f-f. o,oo

O+KQ (p'-*) .0,00375

On peut , de même que nous l’avons fait alors , rendre les expériences indépendantes de l’état hygrométrique de l’atmosphère, en faisant une seconde fois le vide sec jusqu’à la tension ê , et pesant de nouveau le ballon; car si cette opération se fait à la température t"\ sous la pression p"r , et que le poids observé soit P"' , en combinant cette pesée avec celle du gaz, on aura encore

fP"P'"W -/: . XÇi + KQfr"- |T") *(i+KH |T’")

"(i+KQ ‘ "

Maintenant , si l’on ajoute cette valeur d@ Y à la précédente, on démontrera de même que toutes les variations des circonstances atmosphériques devront à très-peu près s’y compenser, quand la variation de la pression et de la température seront progressives , et ainsi , en supprimant les termes qui s’y rap« portent , il restera

r rP4-P"'Vi

(I+ ^.o,oo375)om, 76

(>+KO t p'— O

Telle sera donc l’expression du poids du gaz sec contenu dans le ballon , à la température de la glace fondante , et sous la pression de om,7Ô , lorsque les expériences auront été faites avec une machine pneumatique , qui ne donne le vide sec que jusqu’à la tension 6. Cette tension ne fait donc que diminuer d’autant celle du gaz que l’on veut introduire dans le ballon, et il en

résulte seulement le meme effet que si le ballon était diminue de tout le volume de l’air atmosphérique que l’on n’en peut pas extraire , ce volume étant supposé réduit à la pression//. D’oiï Ton voit que si la tension 6 est fort petite, comme cela arrive toujours quand on emploie des machines pneumatiques qui ne sont pas excessivement imparfaites , les résultats ainsi calculés seront aussi exacts que si la machine faisait le vide tout-à-fait exactement.

Cette formule (C) me paraît la plus simple et la plus rigoureuse que l’on puisse employer. Elle suppose seulement que les gaz que l’on pèse sont parfaitement desséchés , et que le ballon ferme exactement , de manière à ne point laisser rentrer l’air quand il est vide , ni échapper le gaz quand il est plein. La première de ces conditions est toujours facile à obtenir , comme nous l’avons vu , page 35f2 , en faisant passer le gaz à travers un tube rempli de fragmens de muriate de chaux ou d’autres sels qui absorbent l’humidité. La seconde condition , savoir que le ballon ferme exactement, dépend de la sûreté des robinets ; et elle résulte de la perfection que l’artiste met à les construire. Il faudra donc les vérifier, par l’expérience , avant de commencer à en faire usage. Pour cela , on fera le vide dans le ballon , et l’on observera la tension qui reste encore , ainsi que la pression , la température , et la tension de la vapeur d’eau dans ces circonstances. Puis on fermera le ballon , et on l’abandonnera à lui-même pendant quelques jours. Alors on le vissera sur le plateau de la machine pneumatique ; puis , ayant donné quelques coups de piston pour vider le corps de pompe , on rouvrira le ballon, et l’on verra s’il redonne la même tension , en ayant égard aux cliangemens de température qui ont pu faire varier la force élastique de la vapeur d’eau.

La dernière formule à laquelle nous venons de parvenir , est si simple , qu’elle n’a pas besoin d’exemple. Je me bornerai donc à en donner un pour la formule de la page 870, dans laquelle on n’a fait qu’une pesée du vide et une du gaz , celui-ei étant supposé saturé d’eau.

Le 5 juillet. 1806 , nous avons fait , M. Arago et mpi , une expérience pour déterminer le poids du gaz hydrogène pur*

1? ES GAZ. 379

Les circonstances de l’opération furent telles qu’on le voit ici :

pesée du ballon vide , J — 2.o°.g 0111,7616 P— 662", 262

introduction du gaz , tr~2 1.4 //— om,763o;

pesée du ballon plein , C'— 20.6 p"~om,r/6'22. P"==r 662^,828

Le gaz était saturé d’eau , et l’hygromètre indiquait un état de l’atmosphère très-voisin de l’humidité extrême.

Il faut maintenant introduire ces données dans la formule

(.+KQ(p--TQ.

(P"— P)om,76

X(i+K t")(p"-lT) 1 -f-*" .0,00375

Des expériences précédentes nous avaient appris que la valeur de X , c’est-à-dire le poids de l’air atmosphérique contenu dans notre ballon , à la température de la glace fondante , et sous la pression de om,76 , était

ce qui donne log. X = o, 86o53i5.

On a de plus la dilatation cubique du verre pour un degré centésimal ,

K ~ 0,0000262716, log. K — 5,4194865.

Nous avons dit que l’état hygrométrique de Pair approchait beaucoup de l’humidité extrême. De plus , les températures et les pressions correspondantes aux deux pesées, diffèrent trèspeu entre elles ; de sorte que les termes qui en dépendent se détruisent presque exactement. On peut donc, sans craindre d’erreur sensible , supposer l’air extérieur saturé d’eau , et prendre pour T T' les forces élastiques de la vapeur aqueuse , aux températures 1 1' t". Ces forces élastiques peuvent se calculer par la formule de la page 277; on trouve ainsi

T = om par conséquent }T=o,

,0 1 85 T'm om,o 1 90 T° om, o ï 8*2, 0069 | T/J ~ om,oo68;.

38o PESANTE U. R SPECIFIQUE

on a de plus les pressions

p rrrOm, 7616 //— Om,763o p ~ Om^r]Ç)27.>

par conséquent

P — { • T = Om,rj5/krj 57/ — T' — 001,7440 fT7— Qm,7554.

Mais ces colonnes barométriques sont observées à des températures diverses; il faut les réduire à la température de la glace fondante, en retranchant respectivement de chacune d’elles la dilatation correspondante du mercure. Cette correction sera

, ., om,7547 . 20, 9

pour la première, — — om,oo2o;

, , ora,744o.ai,4

pour la seconde , — — — r= om,oo2a :

, . . , ora,7554 • 2o°, 6

pour la troisième , — - — -- — — — ora,oo2o;

de sorte que les colonnes barométriques , ainsi réduites , deviendront

= ora,74iï; p" — fT7=r om,7025,

On a de plus la valeur de X. Avec ces élémens , on trouvera (1

x(i+KO(/-m

P — i T=rom,75i8; //— On trouvera ensuite 1 -f- K t = ï ,000849 ; 1 -f- KX = 1 ,000582 ; 1 -f- Kj" = 1, 00084 1 ;

ï -f- 1" . 0,00878 X(i + KOCp— |T)

Ce sont les termes dépendans des deux pesées du ballon plein et vide; 011 voit qu’ils sont presque égaux entre eux. Ainsi leur différence, qui entre dans la formule, sera très-petite; cette différence sera

Xfi-fK n (p° — JT") Xfi + Kf) (p.

Àjoutez-y (P"— -P) . om,76™ 0^,48016 ,

vous aurez 0,440148.

(1) Tous ces calculs doivent s’effectuer par logarithmes. C’est la seuls manière de les faire promptement et avec exactitude.

DES GAZ

C’est la somme des termes positifs du numérateur. Il faut maintenant en retrancher le terme négatif, relatif à la vapeur d’eau contenue dans le gaz , c’est-à-dire

5X(i -f Kf')T' oo

— 1 — 1 A-— — os, 0707783.

La différence est o§, 560870;

c'est le numérateur de la formule. On voit que la vapeur d’eau , contenue dans le gaz à cette température, forme une partie notable de son poids ; elle en est à peu près J-.

Il ne reste plus maintenant qu’à calculer le dénominateur de la formule , qui est

(1 + ko (y — t')

et l’on aura