Comparons ces résultats avec ceux du tableau (lee

Il n'y a pas lieu de comparer les vitesses, parce que les unes s'appliquent à la vapeur comprimée et les autres à la vapeur dilatée ; mais les poids écoulés ont été calculés, dans les deux tableaux, en supposant le coefficient de contraction ^ égal à l'unité et se rapportent aux mêmes conditions ; ils devraient donc être identiques si les deux formules étaient exactes : il est loin d'en être ainsi.

Les nombres déduits de la formule (26) sont plus grands que ceux de la formule (Sa). Pour un excès de pression de i atmosphère, la première donne P =893^33, la seconde 3o4,i2. Cettedifférence s'accentue à mesure que la pression augmente. Pour un excès de 10 atmosphères, la première donne P = 2 168,69 la deuxième P =623,86 ; il y a donc divergence complète.

Comme la première formule (26) donne des résultats d'accord

avec toutes les expériences des ingénieurs des mines, de M. Résal, du chemin de fer d'Orléans, etc., il faut nécessairement rejeter la seconde.

Ce désaccord nous paraît résulter de ce qu'elle a été obtenue en s*appuyant sur la relation de Clausius (3i), qui ne parait pas applicable à l'écoulement de la vapeur, parce qu'elle suppose que révolution se fait suivant un cycle réversible , ce qui n'est pas le cas.

La formule (Sa) conduit du reste, dans certains cas, à des résultats anormaux. C'est ainsi qu'en l'appliquant à l'écoulement de la vapeur, à i4 atmosphères, dans un milieu où la pression est 7 atmosphères, c'est-à-dire avec une différence de pression de 7 atmosphères, on trouve un poids écoulé de 1 981 '',70 par i" et par mètre carré de section; si on fait écouler la vapeur, à la même pression de i4 atmosphères, directement dans l'atmosphère, c'est-à-dire avec un excès de pression de 1 3 atmosphères, on trouve un poids écoulé de 666^1 par i", c'est-à-dire trois fois moindre que dans le premier cas. On arrive donc à ce résultat que le poids écoulé est réduit au tiers quand l'excès de pression devient double, ce qui est peu vraisemblable.

La formule (26) donne au contraire dans le premier cas 2024^,86 et dans le second 2728^ Il y a toujours augmentation avec l'excès de pression.

175. Résumé. — En résumé, les formules relatives à l'écoulement d'un gaz par un orifice, pour les fortes comme pour les faibles pressions, pour la vapeur d'eau comme pour les gaz permanents, sont les suivantes :

Pour la vitesse

Dans cette formule, v est la vitesse en mètres par i " du fluide comprimé,

E l'excès de pression du fluide comprimé, en mètres de hauteur d'eau.

B la pression, du milieu où se fait l'écoulement, en mètres de hauteur d'eau.

Si les pressions sont évaluées en atmosphères, on remplace E n — n..

n est la pression du gaz comprimé ou de la vapeur, en atmosphères,

Uq la pression du milieu où se fait l'écoulement, en atmosphères,

f le coefficient de contraction afférent à la forme de l'orifice ; les valeurs sont données numéros i^e et suivants ;

m, un coefficient de réduction qui dépend des pressions et dont les valeurs se trouvent numéro 150,

t température du gaz comprimé ou de la vapeur en degrés centigrades,

8 densité du gaz ou de la vapeur, à o** et à la pression 0,76, par rapport à Tair, telle qu'elle est donnée dans les tables.

Le volume écoulé par i " est

û étant la section de l'orifice d'écoulement, V la vitesse donnée par la formule précédente.

Le poids écoulé par i" est en kilogrammes

Pc3r49,5m^Q\/ \ / ,

V i-ha/

ou, quand les pressions sont évaluées en atmosphères

Les lettres ont les mêmes significations que ci-dessus.

Pour l'air s'écoulant dans l'atmosphère entre 3 et 20 atmo-

sphères, on peut employer la formule simple approximative