ÉVAPORATION.AVEC INTERVENTION DE CHALEUR ARTIFICIELLE
866. Pour assurer, activer et régulariser l'év&poratioD, il faut foire intervenir une source extérieure de chaleur; la quantité de vapeur que l'air peut dissoudre augmente rapidement avec l'élévation de température, comme nous le verrons plus loin.
Jadis, on croyait qu'il était avantageux d'opérer à une température inférieure à celle de l'ébuUition et, pendant longtemps, on s'est servi de chaudières ouvertes placées au-dessus d'un foyer. Une disposition souvent employée (fig. 544) se compose d'une série de trois bassines chautTées par un foyer et étagées afin de rendre plus commode le transvasement du liquide de l'une dans l'autre.
Fig. 5}',.
Les bassines sont disposées pour réaliser les conditions d'un chauffage méthodique et la dissolution peut, sous l'action de la pesanteur, passer d'un étage à l'autre, au moyen de siphons, à branches égales et à extrémités relevées, qui ne se désamorcent pas quand on les sort du liquide.
Pour transvaser le liquide d'un bac dans le suivant, on descend le siphon et on fait plonger l'une de ses branches dans le liquide l'écoulement se produit aussitôt en vertu de la différence de niveau.
Pour favoriser l'évaporation, on expose à l'air de grandes surfaces liquides, mais on augmente ainsi les pertes de chaleur par rayonnement et par échaulfement de l'air ambiant. Plus de la moitié de la chaleur produite dans le foyer est ainsi perdue.
L'opération s'effectue d'autant plus rapidement que le courant d'air est plus énergique et, pour en augmenter l'effet, on recouvre quelquefois les bassines d'une sorte de toit. Toutefois, la consommation de combustible nécessitée par ce procédé reste toujours considérable ; c'est ce que nous allons établir.
966. CShaleur nécessaire pour révaporatlon par dissolution dans l'air. — Désignons par :
P le poids d'air qui passe sur le liquide à évaporer dans un
temps déterminé; W le poids de vapeur qu'il lui enlève.
Ce poids est la différence entre celui de la vapeur W, que l'air emporte à sa sortie et le poids W^ qu'il tenait en dissolution à son entrée.
Appelons :
Q le volume du mélange d'air et de vapeur (renfermant le poids
P d'air et le poids W, de vapeur) ; H| et t^ la pression et la température de ce mélange ; Kf le degré de saturation du mélange sortant; Fj la tension de la vapeur saturée à la température t^ ; KfF^ est la tension delà vapeur dans le mélange.
Le poids de vapeur que ce dernier renferme est donc :
W4=Qx 1,293 X 0,622 -i-J.x r
* ' ^ ' 0,76 l-hOLt^
D'après la loi du mélange des gaz et des vapeurs, la tension de l'air est :
et par suite le poids d'air est :
P = QX 1,293 îii^lî^X—^.
^ 0,76 l-h3Lt^
Divisons membre à membre ces deux égalités, il vient :
W, = 0,622 gA^P = m,P
en posant pour simplifier
m^ est le poids de vapeur enlevé par i kilogr. d'air. C'est la valeur de W| pour P = i .
Pour le mélange d'air et de vapeur arrivant au contact du liquide, désignons par H^, t^, K^, F^, la tension, la température du mélange, le degré de saturation et la tension de la vapeur saturée à la température t^, nous trouverons de même :
par suite
d'où
Wo-0,622— î^i^P=:.m,P
W = W^-Wo = (m^-mJP
relation qui donne le poids P d'air nécessaire pour dissoudre un poixis W de vapeur dans des circonstances données. Nous indiquons dans le tableau suivant les différentes valeurs de F et de m pour des températures de o à 100* et pour des valeurs de K comprises entre o,5o et l'unité.
Les exemples qui suivent montrent l'usage qu'on peut faire de ce tableau.
