Mesure du rapport — et de la vitesse pour un électron en
mouvement. — La mesure de la déviation magnétique et de la déviation électrostatique d'un faisceau cathodique, ainsi que celle de la différence de potentiel entre les électrodes, nous fournissent
donc trois relations entre le rapport — et la vitesse i> pour une particule cathodique. En associant ensemble deux de ces relations, nous pouvons déterminer séparément les valeurs de — et de (^.
Cette détermination a été l'objet de nombreux travaux qui ont conduit à des résultats importants.
Les premières déterminations sont dues à M. J.-J. Thomson qui utilisait la déviation magnétique et la déviation électrostatique
des ravons. La valeur trouvée pour — était 0,8. lo" unités E.M •
elle était sensiblement la même dans l'air, dans l'hydrogène et dans le gaz carbonique et s'est montrée indépendante de la nature des électrodes et du degré de vide. La vitesse correspondante était de l'ordre de 10'' cm : sec.
On sait, d'autre part, que dans les phénomènes d'électrolyse une charge déterminée accompagne une masse de matière connue ; le rapport de la charge à la masse pour un élément dépend de la nature de l'élément ; le maximum de ce rapport est atteint pour l'hydrogène et se trouve égal à Qfijo, soit environ 10' unités E.M. On voit donc immédiatement que les particules chargées qui constituent les rayons cathodiques sont très diiïérentes des ions
électrolyticjues ; elles sont caractérisées par un rapport — beaucoup
plus grand que pour ces derniers et indépendant de la nature du gaz dans lequel se produit la décharge.
Une valeur analogue de — a été observée par AL Lenard pour les rayons cathodiques qui ont traversé une fenêtre d'aluminium.
Des mesures plus précises du rapport — pour les rayons cathodiques ont été faites par MM. Kaufmann et Simon qui mesuraient la déviation magnétique et la différence de potentiel entre les électrodes. La méthode tient compte de ce que le champ magnétique ne peut pas être uniforme tout le long du trajet du faisceau. Le
nombre trouvé pour — est i , 865 . 1 o" unités E . M. Ce nombre, plus ^ m
élevé que celui de MM. J.-J. Thomson et Lenard, a été confirmé par M. Classen ( ' ) qui opérait dans des conditions très simples au point de vue théorique. Les rayons cathodiques étaient produits dans une région de champ magnétique uniforme obtenu au moyen de deux solénoïdes. On employait une cathode dont la surface portait en son milieu une très petite tache circulaire d'oxyde de chaux; quand une telle cathode est rendue incandescente, elle
(') Classen, Phys. Zeit., 190S.
donne lieu à une émission abondante d'électrons négatifs. En face de la cathode se trouvait une plaque de platine percée d'un petit trou placé en face de la tache d'oxyde, et servant d'anode. Une différence de potentiel de i ooo volts était établie entre la cathode et l'anode, qui étaient distantes de i'"'" seulement. Un faisceau étroit de rayons cathodiques normal à la surface de l'anode passait alors par le trou de celle-ci. Dans un champ magnétique uniforme normal à la direction primitive du faisceau, ce dernier décrivait une trajectoire circulaire et venait impressionner une plaque photographique annulaire posée sur l'anode. La distance des deux impressions obtenues par renversement du champ mesure le double de diamètre de la circonférence décrite. La valeur du rapport — est déduite de la mesure de ce diamètre et de la connaissance de la différence de potentiel V qui a servi à communiquer aux électrons leur vitesse, les formules employées étant
Avec un champ H = 56 gauss, on obtient un diamètre 2 R égal à 3~'^'" environ.
Les résultats concordants de plusieurs expériences conduisent à
la valeur moyenne
— = i , 773 . 10" unités E.M.,
l'erreur possible étant évaluée à quelques unités du dernier chiffre.
Un essai de mesure directe de la vitesse des rayons cathodiques par comparaison avec celle des ondes électromagnétiques a été fait par M. \\ iechert ( ' ) et a conduit à un nombre du même ordre que celui qui résulte des méthodes précédentes.
17. Électrons. — En résumé, le rapport — , pour les rayons cathodiques que l'on peut obtenir en faisant passer la décharge disruptive au travers d'un gaz raréfié, est environ i 800 fois plus grand que le même rapport relatif à l'hydrogène dégagé par élec-
(') ^^'IE(:III•:^T, /ons, électrons, corpuscules, p. 1029.
