Le travail total ^^ est la somme algébrique
ce qui donne
e«=P,(Po«'.-PV)+P,(U,-U,)-/>,(P,»',-P,^,)-P'(U'-U,).
En remarquant que P^ — P, et que Pj = P', il vient
C'est le travail pour un coup de piston, pour un demi-tour de
manivelle, dans une machine à double effet. Si le nombre des
tours est N par i', le travail par i" serarr— Sm.
Le poids de vapeur dépensée est P^ — Pj par coup simple et
la quantité de chaleur nécessaire pour produire ce travail
qu'on peut mettre sous la forme
Q,-Q,=A[P.(U.-U,4-;>.i'.-p,t',)-P,(U'-U,+py-p,i',)| (8)
d'où on déduit, en comparant à l'équation (7),
Q,-Qj=AG„
conformément au principe de l'équivalence. Le coefficient économique est
650. Influence de l'espace mort. — L'espace mort joue un rôle important dans le fonctionnement des machines à vapeur et modifie notablement les formules et les résultats.
Désignons par e=v5- le rapport de Tespace mort V au volume
total Vp On aPo==P^-:-":--* et ¥'=^P,^^=z^ =Ap,;
d'où, pour le poids de vapeur dépensée
Le volume Vq de vapeur à pleine pression peut ainsi s'exprimer, en fonction du poids de vapeur dépensée :
v ("0 °aJ^o
On a alors l'expression suivante du travail :
Sbr. 55
'o i-er
dans laquelle on peut remplacer — par — — ;;-*, P^— P, étant le
poids de vapeur dépensée Quant au coefficient économique, il prend la forme
o o U,+/'.v,-eJ(U.+^.i'.) îlillîi'=i (i3)
651. Lorsqu'on relève dans un cylindre à vapeur, la pression aux différents points de la course du piston, au moyen de Tindicateur de Watt, on constate que la courbe de détente se tient au-dessus de celle déduite de la loi de Mariette et, a fortiori, de la courbe adiabatique. L'expérience ne parait pas d'accord avec la théorie, mais ce désaccord n'est qu'apparent ; la courbe, relevée à l'indicateur, ne donne pas la vraie détente ; les abscisses représentent, non les volumes réels, en tenant compte de l'espace mort, mais les volumes apparents engendrés par le pislon.
Pour déduire la courbe réelle de la courbe apparente, désignons par V le volume à un point quelconque de la course ; la
détente réelle est a = ;rj-, tandis que la détente apparente est
V— V . V rt — 3 b = ^ — rp. Sionposep^rr-, on trouve b= ^.
Pour la détente c, suivant la loi de Mariotte, on a c='-^,
Pg étant la pression initiale et p la pression à un moment quelconque de la course.
Il est intéressant de comparer les trois détentes. Pour faire le calcul, on part d'une pression initiale p^; on trouve dans les tables les valeurs correspondantes de Tq, /q, s^ et Mq, et on en déduit %^ m^UQ-hç,
Pour une pression quelconque p correspondant à n almo-
MACHIMES A VAPEUR.
sphères, on trouve de même dans les tables T,r, 5 et u; on calcule
mv
m par la relation -^ -l-5=-7S-^-h5^ et on en déduit v=:mu + Q,
La détente réelle est alors a = — ; la détente apparente b=i ^;
la détente, suivant la loi de Mariotte c^O — P.
Le tableau suivant donne les valeurs comparées de a, de b et
de c, en partant de /io = 5 atmosphères. Dans le calcul nous
prenons : e=-rr--=o,o3et ^=0,10, ce qui donne p=^ = o,3o;
V| V| Vq
nous admettons en outre Wq = o,945, soit 5,5 p. 100 d'eau entraînée à Torigine.
Comparaison des diverses détentes.
PRESSIONS en
ATMOePHÈUS.
PROPORTION de
TAPEUR BiCHK.
VOLUME
SPÉCIFIQUK
de la vapeur.
