I . . I sm Xo = —, sm X

Dnt pour valeur :

Il est donc possible de prendre le plan de la coupe beaucoup moins ncliné sur le rayon moyen du faisceau. On conserve généralement pour aces d'entrée et de sortie les faces naturelles A C et A' C du rhomboèdre; ians ces conditions, le rayon ordinaire moyen I (fig. 45) fait avec les

Fig. 45- , . ■

.têtes latérales un angle de 70,5; si on donne à l'angle de coupe CA'A la valeur 59°, l'angle, d'incidence en 0- est 380,5, il est plus grand que Xo, et le ayon ordinaire est totalement réfléchi en 0'. La normale à l'onde extrairdinaire fait au contraire. avec la normale à la coupe un angle inférieur à X' t Iç rayon extraordinaire est trajnsmis. en E J R. Il y. a donc polarisation

44 LES PRISMES POLARISEURS ' 24

totale pour un angle de coupe de 59°, qui correspond à une longueur A C égale seulement aux 9/10 de la longueur A C de la petite diagonale de la face d'entrée : à ouverture égale, le prisme de Foucault est trois fois plus cour^ que celui de Nicol.

Mais les angles limites \ et X^ sont beaucoup plus voisins que dans le cas du nicol, leur différence n'étant guère que de 4° : le champ est plus petit quepourlenicdl. La valeur indiquée pour X ne représente d'ailleurs qu'un ordre de grandeur, le rayon' extraordinaire n'obéissant pas aux lois de Descartes; le calcul complet montre que le champ, dans l'air, est de S^- Le prisme de Foucault ne peut donc être employé comme polarîseur que pour des faisceaux à peu près parallèles.

Les polariseurs à couche d'air — prismes de Foucault ou prismes de Glan ( § 30) — sont rarenient employés dans les appareils de mesure. Leur principal défaut est que les pertes de lumière par réflexion sur les deux faces de la couche d'air ne sont pas négligeables; elles varient assez rapidement avec l'incidence, si bien que le champ n^est pas uniformément éclairé et que le moindre défaut de taille et de polissalge de ces surfaces devient très apparent. De plus, les rayons deux fois réfléchis sur les deux faces de la couche d'air peuvent donner des images latérales parfaitement 'visibles, si elles ne sont pas exactement parallèles. Ces inconvénients n'existent guère dans le nicol ordinaire, et disparaissent entièrement quand le collage est fait avec une substance, telle que l'huile de lin, dont l'indice est égal à l'indice extraordinaire du spath.

25. Modifications diverses du prisme de Nicol. — Un polariseur placé sur le trajet d'un faisceau se comporte en somme comme une lame épaisse à faces parallèles inclinée par rapport au faisceau. Il en résulte, dans le cas d'un faisceau- d'ouverture angulaire notable, un certain astigmatisme, qui peut être gênant dans les appareils tels que les microscopes polarisants * divers auteurs [51 à 54] ont indiqué des moyens de corriger cet astigmatisme. D'autre part, un faisceau parallèle subit, à la traversée du nicol, une translation dans le plan de section principale, et le faisceau transmis se déplace lorsqu'on tourne le prisme, ce qui est gênant lorsque des appareils d'observation doivent être disposés sur ce faisceau. Certains auteurs ont cru supprimer ce déplacement en taillant les faces d'entrée et de sortie normalement à l'axe du faisceau; .on verra, en se reportant à la figure 32 (§ 19)) qu'il n'en est rien, puisque c'est le rayon extraordinaire qui est transmis : les nicoî's à faces normales, qu'on rencontre quelquefois, ne semblent guère présenter d'avantages sur les niçois ordinaires.

Une idée plus intéressante est celle de Hartnack et.Prazmowski<[55]. Ils ont cherché surtout à augmenter le champ : suivant l'idée déjà réalisée par Hasert [49], ils diminuent l'angle limite ordinaire, en réunissant, lès

25 POLARISEURS A RÉFLEXION TOTALE 45.

deux moitiés du prisme par de l'huile de lin, dont l'indice 1,485, plus petit que l'indice du baume du Canada, est égal à l'indice extraordinaire principal du spath; en même temps, ils reprennent un dispositif déjà indiqué par Nicol [55 ^^^j et Radicke [55 ^'j, qui assure la transmission . de tous les rayons extraordinaires, en choisissant un plan de coupe normal à l'axe du, spath (fig. 46), de façon que l'indice correspondant aux rayons qui se

Fi'g. 46.

propagent dans ce plan soit l'indice extraordinaire principal, autrenient dit ait la plus petite valeur possible. De plus, ils prennent les faces d'entrée, et de sortie normales au rayon moyen. Ils obtiennent ainsi, avec un angle de coupe de 17°, et une longueur égale à 3,4 fois le côté de la face d'entrée, un champ de 350.

