I -j- - — — log fi

Deux observations suffisent alors pour déterminer les constantes D et fi. Nous emploierons pour cela les deux premières, dans lesquelles on a

et en les substituant dans la formule, nous en tirerons D ~ 1 ,3067 log D = 0,1 161 749 log fi = 1,6998120,

l ( 1 -f- fi*1) -f-

log' fi

io/f

On voit par la valeur de p qu’en effet nous avons pu négliger et p11' , qui deviennent ici /x'6 et Quant à il paraît ,

d’après ce que nous avons vu sur les verges cylindriques, que nous pouvons le négliger dans toutes les observations où l surpasse 2 ; alors il reste

Ta

p — P*lï

log' ft

En effectuant le calcul pour les différens cas observés par Coulomb, et multipliant les valeurs de T par 20 , pour avoir le temps de 20 oscillations , l’on obtiendra le tableau suivant :

Longueurs j

Durée de 20 oscillations.

Excès du calcul.

calculée.

observée.

lo

Les écarts sont de l’ordre de ceux qu’on doit attendre d’expériences pareilles ; car les petites longueurs admettent toujours plus d’irrégularités dans l’intensité de l’aimantation. Et en outre , leur largeur devenant plus sensible , comparativement à leur longueur , on ne doit plus, dans le calcul , les considérer comme de simples lignes ; ou du moins on doit s’attendre que celte supposition entraînera quelques petites erreurs. Blais malgré cela , cet exemple suffit pour montrer l’application de nos formules , et il achève de confirmer ce que les autres expériences nous avaient déjà fait connaître sur la distribution

DANS I?ETAT I>E S ATU DATION. Io5

du magnétisme libre dans les aiguilles aimantées à saturation par la méthode de la double touche.

Quoique les formules exposées dans ce chapitre embrassent toutes les longueurs des lames , néanmoins , dans la pratique , leur application est limitée. Car elles supposent que chaque moitié de la lame ne possède qu’une seule espèce de magnétisme libre; et l’expérience fait connaître que cette condition est impossible à remplir dans les aiguilles trempées , lorsque leur longueur est très-grande, comparativement au diamètre de la section transversale. Alors quelque méthode d’aimantation que l’on emploie, il se forme dans ces aiguilles plusieurs centres, dont le développement est très-probablement du à la réaction des pôles de la lame sur les parties voisines de son centre. Dans ce cas, la courbe des intensités n’est plus située pour chaque moitié de l’aiguille d’un seul côté de l’axe ; elle ondule nécessairement au-dessus et au-dessous , comme le représente la fig. 32, et par conséquent elle n’est plus représentée par l’équation logarithmique dont nous avons fait usage. Heureusement divers jnotifs font croire que cette limitation est peu à regretter. D’abord elle n’a pas lieu dans les aiguilles recuites , si ce n’est peut-être à des longueurs beaucoup plus grandes que celles dont on se sert ordinairement ; et quant aux aiguilles trempées, si l’on n’est pas astreint par quelque motif impérieux à les rendre extrêmement légères, il y aura toujours de l’avantage à leur donner une épaisseur suffisante pour que le magnétisme libre soit de même nature sur chacune de leurs moitiés ; car, à égalité de force coercitive, le développement des nouveaux centres affaiblit le moment total des forces directrices pour chaque moitié de l’aiguille, et rend aussi moins énergique l’action à distance de ses pôles.