construction des thermomètres.

2 3 4 LOIS DE LA DILATAT TOT

DEGRÉS

Imj THERMOMÈTRE

DEGRÉS

correspondais du Thermomètre d’eau calculés dt*