La construction d'un tel prisme est naturellement plus compliquée que celle d'un nicol, car la taille des faces différentes des faces de clivage est une opération assez difficile; cette complication n'est pas compensée, comme dans les prismes à champ normal, par les avantages sur lesquels nous insisterons dans les prochains paragraphes; aussi ne paraît-il pas avoir jamais été employé, non plus que les prismes de Thompson [56], dans lesquels le plan de coupe est aussi à^peu près- normal à l'a^e optique.

Signalons également que l'on peut renverser les conditions de la réflexion totale, et interposer une lame mince de spath, convenablement taillée et convenablement inclinée, entre deux milieux isotropes, d'indice N voisin de l'indice ordinaire (fig. 47) : le rayon ordinaire est alors transmis seul. Cette construction semble avoir été réalisée pour la première fois par Jamin [57], en disposant la lame de spath dans une cuvie remplie de sulfure de carbone .(N = 1,63); Bertrand [58] colle la lame de spath, avec une colle d'indice assez élevé, entre deux prismes de. flint (N = 1,658 == «„); il obtient un champ de 44°; avec une lame d'azotate de sodium (^) entre prismes de flint, Feussner.[59] obtient un champ de 54° pour une longueur égale à 3,5 fois la largeur, un champ de 20° pour une longueur égale à 2 fois la largeur. Mais les prismes de flint ne sont jamais assez complètenent exempts de trempe pour que les polariseurs ainsi constitués puissent donner de bonnes extinctions : Brace [61] revient à la cuve pleine le liquide, fermée par des couvre- objets de microscope, et emploie la mono-

(i) L'azotate de sodium est ^ encore plus biréfringent que le spath, ses indices principaux étant b T ^fS^S ^ **» "" h33^- ^ ^^ possible d'en préparer de gros cristaux.- bien homogènes; StCbér [90] en a bténu un qui pesait 4 kg>.

LES PRISMES POLARISEURS

bromonaphtaline (N = 1,658). Le principale difficulté est de débarrasser suffisamment le liquide de ses poussières pour qu'il ne diffuse pas et ne dcpolarise pas de lumière : il semble qu'il a fallu l'exceptionnelle habileté de

spath

"^^^^^^>">«jO

Fig. 47.

Brace pour obtenir de bonnes extinctions. Aussi les polariseurs de ce type ne se sont-ils jamais répandus, malgré l'économie de spath qu'ils permettraient de réaliser.

26. Polarisation d'un faisceau de rayons. — Chacun des rayons qui traverse un nicol est polarisé rectilignement, mais les vibrations correspondant aux différents rayons n'ont pas la même orientation. Recevons, dans une lunette visant à l'infini, les rayons transmis par .un polariseur P (fig, 48) : tous les rayons parallèles à une même direction viennent converger

Fig. 48.

en un point M du plan focal $ d'une lentille L, qu'on observe avec :un oculaire; nous nous proposons d'étudier la répartition des directions de vibration dans le plan $. , >

Un rayon extraordinaire transporte dans le spath une vibration située dans le plan défini par sa direction I V et la direction A Aj de l'axe optique; .négligeons d'abord.l'efïet de la réfraction en V à la sortie du spath et admettons que la vibration du rayon dans l'air soit donnée par la même règle :

POLARISEURS A RÉFLEXION TOTALE

le plan de vibration en M est parallèle au pïan défini par les; directions T K et A Aj ; autrement cjit, c'est le plan défini par les deux droites C M et C J, qui sont les parallèles à ces deux directions menées par le centre optique C de la lentille. La vibration en M est située dans le plan C M J; si Tangle de C M et du rayon moyen n'est pas trop grand, elle est approximativement" située dans le plan d'observation $ : sa direction est celle de la droite JM, qui passe par le point fixe J. Si on appelle lignes d'oscillation des courbes tangentes en chaque point à la vibration en ce point, on peut exprimer le résultat obtenu en disant que ces lignes forment un faisceau de droites concourantes (fig. 49)', d'après une définition donnée par Lippich (62),