Soit
fo=i5* Ko=o,5o K^=i
m^j= 0,00X243 o,oio568
Le rapport ^57"= *"" ^ ^^^ valeur moyenne de 9,3 dans
W^ m^ ttIq
le premier cas et 3,8 dans le second, c'est-à-dire que pour enlever I kilogr. de vapeur il faut dans le premier cas environ 9 kilogr. d'air et que, dans le second cas, il en faut 4-
fiVAPORATlON PAR DISSOLUTION DE LA VAPEUR DANS L'AIR. 361
0000 ooofo*oio o o>*o ff» ^ « tNrt Ci rNOO *o c^ oo vo i^fC r^m o> o « 0*fQ »o cfî va- r^oo »/^ c< ;o o r^co ;o *o »o ooo c»» *^*^çB tNvtoo « »o o «O oo oo n^ *« ÇN o ^«i" OiiC «O 00 ><rif> en -• es *o O vj-erj co co O ù •- — - es co «««i-çp 00 — *o o rNûo VT ïs o» « CÔOOOOOOOO*- — ff«c»«co»^oocO'"
en ^ t>» o ^«f O
o o o o -" co
ooo ;p — c< " 00 es -
o es »o c»oo 00 o ç>»o "^«-«o ro ««^ o>«o r^o
vj-oo oo^<rooo — fo cs««^o»o o rs— rses^ooow^
co vr;o osco r>»^<t es co rsO o co «o r^ es o *<f^* «^ oo
— - es co ><j'u^ rN ô PO rNco es »r) u^ « t^ Çi
^o^o^q^O^o^o^o^"^"-^-^ es^co^^^O o 00.*^^
es
îS
se
ed 0)
en
Ci^ cooo rvrt»^ •- fNO t>. Cioo ococovî rNes»o o
es oo 00 es Q "^CO co ^^»^ O>00 — vg-*^ tN"^^CO ô>»o ô
O es o *^;o 00 co «o •- ^o «o r>»^ co es csvrc>OitNO
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ es^*<r
ooooooooooooddddddd'^t^
co *^;o 00 ■*»« —0000 o^O rN»o es es — o o Q>< o © o o — — es csfo»r)çooo **^ o rNiNCSçO' oooooooooooo^»-esesco»r>rN
rN;o ^ es — •- »o «o rxvf ;o v^-vo c^w esoo^^t^»-co v3"V5--«ocn esooQ^fSooooooooco»o d>rxes»o vrco «O r>co co N- 00 »o a> — c>.»rt ^^ rsco o 0 «o «o ^vco co
es co »o r>» O co 00 *<rco co rN«o oooiO»o*^escoei*« QOOO«--esco va"»o rNÔ>cs rsrt o -*oo rN»« 0000000000000*-«^eSCO >«f»0 00 -<*■
ooooooooooooooocoooo-
rxoo — çco Qcoo pcp*ooo*o^«i"0 cifO es çso.©
;0 O«o ocpcpcp csooÀ?) » 0> c^'-o 00 *o e< O 5 •- 5
es esu^co^^oo es •- — r>.»^ tx^O es >*oo o 0 0> O
es co ^^îp 00 es M^ -* 00 txoo co esrNOco -co - esco QQQQ9"-c^«^co v3-ùp 00 O ^*too >«■ es vr es co
ooooooooooooo o^o o o o o o 0
00 00 00 co co ç) es oo^oovro oo o> O^n cCiC rxes esoo — */^co«o
00 »o — qi'«^co<oo r> — 00
rx es rsîO oo
— es co »o rN oico r^co poesrNt>»cs»ooï t^oo
8Ç00QO'--cs<o *^»o «b 00 — **oo *«T es OÔOOOOOOOOCOO---eSco
>«>■ es HT es vr;0
ooooooooooooooooooooo
;o »o es rs^^îO »^ oo Oivr ©•'^oo ç> — »««o o^ooo *^«b ô es rsco — •- v» — es rxoo <o co oo vrco *o co ©o o — — escovT»/^ rsO>*-^<!J"OOcooofcOco c«co
©©©©©©©©©©©"- — •-csesco vj-t/î to rx 0©©©00©©000©000©00©0©
BÊt on
as H
O «rj © »0 © »«
- - es -
-. ©»fl ©«^ ©»'^ ©»^ ©»^ ©»o es co co v3'vr»o »« «o <© tx r>»oo oo
362 ËVAPORATION.
La chaleur M nécessaire pour produire l'évaporation se compose de trois parties :
1® La chaleur à fournir pour vaporiser à la température t,le poids W d'eau pris à t^; d'après la formule connue, ce nombre de calories est :
(606,5 + 0, 3o5f^ — fo)W
a^ La chaleur nécessaire pour chauffer Tair de la température t^ à la température t^ et qui est donnée par Téquation
PXo,2378(f^-fo)= xo,a378(f, -fo)-
S"" Enfin la chaleur destinée à porter de i^ à f, la température de la vapeur d'eau introduite avec l'air
\VoXo,48(^,-fo) = ;r-^^WXo,48(^,-ro) car on a
m^ — mQ
En ajoutant ces trois quantités on trouve que la chaleur totale M à fournir pour évaporer le poids W d'eau est
=wr6o6,5-4-o,3o5^-fo-H-^^ — ^(0,2378 -h moX 0,48)] [il
Cette quantité est, comme cela devait être, proportionnelle à W. Voici un exemple de l'application de celte formule. Si t^ =70* et t^= i5** nous avons vu qu'on avait, lorsque l'air entre saturé et qu'il sort à peu près complètement saturé
m, — /Ho
en remplaçant et en effectuant, on trouve :
Nous allons étudier les conséquences de la formule [i].
