LES TUYAUX
218. Les phénomènes qui se produisent, dans récoulement par des tuyaux de conduite, sont encore plus compliqués pour la vapeur que pour les gaz permanents. Non seulement la vapeur éprouve une perte de charge par le frottement, et autres résistances, mais encore, quelles que soient les précautions prises, elle se refroidit, se condense en partie, ce qui produit une nouvelle perte de pression. En outre, la vapeur entraîne toujours avec elle une certaine quantité d'eau, à Tétat liquide, provenant soit directement de la chaudière, soit de la condensation, et le frottement contre la paroi s'effectue, non par la vapeur seule, mais par un mélange d'eau et de vapeur. On conçoit qu'à raison de ces circonstances, les pertes de charge soient fort différentes de celles des gaz permanents et variables avec les conditions de refroidissement.
219. La perte de charge totale £ dans l'écoulement de la vapeur par un tuyau rectiligne à section constante, peut se diviser en deux parties
La première e^ est produite par le frottement de la vapeur contre les parois et son expression doit être la même que pour les gaz et liquides, c'est-à-dire,
les lettres ayant les mêmes significations qu'au n"* 170 ;
k est le coefficient du frottement de la vapeur et d sa densité par rapport à l'eau,
V sa vitesse,
/, X, G> respectivement la longueur, le périmètre et la section du tuyau.
La deuxième partie de la perte de charge Sj résulte du refroidissement par la surface du tuyau et la condensation qui en est la conséquence. Sur un certain poids P de vapeur qui passe, il s'en condense une certaine fraction I^ dont la proportion dépend des précautions prises contre le refroidissement.
Le poids de vapeur P, en kilogrammes, à la densité d, qui passe par i" dans un tuyau de diamètre D, avec une vitesse moyenne t», est
P= lOOO —7- . P.fl.
Soit n la pression en atmosphères, / la température, d^ la densité de la vapeur supposée ramenée à o'' et à 0,76 de pression
(f/ç= 0,000 804), on a d = d^
S'il se condense par i" un poids P^ de vapeur, la pression s'abaisse de n à Wj, la température de ^ à /p la densité passe de d h d^ et conune le volume de Teau condensée est négligeable par rapport à celui de la vapeur, on peut admettre que le volume total ne change pas, de sorte qu'on a
P— P^= 1000'^. p.rfj et d^ — d^^ '
d'où
ou très approximativement, le module de température variant en général très peu
P-P,^^.P, d'où n-n^ = n^,
n — n^ est la perte de pression en atmosphères produite par la condensation.
La perte de pression u, en hauteur d'eau, par la condensation est en conséquence
En désignant par lo le poids de vapeur, en kilos, condensée par seconde et par mètre carré de surface de tuyau, on a
l étant la longueur du tuyau, xD/ est la surface. On en tire
P loooDv't/ et par suite
4x 10,334 «/to
^ 1000 Dvr/
La perte de charge totale est
\l [kv^d 10,334 wî^' 2^
kl (kv^d 10,334 wî^\ /ix
' ** D \ 2^ 1000 va ) ^ '
Cette perte de charge sera minimum pour la vitesse qui rend nulle la dérivée
kvd ^.y.nw o,oiooo4-r^=^o,
fi d'où, en faisant iî^=: 0,81 et rf=:=o, 000804 , on trouve
et
^= o,oio334^^' .^-53,92 4 I^H^-^^ty^
D ig
La perte de charge totale minimum est le triple de celle qui est produite par le frottement seul.
En appliquant ces formules à Técoulement de la vapeur, à 5 atmos, dans un tuyau de loo"" de long et de o",io de diamètre et supposant A*— 0,01 et i^ de vapeur condensée par heure et
par "*', (36oom;— I kilog). on trouve v=ziSjïy et £ = 3"", 72,
dont -rr soit i™,24 par le frottement et tt soit 2^,48 par la condensation.
Pour des pressions de la vapeur entre 2 et 5 atmosphères, ce qui est généralement le cas dans la pratique, et pour des valeurs
de k entre o,oi et o,o3, la vitesse, correspondant au minimum de perte de charge, doit être comprise entre lo et 20 mètres, la vitesse diminuant quand la pression augmente.
220. Expériences. — M. Audemar, ingénieur des mines de Blanzy, rapporte les expériences suivantes : une machine d'épuisement, placée au fond d'un puits à Monlceau-les-Mines, était alimentée de vapeur par une conduite en fonte de 0,20 de diamètre intérieur et de 4^3 mètres de longueur. A la vitesse de 18 tours par 1 , elle consommait o^'jqSS de vapeur par i".
A la vitesse de 17 tours, on a constaté une perte de charge o**,65, soit en hauteur d'eau o,65x 10,334=6^,71 ; la pression à Tarrivée étant de 4''^5o ; elle devait être de S'', i5 au départ, soit 4*S82, en moyenne dans la conduite.
I '" Le poids écoulé à 17 tours étant. . .• . . 0*^,955 x--^= 0^,902
dont le volume est o'"%4oo x 0^902. . . o'"%36o8
on en déduit la vitesse dans la conduite v~ ' .^ ,=^ i i",4q-
Des expériences directes ont montré que le poids de vapeur condensée était de i4o kilos à l'heure, à la pression de 4***75 au bas de la conduite; la surface intérieure du tuyau étant de 253 mètres carrés, la vapeur condensée, par mètre carré intérieur et par heure, est de o'',553, soit par i", ît;=^o'',oooi53. Comme rf= 0,00265, on trouve en appliquant la formule (3)
Dans une autre conduite de 0,08 de diamètre intérieur et de 200 mètres de long, il passait un volume de 94 litres de vapeur par i\ alimentant une machine à vapeur.
La perte décharge était de i*\5 soit 15"", 5o en hauteur d'eau.
La vitesse d'écoulement était v= r-"^— ut-; =18", 72: si on
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applique la formule (3), en faisant /=2oo, D = o,o8, rf = 0,00228 pour 4 atmosphères en moyenne, v'^ 18,72, et en admettant
10=—. — =0^000277 (les précautions contre la condensation n'étant pas aussi bien prises que pour la cond uite précédente) , on trouve
Le coefficient de frottement k est environ cinq fois plus fort que pour Tair. Cette augmentation doit tenir en partie à la présence de Tcau.
221. En résumé, on ne possède que des données très insuffifisantes sur le coefficient de frottement et les pertes de charge qui se produisent dans les tuyaux de conduite de vapeur; on obtient si facilement la vapeur sous de fortes pressions qu'on s'est jusqu'à présent peu préoccupé de la perte relativement assez faible qui se produit dans le transport à distance ; c'est cependant une question qui a son importance, au point de vue de la bonne utilisation de la chaleur, et que l'on commence à comprendre.
Il serait bien à désirer que des expériences plus complètes fussent entreprises pour déterminer, avec la précision que M. Arson a apportée dans ses recherches sur l'écoulement des gaz, la valeur du coefficient de frottement de la vapeur qui doit dépendre, comme celui de l'air, du diamètre et de la nature des tuyaux et de la vitesse d'écoulement.
MANOMÈTRES ET ANÉMOMÈTRES
222. Pour mesurer les pressions et les vitesses dans les divers points d'une conduite de gaz, on se sert d'instruments désignés sous le nom de manomètres et d'anémomètres.
Les premiers servent à mesurer les pressions d'où on peut déduire souvent les vitesses; les seconds mesurent directement la vitesse d'écoulement du gaz, dans la section considérée, et on en déduit facilement le volume qui passe dans un temps donné, en multipliant la vitesse par la section.
