CHAPITRE XIII

Des Vapeurs en général, et d'abord de leur formation et de leur force élastique dans le vide .

Nous avons déjà eu plusieurs fois l'occasion de voir que les liquides, lorsqu’ils sont échauffés jusqu’au point de l’ébullition , dans un vase ouvert et exposé à l’air libre , se convertissent en vapeurs qui se dissipent dans l’atmosphère. Nous avons remarqué que cet effet n’a pas seulement lieu à la température de l’ébullition, puisqu’il s’exhale aussi des vapeurs aqueuses des parois humides d’un ballon de verre dans lequel on fait le vide ; et nous avons pu observer que ces vapeurs ont une force de ressort comme les gaz , puisqu’elles dépriment le mercure dans le tube barométrique, adapté à la machine pneumatique. Ce n’est pas uniquement dans le vide que ces vapeurs se développent ainsi à toutes températures, il est seulement plus aisé de les y remarquer. Mais pour en voir l’effet dans l’air même , prenez un ballon de verre , dans lequel vous mettrez une éprouvette A R, fig. 72 , pareille à celle de la pompe à condenser; puis apres avoir mouillé les parois intérieures de ce ballon , en le laissant communiquer librement avec l’atmosphère , fermez-le , et observez la tension intérieure que l’éprouvette indique. Cela fait , plongez ce ballon dans de l’eau chaude, à une température connue; l’air intérieur se dilatera et fera monter l’éprouvette ; mais la pression qu’il exercera ainsi sera beaucoup plus forte qu’elle ne devrait l’être , d’après la loi de la dilatation des gaz secs. Il se forme donc dans ce cas des vapeurs aqueuses élastiques qui se mêlent à l’air, et augmentent sa force de ressort.

Ces phénomènes ont également lieu dans tous les autres gaz ; par conséquent il nous devient nécessaire de les étudier spécialement pour pouvoir connaître avec exactitude ce qui lient à l'élasticité du gaz, ce qui tient à l’élasticité de la vapeur; et

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comme nous avons déjà complètement déterminé ce qui concerne les gaz secs , on voit qu’il nous faut maintenant examiner par l'expérience les propriétés de la vapeur prise isolément. Pour cela , il nous suffira de suivre pas à pas un travail excellent donné sur cette matière par M. Dalton , dans les Mémoires de Manchester , pour l’année i8o5.

Cet habile physicien commence par étudier les effets des vapeurs dans le vide. Le procédé qu’il emploie pour cela est extrêmement simple. On prend un tube de baromètre , divisé sur sa longueur en parties égales , gradué par exemple en centimètres et millimètres : ensuite on y verse du mercure récemment bouilli, de manière à le remplir presque entièrement , et on achève de le remplir tout-à-fait, en recouvrant le mercure avec une très-petite couche d’eau ou du liquide quel qu’il soit, dont on veut essayer les vapeurs. Alors bouchant ce tube avec le doigt , on le renverse , et l’on promène à plusieurs reprises le liquide dans toute sa longueur, afin de détacher les petites bulles d’air adhérentes à ses parois. On redresse de nouveau le tube , en tenant son ouverture en haut. On ôte le doigt ; l’excédant du liquide , qui n’est point resté attaché aux parois du tube, monte vers l’ouverture, entraînant avec lui quelques bulles d’air. On laisse dégager cet air , et on achève de remplir le tube avec du mercure , puis on le bouche de nouveau avec le doigt, et on le renverse dans une cuvette remplie de ce même métal ,*comme on ferait pour avoir un baromètre ordinaire. C’est même réellement un baromètre , dont les parois intérieures sont mouillées avec le liquide dont 911 a fait usage ; mais le mercure s abaisse dans ce baromètre à liquide, plus qu’il ne le fait au même instant dans un baromètre où l’on a fait bouillir le mercure, parce que les vapeurs qui s’exhalent des parois humectées du tube, exercent intérieurement une force élastique qui déprime la colonne de mercure. Pour observer complètement ces effets, il faut, attendre quelques instans , afin que la couche humide qui mouille les parois du tube ait eu le temps de s’en détacher peu à peu , et de venir se réunir, au moins en partie , à la surface du mercure où elle forme une petite couche de 1 ou 2 millimètres d'épaisseur.