le champ est homocenWique\ le centre d'oscillation J est dans le plan de section principale O J, sa distance J au centre du champ est vue du centre optique C de la lentille sous un angle 9 égal à l'angle du rayon moyen C avec l'axe optique du spath, soit 64° pour uii nicol ordinaire. En réalité, la réfraction en V modifie la direction de vibration ( § 4), et il est nécessaire d'en tenir compte. Le calcul complet, fait par Lippich pour une face de sortie normale au faisceau, étendu par Bruhat et M"û Hanot [63], puis par GroosmuUer [64], au cas général d'une face oblique, montre que le champ est encore approximativement homocentrique pour les faisceaux qu'on emploie dans la pratique polarimétrique; mais la droite C J, joignant le centre optique de la lentille au centre d'oscillation J, n'est plus parallèle à l'axe du spath : dans le cas du nicol ordinaire, elle fait avec le rayon moyen C un angle de 71° environ (tg 9 = 2,95).

, 27. La frange noiie de Lippich, — Supposons maintenant que le f aisceauj avant de tomber sur, la lentille L, traverse deux polariseurs identiques," dont les sections principales -0 J ,et ]' (fig. 50) sont. perpendiculaires.

LES PRISMES POLARISEURS

Au centre du champ, les deux vibrations sont perpendiculaires, et il en est de même aux différents points d'un cercle F admettant J J' comme diamètre. En un autre point M du champ, les deux vibrations J M et J' M correspondant aux deux polariseurs ne sont plus perpendiculair(fe, et il

Fig.. 50.

n'y a plus extinction. Le champ paraît traversé par une frange noire orientée à 45° des sections principales. Cette frange semble avoir été observée pour la première fois par Landolt [65], mais sa formation n'a été expliquée que par Lippich [62]; elle est extrêmement facile à apercevoir, même dans un polarimètre usuel, dont le champ est petit, à condition d'employer une source assez intense (arc au mercure par exemple).

Si le point M est pris sur la perpendiculaire à la frange noire et si la distance M est vue des points J et y sous l'angle p, les vibrations en M

font entre elles un angle - + 2 p. Il est facile de calculer l'angle p si on

connaît l'angle 9, ainsi que l'angle a du rayon C M avec le rayon central C (fig. 48),; dans les polarimètres usuels, l'angle a atteint 1/2 degré au bord du champ : pour des niçois ordinaires (tg 9 = 2,95), l'angle 2p est alors égal à 1/4 de degré. Il faut tourner l'analyseur de 1/2 degré pour éteindre successivement tous les points du champ.

On voit l'impossibilité de faire dans ces conditions des mesures polarimétriques précises, autrement qu'en pointant la position de la frange noire (cf. § 36). Mais ce pointé est difficile, parce qu'il ne s'agit pas d'une raie noire à bords nets, et qu'il y a au contraire rétablissement graduel de lumière à partir du centre obscur du champ; dé plus, les défauts de la syirface terminale des niçois rendent souvent la frange irrégulière. Enfin, et c'est là le plus grave inconvénient au point de vue de la précision des mesures, il est impossible de rendre au champ son aspect initial par une

FOLARISEURS. A REFLEXION TOTALE

rotation convenable de l'analyseur Jorsqu'on interpose entre les- tiicols une substance douée de pouvoîrjjrotatoîre. Nous le montrerons sur un, exemple î supposons que cette substancejproduise une- rotation, d'exactement 90**; ■ on peut ramener l'extinction^au^Jcentre, du champ en .amenant J' sur J, ou sur la direction opposéc^DansJle premier cas, les lignes d'oscillation des deux niçois coïncident, etjil y a extinction en un point M quelconque (fig. 5ï û); dans le second, il n'y^extinction que sur la droite JJ' (fig. 51 h}y

Fig. 51.

et en un autre point la rotation de 90° de la vibration J M ne l'amène pas à être perpendiculaire à la vibration J' M : la frange noire est devenue verticale. Dans l'un et l'autre cas, la ni'esure de la rotation n*a de sens que si on établit l'extinction, avec et sans substance, exactement au point O, ce qui est pratiquement impossible puisque rien ne marque sa position dans le champ.

