CHAPITRE V

RECEPTEURS DE CHALEUR

PRÉLIMINAIRES

364. Pour utiliser la chaleur dégagée dans les foyers, il faut, comme nous l'avons déjà dit, la transmettre aux corps qui, sous son influence, doivent s'échauffer, se transformer ou se décomposer. Dans certains cas, notamment dans la plupart des fourneaux métallurgiques, cette transmission peut s'effectuer par le contact direct des gaz de la combustion; mais le plus souvent il est nécessaire d'établir des appareils intermédiaires qui laissent passer la chaleur tout en empêchant le contact des gaz. Ces appareils intermédiaires peuvent être désignés sous le nom général de récepteurs de chaleur.

C'est ainsi qu'une chaudière à vapeur, un calorifère à air chaud, formés de parois de tôle ou de fonte, sont des récepteurs de chaleur qui reçoivent, sur une face, la chaleur du foyer et des gaz de la combustion et la transmettent, par l'autre face, à l'eau qui se vaporise ou à l'air qui s'échauffe.

La surface des parois du récepteur de chaleur, ainsi employée à la transmission, porte le nom de surface de chauffe. L'étendue de cette surface doit être déterminée et sa disposition combinée pour absorber et transmettre, sinon la totalité, du moins la plus

PRÉLIMINAIRES

grande partie de la chaleur dégagée; c'est une condition de la bonne utilisation du combustible.

365. Division de la surface de chauffe. — Pour fixer les idées, considérons une chaudière à vapeur (fig. 282 et 233) formée d'un simple tube horizontal renfermant de Teau et disposé dans une construction en maçonnerie. Le foyer est placé à une

Fig. a3a.

Fig. 233.

extrémité et les gaz de la combustion, qui s'en dégagent, circulent dans un carneau autour et au contact d'une portion du tube ; ils s'échappent à l'autre extrémité par un conduit K qui les amène à une cheminée.

La surface de chauffe est la portion de la surface du tube qui

y/.///./:'///////s////////,y/y///////// >iii$^m^^^ii>^'^m^^$^^$i:^^-^^:.^^^i$^i^^^<^^^

Fig. 23.{.

Fig. a35.

reçoit l'action de la chaleur, c'est-à-dire la portion placée audessous des génératrices m et /i, sur lesquelles s'appuie la maçonnerie.

512 RÉCEPTEURS DE CHilLEUR.

Dans cette disposition, le foyer et la circulation sont dits exierieurs à la surface.

Les figures 284 et 235 représentent une autre disposition dans laquelle le foyer et la circulation sont intérieurs. Le foyer est du type Cornwall (255) et le courant de gaz chauds est entouré d'eau de tous côtés; la surface de chauffe est dans ce cas la surface cylindrique du tube intérieur.

Dans la pratique, les dispositions ne sont pas tout à fait aussi simples. Afin de ne pas exagérer la longueur, les chaudières, comme nous le verrons plus loin, se composent soit de plusieurs cylindres disposés parallèlement et communiquant entre eux, soit de faisceaux tubulaires présentant une grande surface dans un petit espace. On combine souvent aussi les circulations intérieure et extérieure. Les dispositions employées sont très variées, mais au point de vue de Tétude de la transmission, les effets sont les mêmes que dans les appareils simples ci-dessus décrits.

366. Si on analyse ce qui se passe au point de vue de la transmission de la chaleur, on reconnaît que la surface de chauffe peut être divisée en deux parties.

La première AB est exposée au rayonnement direct du foyer; on rappelle ordinairement surface directe ; nous la désignerons par Sf. Elle absorbe une quantité de chaleur M^, et les gaz se meuvent à son contact en passant de la température T du foyer à la température Tp

La deuxième partie BD reçoit le contact des gaz chauds, c'est la surface indirecte. Elle se divise elle-même en deux parties, la première BC est en contact avec les gaz encore enflammés, qui ne s'éteignent ordinairement qu'à une certaine distance du foyer, distance plus ou moins grande suivant la nature plus ou moins gazeuse du combustible et la période de la combustion ; nous désignerons par S^ cette portion de la surface de chauffe^ et par Mj la quantité de chaleur qu'elle reçoit. Les gaz y passent de la température T, à la température T^.

PRÉLIMINAIRES. 513

La deuxième partie CD de la surface indirecte est en contact avec les gaz éteints qui se refroidissent de T^ à T3, en cédant une partie de la chaleur qu'ils possèdent. Nous désignerons par S3 cette partie de la surface, qui reçoit la quantité de chaleur M3.

S étant la surface totale de chauffe, on a

367. Pertes de chaleur. — Quelles que soient les dispositions des appareils et les précautions prises, il y a toujours des pertes de chaleur, et on n'utilise jamais qu'une fraction de celle que peut produire le combustible. En désignant par U la chaleur réellement utilisée d'un poids ps de combustible, et N la puissance calorifique, on a

U — p/AvN (i)

p étant une quantité plus petite que l'unité qu'on appelle le rendement (*).