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Aïors en comparant la hauteur de la colonne de mercure élevée dans le tube , à celle que le poids de l’atmosphère élève au même instant dans un baromètre purgé d’air, l’excès de la seconde sur la première fait connaître la force élastique de la vapeur , ou ce que l’on nomme sa tension. Par exemple , si la température est de 1 8°, 75, et que le liquide employé soit de l’eau bien pure , le mercure dans le baromètre à liquide se tiendra plus bas de 14 millimètres que dans le baromètre purgé d’air. Si le liquide est de l’éther , et que les circonstances soient les mêmes , la force élastique de la vapeur , ou sa tension , sera beaucoup plus grande.

Avant d’aller plus loin , il faut examiner diverses propriétés qui distinguent essentiellement les vapeurs d’avec les gaz. L’élasticité d’un gaz , ou sa force de ressort, augmente quand on diminue l’espace où il est renfermé; le gaz alors se comprime sur lui-même en résistant toujours davantage , et sa force de ressort est inversement proportionnelle à l’espace qu’on lui fait occuper. Rien de tout cela n’arrive avec les vapeurs , du moins quand l’espace où elles se trouvent en (fondent toute la quantité qui s’y élève naturellement à la température où l’on opère. Alors , si l’on plonge le tube qui les renferme dans un vase cylindrique , profond et rempli de mercure, fig. 73 , à mesure que l’on y descend le tube , on voit l’espace C H occupé par la vapeur , diminuer de plus en plus, sans que la longueur AH de la colonne de mercure intérieure éprouve la plus légère variation. Donc , à mesure que vous resserrez l’espace où la vapeur existe , une portion de cette vapeur perd son élasticité et repasse à l’état liquide. En enfonçant ainsi le tube dans le mercure , on peut liquéfier toute la vapeur ; et cela arrive quand la portion CA du tube, élevée au-dessus du niveau extérieur du mercure, égale la hauteur AH de la colonne intérieure, plus l’épaisseur que la petite couche liquide , et la vapeur réduite aussi en liquide , peuvent occuper.

Une autre différence entre les vapeurs et les gaz , qui peut être regardée comme une conséquence de la précédente, c’est que si vous augmentez dans un espace donné , la quantité de matière gazeuse , ou la quantité de matière suscep-

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tiîjle d’y développer un gaz , vous augmentez en même temps la force élastique que ce gaz exerce; mais en augmentant, dans un espace donné , la quantité de liquide non vaporisée , vous n’y changez nullement la tension de la vapeur. Ainsi cette tension sera la même dans le tube barométrique de l’expérience précédente , quelle que soit l’épaisseur de la couclie liquide amassée au dessus de la colonne de mercure, pourvu toutefois que, dans le calcul , on ait égard au poids de cette petite couche, qui fait partie de la colonne élevée intérieurement.

Le caractère essentiel des vapeurs est donc que , pour chaque température, il n’en peut exister qu’une quantité limitée dans un espace donné ; de sorte qu’en diminuant graduellemeut l’espace , tout l’excès se réduit par la pression , sans que la force élastique augmente; tandis que les gaz, résistant à la pression, peuvent être condensés indéfiniment , et ne sont réductibles à l’état de liquide par aucune pression connue. C’est pourquoi on donne souvent à ces derniers le nom de gaz permanens , afin de les distinguer des vapeurs.

L’accroissement de la force élastique par la chaleur est aussi très-différent dans ces deux espèces de fluides aériformes, du moins lorsque l’on fournit à l’espace toute la quantité de vapeurs qu’il peut contenir. Les forces élastiques des gaz secs à la température de l’eau bouillante et à celle de la glace fondante , sont entre elles comme 1,375 à 1 : celles de la vapeur aqueuse entre les mêmes termes , dans un espace saturé, sont entre elles comme 160 à 1.