En réalité, les mesures polarimétriques se font avec des appareils à pénombre dans lesquels la frange noire est en dehors du champ. Bruhat et Mlle Hanot [68] ont montré que les errewrs de pointé inévitables sont indépendantes de l'angle de pénombre et qu'elles peuvent atteindre plusieurs yninutes. Il est donc absolument impossible de faire des mesures polarimétriques précises avec des appareils munis de niçois ordinaires.-

23; Pj:ismés à champ jiûrmal. ^ Ces inconvénients; disparaissent, en même ' temps que .la frange noire, si l'on emploie des polariseurs dits polariseurs à chànjkp normal. (Wjppich)/.àJ'intérieui^-4]Bsqiièls:le...raypn m est,

LES PRISWTES PDL'ARISEtJ'ïîlS:

normal à l'axe optique du- .'spath.' .JL^a droite- C J de la figure 48 est alors perpendiculaire à C O et parallèlei au .plan $, le'centrç d'oscillation J est rejeté à l'infini vlès vibrations' ont même direction en tous les points du champ (iig: 52).! Deux polariseurs a chhmp normal, 'disposés à 90° l'un de l'autre,

Fig. 52. ;

. donnent une extinction complète dans tout le champ, et cette extinction peut toujours être rétablie par rotation de l'analyseur après introduction d'une substance douée de pouvoir rotatoire.

Le calcul complet monture que le parallélisme des lignes d'oscillation ne dépend pas de l'orientation de la face de sortie par rapport au faisceau. Les premiers prismes à champ normal ont été construits par Thompson [66] ; l'axe y était dans le plan de la coupe, mais les faces terminales étaient obliques. Un tel prisme produit encore une déviation du faisceau; aussi préfère-t-on. aujourd'hui employer, des. prismes dont , les .faces d'entrée et de sortie A,B C.D, et A'B' CD', (fig'; 53) sont normales' au rayon moyen

S I, et contiennent par cansé<5[uent l'axe optique. Dans les prjsmes les plus courants, l'axe optique est parallèle à l'arête A D par laquelle passe la face dô' jonctibÉ : la vibration -V dit rayoh extraordinaire- transmis est alors parallèle à cette arête, et perpendiculaire au plan de symétrie .du pola^iseur; cette -construciticyn' -a' 'été réalisé©^ pô-ur^la ..preii).ière. fois "par' Glaîn. [67]^; ^n

.ii"fS

28 POLARISEURS' À- RÉFLEXION TOTALE Jr

laissant entre les deux demi-prismes une couche d'air comme dans le- FoUcault, puis par Glazebrook [68] en les réunissant par une couche debaumè du Canada. Dans "les prismes d'Ahrens [69], l'axe :optique est au contraire normal à l'intersection de la face de jonction et de la face d'entrée (fig. 54) : la vibration V est située dans le plan de symétrie.

Les propriétés du polariseur dépendent d'ailleurs peu de rorientation de l'axe dans le plan normal âli faisceau : quelle que soit cette orientation,

Fig. 54.

le rayon SIR n'est pas dévié, et l'indice qui lui correspond est l'indice extraordinaire principal. Le prisme d'Ahrens est toutefois un peu inférieur au point de vue du champ, parce que l'indice extraordinaire correspondant aux rayons inclinés sur le rayon moyen, dans le plan de symétrie, est un peu supérieur à l'indice extraordinaire principal (cf. § 29),

Les prismes à champ normal sont naturellement plus coûteux que les polariseurs dont les faces sont les faces de clivage du cristal de spath; mais leurs avantages sont tels qu'ils sont aujourd'hui seuls employés dans les polarimèires de précision : ils fournissent des extinctions parfaites et simultanées en tous les pdnts du champ, même si l'on emploie une source lumineuse de très grand éclat, comme le soleil o.ule cratère de l'arc électrique. Ils sont également employés avec avantage dans les appareils où le faisceau lumineux a une ouverture beaucoup plus grande (microscope polarisant); il faut toutefois signaler que, à cause surtout de la réfraction à la sortie du spath, le parallélisme des ligne's d'oscillation n'est qu'approximatif. Avec des faisceaux très ouverts traversant deux polariseurs à champ normal croisés, l'extinction, parfaite pour les rayonis inclinés de quelques degrés seulement sur le rayon moyen, parfaite pour les rayons situés dans le plan de section principale ou dans le plan perpendiculaire; peut être un peu moins bonne aux extrémités des diagona]ies du champ [70],

29. Calcul d'un prisme de Glazebrook. — L'étude de la marche des rayons dans' un prisme de Glazebrook est particulièrement simple ; l'axe optique y est perpendiculaire au plan de symétrie {plan de la fig. 55), la section de la surface d'onde par- ce plan est formée de deux cercles, et la réfraction des rayons extraordinaires qui y sont situés s'eififectue suivant la

LES PRISMES POLARISEURS

loi de Descartes avec un indice égal à l'indice extraordinaire principal, quel que soit leur angle avec le rayon moyen.