Les pertes sont de plusieurs natures.

11 y a d'abord la perte par combustion incomplète ; nous avons vu que, quelles que fussent les circonstances de la combustion, il se dégageait toujours par la cheminée une certaine quantité de gaz combustibles. 11 y a en outre une portion de charbon qui tombe dans le cendrier à l'état d'escarbilles et dont la chaleur n*est pas utilisée. En désignant par 9 la fraction de combustible non brûlé, la chaleur perdue de cette manière, pour le poids ps de combustible, est

D'après les analyses des gaz de la combustion et des cendres, la valeur de ç descend rarement au-dessous de 5 p. 100 et peut s'élever à 10 et i5p. 100.

(') Il ne faut pas confondre p avec m qui désigne (352) la fraction de combuslible brûlé au moment où les gaz se dégagent de la couche de charbon en ignition ; p est la fraction utilisée au moment où les gaz abandonnent le récepteur.

Sbr. 33

En second lieu, il y a la chaleur perdue par la transmission dansTalmosphère à travers les parois du foyer et des carneaux où circulent les gaz de la combustion. A chaque surface S,, S^, S3, correspond en général une surface de refroidissement et une perte de chaleur qui dépend des températures, de la nature et des dimensions de la surface et des parois. Chacune de ces pertes peut être considérée comme une fraction de la chaleur totale, et en désignant chacune de ces fractions par jji,, [j.^,, 1JL3 pour les surfaces Sp S^, S^, et leur somme par \k pour la surface S, la perle totale, par refroidissement des parois, est

avec la condition

Pour les chaudières à circulation intérieure, jj. est nul ; pour des chaudières à circulation extérieure et à grands réchauffeurs, d'après les résultats des expériences de M. Scheurer-Kcstner, [K atteindrait jusqu'à 20 et aS p. 100. Pour des chaudières simples à bouilleurs, présentant moins de surface, la valeur de ;ji. est plus faible et s'abaisse à 12 et 1 5 p. 100.

Une autre perte résulte de ce qu'une portion plus ou moins grande de la chaudière, qui n'est pas en contact avec les gaz de la combustion, est exposée au refroidissement malgré les enveloppes dont on a soin de l'entourer; dans la chaudière (fig. 282 et 233) c'est la surface cylindrique au-dessus des génératrices m et n; dans la chaudière (fig. 234 et 235), c'est la surface totale du cylindre extérieur.

En désignant par X la fraction de la chaleur totale ainsi perdue, la perte en calories est

Pour une chaudière type locomotive exposée au refroidissement sur toute sa surface, la valeur de X est de 5 à 10 7o- P^"^ uie chaudière à foyer extérieur, une faible partie de la surface même de la chaudière est exposée au refroidissement, le reste est

PRÉLIMhNAIRES. 515

préservé par les carneaux, et X doit alors se réduire à 2 ou 3 7o-

Enrin, comme dernière perte, les gaz de la combustion quittent le récepteur à une température T3 toujours notablement plus élevée que la température extérieure %, et ils emportent dans l'atmosphère une fraction y de la chaleur totale, qui, avec les notations adoptées, se détermine par la relation

d'où

Pour A— 18^, 0=0,2^, Ï3— 6^,==3oo° et N=8ooo, on trouve 7=0.171. La perte de chaleur y est d'un peu plus de 17 p. 100.

La perte totale de chaleur M' est donc

et le rendement

Pour les appareils à circulation complètement intérieure, \L est nul, c'est le cas des locomotives; pour ceux complètement enveloppés par les gaz de la combustion, X est nul; en général l* et X varient en sens inverse.

Suivant les dispositions adoptées, les précautions prises contre le refroidissement, les pertes peuvent être très différentes. Elles sont en général comprises dans les limites suivantes pour une chaudière à vapeur :

9 entre 0,04 et 0,12 moyenne 0,08

Perte totale moyenne. o,4o

Le rendement moyen p, pour une chaudière à vapeur, est de 60 7o» ™aîs il varie dans de grandes limites. Il descend à 40 ^^o

oie hÉCEt>TEUÎiS DE CHALEUR.

pour les mauvaises chaudières et peut s'élever jusqu'à 80 ?/^ pour des chaudières établies avec des soins exceplionnels.

368. La surface directe est, comme nous l'avons dil, celle qui est exposée au rayonnement du foyer. La chaleur qu'elle reçoit lui est communiquée de deux manières, par le rayonnement du foyer et parla convection des gaz enflammés.

On a pour toute espèce de foyer

M| chaleur transmise à la surface directe Sp R chaleur transmise par rayonnement, F chaleur transmise par convection.

La quantité M^ dépend de la forme du foyer et de la nature du fluide cliaufl'é.

