II. POLARISEURS A RÉFLEXION TOTALE

22. Prisme de Nicol. — Le plus ancien polariseur est celui qui a été réalisé en 1828 par Nicol [48], et dont la théorie a été donnée en 1838 par Spassky [48 *'*^]. Il est construit à partir d'un rhomboèdre naturel de spath (fig. 6, § 5), dont les faces terminales A-Cet A' C ont été légèrement retaillées avant le polissage. Les faces primitives faisaient avec l'arête latérale A C un angle de 71°; les faces taillées C D et C D' (fig. 39) ne

font plus avec elle qu'un angle de 68°; l'axe optique A Aj, qui fait un angle d'environ 64° avec les arêtes latérales, fait alors un angle de 480 avec les faces terminales. On scie le cristal suivant un plan D D', perpen- * diculaire à la fois aux faces terminales et au plan {de section principale, et on en recolle les deux moitiég avec du baume du Canada ; l'angle de

cette coupe, avec les arêtes latérales est dé. 22°. Les dimensiçns du cristal sont en général choisies de façon que les faces, terminales soient des losanges^

40 LES PRISMES POLARISEURS '22

et que la coupe passe par les sommets obtus D D' : la longueur C D' des arêtes latérales est alors égale à 2, 6 fois la longueur de la petite diagonale A C de la face d'entrée et à 3,3 fois lé diamètre d'un faisceau à section normale circulaire inscrit dans cette face. On peut, nati^rellement, prendre un cristal un peu plus allongé : le plan de coupe F F' (fig. 40) ne passe plus par les sommets D D' et le sciage est un peu plus facile à exécuter.

Un rayon incident S I, parallèle aux arêtes latérales, donne dans le cristal deux rayons I et I E (fig. 40). Il est facile de calculer, par application de la loi de Descartes, l'angle de réfraction correspondant au rayon ordinaire I 0; pour les rayons jaunes (n^ = 1,658), on trouve que la déviation (angle de I et C D') est de 8°24'. L'angle d'incidence en sur la surface plane qui sépare le spath du baume est alors y 6° 24'; si l'indice du baume est N = 1,55, l'angle limite \o est égal à 69° 12' : le rayon ordinaire I est réfléchi totalement en 00'. Le rayon extraordinaire I E est moins dévié que le rayon ordinaire et fait avec lui un angle de 5 à 6°; il fait avec la direction I A de l'axe un angle de 620 environ; dans ces conditions, l'indice n qui correspond à l'onde extraordinaire est voisin de 1,52 : il est inférieur à l'indice N du baume, et le rayon extraordinaire pénètre dans la couche mince de baume. Il la traverse, reprend la direction E' J parallèle à I E dans la seconde moitié du nicol, et fournit à la sortie du spath un rayon J R parallèle au rayon incident S I. Ce rayon est entièrement polarisé, et sa direction de vibration est contenue, comme celle du rayon extraordinaire d'où il provient, dans le plan de section principale, définipar les directions des arêtes latérales et de Vaxe optique, ou encore par les directions des arêtes latérales ^et de la petite diagonale sde la face d'entrée.

Les valeurs indiquées pour les angles par Nicol n'ont rien d'absolument nécessaire : les constructeurs conservent tous aujourd'hui les faces naturelles et font souvent le prisme un peu moins long, pour économiser le spath, en donnant à l'angle de la coupe avec l'arête latérale une valeur un peu plus grande; les conséquences d'une modification de cet angle sont celles que nous établirons daiis l'étude, plus simple, du prisme de Glazebrook (§ 29).

La qualité d'im nicol, ou d'un prisme polariseur quelconque, dépend surtout de la qualité de la surface de sortie C D' : les moindres rayures, les moindres grains de poussière de cette face difïractent et dépolarisent la lumière qu'elle réfracte et apparaissent comme des lignes ou des points brillants lorsque le prisme est traversé par un faisceau lumineux et qu'on l'examine à travers un second nicol disposé pour l'extinction. Il faut, en particulier, éviter de rayer cette face en l'essuyant; comme le spath est très tendre, il ne faut jamais enlever avec un chiffon les poussières qui auraient pu s'y déposer : on emploiera un blaireau très doux. Il est de même nécessaire que la lumière transportée par le faisceau ordinaire réflé-

POLARISEURS A REFLEXION TOTALE

chi suivant 0' ne puissie pas subir des réflexions ou des diffusions qui en renvoient une partie dans la direction d'observation; le constructeur doit noircir soigneusement les faces latérales des polariseurs en les recouvrant 'd'un enduit formé de noir de fumée délayé dans une substance convenable; pour éviter complètement la réflexion en 0', il faut que l'indice de cette substance soit aussi voisin que possible de l'indice ordinaire du spath Lippich [71] indique la résine d'aloès (indice 1,634) et le baume de tolu (indice 1,628).

