Tome III

Moyenne

l3o LOIS DU MAGNÉTISME TERRESTRE.

Lois du magnétisme terrestre. i3i

L’accord de ces résultats est assurément bien remarquable. L'oii semble bien autorisé à en conclure que l’équateur magné-* tique est réellement un grand cercle de la sphère terrestre , incliné à l’équateur d’environ 1 2°, et dont le nœud occidental est situé vers 1 15° 34/ de longitude à l’occident de Paris , c’est à-dire dans la mer du Sud, près l’iîe Gallego , à neuf cents lieues des côtes du Pérou ; ce qui place le nœud opposé à 2g5° 34 r de longitude également occidentale. Telle a été en effet jusqu’ici l’opinion générale. Mais chose étonnante ! ces élémens sont totalement en défaut dans toute la partie de la mer du Sud située au-delà du nœud occidental , entre 1 1 5 et 270° de longitude , ce qui comprend presque un hémisphère entier de mer. En effet, cil discutant des observations faites avec le plus grand soin par William Bayly et Cook , sur deux bâtimens différons qui naviguaient de concert dans la mer du Sud en 1777, je trouve qu’ils ont V un et Vautre rencontré l’équateur magnétique à i58° 5o' 9" de longitude occidentale , et à 3° i3' 40" de latitude australe; tandis qu’en prolongeant le grand cercle que nos premières observations nous avaient donné , cet équateur aurait dû alors se trouver à une latitude boréale de 8° 36 / 3o'!. Ceci nous montre donc que l’équateur magnétique , après avoir rencontré l’équateur terrestre vers 11 5° de longitude occidentale, redescend dans la partie australe du globe; et comme les observations de Bayly , confirmées en cela par celles de Dalrymple , montrent de nouveau la ligne sans inclinaison vers 70 de latitude boréale dans les mers de la Chine , à 266° de longitude occidentale, il en faut conclure qu’entre cette longitude et celle de i58° 5o', déterminée par l’observation de Cook , l’équateur magnétique et l’équateur terrestre ont au moins encore une intersection , indépendamment du nœud orientai situé dans les mers de l’Inde vers 2g5° de longitude et dépendant de la partie circulaire. Il y aura donc en tout au moins trois nœuds , et peut-être quatre , si l’équateur magnétique , près de son nœud occidental , s’élève un peu vers le nord avant de redescendre dans le sud vers l’archipel des îles de la Société. O11 a représenté , dans la fig. 36, la série de ces inflexions , dont

nous trouverons encore bientôt des confirmations frappantes dans les effets qui en dérivent.

Lorsqu’on examine les inclinaisons magnétiques observées de part et d’autre de la ligne que nous venons de tracer , ou trouve qu’elles augmentent à mesure qu’on s’en éloigne» Si l’on se borne à considérer la moitié du globe pour laquelle l’équateur magnétique semble être exactement circulaire, ce qui comprend l’Europe, l’Afrique, l’Océan Atlantique , et les côtes orientales des deux Amériques , on voit l’inclinaison rester à peu près constante sur les parallèles situés à distances égales de part et d’autre de cet équateur; en sorte qu’en suivant toujours la même loi, le maximum d’inclinaison aurait lieu dans deux points opposés de la terre , dont l’un , situé vers le stord , se trouverait vers ib° de longitude occidentale, et 90° — 12 ,ou 78° de latitude boréale; tandis que l’autre, diamétralement opposé, aurait ao5° de longitude occidentale, et 78° de latitude sud. Ce seraient donc là les pôles de l’équateur magnétique ; et telles sont en effet approximativement les positions que les physiciens leur ont assignées. Mais quand on se borne à cette moitié de la terre où les lois de l’inclinaison semblent être les plus simples , on peut aller beaucoup au-delà de ces indications générales. Car on peut représenter à très-peu de chose près les inclinaisons en nombres , en supposant au centre de la terre un aimant très-petit, ou, ce qui revient au même, deux centres magnétiques infiniment voisins , dont les actions s’exercent sur tous les points delà surface du globe selon les lois ordinaires des forces magnétiques, c’est-à-dire en raison inverse du carré de la distance. Ce résultat se trouve établi d’après l’observation , dans un mémoire publié par M. de Humboîdt et moi , sur les variations du magnétisme terrestre à différentes latitudes. Si l’on nomme i l’inclinaison de l’aiguille aimantée vers le nord pour un lieu dont la latitude magnétique est A', on a toujours

