Tome I

PESANTEUR SPÉCIFI QU E

pneumatocliimique, et la pression extérieure exercée par l’atmosphère , la maintient pleine de mercure ou d’eau.

Cela fait , on introduit le gaz sous la cloche. Dans cette opération , tous les robinets r R B/ restent toujours fermés; le premier , pour que l’air extérieur ne s’introduise point dans la cloche ; le second , pour que les premières particules de gaz ne lancent point sur le robinet du ballon R' des particules de liquide , qu’il serait ensuite très-difficile de détacher , et qui , altérant le poids du ballon entre les deux pesées , jetteraient de l’erreur dans les résultats. La cloche étant remplie , ou à peu près remplie de gaz, on tourne le robinet R, ce qui établit d’abord la communication entre l’intérieur de la cloche et 3e robinet R'. Désormais toute communication avec le robinet r est fermée. On ouvre alors le robinet du ballon R', et le gaz s’y introduit. Mais il faut ouvrir doucement : car si le gaz s’introduisait dans le vide avec rapidité, il se refroidirait subitement par son expansion; et, s’il n’était pas parfaitement sec , il abandonnerait de l’eau qui se précipiterait sur les parois du ballon à l’état liquide. La place que cette eau occupait, à l’état de vapeur , serait remplie dans le ballon par une nouvelle quantité de gaz , et par conséquent le poids du ballon plein serait trop fort de tout le poids de cette eau. On n’a pas cet inconvénient à craindre, quand on introduit le gaz trèslentement, comme nous avons prescritde le faire , parce que les premières portions de ce gaz, qui prennent une expansion considérable , sont subitement ou presque subitement réchauffées par les parois du ballon , et conservent ou reprennent dans l’instant meme toute la vapeur aqueuse qu’elles contenaient en y entrant. Il en arrive autant aux autres portions du gaz , qui s’introduisent après les premières ; et leur succession lente permet au ballon de maintenir leur température à un degré tel qu’elles ne déposent point d’eau sur ses parois.

Pour éloigner complètement toute possibilité de précipitation de la vapeur aqueuse , il est bon que l’eau ou le mercure de la cuve pneumatochinnque soit à une température de un «u deux degrés au-dessous de celle du ballon et de Fair extérieur.

DES GAZ

Cela est toujours facile, en choisissant convenablement les instans de l’opération. Par ce moyen , le gaz , en traversant ces liquides, s’y refroidit un peu , abandonne une petite partie de sa vapeur aqueuse , et arrive ainsi dans la cloche, un peu audessous du point de la saturation qui convient à la température de l’air extérieur. Cela fait qu’en arrivant dans le ballon, il tend à reprendre de l’eau plutôt qu’à en abandonner , et en laissant le ballon et la cloche quelques instans sur l’eau , les robinets étant ouverts, il reprend la quantité de vapeur d’eau qui convient à la température extérieure, sans que l’on ait à craindre aucune précipitation. Cette crainte n’existe pas quand on opère sur le mercure avec des gaz secs ; mais on a à redouter les petites particules d’air qui adhèrent presque toujours aux parois des cloches , quand on les remplit de mercure. De plus , il devient alors nécessaire de faire le vide sec dans l’ intérieur du ballon avant d’y introduire le gaz ; c’est-à-dire qu’il faut absorber toute la vapeur aqueuse qui s’élève dans le ballon après qu’on y a fait le vide. La nécessité de cette dessiccation , pour l’exactitude du calcul de la densité des gaz secs, sera démontrée dans les formules qui sont à la fin de ce chapitre.

Voilà donc le gaz introduit dans le ballon : il faut maintenant connaître sa force élastique et sa température. Cette dernière est évidemment celle de l’air extérieur, à moins que l’on n’ait échauffé le ballon en le touchant. Mais dans tous les cas, pour que cette égalité soit plus rigoureuse , il ne faut pas fermer le ballon aussitôt qu’on l’a rempli; il faut le laisser quelques instans encore en communication avec la cloche. Alors le gaz intérieur se met à la température du dehors , et il en entre dans le ballon la quantité précise qui convient à cette température. Cela fait, pour déterminer la force élastique du gaz, on élève ou on abaisse la cloche jusqu’à ce que le liquide, dans son intérieur, se trouve exactement au meme niveau que dans la cuve. En effet , quand cette égalité a lieu , le gaz intérieur fait exactement équilibre à la pression de l’atmosphère ; par conséquent , pour connaître sa force élastique que nous avons nommée//, il s.uffit d’observer la hauteur du baromètre à cet instant. On n«