Supposons d'abord l'indice ,N de la couche intermédiaire compris entre les indices n^ et n^ du spath : c'est le cas des prismes usuels, collés au baume du Canada. Un rayon extraordinaire arrivant en un point I de la face de jonction est toujours transmis; le rayon ordinaire est transmis à condition que l'angle d'incidence en I soit supérieur à l'angle limite \o ' le rayon limite I J (j5g. 55) fait avec le rayon central S„I un angle ^ égal

à Xo — a. Pour que le rayon So I soit polarisé, il est nécessaire que cette

valeur soit positive, donc qu'on ait a <[ V Le champ angulaire est

défini dans le spath par l'angle A I J : mais la partie intéressante est celle

Fig- 55-

qui est symétrique par rapport au rayon central S I; nous conviendrons donc de limiter le champ, dans le spath, par les rayons ordinaires J' I et J I formant l'angle J' I J = 2 p et, dans l'air, par l'angle 2 y des rayons S J et S' y correspondants; l'angle y est donné par la loi de Descartes :

sin Y = w„ sin P = w,, cos (X„ + a).

D'autre part le rapport de la longueur A C = L du prisme à la largeur A B — i! de la face d'entrée est :

cotg a.

Ces formules montrent que, pour une valeur donnée de X, c'est-à-dire de N, le champ est d'autant plus grand que l'angle de coupe a. est plus petit, £' est- à- dire que le prisme est plus long.

Les faisceaux employés dans les polarimètres de précision ont rarement plus de 20 d'ouverture angulaire totale : il est certainement inutile d'y employer des polariseurs dont le champ symétrique 2 y soit supérieur à 4°. En prenant y = 2° on trouve Xo + a *= 88° 48' ; pour le baume' du Canada (N ~ 1,55, \ = 69012'), on doit prendre a== I9°36', ce qui donne pour la longueur L// = 2,81. Pour polariser, par exemple, un faisceau H K H' K' d'ouverture angulaire 4° limité à l'entrée du polariseur par un diaphragme

ïl

POLARISEURS A RÉFLEXION TOTALE

H H' de 8 mm, on prendra un prisme de côté l = lo mm et de longueur L == 28 mm, I (fig. 56).

Fig- 56..

On peut augmenter a, et par suite réduire L, en réduisant la valeur de X„ par le choix d'une colle d'indice plus petit que le baume du Canada; on atteint évidemment la longueur minimum pour une valeur de N égale à l'indice extraordinaire n,. L'angle limite >,„ peut ainsi être réduit à 63030' et le champ de 40 peut être obtenu avec un angle de coupe a de 250 environ, et un rapport Lfl de 2,15 seulement. On a, en outre, l'avantage de supprimer les réflexions partielles du rayon extraordinaire. Ce dispositif ne semble pourtant pas être fréquemment employé, par suite de la difficulté de trouver une substance collante convenable : l'huile de lin, recommandée par Lippich [71], est trop fluide et la lame d'huile est souvent envahie peu à peu par des bulles d'air. On est pourtant obligé d'y recourir lorsque le polariseur est destiné à un appareil pour lequel un grand champ est nécessaire. Bénard [72] a employé avec succès une huile d'œiUette spécialement traitée, permettant d'obtenir un champ 2 y = 360 avec un rapport L/i = 3,6; ïl réduit d'ailleurs la longueur de moitié en reprenant une construction déjà employée par Ahrens [69] et donnant au prisme la forme indiquée par la figure 57, qui constitue en somme deux glazebrooks. accolés.

Tis^

Vft'38'

Fig. 57.

30. Calcul d'un prisme de Glau. - Supposons maintenant l'indice N inférieur à 1 mdice extraordinaire «.; la réflexion totale peut avoir lieu pour ,

un et ï autre rayon, et il leur correspond deux angles limites X, et X (fig. 58). Le champ est limité dans le spath, d'une part par le rayon ordinairej'l qui fait avec S.I l'angle Ç = ^ - x. - a, d'autre part- par lé rayon extraordinaire J' I, qui fait avec S, I l'angle p' = « - (- — X^V-

54 ■ LES PRISMES" POJLARISEURS . , • 3^

les rêiyons correspondants dans l'air font avec S^I les angles y et .y' donnés par : ' .

sin Y ~ n^ sin p = n^ ces (X^ + a), sin y' = n^ sîn ^' = n^ ces {\ — a).