Après avoir ainsi constaté les propriétés caractéristiques des vapeurs , le premier objet de nos recherches doit être de mesurer leurs forces élastiques à diverses températures. L’appareil que nous avons employé , d’après M. Dalton, est encore extrêmement propre pour cet objet ; il ne faut qu’entourer notre tube par un autre plus large , fermé à sa base avec un long bouchon de liège que le premier tube traverse , flg. 74* En remplissant l’intervalle des deux tubes avec de l’eau portée successivement à diverses températures , on communique cette température à la vapeur; ensuite pour connaître exactement sa force élastique , on mesure la hauteur de la colonne de

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mercure Ail qui se trouve soutenue dans le tube au-dessus du niveau; et, après l’avoir réduite à la température extéfieure de l’atmosphère , on la retranche de celle que l’on observe au même instant dans un baromètre purgé d’air par l’ébullition.

Nous avons plusieurs fois remarqué que la température d’une masse liquide , qui se refroidit dans l’air, n’est pas tout-àfait la même au fond, et à la surface supérieure , parce que les molécules plus froides descendent dans les couches inférieures par l’excès de leur poids. Ainsi, la température de la colonne d’eau chaude qui enveloppe le tube dans l’expérience précédente, peut n’être pas rigoureusement constante dans toute sa hauteur. On pourrait essayer de la rendre égale en agitant et mêiant les diverses couches dont elle est composée ; mais cela serait assez difficile. Il vaudrait mieux avoir plusieurs thermomètres suspendus à diverses hauteurs dans l’intérieur de celle eau , et prendre une moyenne arithmétique entre leurs indications ; ou bien encore , et cela serait probablement plus exact , on pourrait employer un thermomètre dont le réservoir serait cylindrique , et d’une longueur égale à celle de la colonne de vapeurs; alors il faudrait que la colonne d’eau s’élevât assez au dessus de cette vapeur, pour que le tube du thermomètre y pût être aussi plongé , ou bien il faudrait faire à ses indications la petite correction dont nous avons parlé dans la pag. 5<^ pour réduire la température du cylindre de mercure à la température du réservoir.

L’emploi d’un pareil thermomètre semblera peut-être ici au premier coup d’œil assez difficile ; car il semble que la longueur du réservoir cylindrique devra être très-considérable , si la force élastique de la vapeur est grande ; de sorte qu’il devrait même avoir toute la longueur d’uu baromètre , lorsque la force élastique de la vapeur deviendrait égale à la pression de l’air atmosphérique. Mais on peut éviter cet inconvénient si l’on se rappelle ce que nous avons dit plus haut , que la force élastique d’une vapeur ne dépend pas du tout de l’espace qu’elle occupe » et est exactement la même, à une même, température , que eefc espace soit grand ou petit. Car si l'on veut opérer à une

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température telle qu’il ne doive rester, dans le tube, qu’un certain nombre n de millimètres de mercure au-dessus du niveau , ce que l’on peut connaître par un essai ,il suffira d’employer un tube dont la longueur soit seulement un peu plus grande que n ipiîlim êtres. Alors la vapeur ne commencera à naître que quand sa force élastique , augmentée par la température , sera capable d’abaisser le mercure jusqu’à cette hauteur. Ainsi dans les températures égales ou peu supérieures à celles où l’on vent commencer les observations, la vapeur n'occupera dans Je tube qu’un petit espace, et par conséquent la longueur qu'il faudra donner au réservoir cylindrique du thermomètre sera égale— ment peu considérable. Faisons-la , par exemple, de deux décimètres ; alors le thermomètre pourra servir dans toutes les expériences où l’espace, occupé par la vapeur, n’excédera pas en longueur deux décimètres. Si donc, pour fixer les idées , on suppose une pression extérieure égale à om,8o , un tube de cette longueur suffira pour observer les forces élastiques depuis o jusqu’à om,8o — om,6o ou 20 centimètres. Ensuite un tube de o*n,Go suffira pour les observer de 20 à 40 , un troisième de om,4° suffira depuis /\o jusqu’à 60 ; et enfin un de dm,20 suffira depuis 60 jusqu’à 80. On emploiera successivement Celui de ces tubes qui convient à la température où l’on opère.