55fi pesanteur, spécifique

peut trop recommander de faire cette comparaison des niveaux intérieur et extérieur avec la plus grande exactitude ; car les erreurs que l’on y commet , influent très-sensiblement sur la densité du gaz introduit dans la cloche ; et elles sont surtout à craindre quand on opère sur le mercure, à cause de la grande pesanteur de ce fluide. Si le niveau intérieur est alors élevé au-dessus du niveau extérieur d’une quantité exprimée par h’ , et que pf soit la pression de l’atmosphère à cet instant, la pression supportée par le gaz ne sera pas p , mais // — k\ et par conséquent sa densité sera changée dans le rapport de p — ïi à p ; c’est-à-dire qu’elle sera trop faible si h1 est positif , et trop forte si li est négatif. La première supposition répond au cas où le niveau intérieur serait plus élevé que le niveau extérieur, et la seconde au cas où le contraire aurait lieu. L’ii — convénient est beaucoup moindre avec l’eau ; car , comme son poids spécifique est moindre que celui du mercure , à peu près dans le rapport de i à i5,5, il s’ensuit qu’une différence de niveau, égale à une colonne d’eau de la hauteur h\ équivaut à une

colonne de mercure, dont la hauteur serait — • ; par consé—

hr

quent la force élastique du gaz intérieur sera p ' dt -■■■ -- ; c’est-

à-dire, très-peu différente de p\ si hr est fort petit, comme on peut toujours le supposer quand l’observation est faite avec soin.

Je ne dois pas négliger de dire qu’après avoir dévissé le ballon de dessus la cloche, il faut, avant de le peser, essuyer très-exactement la partie intérieure du robinet qui a été vissée. Car il s’introduit souvent , dans cette partie , de l’eau ou d’autres liquides qui augmenteraient le poids du ballon. Mais , à moins d’une nécessité absolue, il faut soigneusement éviter d’essuyer les parois extérieures du ballon lui-même , et il faut y toucher avec les mains le moins possible ; car l’on risque alors de changer la petite couche d’eau qui adhère à ses parois , et qui doit rester la même dans toutes les pesées du ballon , soit plein , soit vide , afin qu’elles soient comparables entre elles. Par cette raison , il

DES GAZ

est bon de laisser le ballon suspendu pendant quelque temps à la balance avant de prendre définitivement son poids, parce qu’on laisse ainsi à cette petite couche d’eau le temps de s’établir telle que la température l’exige.

Enfin , pour l’exactitude des expériences et la facilité du calcul , il faut encore que les pesées du ballon plein, du ballon vide , et l’introduction du gaz, soient faites à des températures et sous des pressions atmosphériques très-peu différentes les unes des autres ; on en verra la raison dans les formules que j@ vais exposer.

Tant de précautions paraîtront peut-être bien minutieuses: mais quand on aura essayé réellement de peser des gaz , on verra qu’elles sont toutes indispensables pour obtenir des résultats exacts , et qui , d’un jour à l’autre , ne soient pas dissemblables entre eux. La première qualité du physicien , est sans doute la sagacité qui lui fait découvrir les propriétés nouvelles de la matière; la seconde est l’exactitude. Sans elle, on n’obtient que des résultats imparfaits, qui ne peuvent jamais conduire bien loin ; cette qualité devient surtout indispensable dans des expé— riences aussi délicates et aussi fréquemment utiles que le sont les pesées des gaz.

Calcul des réductions qu’il faut faire aux poids des gaz observés dans l’air sous une pression et une température données y pour les réduire au vide, a la température de la glace fondante et a la pression de o “,76.

l°. Calcul des poids absolus de Vair et des gaz secs.

Nous examinerons d'abord le cas où les gaz , ainsi que l’air dans lequel on les pèse, seraient parfaitement desséchés. Nous verrons ensuite quelles modifications il faut faire à ces résultats , lorsque l’air et les gaz contiennent de l’eau en vapeur.

Représentons par X le poids absolu de l’air atmosphérique , qui peut être contenu dans le ballon à la température de la

358 pesanteur spécifique:

glace fondante , et sous la pression o,n,76 ; cet air étant supposé parfaitement sec.

Soit V le volume intérieur du ballon pris à cette même température; (P), son poids absolu , qui ne change jamais.

Maintenant supposons que la température s’élève de o° à t degrés du thermomètre centésimal; la pression atmosphérique restant la même , et égale à om,76. Si les parois du ballon étaient parfaitement flexibles , le volume Y du gaz intérieur se dilaterait d’une quantité égale à V . 0,00376 . t; et par conséquent ce volume ainsi dilaté deviendrait

Si en même temps la pression atmosphérique change , et devient p , ce volume variera encore en raison inverse des pressions , et par conséquent il deviendra

om,7é>

La pression p est exprimée en parties du mètre.

Supposons d’abord que le gaz dont il s’agit soit de l’air atmosphérique. Comme les poids absolus ne changent point, ce volume d’air dilaté aura encore pour poids absolu X ; mais il excédera le poids du volume (l’air que le ballon , supposé inflexible , pourrait naturellement contenir , si on le remplissait d’air pris dans les nouvelles circonstances de température et de pression.

En effet, si le ballon est de verre , dont la dilatation cubique soit K pour chaque degré du thermomètre centésimal , la dilatation de son volume , depuis o jusqu’à t degrés , sera K Y et par conséquent son volume intérieur à cette température sera

Tel sera donc aussi le volume d’air qu’il pourra contenir. Il est facile d’en connaître le poids ; car puisque, dans les circonstances où l’on opère , le volume

DES GAZ. 55q

a pour poids X ; l’unité de volume pèsera proportionnellement.