L'angle de coupe a doit être intermédiaire entre les angles 7t/2 —■ X, et tc/2 — X : il peut être d'autant plus grand, et le prisme est d'autant moins long, que les angles limites sont plus petits, c'est-à-dire que N est plus petit. Mais les angles X» et Xg se rapprochent d'autant plus l'un de

' Fig. 58.

l'autre que N est plus petit : le champ, qui est en somme défini par l'angle J I J' = p + ^' ?= X, — Xo , diminue en même temps que N. Ainsi, la diminution de V indice N de la substance intermédiaire au-dessous de V indice extraordinaire du spath permet bien de réduire la longueur du prisme, mais au prix d'une réduction du champ : c'est la valeur N == n^ qui permet d'obtenir le champ maximum.

•Dans le prisme de Glan, à couche d'air (N ^ l), les angles limites sont Xo = 37°i2' et Xe = 42°i8'. L'angle a peut être voisin de 500, la longueur A C est plus petite que la hauteur A B (L// ?= 0,85). Mais la di;iïércncc Xe — \ n'est que 5°, et le champ extérieur y -f y' n'est que 8°, Cette valeur serait bien suffisante pour les usages polanmétriques : mais nous avons déjà dit au paragraphe 24 pourquoi on n'emploie jamais en Polarimétric depolanseurs à couche d'air. Lorsque les polariseurs doivent servir dans l'ultraviolet, il est pourtant impossible d'employer le baume ou les huiles ordi- ,ûaires, qui ne lui sont pas transparentes; on emploie souvent la glycérine, ■.dont l'indice, N = 1,474, est assez voisin de n.; les angles limites \ et Xa sont 62045' et 830 : si l'on emploie la même coupe (a=:s 200) que pour les -gJazebrooks au baume du Canada, on a un champ symétrique d'environ 240; SI on ne cherche à réaliser qu'un champ symétrique de 40, on peut porter a à environ 26°.

.^ Nous bornerons ici ces exemples de calcul. On trouverai d'autres exemples relatifs aux différentes catégories ' de prismes dans une série de mé-

snjoifes'deSpJiul^ [73]|- opjy. tîro'uywa au^5i:des graphiques réprë^eii^atit les variations, de il! aiïgle dec.0Upe et du cha'mp eo fonction de Ni .^insi qu'une çiisç,ussiôn,,de la; variation. du <;hanjp' avec la longueur d'flndè.due.'à la.;.dis'^ pe^siQ:^, du&pafeh;et''d^la;Siiit>stïLn<îe.intermédiaire, ir.èst d'aîllèurs; enjgëné- ?^a-V. ili^utilç ^e faire Jes.OalcùIsavep .une- grande; préçisiony car r.indiçe de ■la, /.colle peut se modifîerjlQrô.du géchàge :; pourçertaines substan,ceg, cettç variati.Qn pôjat atteindre! iusiju'à 3. unités de 1$, Seconde décimale, .

.,' .;. : ;'.; m. polariseuks'a double image'- ' ; ;

81.- Prismes biréfringents sÂnpIéS. -^ Au lieu d'éliminer, par- une réflexîoô' totale^ l'un des deux faisceaux polarisés à angle. droit que fournit un-cristâl dê-spath.qui reçoit un faisceau- de lumière naturelle, on peut-se contenter de l'arrêter par un diaphragme convenable. On peut ainsi obtenir de la lumière polarisée en faisant simplement traverser au faisceau un rhomboèdre de spath (fig. 8, § 5) : mais, pour que la séparation par un diaphragme soit possible, il est nécessaire que l'écartement des deux faisceaux soit supérieur à leur largeur. Un tel écart ne peut être produit que par la traversée d'une lame épaisse et l'appareil serait trop coûteux parce qu'employant trop de spath.

Il est plus facile d'obtenir une séparation appréciable par l'emploi d'un prisme donnant des déviations inégales aux deux rayons. Prenons un prisme de spath dont l'arête soit parallèle à l'axe optique, et recevons sur ce prisme un rayon de lumière naturelle situé dans un plan perpendiculaire à'.l'arêtè-: la. marché des ^rayons peut être calculée par les formules usuelles dii prismej. en employant pour i'un l'indice ordinaire n^, pour l'autre rindîcef extraordinaire- principal w^. Si l'angle réfringent" A est de 3Ô«, et si le rayon tombe normalement sur l'une des faces (fig. 59), l'angle d'inci-

Fîg. 59-

dence dans le spath sur l'autre face est de 30°, et les angles d'émergence «ont i; =. 560 et î, = 48° ile rayon ordinaiUreest plu^ diêvié^ttéie rayon exPrckordinaire, et leur. écart angulaire est de 8°;' oû' a. un. écart à. peu pfès.dovi-ble si l'on emploie un pdsme de, 60° placé au minimum de déviation pour celui des rayons que. l'on, désirer conserver.

