DE CHALEUR EN

CLALORIES

o,oo32

o,oo37

o,oo54

liiisis h

B(r — Oj

Ce tableau fait ressortir quelques faits importants au point de vue pratique.

En le considérant par colonnes verticales, on reconnaît que, lorsque la vitesse de descente de Pair de ventilation est de 0,001, la quantité de chaleur à fournir va toujours en augmentant avec la hauteur d'étage: de 2 mètres à 10 mètres, elle passe de i"\38à 22''*',52 par mètre cube de capacité et par degré d'écart de température.

Pour une forte ventilation, correspondant à une \dtesse de Tair deOjOi, c'est le contraire qui a lieu; la chaleur à fournir par mètre cube de capacité diminue avec la hauteur de 6"', 16 à i'*',9i.

Pour les vitesses intermédiaires, il y a un minimum qui, pour

chacune, varie avec la hauteur d'étage. C'est ainsi que, pour la vitesse de o,oo3, le minimum est de i'''\62 et correspond à une hauteur de 5™,5o .

En considérant le tableau par lignes horizontales, on reconnaît également qu'il y a pour chaque hauteur d'étage une vitesse qui donne le mininum de calories à fournir.

Pour les hauteurs d'étage de 4 mètres et 5 mètres, le minimum correspond respectivement aux vitesses de 0,002 et o,oo3, etc.

La vitesse donnant le minimum est d'autant plus grande que la hauteur de l'enceinte est plus élevée.

Ainsi, contrairement à ce qu'on pourrait déduire à première vue de la formule (8, n** laie) qui suppose la température uniforme sur toute la hauteur, le minimum de chaleur à fournir ne correspond pas au mininum de ventilation pour une capacité donnée. Pour chaque hauteur d'étage, il y a une ventilation qui correspond au minimum de dépense de chaleur et cette ventilation est elle-même d'autant plus importante que la hauteur d'étage est plus grande.

Ce fait est conforme à la pratique. En efTet, pour des salles élevées de plafond, chauffées par des calorifères à air chaud, il a été constaté que, dans une certaine limite on réduisait la consommation de combustible lorsqu'on augmentait la ventilation.

Ces résultats font voir que, pour chauffer une enceinte uniquement par de Tair chaud émis près du plafond, il faut que la température de cet air soit très élevée et d'autant plus que la hauteur de l'étage est plus grande et la ventilation moins abondante. Pour des hauteurs de 5 à 6 mètres, si la vitesse de descente est inférieure à o°,oo2 (1223) le chauffage devient impossible.

Cependant, on peut remarquer que le plafond étant fortement chauffé rayonne dans l'enceinte et que cette radiation tend à élever la température des objets situés près du sol audessus de celle de l'air ambiant.

Il faut ajouter encore que le refroidissement de l'air descendant se produit beaucoup plus contre les parois extérieures que dans le milieu de l'enceinte. Pour ces deux motifs, il n'est

pas nécessaire de porter la température de Tair affluent à un degré tout à fait aussi élevé que l'indique la formule que nous avons établie dans l'hypothèse de la descente par couches isothermes sans, tenir compte de la transmission par le plafond: mais les conclusions générales restent les mêmes.

En résumé on voit que le calcul de la quantité de chaleur à fournir à une enceinte tel que nous Tavons donné au n* itso. en supposant la température uniforme sur toute la hauteur, ne peut être regardé que comme un calcul approximatif. En comparant les nombres des tableaux [izzit et 1224) on reconnaît qu'il est suffisamment exact en pratique pour des hauteurs d'étage de 3 mètres à 4 mètres, qui sont les hauteurs les plus ordinaires ; mais il conduirait à des résultats tout à fait erronés pour de grandes hauteurs.

Remarque. — L'examen des tableaux qui précèdent montre que, lorsqu'on chauffe une enceinte par émission d'air chaude la température dans les zones supérieures est presque toujours fort élevée. Il en résulte que les pertes à travers les parois eU par suite, la dépense de chaleur nécessaire pour les compenser acquièrent une importance exagérée. On conçoit donc qu'il soit plus économique de recourir au système rationnel dont nous indiquerons plus loin les avantages (isai) et qui consiste, dune part, à introduire l'air de ventilation à une température peu différente de celle à maintenir dans l'enceinte et, d'autre part, à compenser directement, au moyen de surfaces rayonnantes, les déperditions par les parois.

1226. Établissement d'un régime de température. — Nous avons considéré jusqu'à présent, dans l'étude du chauffage d'une enceinte, le cas où le régime est établi, où la chaleur fournie étant égale à la chaleur perdue, les températures se maintiennent constantes en tous points.

Lorsqu'on commence à chauffer, la chaleur dégagée pendant la période d'établissement du régime est employée non-seulement à compenser les pertes par les parois et par la ventilation, mais encore à élever la température de ces parois et des divers objets qui se trouvent dans l'enceinte.

Reprenons Tétude du chauffage d'une enceinte en tenant compte de ces nouvelles conditions.

Soit à un instant quelconque x la température de Tenceinte et 6 la température extérieure. La chaleur fournie peut se diviser en trois parties : la première passe à travers les parois, la seconde est emportée par Tair de ventilation et la troisième est employée à élever la température des parois de Tenceinte et des objets qu'elle renferme.