Y ( 1 -j- t . 0,00373) . 0^,76 ’ et par conséquent le volume Y ( 1 Rt) pèsera

X ( ï -f lit) p

Supposons maintenant qu’après avoir effectué un vide parfait dans le ballon , on le pèse dans les circonstances de pression et de température que nous venons de considérer; et soit P son poids observé avec des balances très-exactes. Ce ppids sera moindre qu’il ne serait si la pesée était faite dans le vide; car les corps plongés dans un fluide pesant y perdent toujours une partie de leur poids, égale au volume de ce fluide qu’ils déplacent. Ainsi le ballon pesé dans l’air , y perd d’abord un poids égal à X (1 -f K ê) p

— — — - — — -7 , pour le volume de sa capacité mté-

(1 -j- t. 0,00875 ).om, 70

rieure ; plus une petite quantité que nous nommerons e , et qui représentera le poids du volume d’air équivalant au volume du verre dont le ballon est formé , ainsi qu’à celui du robinet et de la garniture de cuivre. Il est facile de voir que cette quantité e est très-petite ; car si l’enceloppe de verre était sphérique , et avait pour épaisseur om,oo] , que le rayon intérieur de la sphère fût par exemple om, 1 , le volume de la couche solide, qui forme l’enveloppe de verre, ne serait que — du volume total.

D’après cela , la perte totale de poids du ballon dans l’air ( à la température t , et sous la pression p , sera

X ( 1 -f- Iv t ) p

( r -fl- t . 0,00876) 0^,76

et puisqu’après cette diminution , on lui a trouvé le poids apparent P, la somme de ces quantités devra composer le poids absolu (P) qu’il aurait réellement si on le pesait dans le vide , c’est-à-dire que l’on aura l’équation

•' + (. + f . o,oo375) 0^76 +

Maintenant supposons que l’on ouvre le ballon , et qu’on le remplisse d’un gaz quelconque pris à la température t' et sous la pression atmosphérique p . Si l’on nomme Y le poids de ce meme gaz que le ballon aurait pu contenir à la température de la glace fondante, et sous la pression om,7Ô , il est clair qu'à la température t', et sous la pression //, il en contiendra un poids exprimé par

Y ( ï 4-KÉ) ;/

(i -f- t' . 0,00376) om,r]6 ?

car on peut appliquer ici tous les raisonnemens que nous avons faits il n’y a qu’un instant pour l’air atmosphérique. Ce poids de gaz s’ajoutera donc au poids primitif du ballon , si on le pèse de nouveau. Mais d’un autre côté , en supposant cette seconde pesée faite dans l’air atmosphérique à la température t° et sous la pression p'\ lesquelles peuvent être en générai différentes des précédentes , le ballon perdra dans l’air un poids égal à

( ï -f- t" . 0,00376) om,76 ?

en désignant par e le poids d’air équivalant au volume des enveloppes , c’est-à-dire ce que devient e , quand on y change t en t" et p en p\ Supposons que P" soit le poids apparent du ballon ainsi rempli , et observé dans les nouvelles circonstances de pression et de température; son poids absolu et primitif (P) sera encore égal à son poids apparent P", plus ce qu’il perd dans l’air, moins celui du gaz introduit dans son intérieur a c’est-à-dire qu’011 aura

(1 -f- t" . 0,00375) om,76 Y ( 1 -f K i')p‘

(1 -f- t' . 0,00375) om,76

Egalant cette valeur de (P) à celle qui résultait de la dernière pesée , on obtient l’équation

p„p, X(i + K/')y/' X(.+KO/>

^ (ï -\-t" . 0,00376) on), 76 (1 -f-t . o,oo3j5)om,y6

DES GAZ

La quantité e , qui répond aux enveloppes, étant toujours trèspetite , on peut , sans erreur appréciable , y négliger les variations du baromètre et du thermomètre. Cela sera d’autant plus permis, que les pesées se font à des températures généralement peu différentes les unes des autres. Alors on aura séparément e' - — e = o , puisque e" ne diffère de e qu’en vertu de ees variations , et ainsi notre équation deviendra

p-r" ri X('+Kt>" x(i + kq/>

(l -j-£".0, Oo375) Om, 76 (i -f-GO, 00375). Om, 76

(1 t' . 0,00375) om, 76

Si le gaz que l’on pèse est de l’air atmosphérique, on aura Y — X. En faisant cette substitution dans notre équation, elle ne contient plus que X d’inconnue , et l’on en tire

x== (P/7 — P) om,76

' (i-j-KQ p (.+K t')P' (i + KQ/ '

i -j- Go, 00376 . o,oo375 1 -f-t". 0,00376

On pourra ainsi déterminer X par expérience. Quand X sera connu , on fera de nouvelles pesées , en remplissant le ballon avec d’autres gaz. Alors l’équation (5) ne renfermera plus d’inconnue que Y , et elle donnera

X(i + RO/ X(i -}- K / ) />