LES PRISMES t'O'LARISÈURS". -

•Mais l'existencç d'une déviation angulaire, considérable rend l'emploi d'un tel prisme assez incommode à cause du déplacement du rayon émergent qu'entraîne sa rotation autour d'un axe parallèle au rayon incident. De plus, la déviation dépend de la longueur d'onde ; si la source est une source de lumière blanche, le prisme fournit en réalité deux spectres polarisés à angle droit : cette propriété a été: utilisée par Cotton et Descamps [74] pour réunir en un seul appareil le prisme, dispersif et" l'analyseur d'un spectrepolarimètre.

Si l'angle réfringent est assez grand, et l'angle d'incidence convenable, le prisme peut fonctionner coriime prisme à réflexion to'tale pour l'un des rayons : il est évident, par exemple, que si l'on prend une des deux moitiés :du polariscur de Glan ( § 30}, on obtient, à environ 1050 du faisceau incident, un faisceau ordinaire réfléchi totalement (fig. 60). On peut rendre ce fais-

ceau réfléchi achromatique en employant, suivant un dispositif indiqué par Dove [75], un prisme rectangle isoscèle et un faisceau incident un peu incliné sur la normale à la face d'entrée (fig. 61). Ces polariseurs sont

•très lumineux parce qu$ le nombre de surfaces y est téduît au minimum; mais la lumière n'y est qu'incomplètement polarisée, à cause de la ré- €lexicfn partielle du rayon -extraordinaire sur la face hypoténuse.

Signalons aussi qu'on a proposé d'employer comme polariseur une

POLARISEURS A DOUBLE IMAGE

lentille de spdth parallèle' à l'axe- [76] : les deux images se forment dans des plans difféi'ents et il est possible de masquer l'une par un petit écran sans affaiblir beaucoup l'autre; mais il paraît difficile de réaliser un système achromatique. . . ■ ,

32. Prismes composés spath-verre. — La déviation produite pour le rayon extraordinaire par un prisme de spath Sp peut être compensée en lui accolant un prisme de crown Cf de même angle et d indice égal à l'indice extraordinaire (fig. 62). Avec un angle réfringent de. 30°, on obtient une

Cr. Â

ysp.

Fig. 62.

■séparation angulaire de 5037'; V appareil, très court puisque sa largeur est v/3 fois plus grande que sa longueur, est extrêmement commode pour des expériences de cours et des prQJeçtions.Ls.. convergence du faisceau à polariser doit naturellement être moindre que la séparation angulaire fournie par l'appareil : elle peut être augmentée si on augmente A, C'est ainsi que dans le prisme d'Abbe [77] (fig. 63) l'angle A est de 60°, le prisme de spath S^

Cr.\/ Vr.

étant compris entre deux prismes de crown Cr de 30°, et la séparation angulaire est de 11040'; elle atteindrait 22° si l'angle A était porté à 90*», les prismes de crown étant de 45°.

Il est évident qu'il est impossible d'employer à des mfesures précises un polariseur dans lequel lefaisceau polarisé doit traverser un prisme de verre, car une masse un peu importante de crown présente toujours de la trempe, et par suite de la biréfringence. Il ne saurait être question d'y employer que les polariseurs à un seul prisme de verre, ce prisme étant placé du côté de la lumière naturelle : mais tous' les appareils spath-verre présentent Vin-, convénient de donner des images qui ne sont pas achromatiques^ les. pouvoirs dispersîfs et les dispersions partielles n'ayant pas les mêmes .valeurs pour

LE^ PRISMES POLARISEURS

le.fp^th et pour le verre. D'après Schulz [78], il serait possible, avec lés verres dont on dispose actuellement^ d'obtenir des images achromatiques; mais il faudrait accepter une déviation angulaire du rayon émergent; d'après Dove [79], le même résultat peut être obtenu en remplaçant le spath par l'aragonite, qui donne d'ailleurs une séparation une fois et demie plus gjt-ande. •,'.''■!■.