Le plus que l’on puisse faire descendre le mercure dans le tube , par ie procédé que nous venons de décrire, c’est de l’amener jusqu’au niveau ; car on ne pourrait plus observer le point où la vapeur s’arrête , si elle faisait descendre le mercure au-dessous de ce terme , et par conséquent la plus grande force élastique que l’on puisse observer avec cet appareil , est égale à la pression de l’atmosphère. Pour aller plus loin , M. Daîton s’est servi d’un tube recourbé enferme de siphon, fig. 76. II le remplissait en partie de mercure avec les précautions que nous avons d’abord décrites ; et il faisait passer ensuite dans la branche la plus courte le liquide qu’il voulait vaporiser. La longueur de cette branche était telle que l’espace occupé par la vapeur y fût nul ou peu considérable à la température ordinaire de l’atmosphère. En redressant l’appareil , on observait si la vaporisation avait lieu , et dans tous les cas on marquait sur

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la longue branche , la hauteur du mercure dans la petite , ce qui fixait la différence de niveau. Alors , pour élever la température du liquide, M. Dalton employait deux enveloppes de métal, cylindriques et concentriques l’une à l’autre, fig. 76, dont l’intérieure s’ajustait avec des bouchons autour de la branche du «

tube qui contenait le liquide. Ensuite on versait, entre les deux enveloppes , de l’eau à une température déterminée, aussi chaude qu’on le désirait. La force élastique de la vapeur , augmentant par la chaleur, abaissait le mercure dans la branche la plus courte, et l’élevait dans la branche la plus longue : en mesurant cette élévation , la doublant , et ajoutant la différence primitive de niveau , l’on avait la hauteur totale de la colonne de mercure élevée dans la longue branche au-dessus du niveau de ce liquide dans la plus petite , niveau que l’enveloppe métallique empêchait d’apercevoir. Ajoutant donc cette hauteur à celle que la pression atmosphérique soutenait au même instant, dans un baromètre purgé d’air , la somme exprimait la pression totale que la vapeur soulevait à cette température : c’était par conséquent la mesure de sa force élastique.

Conjointement avec les méthodes précédentes , M. Dalton en a employé une autre pour connaître ou plutôt pour vérifier la tension de la vapeur aqueuse entre les températures de o et de iüo degrés. Il y emploie ce principe simple , lorsqu’un liquide bout sous une certaine pression de l’atmosphère, sa force élastique est égale à la pression que cette atmosphère exerce sur sa surface. Or, pour exposer ainsi un liquide à des pressions atmosphériques différentes et moindres que la pression ordinaire de l’atmosphère, il n’y a qu’à le mettre sous le récipient d’une machine pneumatique , à l’aide de laquelle on raréfiera l’air lentement, et par degrés. Le baromètre adapté à la machine s élève pendant cette opération ; et sa hauteur , retranchée de celle qui s’observe au même instant dans le baromètre extérieur , donne la mesure de la pression exercée par l’air contenu dans le récipient. Si donc l’eau que vous y placez se trouve échauffée à un degré tel qu’elle commence à bouillir sous cette pression , vous connaîtrez par cela même que sa force élastique est égale à celle de l’air renfermé, et par conséquent

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Ijl

vous pourrez l'exprimer par la longueur de la colonne de mercure que cet air soutient. Ainsi tout se réduit à mettre d’avance un thermomètre dans cette eau pour connaître sa température au moment où elle commence à bouillir. Cette seconde méthode employée par M. Dalton lui a donné des résultats qui s’accordaient très-bien avec les observations faites dans des tubes vides d’air.

