CHAPITRE XV

Du mélange des Vapeurs avec les Gaz .

Ccest encore M. Dalton qui va nous servir de guide dans cette matière ; mais avant de faire connaître ses expériences et les lois auxquelles elles conduisent , il est utile de rappeler ce qui se passe dans le mélauge des gaz secs entre eux. En examinant la loi des condensations de l’air , et des gaz secs sous des pressions diverses , la température restant la meme , nous avons vu que la force élastique d’un même gaz est réciproque au volume qu’il occupe ; en sorte , par exemple , que si l’on a 2, décimètres cubes d’air qui soutiennent ensemble une pression de om,76, et qu’on réduise ces deux décimètres en un seul, ils soutiendront alors une pression double , c’est-à-dire de ïm,52. Or, qu’avons-nous fait dans cette opération, sinon de forcer les deux gaz à se mêler dans un espace donné? Nous voyons donc, qu’en se mêlant, leurs forces élastiques s’ajoutent, précisément comme cela arriverait si chacun des volumes pris à part pouvait se répandre librement, et tout entier dans l’espace où on le force d’entrer. Cette règle est générale dans le mélange des gaz secs ; car elle n’est, comme on voit, qu’un résultat de la loi de Mariotte. Mais de plus elle s’étend aussi aux mélanges des vapeurs , soit entre elles , soit avec les gaz secs , comme on le verra tout à l’heure par l’expérience : en sorte que de là résulte cette loi générale , pour le mélange des fluides élastiques de nature quelconque : étant donné un nombre quelconque de fluides élastiques qui soutiennent les pressions p p p" ... et qui ne sont pas de nature à se combiner les uns avec les autres à la température ou l’on opère, si l’on prend un même volume V de chacun de ces fluides , et qu’on réduise tous ces volumes à un seul, qui soit aussi égal à V, la force élastique du mélange sera égale à la somme des forces élastiques partielles , c’est-à-dire à p -\~p -{- p" ... Cette loi est déjà prou

AVEC LES GAZ. 5oi

vée pour les gaz secs , il ne reste plus qu’à la démontrer pour leur mélange avec les vapeurs.

Pour le faire avec rigueur dans les températures ordinaires , rien n’est plus commode que l’appareil suivant, employé par M. Gay-Lussac dans ses cours de physique, fig. 85. On prend un tube de verre cylindrique A B , divisé en parties de capacités égales, et muni à ses deux extrémités de deux robinets en fer RR/. IJn peu au-dessus du robinet inférieur, on adapte un autre tube de verre recourbé TT', d’un plus petit diamètre que le cylindre A B , et qui communique à son intérieur en T. On sèche bien tout cet appareil en le chauffant ; après quoi, ouvrant le robinet R' , on verse du mercure bien sec et bouilli dans le cylindre , de manière à le remplir en totalité. En même temps le mercure monte dans le petit tube , et s’y met au même niveau. Cela fait , on visse en R' un ballon plein du gaz que l’on veut éprouver , et que nous supposons amené à un état complet de dessiccation. En ouvrant le robinet r du ballon et le robinet R7, la communication se trouve établie entre l’intérieur du cylindre A B et la capacité du ballon. Mais si le gaz contenu dans ce dernier a été introduit à la pression ordinaire de l’atmosphère , comme cela arrive ordinairement , il ne déprimerait pas le mercure dans le cylindre AB, puisqu’il faudrait pour cela qu’il l’élevât au-dessus du niveau dans le tube TT'# C’est ici que le robinet inférieur R devient utile ; car en l’ou vrant, le mercure s’écoule par son poids , et fait place au gaz qui se répand du ballon dans le cylindre AB. Quand on croit en avoir introduit une quantité suffisante , on ferme le robinet R, et l’expansion du gaz s’arrête; on ferme aussi R', et le gaz sec , introduit dans le cylindre AB, ne peut plus désormais s’en échapper.