sin 2 a'

tang ( i -f~ A') zrz

cos 2 A' — -

Ceci exige que l’on sache calculer a'. Soit , fig. 37 , AE l’équateur terrrestre , NE/ l’équateur magnétique, supposé pareille-

ment un grand cercle , et M le lien donné sur le globe, ayant pour longitude A E — /, et pour latitude géographique ME~ A. Si de ce point on mène l’arc de grand cercle ME' , perpendiculaire à l’équateur magnétique , cet arc exprimera la latitude magnétique de M. Or comme on connaît la longitude A N ou a du nœud de l’équateur magnétique, en l’exprimant par a , on aura NE=r/ — a. Ainsi dans le triangle sphérique M N E rectangle en E , on connaîtra les deux côtés NE, ME. On pourra donc calculer l’hypoténuse MN ou H et l’angle N par les formules

tang A

cos H rr: cos A cos (7 — a ) ; tang N ~ — .

V n b sin (7— a)

L’angle N étant connu, on y ajoutera l’inclinaison I des deux équateurs , et l’on aura l’angle M N E'. Alors, dans le triangle M N E' , l’arc M E' ou A' , latitude magnétique du point M , s’obtiendra par la formule

sin a' — sin H sin (N -f- I ).

Effectuons ces calculs pour Paris , par exemple. Alors la longitude l sera o ; la latitude A sera 48° 5o 14/' , N E ou l — a sera 64° 26', c’est-à-dire égale à la longitude du nœud oriental de l’équateur magnétique. Avec ces données , on trouve

H 3° 29' 10", N = 5i° 44' io", a' = 59° 20' 10". Enfin, avec cette valeur de a', calculant i a' et i , on trouve 1 ~j~ a' =: i32° 4g' 20^, et par suite i — y 3° 29' 1 c/b C’est donc là l’inclinaison de l’aiguille aimantée à Paris selon notre formule : l’expérience directe donne environ 70°.

Notre formule donne une relation très-simple entre les inclinaisons observées près de l’équateur magnétique. En effet, dans ce cas, i et A' sont des quantités fort petites. Si l’on se borne a leur première puissance, on peut regarder cos 2 A' comme égal à 1 , et substituer à tang ( i a') et sin 2 A' les arcs qui leur correspondent. Alors la formule se réduit à

c’est-à-dire que chaque inclinaison est exactement double de la latitude magnétique correspondante. Cette relation se trouve parfaitement vérifiée dans toutes les observations faites à peu de distance de l’équateur magnétique entre les limites où il est sensiblement circulaire.

Par exemple, à Tompenda , au Pérou, M. de Humboldt a observé une inclinaison de 3° il' 5 ce qui donne a' , ou la latitude magnétique de Tompenda égale à i° 35' 36". En la calculant d’après la position géographique, on trouve i° 28' 55".

Autre exemple : à Quito au Pérou, la latitude magnétique, calculée d’après la position géographique, est . A' — 6° 33' 1 o*

en la doublant, on aura l’inclinaison i — i3 6 20

M. de Humboldt a trouvé par observation. . i = i3 21 54

Les observations de La Peyrouse et de Lacaille, près de l’équateur magnétique, dans l’océan Atlantique et la mer des Indes , étant réduites de la même manière , m’ont présenté les mêmes accords avec la formule. Malheureusement ces lois simples 11e s’étendent pas aux parties opposées du globe , qui sont affectées par les inflexions de l’équateur magnétique. Si l’on essaie d’appliquer la formule rigoureuse à quelques-unes des îles australes de la mer du Sud , à Otaïli , par exemple , où Cook a si souvent observé , on trouve des inclinaisons australes beaucoup trop fortes; et au contraire, pour les pays situés au nord de l’Amérique vers la même longitude , les inclinaisons calculées sont beaucoup trop faibles. Ces écarts résultent nécessairement de l’inflexion qui, dans cette partie du globe, ramène l’équateur magnétique vers le pôle austral, et elles en donnent une confirmation frappante.

