DE LA FUSION DES CORPS SOLIDES
626. Lorsqu'on chauffe un corps solide et que la fusion se produit, le passage de Tétat solide à Tétat liquide se fait à température constante et invariable, si la pression reste elle-même constante. C'est, sous ce rapport, un phénomène analogue à la vaporisation.
Pour opérer le changement d'état, il faut fournir une certaine quantité de chaleur qui est employée à modifier l'état d'agrégation des molécules, et qui a été déterminée pour l'eau, par M. Regnault et par M. de la Provostaye; d'après la moyenne des résultats, le nombre de calories nécessaire pour fondre I kilogr. de glace à o* est 79%o35.
La formule générale (89 du n* eoo) 'm=A.~dv s'applique
au phénomène de la fusion et conduit à quelques résultats intéressants. La glace étant plus légère que l'eau, M. James Thompson en a conclu que la température de fusion doit s'abaisser quand la pression augmente, contrairement à ce qui a lieu pour la vaporisation.
En effet, en intégrant de v^ volume de la glace, à v volume de l'eau, et remarquant que la température et la pression restent
constantes pendant la fusion, on a -tît^A ^^ (t^ — ^J. Comme
dQ est positif, que v—v^ est négatif, il faut que -X le soit aussi,
c'est-à-dire que la pression et la température varient en sens inverse.
D'après les expériences, le volume de i kilogr. d'eau à o** est: ç»=o,ooi; celui de i kilogr. de glace à 0° est : ^^^OïOO'oSj, d'où i'—ç'^=— 0,000087.
En portant dans l'équation
sa
TBERMO-DYNAMIQUE.
on trouve
rfT 0,000087 X ^7"^
et en exprimant p en atmosphères dp i4io923 „
5t~ TZm'~~ ' '
ou
rfT dp
M. Will. Thompson a vérifié que pour des accroissements de pression de 8'*, i et de i9*',8, la température de fusion se trouvait abaissée respectivement de o*,o59 et de 0^,129, ce qui, pour un accroissement de pression de i atmosphère, donne respective-
ment — î ?= — 0,00727 et —0,00767, résultats concordants
Pi "" Po
avec la théorie.
627. Une cheminée est un tuyau vertical, communiquant à ses deux extrémités avec l'atmosphère, et dans lequel se meuvent des gaz chauds. La différence de densité entre les gaz à l'intérieur du tuyau et la colonne atmosphérique de même hauteur produit à la base de la cheminée une dépression qui détermine un mouvement ascensionnel dans le tuyau. L'appel de Tair extérieur qui se fait sous l'action de cette dépression porte, conmie nous l'avons vu (419), le nom de tirage.
Considérons (fig. 36o) un tuyau vertical CD, faisant suite à un tuyau horizontal ABC. L'air pris à la masse atmosphérique, dans la zone ab, à la température absolue T,, et à la pression p^, pénètre dans le tuyau, s'échauffe en AB de T^ à Tj, sous l'action d*une source de chaleur extérieure ; nous admettrons que cet échauffement se
Fig. 36o.
APPLICATIONS DIVERSES. 8i5
fait à la pression constante Pi ; il circule ensuite^ sans perte et sans gain do chaleur de Textérieur, de B en D, où il sort dans Tatmosphère, à la température T, à la pression p et avec la vitesse w. Appliquons le théorème de l'équivalence à une masse gazeuse du poids d'un kilogr. prise en ab à la pression p^ et à la température T, et passant au sommet de la cheminée à la pression p et à la température T,
Q = A(I-hJ4-L). (la)
La chaleur extérieure Q est employée à faire passer le gaz de la température T^ à la température T^. En admettant la pression constante y C étant la chaleur spécifique,
La variation de la chaleur sensible AI, de T, à T, est
AI = c(T-TO,
c chaleur spécifique à volume constant.
Le travail interne d'agrégation est nul pour les gaz permanents, J = o.
Le travail externe L se compose :
i^ Du travail des pressions externes;
2*" Du travail de la pesanteur ;
3* Du travail des résistances, frottement, etc. ;
4"" De la variation de puissance vive.
Travail des pressions externes. — Par un raisonnement analogue à celui que nous avons déjà fait plusieurs fois, on voit que ce travail est égal à
Travail de la pesanteur. — Le travail résistant de la pesanteur, pour I kilogr. élevé à la hauteur H, est
Travail des résistances. — Nous savons (chap. III) que le tra-
vail des résistances est proportionnel au carré de la vitesse, et pour I kilogr. il peut être représenté par l'expression
K étant le coefficient de résistance (^).
Variation de puissance vive. — Enfin le travail équivalent à la variation de puissance vive est pour i kilogr., en observant que la vitesse initiale dans l'atmosphère peut être considérée comme nulle,
ai' D'où on déduit pour le travail externe
L=rR(T-T,) + H + (K-hi) — .
En portant ces diverses valeurs dans l'équation (12), C(T2-T^) = c(T~Tj + AR(T-T^)H-Afl4-A(c4-K) et comme AR = C — c, il vient en substituant et simplifiant
A(' + K)g=C(T,-T)-AH. (i3)
628. Nous admettrons que pendant le trajet dans le tuyau, du point B au sommet, les gaz ne reçoivent et ne perdent aucune quantité de chaleur par l'extérieur ; la formule de Laplace (ss?) donne
De même, si on considère une masse d'air descendant dans l'atmosphère de la hauteur du sommet de la cheminée à l'entrée du tuyau, et passant de la température T^, et de la pression po à la température T^ et à la pression p^,
(*) Afin d'éviter une confusion avec R= y» "^"s désignons ici par K le coefficient de résistance.
To \PoJ
Les deux pressions p^ ci p sont prises dans la même zone atmosphérique, à la même hauteur au-dessus du sol ; on a donc Po=Pr et par suite
L^Il; d'Où hlLL=IrzIo^ T To T To '
mais, pour la descente de i kilogr. de la hauteur H, le travail produit est H et la chaleur dépensée étant C(T| — T^), on a
T AH C(T,-To) = AH d'où T^-'^^Y "c--
Enfin en substituant cette valeur de Tj— T dans l'équation générale (i3), il vient
^ ^2g^ To V To / '
d'où on déduit la valeur de w
4 /â^HÏT — To) , ,v
en prenant les températures en degrés centigrades
w=\/,'^iir'\. (i5)
V (i4-K)(n-ae)' ^ ^
ce qui est la formule connue (4 du n*^ 42o).