Pour la première partie, on admet que la quantité de chaleur qui traverse les parois est proportionnelle à la différence de température des milieux qu'elles séparent ; cette hypothèse se rapprochera d'autant plus de l'exactitude que les parois seront moins épaisses. Si on désigne comme ci-dessus par S la surface des parois et par Q le coefficient moyen de transmission, on aura pour la chaleur transmise pendant un temps très court dz :

SQ{x — fi)dz.

La chaleur emportée par l'air de ventilation dans le temps dz est, en désignant comme toujours par V le volume d'air qui passe par heure dans l'enceinte, par 8 le poids du mètre cube et par c la chaleur spécifique :

Enfin, en désignant par G la chaleur spécifique moyenne des

parois de Tenceinte et des divers objets qu'elle renferme, la

quantité de chaleur absorbée pour produire l'accroissement dx

dans le temps dz est

Gdx.

La chaleur totale à fournir est la somme de ces trois quantités.

dM = (SQ 4- V$c) X{x- b)dz 4- Gdx. [ 1 2]

L'équation (8 n'* 1216) que nous avons trouvée pour le cas où le régime est établi n'est qu'un cas particulier de cette dernière. En effet, lorsque la température x est constante à l'intérieur, dx est nul et en intégrant la relation précédente on retombe sur Féquation (8).

Seh. II. — 48

1886. — La relation {i^) s'applique également au cas où Tenceinte se refroidit sans qu'on lui fournisse aucune quantité de chaleur. Dans ce cas, il suffit de faire rfM=0. L'équatioa se réduit alors à

(SQ -+- \ic){x — i))dz 4- Gdx= o

d'où

Gdx

(SQ-hVîc)(x-ej

=di

et en intégrant depuis t^, température initiale de Tenceinte chaude jusqu'à t^ température après le temps z de refroidissement

La durée du refroidissement Z est proportionnelle au rapport

^jT — îTTT- lequel dépend de la masse et de la nature des objets

qui se trouvent dans Tenceinte, de la surface et de la nature des parois et, enfin, du volume d'air de ventilation.

Ce rapport est une quantité propre à chaque enceinte dans des conditions définies et qui exprime ce qu'on pourrait appeler son inertie calorifique. Nous désignerons cette inertie pari

et l'équation précédente prend la forme

Ilognep^=Z [i5]

qu'on peut écrire

La fonction e revient fréquemment dans les calculs de refroidissement ou d'établissement de régime, nous poserons pour simplifier

d'où

f,— e=i(fo— Ô).

La différence finale t^ — 6 est proportionnelle à la différence initiale t^ — 6 pour le même temps, la même enceinte et les mêmes conditions de ventilation.

Pour faciliter les calculs, nous donnons dans le tableau sui-

vaut les valeurs de b pour une suite de valeurs de j-

Tableaa des râleurs de bz=ze

IriuiiiM-.

Z riuou H 1

Tiims II -

TILIIIU H -

P,io

o,3oi

o,5aa

1227. L'inertie calorifique I ne parait pas pouvoir être déterminée par le calcul. Si on peut évaluer la somme SQ-hV8c quand on connaît Tétendue ainsi que la nature des parois et le volume d'air de ventilation, il n'en est plus de même de G. Les objets qui se trouvent dans l'enceinte et les parois qui la séparent de l'air extérieur ne s'échauffent pas uniformément dans toute leur épaisseur ; les surfaces exposées au contact de l'air ou au rayonnement reçoivent d'abord la chaleur qui ne pénètre que peu à peu dans la masse, de sorte que la température décroit à l'intérieur en s'éloignant de la surface suivant une loi qui n'est pas connue ; mais si le calcul théorique ne peut se faire avec quelque précision, la détermination pratique est des plus faciles.

Pour obtenir par expérience Tinertie calorifique I dune enceinte, il suffit d'observer le refroidissement pendant un certain temps Z et de noter les températures extrêmes to et t, en même temps que la température extérieure 0. L'équation (i5; donne immédiatement :

lognep'^J

Si, par exemple, pour une température extérieure de o% une enceinte se refroidit en 6 heures de 16" à 10", on trouve :

^ySolOfi"

En faisant un calcul analogue pour une série d'abaissements de température de 2° à 1 4"* en 6 heures, la température cxt^ rieure étant 0° et la température initiale 16", on trouve pourl les valeurs suivantes :

Abaissement de température (^o — ^) en 6 heures :

Valeurs de I :

Quand Tinertie calorifique d'une enceinte est connue, soit par une expérience directe, soit par analogie avec un autre local constitué d'une manière à peu près semblable, il est facile de calculer le décroissement de température dans un temps déterminé quand l'enceinte se refroidit. Il suffit d'appliquer la formule (17)

Pour I=r 10, fo= '6? <^ïi trouve pour t^ les valeurs suivantes correspondant au temps Z suivant que 0 = — 9^* ou 6 = o*.

Température d'ane enceinte suivant la dnrée du refroidi seement.

Température initiale intérieure rQ= i6«.