Il faut donc, pour satisfaire à ces phénomènes, supposer vers les archipels de la mer du Sud quelque cause perturbatrice locale , telle qu’un centre particulier de forces magnétiques qui influe surtout dans cet hémisphère et y modifie l’action centrale. En effet , cette supposition permet d’accorder tous les résultats, et même elle n’exige dans le centre secondaire qu’une force très faible qui tienne presque uniquement son énergie de sa proximité. Biais avant de chercher à la définir et à la mesurer , il faut étudier les variations que la déclinaison de la boussole et l’intensité des forces magnétiques éprouvent à différentes latitudes. Car ces phénomènes , étant aussi des résultats de l’action magnétique du globe, doivent être pris en considération , quand on veut la représenter complètement.

De même que, pour étudier les inclinaisons, nous avons coin-

mencé par chercher la série des lieux où elles étaient nulles ; de môme pour discuter les phénomènes que la déclinaison présente , il nous faut commencer par fixer sur le globe les points où elle est nulle , et dont la série forme ce que l’on appelle les lignes sans déclinaison (i). Ces lignes ne suivent pas les méridiens géographiques ; elles leur sont au contraire fort obliques , et elles offrent des inflexions très-irrégulières. D’après les observations les plus récentes, il existe à présent une ligne sans déclinaison dans l’océan Atlantique entre l’ancien et le nouveau monde. Elle coupe le méridien de Paris vers une latitude australe d’environ 65° ; de là elle remonte au nord nord-ouest jusque vers 55° de longitude , où elle se trouve à la hauteur des côtes du Paraguay; après quoi, redevenant presque nord et sud, elle longe les côtes du Brésil , et va ainsi jusqu’à la latitude de Cayenne. Mais alors se tournant tout à coup au nord-ouest , elle se dirige aux Etats-Unis , et de là vers les autres parties septentrionales du continent d’Amérique , qu’elle traverse en suivant toujours la même direction.

La position de cette ligne n’est pas fixe sur le globe ; du moins depuis un siècle et demi ; elle s’est déplacée considérablement de l’est à l’ouest. Elle passait à Londres en i65y,et à Paris en 1664. Ainsi, d’après sa direction actuelle, elle a parcouru sur ce parallèle près de 8o° de longitude en i5o ans. Mais il n’y a nul doute que ce déplacement n’est point uniforme; il est même fort inégal sur les différons parallèles ; car , à la Jamaïque , par exemple , la déclinaison n’a pas éprouvé de changement sensible depuis 140 ans. En général, d’après la lenteur actuelle de ce mouvement , il n’est pas du tout certain qu’il soit constamment progressif, ni qu’il doive se continuer dans un sens quelconque. Ce sont des choses que le temps seul peut nous apprendre.

Des observations très-précises de l’inclinaison faites à diverses époques, par Gilpins et Cavendish à Londres, ont prouvé que cet élément est pareillement variable , quoique beaucoup moins que la déclinaison. L'inclinaison à Londres était, en 1775,

(1) Les élémens essentiels de cette discussion m’ont été fournis par M. de Humboldt,

a 36 LOIS DIT MAGNÉTISME TERRESTRE.

720 3o'; en i8o5, 70° 21 Ce résultat a été confirmé en France par les expériences de M. de Humboldt.

Il existe une autre bande sans déclinaison, à peu près opposée à la précédente ; celle-ci, se dirigeant constamment au nordouest, prend naissance dans le grand Océan austral, coupe la pointe occidentale de la Nouvelle-Hollande , traverse la mer des Indes , entre sur le continent d’Asie au cap Comorin , et de là, passant à travers la Perse et la Sibérie occidentale, s’élève vers la Laponie. Mais ce qui est bien remarquable , cette ligne se bifurque près du grand archipel d’Asie , et elle donne naissance à une autre branche qui , se dirigeant presque tout-à-fait du sud au nord, passe cet archipel, traverse la Chine et ressort dans la partie orientale de la Sibérie. L’existence de cette branche et sa séparation de la précédente sont clairement indiquées par les observations faites dans les mers de la Chine; mais je puis en offrir une confirmation encore plus sûre dans les déclinaisons observées en Russie et sur les frontières de la Chine par le célèbre astronome Schubert, qui a bien voulu me les communiquer. Car étant allé, dans l’été de i8o5, de Casan à Tobolsk , et de Tobolsk à Irkutsk , il a rencontré successivement les deux branches que nous venons de décrire dans leurs parties boréales où elles sont les plus écartées ; et c’est en effet ce qu’annoncent ses observations , que je me fais un devoir de rapporter ici.

1 Noms des lieux.

Latit. boréale.

Long, occid.

de Paris , en temps.