on aura d’abord
et ensuite, en faisant - — ç, on trouvera
Mais pour l’usage ordinaire , il vaut mieux conserver la première expression où le volume Y est en évidence. Car le facteur V étant une fois connu , il restera constant dans toutes les pesées de différens liquides , que l’on pourra faire avec le même flacon ; et en l’employant comme tel, le calcul exact de ( ■sr ) par la formule (1) se fera avec une extrême facilité.
J’appliquerai ces résultats à des expériences que nous avons faites autrefois, M. Arago et moi, mais que nous n’avions pas calculées. Nous pesions successivement l’eau distillée purgée d’air et le mercure distillé , dans un même matras de verre à col étroit , où nous faisions bouillir le mercure, pour chasser exactement l’air qu’il pouvait contenir. L’orifice de ce matras était usé à l’émeri sur ses bords , et on le fermait avec une glace dépolie, quand les liquides étaient introduits à une température connue. Voici les données fournies par ces expériences :
BJours des obserfl vations.
Nature du liquide pesé.
Poids apparens dans l’air.
Température en degrés du tlierin.
eentésiiu. i
Pression atmosphériq.
i8o5 , Mars 1 6
Mercure
Juillet 21
Mercure
Juillet 2 1
Eau
Août 3
Eau
DES LIQUIDES
Commençons par calculer V d’après les pesées de l’eau , en mettant son expression sous la forme suivante :
V=E + E*' + M.+ny-Kr + .'KQ
^ 7 (i — u) (1 + KO
à cet effet , il faut déterminer et,1 et pour les températures où les pesées sont faites. La valeur de et! relativement à l’air sec et dans notre laboratoire , est
(l + t' • 0,00370) omyb ’
dans laquelle
(a) ■= os, 001 29954s log. (a) “"3,1137902; or, la formule des dilatations de l’eau, rapportée page 2 , donne pour «fies valeurs suivantes déjà employées page 386 :
ire observ. t" = 20,1 — 3,42 16,68 — o,ooï 7017 ;
2e observ. t" = 20,9 — 3,42 = 1 7,48 à* = 0,0018664.
De plus , en réduisant le mercure du baromètre à la température de la glace fondante , on a :
ire observ. p = ora,76oo — - 0,0028 = 0,7572 ;
2e observ. p' = 0,7689 — 0,0020 = 0,7660.
Avec ces valeurs et la température t" observée lors de la pesée, on trouve
ire observ. et! = 0,001206079 K ï = o, ooo528T;
2e observ. et! — 0,0011 92953 K t' = 0,0006491 .
de là 011 tire
lre obs. et! K t' zr: 0,0000006869 & “-f- vJ K 1! — K t' = 0,00067861 ;
2e obs. et'IZ. tr z=$. o,oooooo655i et! + <*' K+ Kf = 0,00064451»
Et enfin , en substituant ces valeurs dans la formule , il vient en centimètres cubes :
lre obs. V — 98,7 2 1 + 0, 167 9935 + 0,067 l5l8 = 98,956l453;
2e obs. y = 98,716 + O, ? 841449+0,0637819 = 98,9639268.
La différence n’est , comme on voit , que de +50 6e centimètre cube. Prenant une moyenne arithmétique entre ces deux valeurs , on aura
4o4 PESANTEUR SPECIFIQUE
c’est îa capacité de notre matras en centimètres cubes , à la température de la glace fondante.
Ce calcul une fois fait , rien n’est plus facile que de trouver les poids absolus du mercure ou de tout autre liquide pesé dans le matras, à une température connue. Il suffit d’employer la formule
^ V(i-fKf) *
Appliquons-la successivement à nos deux pesées du mercure. Pour cela, il faut calculer la valeur de a relativement à chacune d’elles. Or on aura d’abord
- (a) V = os, 1286021 ;
c’est le poids de l’air sec contenu dans le matras, à la température de la glace fondante, et sous la pression de om,r]6. Avec cette donnée et l’observation de p et de t, on calculera le poids variable a pour chacune des observations.
inexpérience L :=r 1 342^,989
Poids de l’air a— o, 12004
12e expérience L = 1340^,893
Poids de Pair a ■=. o, 11872
Ce sont les poids observés du mercure réduits au vide. Comme chacun d’eux contient un grand nombre de grammes , il faut calculer les corrections relatives à K? et à A, plus exactement qu’on ne ferait dans d’autres circonstances. Je commence par la première, et, en la séparant, j’ai
1 ~j— K- ^ 1 |Kf
Le second terme, toujours fort petit , est la correction cherchée.
On a ainsi , dans la première expérience
DES LIQUIDES
Zo5
dans la deuxième
1 34 15,01172 — OS, 7253 63 r=r l34o5, 286357.
Ajoutant à chacun de ces résultats son produit par la diîat
tation A
, on aura