On verra plus loin que la vapeur, en se mêlant à l’air dans un espace fermé, ajoute sa force élastique à celle que cet air avait déjà. D’après cela, on pourrait penser que, dans l’expé-» rience précédente , la force élastique de Feau , qui entre en ébullition , devrait s’ajouter à celle de l’air contenu dans le récipient , et par conséquent la doubler ; ce qui est tout-à-fait contraire à l’expérience , car lorsque l’ébullition a lieu , l’éprouvette n’en est nullement affectée. Mais il faut faire attention que la masse d’eau liquide possède seule cette température élevée qui la fait bouillir. L’air renfermé dans le récipient se trouve à une température toute différente , et il la conserve par le contact des parois du récipient même et du plateau de glace de la machine , qui sont à la même température que lui. Or, tant que la température reste la même dans cet espace , il ne peut admettre qu’une certaine quantité déterminée de vapeur. Cette quantité se forme dès que le vase qui contient le liquide est placé sous le récipient; ainsi, quand Feau vient à bouillir, les vapeurs qui s’en exhalent avec plus de rapidité ne font que compenser celles qui se condensent au même instant sur les parois du récipient , et dans l’air lui-même , sans qu’il en résulte le moindre accroissement dans la force élastique commune du mélange d’eau et de vapeurs, comme le prouve en effet l’observation. L’exacte vérité de ces considérations sera parfaitement sentie quand nous aurons examiné les phénomènes qui résultent du mélange des vapeurs et des gaz ; nous nous bornons ici à les indiquer.

En employant les divers procédés que je viens d’exposer, M. Dalton a d’abord mesuré les forces élastiques de la vapeur aqueuse pour diverses températures comprises entre o et i oo de-

2 7 2 DES VAPEURS DANS LE VIDE

grés du thermomètre centésimal. Voici le tableau de ses résultats :

Températures en deg. ceut.

Force élastique de la vapeur observée en pouces anglais.

Raïtort de chaque terme au terme précédent.

o°oo

2b, oo

5, 5oo

Les deux premières colonnes de ce tableau n’ont pas besoin d’explication; la troisième renferme les facteurs par lesquels il faut multiplier chaque force élastique pour avoir la suivante dans la table. Si ces facteurs étaient toujours les memes , la suite des forces élastiques correspondantes aux températures observées formerait une progression géométrique croissante de o à îoo degrés; mais on voit que ce facteur va continuellement en diminuant d’une manière régulière et lente à mesure que la température s’élève. Pour voir comment nous pourrons représenter ces circonstances, négligeons d’abord la variation qui existe dans la loi du décroissement. Supposons que la raison des termes successifs soit constante et égale à K, en passant du plus élevé au plus faible. Alors en nommant F„ la force élastique correspondante à îa température ioo° — /z , on aurait

et généralement d’où l’on tirerait

F0 3oP°.

Fr — 3op<>. K1 Fz= 3op°. K%

F„ = 3op°. Kr‘ 5

log. Fra = log. 3oP°. -f- n log. K.

Alors les logarithmes de la force élastique suivraient une progression arithmétique dont la raison serait exprimée par log. K* Quoique cette hypothèse ne soit pas tout-à-fait conforme aux expériences , cependant il est facile de voir qu’elle ne s’en écarte pas beaucoup , puisque la raison des termes successifs décroît avec beaucoup de lenteur. D’après cela rien n’est plus simple que de chercher à représenter le décroissement des logarithmes de F„ par une suite de termes de la forme an -j- b n‘A + abc étant des coefficiens constans , ce qui donne

log. Fæ = log. 3o -f- an -{~ bn* - {- en 3.

Il est inutile d’employer des puissances de n supérieures à la troisième , parce que leurs coefficiens seraient insensibles , comme le calcul va le faire voir.

Pour déterminer les coefficiens abc , nous ferons usage des forces élastiques observées aux températures ioo°, ÿS0, 5o# et 25° ; ce qui nous donnera les conditions

3op°.

Fa5 —

3,5oo

En substituant ces conditions dans notre formule générale , et faisant attention que le logarithme d’une fraction est égal au logarithme du numérateur moins le logarithme du dénominateur, on aura les trois équations de conditions suivantes:

— o,933o5 1 9 — . 5o a 4“ 2ÔOO b -{- 1 26000 . c

— 1,5180799 r= 76 a -f- 56ri5 b -f- 42i87Ô • c.

Doublant la première et la retranchant de la seconde , a dis-