a. Supposons d'abord qu'on ne fournisse aucune quantité de chaleur, on a
et par suite
(6o6,5-»-o,3o5f^ — fo)H — ^— -2- (0,2378 + m^X 0,48) = o. [2]
Le prenoier terme de cette équation est toujours positif; comme,
d'ailleurs en vertu de la relation ? = dans laquelle P est
plus grand que o, il faut pour que W soit positif que m^ — m^ le soit aussi, l'équation [2] ne peut être satisfaite que si t^ — t^ est plus petit que o, c'est-à^lire qu'il faut que le deuxième terme du premier membre soit négatif. Il va en effet refroidissement parl'évaporation et l'équation permet de calculer l'abaissement de température.
On utilise parfois le passage de l'air sur des surfaces mouillées pour produire un certain refroidissement, mais comme m^ est toujours peu différent de m^, la quantité d'air à faire passer est très grande et le nombre des calories absorbées se répartissant sur un poids d'air considérable, l'abaissement de température est nécessairement très faible.
On peut, en général, se dispenser de tenir compte du terme 0,48 m^ de la formule [i], le plus souvent ce terme est négligeable à côté de 0,2378. En supposant que fo=^î^o^ Hq^H, =0,76 et K^=o,6o, conditions qui peuvent se présenter dans Tévaporation à l'air libre, m^est au plus égala 0,0087. Le produit des deux quantités t^Xni^ ou 0,48 x 0,0087 ^^^ ^&^' à o,oo4i.
En négligeant 0,48 m^ la formule se réduit à :
M=:r6o6,5-ho,3o5^-/o 4- -^^-^^^0,23781 w que Ton écrit simplement en pratique :
M = r6o6,5 + o,3o5^-ro-+— ^^— ^ Xo,24]w. [5]
b. Quand on fait intervenir la chaleur artificielle, M n'est plus nul et la température t^ est généralement supérieure à t^. Dans ce cas il faut fournir de la chaleur :
1*" Pour vaporiser Teau prise à t^ et portée à la température (,. En admettant qu*on opère sur i kilogr. d'eau le nombre de calories nécessaire est donné par la formule :
606,5 -h o,3o5f , — ïq.
Cette quantité varie peu avec la température, lorsque celle-ci reste comprise entre 3o et 80 degrés. En supposant que t, soit égal à o®, cette chaleur de vaporisation varie de 6i5,6 à 630,9.
2'' Pour chauffer de t^ à t^ Tair nécessaire à Tévaporation de I kilogr. de vapeur.
Cette quantité de chaleur se détermine au moyen de la relation:
Cette fonction doit être minima pour que la quantité de chaleur fournie M le soit aussi.
Or la fonction devient nulle dans deux cas : 1** Lorsque t^= t^; et on a alors :
M = 606,5 + o, 3o5fo — Sucette valeur de M représente la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser Teau à la température t^.
Mais si la température reste t^j c'est qu'on ne chauffe pas, c'est donc le cas de Tévaporation à l'air libre, opération lente et irrégulière dont nous avons signalé les inconvénients. 2° Lorsque m, = 00 , ce qui a lieu pour H^ = Kj F^. Cette condition est réalisée, lorque la tension K^ F, de la vapeur dans le mélange sortant est égale à la pression du milieu où il se trouve. Pour cela il faut que la température soit celle de TébuUition et que K = i .
L'évaporation se produit alors sans l'intermédiaire de l'air :
m — mo oc
et la valeur de M est 606, 5 -h o,3o5 t^ — t^.
Pour toutes les valeurs intermédiaires la quantité de chaleur M est plus grande et elle passe par un maximum comme on peut le constater en examinant les deux tableaux qui suivent.
ÉVAPORATION PAR DISSOLUTIOiN DE LA VAPEUR DANS L'AIR. 365
Quantités de chaleur & fournir pour évaporer i kil. d'eau àr diverses températures comprises entre o et i oo^
L'air affluent étant supposé sec et à o^
Air sortant saturé. — M = 6o6,5-ho,3o5/i +