Il faut remarquer que ce gaz est un gaz dilaté , dont la force élastique est moindre que celle de l’atmosphère ; par conséquent, lorsque le mercure s’est écoulé par le robinet R , il ad. arriver que le niveau intérieur , que je suppose H , s’est moins abaissé que le niveau intérieur du petit tube T T'. Admettons que seiui-ci soit descendu en h. Alors on verse du mercure dans ce

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petit tube, jusqu’à ce que le niveau , dans les deux brandies , soit remonté au même point. Quand celte égalité a lieu , on est sur que le gaz introduit dans le cylindre se trouve précisément à la pression extérieure de l’atmosphère. On connaît cette pression , en observant la hauteur du mercure dans le baromètre; et l’on connaît aussi le volume du gaz , en observant le nombre de divisions qu’il occupe dans le cylindre gradué.

Maintenant pour introduire dans ce gaz Se liquide que l’on veut réduire en vapeur , on met sur le robinet R' un autre robinet R", surmonté d’un très -petit vase métallique V, dans lequel on place le liquide (i). Le robinet IV' n’est pas percé à son centre d’un canal cylindrique comme les robinets ordinaires; il y a seulement sur la surface du cône intérieur, une très-petite échancrure hémisphérique O, qui peut contenir seulement une goutte de liquide. Quand le cône R" O est tourné de manière que cette échancrure réponde au fond du vase V, elle se remplit de liquide. Si ensuite on tourne le cône R O d’un demitour , cette goutte est amenée dans l’intérieur de l’appareil À B. On peut donc ainsi, en tournant le robinet R à plusieurs reprises, amener autant de gouttes que l’on veut dans l’appareil , et observer l’effet graduel de leur vaporisation sur le volume du gaz ; mais avant de commencer à introduire ainsi le liquide , il faut , après avoir vissé R" sur R', ouvrir eeiui-ci, afin d’établir la communication entre le petit espace R' R' et le gaz contenu dans AB.

La première goutte de liquide introduite dans le gaz sec augmente sa force élastique et fait monter le mercure dans le tube latéral TT'. Cet effet est prompt, mais non pas instantané, comme il le serait si le liquide était introduit dans le vide; d’où

( t) Si l’espace compris entre les deux robinets ne pouvait pas être considéré comme nul, relativement au volume du gaz introduit dans l’appareil, il faudrait mesurer cet espace une fois pour toutes, en graduant le tube, et on l’ajouterait au volume du gaz introduit. A la vérité , l’air compris dans ce petit espace serait de l’air atmosphérique; mais comme il sera prouvé, par la suite des expériences, que les effets de la vapeur sont les mêmes dans tous les gaz, il s’ensuit qu^ la nature de l’air contenu dans ce petit espace est absolument indifférente dans les résultats.

AVEC LES GAZ

l’on voit déjà que la pression du gaz sur le liquide oppose une résistance à la vaporisation. Si une seule goutte de liquide ne suffit pas pour former toute la quantité de vapeurs nécessaire à ce!: espace et à la température où l’on opère , on s’en aperçoit, parce que rintroduction d’une seconde goutte augmente encore la force élastique du gaz. Mais enfin , après l’introduction d’un certain nombre de gouttes, l’addition d’une quantité plus grande ne produit plus aucun effet, et l’excès du liquide reste au-dessus de la surface du mercure sans se vaporiser. Je suppose que l’on en ait ainsi introduit quelques gouttes en excès. Selon ce que nous venons de dire, la tension du gaz s’est accrue par l’effet de la vapeur, et l’on pourrait calculer cette augmentationd’après la différence de niveau du mercure dans les deux branches ; mais l’appareil lui-même fournit un moyen bien plus simple de la mesurer. Car il n’y a qu’à ouvrir le robinet inférieur R et; laisser écouler le mercure jusqu’à ce qu’il se retrouve au même niveau dans les deux branches (i). Fermons alors le robinet R, et mesurons le nombre de divisions du tube occupées par le mélange du gaz et de la vapeur. Soit ce nombre N': la force élastique du mélange se trouve maintenant égale à la pression p de l’atmosphère comme au commencement de l’expérienee ; mais alors le gaz n’occupait que N divisions. Ainsi sa force élastique est diminuée ; et puisqu’elle était d’abord égale à p , elie est main-

tenant égale à — - , en raison inverse des volumes. Nommant

D -jq,

donc fia force élastique de la vapeur, à la température où l'on opéré, la force élastique totale du mélange sera