369. Dans un foyer intérieur, les parois du foyer étant toutes exposées au rayonnement et refroidies à peu près dans les mêmes conditions, doivent se trouver aune température t sensiblement uniforme, et la chaleur R absorbée par rayonnement

est (350)

R=:'iy/js{a'-a'y (2)

La chaleur F transmise par la convection des gaz enflammés dépend de leur température qui varie de Ta T^, T^ étant la température au moment où ils abandonnent la surface directe S^.

En fait, cette température doit fort peu varier parce que si elle tend à s'abaisser par la convection, elle tend, d'un autre coté, ù se relever par la combustion qui se poursuit, et on peut admettre sans grande erreur T=:Tp

St'HFACE DE CHAUFFE DIRECTK. ol7

En désig^anl par iiflto, sa) lo coefficient de convectioii,

F = ,.yS,(T-() (3)

et la chaleur totale transmise à la surface directe ost exprimée, pour un foyer inléncur, par la relation

La chaleur '—, reçue par mètre carré de surface directe,

dépend, comme on le voit, du rapport ^ do la surface de la

grille à la surface directe.

Pour calculer M, il faut connaître la température l de la paroi.

370. Température de la paroi. — La température i de la paroi peut s'évaluer comme il suit :

Désignons par t' la température de la face du métal on contact avec l'eau; d'après la loi de la transmission par conductibilité (ïs).

on a

e étant l'épaisseur du métal, C le coefficient de conductibilité.

Quand le régime est établi , la même quantité de chaleur M, passe j... .^^g

par convection de la face du métal

à l'eau à température 0, à raison de la différence de température /'— 9, et en appelant K' le cofficicnt de transmission

d'où

en posant pour simplifier

En égalant ces deux valeurs de M, (Eq. 4 et 5), il vient

et enfin

Nous avons déjà trouvé (Eq. 5 du n* 354)

m;?N = 37,5(a^~/i^) + p(A4-i)c(T-eo). (7)

La combinaison de ces deux équations donne la relation

qui ne renferme pas d'exponentielles.

Ces équations fournissent ainsi deux relations entre T et / el permettent de les déterminer Tune et l'autre.

A cause de la forme des équations, on ne peut procéder que par approximations successives.

Dans Téquation (7), on néglige d'abord a* à côté de a^, et on en déduit par tâtonnement, comme nous Tavons fait au n^ sa?» une première valeur de T que Ton porte dans Téquation (8), qui donne une première valeur de /.

La valeur de a^ qu'on en déduit est portée dans l'équation (7) qui fournit une seconde valeur de T; puis de l'équation (8) on tire une seconde valeur de /, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on trouve deux valeurs de / consécutives ne différant que d'une petite quantité.

Ces calculs qui, au premier abord, peuvent paraître assez laborieux, sont en réalité fort simples. Le plus souvent, il suffit d'une substitution pour trouver la valeur réelle, parce que, pour les

SURFACE DE CHAUFFE DIRECTE. 5id

parois refroidies par Teau, comme colles des chaudières à vapeur, la valeur de a' est négligeable à côté de a ^.

Pour une chaudière à vapeur en fer de 0,0 1 d'épaisseur de tôle,

-=z^ * zz: 0,00017 et si, à raison de Tébullition rapide qui se

produit toujours au-dessus du foyer, on prend K'=:5ooo (se), on trouve

-=0,000174-0,0002 — 0,00037 d'où ^=2702*

Pour une chaudière en cuivre de même épaisseur o",oi on a.

-=-:j7r- = 0,00002702 et par suite

Lt 002

-=iro^ooo227() d'où 9 — 4393.

Quant à la valeur du coefficient de convection nj\ elle varie avec les vitesses des gaz en contact avec la paroi et, comme nous l'avons vu (s*), à peu près comme la racine carrée de la vitesse.

Pour la même section de passage, cette vitesse est proportionnelle au volume de gaz produits ou au poids de combustible brûlé par heure, c'est-à-dire h p. En partant des nombres donnés au n" 8ft et calculant ;i/pour diverses valeurs de p, on trouve en nombres ronds :

nj

ao

Appliquons ces formules à divers types de foyer.

371. Foyer type Corn'wall. — Dans le système de chaudière type Corwall, le foyer, comme nous Tavons vu (255), est placé dans un tube horizontal, et la surface s de la grille est

s 2R 2 à la surface de chauffe directe dans le rapport ;^=-^=:-,

., . 2 Suit environ ^-

ËQ portant celte valeur dans les formules ainsi que les températures T calculées comme au n'usas, on forme le tableau suivant qui donne, pour diverses activités de combustion, les températures du foyer et de la paroi, les quantités de chaleur transmises à chaque mètre carré de surface directe par radiation, par convection et totales, et enfin celles transmises par mètre carré de grille et par kilog. do houille.

On a pris pour de la tôle de fer de i centimètre d'épaisseur y = 2 702 (370J.

Foyer intérieur en fer. — Type Gornivall.

HOUILLE

brûlée

par

mètre carré

de grille.

TEMPERATURES

du