33. Prismes biréfringents doubles. -^ Il est au contraire possible de çoççipenser exactement la déviation, du rayon ordinaire' pouf toutes les couleurs par l'emploi d'un second prisme de spath; c'est ce qui est réalisé dans le prisme de Rochon [80]. Il se compose de deux prismes de spath A C B et A C D collés l'un à l'autre avec du baume (fig. .64); dans le prc-

Fig. 64.,

mier, l'axe optique est perpendiculaire à la face d'entrée : le rayon de lue mière naturelle S I I' ne s'y, divise pas; dans le second, l'axe optique est parallèle' à l'arête (c'est-à-dire perpendiculaire au plan de la figure) : le rayon ordinaire T J n'est pas dévié, le rayon extraordinaire T K E, pénétrant en I' d'un milieu d'indice X dans un milieu d'indice n^ plus faible, est dévié vers l'arête C. La séparation angulaire- pour la raie D est de 50^2' si l'angle réfringent C est de 30^; elle atteint I3<*35' pour un angle réfringent de 60°.

Le prisme de Senarmont [81] est analogue à un prisme de Rochon d'angle égal à 45°, mais l'axe du second prisme, toujours parallèle à la face de sortie C D, est perpendiculaire à l'arête réfringente C (fig. 65). Il

Fig. 65.

présente l'avantage .d'utiliser au niieux le cristal naturel de spath à partir •duquel oh le construit, grâce au fait que l'angle de l'axe optique avec les

PO-LARISEURS,. 4 I)Q:UBp.E IMAGE

faces du rhomboèdre; est voisin dç 459.-: l^s.deux fâce's, A C:qué lîon.;ï:ecoH<fc 5ont deux f^ces, naturelles d'un même, cristal, lesfapes B C et., CD étant obtenues en sciant le -cristal suivaQt un plan passant, par J'axe (ûg. 66)^

BC

Fig. '66.

Dans le prisme de Wollaston [82], les deux prismes ont tous deux leurs axes optiqueis parallèles aux faces d'entrée et de sortie, ces axes étant rectangulaires (fig. 67). La vibration perpendiculaire au plan de la figure est

Fig. 67.

une vibration , ordinaire dans le premier prisme, extraordinaire dans le second : elle passe d'un milieu d'indice n^ dans un milieu d'indice n. plus faible, et le rayon correspondant S I T K E est dévié vers le basj la vibration parallèle -à A B, qui est au contraire extraordinaire dans le premier prisme et ordinaire dans le second, correspond à -un rayon dévié vers le haut. La séparation angulaire est environ deux fois plus grande que dans le prisme de Rochon; mais, tandis 'que- dans le prisme de Rochon l'image ordinaire est parfaitement achromatique, les deux imagçs que. fournit le prisme de Wollaston sont toutes déiix irisées. * ,

■ On' obtient une séparation angulaire encore plus grande avec .le prisme d^Akrens [83] que 'représente la' figure 68, éï qui se comporte en somme

Fig. 68.

comme deux prismes de Wollaston successifs; le prisme de verre G a pour

LES PRISMES POLARISEURS

but d'annuler la déviation de l'un des rayons, et de l'achromatiser. Il est d'ailleurs avantageux, pour éviter les pertes de lumière par réflexion, de coller ensemble tous les prismes, comme l'indique la figure 6,9. La séparation angulaire peut atteindre 59°30' pour la raie D.

Fig. 69.

.Tous ces prismes ne peuvent être employés qu'en lumière parallèle. Dès qu'un rayon est un peu incliné sur le rayon central, les directions des vibrations qui lui coi-respondènt ne sont pas les mêmes dans les deux parties. : en lumière convergente, on obtient avec deux tels prismes les figures d'interférences classiques du spath, telles que la croix noire: aussi leur emploi est-il impossible en Polarimétrie. Les prismes réalisés par Rochon et WoUaston étaient d'ailleurs dés prismes de quartz, et ces prismes de quartz sont encore souvent employés, soit comme polariseurs pour l'ultra-violet au delà de la limite de transparence du spath, soit en lumière visible, pour obtenir d'un même objet deux images voisines polarisées à angle droit par exemple dans les polariscopes et les spectrophotomètres : la figure 70

montre schématiquement comment l'objectif L et le prisme de Rochon R donnent de l'objet à l'infini A A' deux images O 0' et E E' dans le plan forai $, images qui peuvent être contiguës pour une distance convenable du prisme R au plan $. On remarquera que la déviation du rayon extraordinaire est en sens inverse de celle que donne le spath, parce que la différence We — n^ est de signe contraire, et qu'elle est beaucoup plus petite : la séparation n'est que de ig'^o" pour un prisme de Rochon de 30°, de 57'40''' pour un angle de 60°. . , "