CC U
Or n r= = </. -|- — ,
par conséqueut
n — 0,001 22495 -jf~ o,oooooi5o ~ 0,001 22646. Ajoutons £ 1 3,586
nous aurons ç - nz=z 13,58722646
Ajoutons
nous aurons i3,628o2325
Betranchons-en le produit par « — o,oi66q352
il reste. . . . 13,61132973
C’est le numérateur de la valeur de (■ar). Maintenant, pour calculer ^par la formule de la page 287, il faudra employer la température t" := i6,25 — 3,42 = 12,83 , ce qui donnera
= o,ooioi558 ;
et en décomposant en 1 , on trouvera enfin
Tel serait donc le poids d’un centimètre cube de mercure , à la température de la glace fondante, d’après les expériences de M. Fischer. Nous avons trouvé plus haut , pour ce meme poids,
1 3e, 597 1 90 , d’après les expériences que j’ai faites avec M. Arago. La difféi ’ence de ces résultats est de l’ordre des erreurs qu’il est impossible d’éviter dans des expériences de ce genre; un si parfait accord confirme à la fois les expériences elles-mêmes , et les formules que nous avons employées pour les calculer.
De r Aréométrie,
Lorsqu’on n’a pas besoin d’une précision extrême , on peut déterminer la pesanteur spécifique des liquides par le moyen d’un instrument assez commode , inventé par Farenheit, qui lui a donné le nom d ' aréomètre \ il est représenté fig. 8q. Cet instrument est construit en verre ; il est renflé par le bas, et au contraire effilé par le haut , en un tube cylindrique d’un petit diamètre. Une petite quantité) de mercure enfermée dans la boule B, fait que le centre de gravité de l’instrument est situé beaucoup plus bas que celui de son volume ; ce qui fait que lorsqu’il est plongé dans un fluide pesant , il s’y tient debout dans un équilibre stable , sans jamais se renverser. Un trait, extrêmement fin T est marqué sur le col CC , et le volume total de l’instrument est combiné de manière qu’il s’enfonce jusqu’à ce trait dans le plus léger des liquides , dont on veut éprouver la pesanteur ; par exemple , dans l’éther. Alors , si on le plonge dans un liquide plus lourd , dans l’eau, par exemple , il ne s’y enfoncera pas jusqu’au trait T , et pour le faire enfoncer davantage , il faudra ajouter des poids sur le chapeau F. Or,
DES LIQUIDES. . 4 1 5
quand on connaît ces poids additionnels et le poids propre de l’instrument, on peut facilement en conclure le rapport de pesanteur spécifique des deux liquides pour la température à laquelle on a opéré.
En effet, soit P le poids absolu de Finstrument réduit au vide , c’est-à-dire corrigé du poids de l’air qu’il déplace; supposons qu’on le plonge dans l’eau, à la température du maximum de condensation , et qu’il s’y enfonce jusqu’au trait T , que l’on marquera alors sur son col. En général, dans un corps qui surnage , le volume de la partie plongée est égal au poids du corps ; par conséquent , le volume d’eau , égal à la partie plongée de notre aréomètre , pesera P grammes ; et comme à cette température chaque gramme d’eau occupe un volume d’un centimètre cube , on voit que le nombre P exprimera aussi , en centimètres cubes, le volume de la partie plongée. De là il est facile de conclure le volume de cette même partie à o° ; car , en le nommant (P) , et désignant par (/) la températ ure du maximum de condensation, il deviendra à cette température (P) [1 -f- K (z)] , K. étant la dilatation cubique de la matière de l’aréomètre. Or nous savons qu’alors ce volume est égal à P ; on aura donc
où il faut se rappeler que P et (P) expriment des nombres de centimètres cubes.
Connaissant ainsi, pour la température de o° , le volume de la partie constamment plongée de l’aréomètre, le volume de cette même partie, à toute autre température t , sera (P) (i -f- K, t) .
Supposons maintenant que l’on plonge l’instrument dans un liquide dont le centimètre cube , pris à la température de la glace fondante , pèse (V) grammes , et dont la dilatation , depuis ce terme jusqu’à t degrés , soit A. 5Un centimètre cube de ce liquide , pris à cette dernière température , ne pesera plus
(sr) , mais — v -- ; et comme l’instrument, plongé jusqu’au trait ,
déplace un nombre (P) (i -f* K t) de ces centimètres, le poids total du liqqide déplacé sera
Or , ce poids est donné par Inobservation , et il est égal à P 4- «
P étant le poids primitif et absolu de l’aréomètre en grammes , et V étant le nombre de grammes qu’il a fallu lui ajouter pour le faire enfoncer dans le liquide jusqu’au trait T. On aura donc l’équation
d’où l’on tirera