28. Champ du nieol. — Le rayon dont nous avons étudié la marche au paragraphe précédent constitue le rayon central du faisceau qui traverse le nicol. Le rayon ordinaire 1 fait avec la normale à la face de séparation un angle supérieur d'environ 7° à l'angle limite \\ figurons le rayon S' I' du plan de section principale qui donne, dans le spath, un rayon V correspondant à l'angle \ (fig. 41) : tous les rayons incidents moins inclinés

Fig. 41-

que S' r, c'est-à-dire obtenus à partir de S' V par rotation dans le sens indiqué par la flèche, fournissent des rayons ordinaires totalement réfléchis. Le calcul montre que l'angle. du rayon limite S' Y avec le rayon central S I est d'environ 14°.

Considérons au "contraire, dans le plan de section principale, des rayons de plus en plus inclinés dans l'autre sens (fig. 42) sur le rayon cen-

tral; ils donnent des rayons extraordinaires dont l'incidence sur la surface de séparation est de plus en plus voisine de l'incidence rasante; leur direction s'écarte en même temps de moins en. moins de la direction I A de l'axe optique, ils correspondent à des valeiirs de plus en plus grandes de rindice extriaordinaire, et s'approchent de plus en plus des conditions de réflexion totale. Un rayon- extraordinaire qui se propage, dans le cristal,

42 LES PRISMES POLARISEURS 23

suivant D D', fait avec l'axe optique un angle de 42° seulement; comme l'indice extraordinaire correspondant est voisin de 1,58, il est totalement réfléchi. Tandis que le rayon extraordinaire moyen I E fait avec le plan de coupe D D' un angle de l'ordre de 20°, le rayon extraordinaire le plus incliné î" E qui puisse être transmis fait avec D D' un angle de l'ordre de 10°; il provient d'un rayon incident S" I" qui fait avec le rayon central S I un angle d'environ 15°.

En résumé, si l'on considère tous les rayons du plan de section principale qui arrivent en un point I de la face d'entrée (fig. 43), tous ceux qui

Fig. 43.

sont au-dessus de S" I ne donnent aucun rayon transmis, les deux rayons, ordinaire et extraordinaire, étant totalement réfléchis sur la face DD'; tous ceux qui arrivent au-dessous de S' I «ont transmis sans être polarisés, les deux rayons ordinaire et extraordinaire étant transmis. Seuls, les rayons compris dans l'angle y = S' I S" donnent des rayons polarisés. Cet angle s'appelle le ehamp du nicol; il est d'environ 290 et est à peu près symétrique par rapport au rayon parallèle aux arêtes latérales. Il est très rare que les faisceaux qui traversent les polarimètres aient une ouverture aussi, grande : c'est pour cela que les constructeurs peuvent faire des niçois plus courts, ce qui réduit le champ (cf. § 29), mais éconogiise le spath.

Des phénomènes analogues se produisent pour les rayons qui ne sont pas situés dans le plan de section principale. Si l'on place un nicol devant l'œil, et qu'on regarde un mur blanc, on voit le champ de polarisation limité par deux lignes courbes Cet C" (fig. 44), normales au plan de sec-

obscur

tion principale A A'. La région l est complètement sombre, la région 2

23 POLARISEURS A RÉFLEXION TOTALE 43

est la région de polarisation, la région 3, dans laquelle les, deux rayons sont transmis, paraît deux fois plus lumineuse que la précédente. Les courbes C' et C" apparaissent d'ailleurs comme des bandes étroites colorées, parce que le rapport des indices du spath et du baume n'est pas le même pour toutes les longueurs d'onde; la bande C'est bleu intense, la bande C'est rouge pâle et bordée de franges d'interférences à l'extérieur du champ de polarisation.

24.' Prisme dé Foucault. — Il est à peu près impossible de réaliser des niçois de grande ouverture par suite de la difficulté d'avoir des cristaux de spath de longueur suffisante; si, en, effet, on veut réduire la longueur, le plan de la- coupe n'est plus assez incliné sur le rayon moyen pour produire la réflexion totale du rayon ordinaire. Il est nécessaire, pour la rétablir, de diminuer l'indice de la substance interposée entre les deux moitiés du prisme : Hasert [49] emploie une substance d'indice égale à l'indice extraordinaire du spath; Foucault [50] la supprime, et laisse à sa place une mince couche d*air.

Les angles limites de réflexion totale sont alors beaucoup plus petits. Pour l'indice ordinaire n^ = 1,658, et pour un indice extraordinaire 2 = 1,515, ces angles, donnés par les relations :