IONS KT KLECTRO.NS. Sy
trolyse. Il semble d'ailleurs très probable que la charge d'une particule formant un rayon cathodique est égale à la charge d'un atome monovalent dans la conduction électrolytique. Nous avons vu, en effet, que cette dernière charge est la même que celle d'un ion gazeux. Or, d'après l'étude comparée des ions obtenus dans divers cas, il semble probable que l'ion négatif a toujours pour noyau un électron ou corpuscule auquel appartient la totalité de la charge, et dont les dimensions sont négligeables par rapport à celles d'un atome, mais qui est susceptible de s'entourer de molécules de gaz pour former une agglomération assez importante. Cette agglomération ne semble plus se produire quand le gaz raréfié est soumis à un champ assez intense pour que l'ionisation par choc des ions puisse avoir lieu; il est donc bien probable que l'agglomération n'a pas lieu quand la décharge disruptive traverse le gaz. Il est alors naturel de considérer les particules formant les rayons cathodiques comme ces mêmes électrons qui sont les noyaux des ions négatifs dans tous les cas, et qui sont produits à la surface de la cathode par le choc des ions positifs contre les molécules du gaz. Cette supposition peut être considérée comme prouvée par les expériences de M. Lenard, d'après lesquelles on peut obtenir des rayons absolument identiques aux rayons cathodiques, en employant un tube de verre muni de deux électrodes dont l'une en zinc, en faisant un bon vide dans ce tube, et en éclairant ensuite avec de la lumière ultra-violette l'électrode en zinc portée à un potentiel négatif pendant que l'autre électrode est rehée au sol. La cathode en zinc est alors une source d'émission de rayons cathodiques, et la vitesse de ceux-ci est d'autant plus grande que la différence de potentiel entre les électrodes est plus élevée. Dans un gaz sous pression atmosphérique, une cathode en zinc fournit au contraire des ions négatifs de masse relativement grande dont le noyau est précisément l'électron négatif, ouïe plus petit élément matériel connu Hé à la plus petite quantité d'électricité négative qui puisse être isolée.
On déduit de ces considérations que l'électron se comporte comme ayant une masse environ 1800 fois plus petite que celle d'un atome d'hydrogène. On conçoit qu'une particule de si petites dimensions puisse être dans certains cas détachée d'un atome sans que la destruction de celui-ci en résulte.
")8 CllAPITRli: I.
La vitesse des rayons cathodiques croît avec la différence de potentiel qui a été utilisée pour mettre les électrons en mouvement.
Pratiquement cette vitesse est comprise entre lo* cm : sec correspondant aux rayons les plus lents que l'on puisse obtenir par l'action de la lumière ultra-violette sur le zinc dans le vide, et lo'" cm : sec correspondant aux rayons cathodiques les plus rapides que l'on puisse obtenir sous des potentiels de décharge d'environ 4oooo volts. Il s'agit donc ici de vitesses très grandes par rapport à celles des projectiles ordinaires, mais en moyenne très inférieures à celle de la lumière.
Un électron doué d'une de ces grandes vitesses peut, grâce à la petitesse de ses dimensions, traverser un écran solide très mince.
D'après les théories modernes de l'électricité, la relation -^- = e V
n'est applicable qu'aux particules dont la vitesse n'est pas trop grande et n'atteint pas^ par exemple^ y,^ de la vitesse de la lumière. La relation ne s'applique plus exactement aux rayons cathodiques les plus rapides. Ainsi qu'on le verra plus loin, le rapport —
doit rester indépendant de la vitesse pour les vitesses relativement faibles, mais doit diminuer ensuite de plus en plus rapidement quand la vitesse augmente. L'expérience a montré que le rap-
port — reste sensiblement constant pour des rayons dont la vitesse
est inférieure à 4-i<j'' cm : sec, mais qu'il a une valeur notablement inférieure pour des rayons dont la vitesse dépasse I o'" cm: sec.
On connaît actuellement divers phénomènes dont l'interprétation comporte l'hypothèse de l'existence d'électrons négatifs. C'est ainsi que l'émission d'électricité négative par les corps incandescents est liée à l'émission de corpuscules qui entrent dans la constitution de ces corps et dont le départ est favorisé par l'élévation de température. La détermination faite par M, J.-J.
Thomson du rapport — pour les corpuscules émis a conduit à assimiler ces derniers aux électrons.
De môme, si l'on considère une source de lumière donnant lieu à un spectre d'émission, et que la source soit placée dans un champ magnétique, on constate un changement d'aspect de ce spectre qui a été mis en évidence par les expériences de M. Zeeman. Ce chan-
IONS ET KLECTRONS. j9
gement d'aspect s'explique en admettant que les centres d'émission de lumière dans la source sont des électrons négatifs pour lesquels le rapport — a une valeur de l'ordre de lo'' unités E.M.
Les théories modernes de l'électricité attribuent la conductibilité métallique et la conductibilité thermique à la présence dans les métaux d'électrons libres, qui participent à l'agitation thermique moléculaire et qui sont susceptibles de se déplacer dans le métal sous l'action d'un champ électrique, en éprouvant une résistance analogue à un frottement provenant de leurs chocs contre les molécules. L'échange de ces électrons libres ne suffit pas pour altérer les propriétés chimiques des métaux.
De même un certain nombre de molécules d'un gaz peuvent se trouver ionisées par les rayons Rontgen, sans qu'il en résulte un changement chimique appréciable de la nature du gaz.