/ + -fir ■

Et puisqu’elle est égale à la pression p , que je suppose çîre restée constante, on a

d’ou f=zp.

(i) Je suppose qu’il y a un excès de liquide suffisant pour fournir l'excès de vapeur exigé par l'augmentation de lespace.

DU MELANGE DES VAPEURS

Si l’on fait cette expérience , et que l’on mette dans le second membre de la formule pour N N'/> leurs valeurs observées , on trouve toujours pour/’ exactement la meme valeur que doit avoir la force élastique de la vapeur dans le vide à la température oji l’on opère. Par conséquent cette vapeur en se mêlant au gaz conserve la tension qui lui est propre ; et ainsi se confirme la loi énoncée précédemment , savoir que, dans le simple mélange des gaz avec les vapeurs , chacune des parties du mélange conserve la force élastique qui convient au volume qu’on lui fait occuper.

Cette loi étant reconnue et constatée, on peut s’en servir pour prévoir d’avance le nombre N' de divisions que devra occuper le mélange , sous la pression p de l’atmosphère , en supposant que le gaz sec ait préalablement occupé un nombre N de divisions sous cette même pression. Car il n’y a qu’à calculer, par les formules du chapitre précédent , la force élastique f que le liquide employé doit avoir dans le vide et à la température de l’expérience. Alors, dans l’équation que nous venons de former, tout sera connu , excepté N'; et par conséquent on pourra en tirer la valeur de cette quantité, qui sera

Supposons, par exemple, la pression atmosphérique p ~om,76, et la force élastique f — o,n, 634.27, qui est celle de la vapeur aqueuse à la température de g5° du thermomètre centésimal , ou pour n ~ 5 , on aura alors

par conséquent

c’est-à-dire que le volume primitif du gaz sera sextuplé. La valeur de N' devient infinie lorsque p = /, parce que si la force élastique de la vapeur est égale à la pression de l’atmosphère .

AVEC LES GAZ

l’air mêlé avec elle ne supporte plus aucune pression , et doit se dilater comme il le ferait dans le vide, pourvu toutefois qu’à mesure qu’il se dilate, la vapeur continue à se former et à se répandre avec lui.

En nous servant de l’appareil de M. Gay-Lussac , nous avons supposé que l’on réduisait la force élastique du mélange à la pression p de l’atmosplière , en amenant le mercure au même niveau dans les deux branches de l’appareil. Mais la loi se vérifierait également sans effectuer cette réduction ; seulement il faudrait alors employer un peu plus de calcul. En effet , supposons qu’après l’introduction et la vaporisation du liquide Je mélange occupe dans l’appareil un nombre de divisions N', et que le niveau du mercure , dans le tube latéral , soit plus haut de h millimètres que dans le cylindre. Dans ce cas, la force élastique de l’air dilaté dans l’espace INF sera encore p N

exprimée par — — , comme précédemment , et en l’ajoutant à

3Nf

la tension f de la vapeur , on aura f -\~

pour la force

élastique du mélange ; mais alors elle ne sera pas seulement égale à p comme tout-à-l’heure , elle sera égale à p -J” et l’on aura dans ce cas

ce qui donne

ou si l’on veut conclure N'

La valeur de N' sera toujours plus grande que N, parce que h — /sera toujours une quantité négative. L’accord de cette formule avec l’expérience fournira une nouvelle confirmation de la loi que nous voulions démontrer.

Dans toutes les expériences précédentes , nous avons sup-