I. DÉFINITIONS ET PROPRIÉTÉS FONDAMENTALES

88. Définition des vibrations elliptiques. — Nous avons vu au paragraphe 17 que la variable lumineuse qui correspond à une radiation monochromatique doit être considérée- comme un vecteur OM, situé dans 'le plan d'onde, dont les projections Om et Om' sur deux axes rectangulaires Ox et Oy de ce plan (fig. 155) varient suivant les lois sinusoïdales :

X = fl cos (oi — 9), y = b cos (of — r ^];).

Si ces deux' composantes ont même phase (9 = t|;), le rapport yjx est constant et égal kbja\\t vecteur M a une direction constante, la vibration résultante est une vibration rectiligne.

Si au contraire la différence de phase 9 — ^ n'est pas nulle, la vibration n'est plus polarisée rectilignemént. L'élimination de t entre les expressions de ;i; et de y donne l'équation du lieu du point M, et nous avons dit au paragraphe 17 que ce lieu est une ellipse. Nous considérerons seulement le cas où la différence de phase <p — v|j est égale à tc/2, c'est-à-dire où la cbniposante y est en avance d'un quart de période sur la composante X] en choisisisant l'origine des temps de façon à avoir ijj = 0, on peut alors écrire :

X = a cos( (0 f 1= a sin (0 i, y = b cos g) t,

et, de la relation cos^of +sin*a>/ = i, on déduit immédiatement l'équation du lieu du point M :^ ,

C'est l'équation d'une ellipse rapportée à ses axes : la composition de deux vibrations rectangulaires en quadrature fournit une vibration elliptique, ^ dont les axes sont orientés suivant les vibrations composantes et ont pour. demi-, longueurs les amplitudes OA et Q'B de ces vibrations. -On démontre (cf. § 91) que le flux lumineux transporté est proportionnel à la quantité A» = «8 + &a. . ,

Les équations qui donnent x et y montrent immédiatement que, pour

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MESURES DE DICHROÏSME CIRCULAIRE

t = 0, le point M se trouve en B, et que, lorsque t croît à partir de cette valeur, x prend des valeurs positives : l'ellipse est parcourue dans le sens indiqué par la flèche de la figure 155. Cette figure est supposée dessinée

Fig- 155-

dans le plan d'onde normal au rayon lumineux, telle que la voit l'observateur qui reçoit ce rayon : le vecteur O M tourne, pour cet observateur, de gauche à droite, et la vibration elliptique considérée est dite une vibration elliptique droite. Un raisonnement analogue montre que si la composante y est en retard d'un quart de période sur la composante x, c'est-à-dire si leurs équations sont :

X = a sin « ^

h cos G> /,

l'ellipse résultante est représentée par la même équation que précédemment, mais que. le sens de parcours est inversé : on a alors une vibration elliptique gauche (fig. 156),

Inversement, une vibration elliptique, définie par Vellipse lieu du point M et par son sens de parcours, peut toujours être considérée comme résultant de la composition de deux vibrations rectangulaires, en quadrature, dirigées suivant ses axes, et ayant pour amplitude la longueur des demi-axes; le sens de leur différence de phase (x/2 ou - tc/2) dépend du sens de parcours.

Nous définirons toujouirs la forme de l'ellipse lieu du point M en nous donnant l'orientation Ox de son grand axe dans le plan d'onde, et le rapport