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Pour éprouver cette formule , je l’appliquerai à des expériences très-délicates , faites par M. Charles avec un instrument de ce genre , auquel il a donné le nom à? hydromètre thermométrique 9 parce qu’il s’en sert pour mesurer les densités de l’eau à diverses températures. Cet instrument est un véritable aréomètre, auquel on a seulement donné une sensibilité fort grande , en le faisant d’un assez gros volume , et amincissant beaucoup le diamètre de son col. En effet , lorsque l’aréomètre flotte dans un liquide, et est chargé des poids nécessaires pour être enfoncé jusqu’au trait marqué sur son col , si la température vient à changer, à s’élever, par exemple d’un degré, le volume de l’instrument augmente , parce que la matière dont il est fait se dilate ; mais en même temps le fluide dans lequel il plonge se dilate aussi. Si la première dilatation surpasse la seconde à volume égal , l’aréomètre s’élève ; si le contraire a lieu , il s’abaisse et plonge davantage. Or , quand il s’élève , le volume de sa partie plongée diminue; par conséquent le volume du fluide qu’il déplace devient moindre , et cette diminution est égale au volume de la portion du col qui s’est dégagée du liquide. Pareille chose arrive quand l’instrument s’enfonce, et l’augmentation du volume du fluide qu’il déplace est égale au volume de la portion de son col qui s’est enfoncée de nouveau ; d’où l’on voit que plus le col sera d’un petit diamètre , plus la portion qui s’élèvera ou s’enfoncera sera grande pour d’égales dilatations ; et c’est ainsi que la grandeur du volume de l’instrument d’une part , et de l’autre la finess# de son col , concourent à accroître sa sensibilité , la première cause, en rendant les effets absolus des dilatations plus

DES LIQUIDES, /jl5

considérables , la seconde , en les mesurant par de plus grandes excursions.

Ceci bien entendu , je rapporterai d’abord les observations de M. Charles telles qu’il a bien voulu me les communiquer ; nous verrons ensuite comment on peut les calculer par notre formule.

L’instrument muni de son chapeau , pèse dans l’air. . go8,3o3 Plongé dans l’eau distillée, à la température 5° fléau mur, pour qu’il enfonce jusqu’au trait fixe, il faut lui ajouter 1 , 3 15

Somme à -f" 5° R. . « . 918,628 Plongé dans l’eau distillée , à la température 1 o° R. ; pour qu’il enfonce jusqu’au trait , il faut retirer de ce poids. 08,020

Somme à io° R. . . 918,608

La première chose à faire pour calculer ces observations , c’est de déterminer le poids vrai de l’instrument réduit au vide ; pour cela , il faut connaître son volume. Or , nous pouvons le déduire des observations memes, d’une manière suffisamment approchée. En effet , si la première expérience était faite précisément à la température du maximum de condensation vrai de l’eau , elle nous donnerait le volume de la partie plongée, et ce volume exprimé en centimètres cubes serait 91,628. De là on pourrait conclure le poids du volume d’air atmosphérique égal à cette partie quand on la pesait dans l’air. De plus, comme le volume de la partie non plongée du col , et celui du chapeau . sont fort petits, on pourrait négliger le poids de l’air qu’ils déplacent , et supposer que la correction précédente est celle qu’il faut ajouter au poids apparent 918,628, pour avoir le poids vrai de l’instrument réduit au vide. Mais quoique la température 5° ne soit pas tout-à-fait celle du maximum de condensation, elle en diffère assez peu pour que l’on calcule le poids de l’air d’après ce volume supposé 91,628; puisqu’un volume un peu moins, ou un peu plus considérable, ne ferait que donner un poids d’air , ou plus faible , ou plus fort , d’une

4 iG PESANTEUR SPECIFIQUE

quantité insensible. On peut même voir aisément qu’ici le volume 91 ,628 est nécessairement dans le second cas , et que cette circonstance contribuera à compenser l’erreur commise en négligeant le volume du chapeau et de la partie non plongée du col. Cela posé , nous avons trouvé plus haut qu’à la température de la glace fondante, et sous la pression de om,76, le centimètre cube d’air pèse à Paris 03,00129954.1 , par consécpient 91,628 centimètres cubes pèseront o3,i 1 89. Quoique ces circonstances de pression et de température ne soient probablement pas non plus celles où l'on a pesé l’aréomètre, les différences qui pourraient en résulter peuvent en être négligées , et l’on verra même qu’une erreur beaucoup plus forte sur le poids absolu de l’instrument , n’en produirait pas de sensible sur la succession des poids ajoutés ou ôtés à diverses températures. Faisant donc cette correction, on aura pour les élémens vrais des observations les valeurs suivantes :

Poids absolu de l’instrument dans le vide , qo*>',3o3

Poids additionnel à -f- 5° R 1, 325

Somme des poids à 5° R. . . 913,7469 Poids additionnel au précédent à -f- io° R - — o, 020

Somme des poids à -f- io° R. . . 913,7269

Ici nous ne connaissons pas le poids P qu’aurait eu l’instrument avec sa charge , si 011 l’eût plongé jusqu’au trait fixe , dans de l’eau à la température précise du maximum de condensation , c’est à-dire selon nos calculs , à + 2° ,73 6 R; il faut donc tirer cet élément des observations. Nous ne connaissons pas non plus (P) , c’est-a-dire le volume de 1 instrument réduit à la température de la glace fondante ; mais nous savons qu’à la température -j- 5° R. , la somme des poids P -j- P' était égale à 913,7469. De plus, nous connaissons le poids (sr) d’un centimètre cube d’eau pris à la température de la glace fondante ; ce poids étant exprimé en graminées , est , selon nos calculs