Les électrons entrent dans la constitution de tous les atomes. Ils interviennent de diverses manières dans les phénomènes de radioactivité. Une partie du rayonnement des corps radioactifs est constituée par une émission d'électrons de grande vitesse nommés rayons j.
18. Rayons positifs. — En dehors des rayons cathodiques ou rayons constitués par les électrons en mouvement, il existe aussi des rayons positifs, qui sont formés par des particules chargées positivement et animées d'une grande vitesse. Ces rayons sont également produits lors du passage de la décharge disruptive dans un gaz raréfié; ils existent dans l'espace devant la cathode et, si celle-ci est perforée par un canal, ils passent au travers et peuvent être observés dans la région placée au delà de la cathode par rapport à l'anode; on les nomme quelquefois rayons canaux à cause du dispositif expérimental employé pour les obtenir. Les recherches de divers expérimentateurs ( ' ) ont prouvé que les rayons positifs se comportent bien comme des particules chargées positivement, que leur déviation dans un champ magnétique ou dans un champ électrique est bien celle qui résulte de cette hypothèse, et qu'ils transportent de l'électricité positive. Des méthodes
( ' } Ions, électrons, corpuscules.
6o CHAPITRE I.
analogues en principe à celles qui ont été utilisées pour les rayons cathodiques, ont permis de mesurer le rapport — et la
vitesse ç» pour les rayons positifs. On trouve que le rapport — a
une grandeur de même ordre que celle que l'on observe pour les atomes dans l'électrolyse. Le maximum de ce rapport est de lo' unités E.M. comme pour l'hydrogène dans l'électrolyse, mais des valeurs très inférieures ont également été observées. La vitesse des rayons est de l'ordre de lo'* cm: sec ; elle est donc très inférieure à celle des rayons cathodiques.
Les rayons positifs provoquent la fluorescence du gaz qu'ils traversent et du verre qu'ils viennent frapper ; ils produisent dans les gaz une forte ionisation. Leur nature corpusculaire est confirmée par l'observation de la lumière qui émane de leur faisceau. Dans le spectre de cette lumière observée soit normalement à la direction du faisceau, soit dans la direction même du faisceau, certaines raies n'occupent pas exactement la même position dans les deux cas, mais présentent un déplacement relatif analogue à celui que l'on observerait en comparant le spectre d'une source lumineuse en mouvement rapide vers l'observateur au spectre de la même source lumineuse en repos. L'étude de cet effet, dit effet Doppler, permet d'établir que les rayons positifs peuvent être constitués par des atomes de nature différente, pouvant provenir soit du gaz traversé par la décharge, soit du métal employé pour les électrodes.
Les rayons positifs produits par la décharge disruptive dans les gaz raréfiés sont très peu pénétrants, et il n'est pas possible de les faire sortir du tube à décharge par une fenêtre, si mince qu'elle soit.
Quand les corps incandescents émettent de l'électricité positive, les particules qui la transportent sont analogues comme dimensions aux rayons positifs qui accompagnent la décharge disruptive, ainsi que cela résulte de la mesure du rapport — effectuée par M. J.-J. Thomson.
Des particules chargées positivement et animées d'une grande vitesse sont aussi émises par les corps radioactifs. Elles constituent la partie du rayonnement de ces corps nommée rayons a,
IONS ET ELECTRONS. 6l
et l'on verra que dans ce cas aussi les dimensions des particules sont de l'ordre de celles des atomes.
Il semble donc qu'il existe une dissymétrie entre les éléments d'électricité négative ou électrons et les éléments d'électricité positive. L'élément négatif mieux connu est unique, c'est l'électron, bien plus petit qu'un atome. Les éléments positifs peuvent être de différentes espèces et seraient plutôt de la nature des atomes. La matière pourrait être constituée par un assemblage d'éléments positifs et d'éléments négatifs ayant respectivement la même charge élémentaire.
19. Rayons Rontgen. — En dehors des rayons cathodiques et des rayons positifs, on peut observer, dans un tube contenant du gaz raréfié que traverse une décharge électrique, la production d'un rayonnement découvert par M. Rontgen et connu sous le nom de rmjons Rontgen ou rayons X.
Les rayons X sont en relation étroite avec les rayons cathodiques; leur source d'émission se trouve sur tout obstacle rencontré par les rayons cathodiques; le plus souvent on dispose à cet effet dans l'ampoule une plaque métallique placée en face de la cathode et nommée anticathode. Les rayons X sortent facilement de l'ampoule au travers du verre de celle-ci ; leur propagation dans l'air est parfaitement rectiligne. Ils traversent toute espèce de matière d'autant plus facilement que la matière est moins dense. Les rayons X impressionnent les plaques photographiques, produisent la phosphorescence de diverses substances et ionisent les gaz qu'ils traversent. Ils ne subissent pas de réflexion régulière, mais ils sont diffusés par les obstacles; ils ne subissent pas de réfraction ni de diffraction appréciable. La grande différence de leur pouvoir pénétrant au travers de matières de différentes densités permet de les utiliser pour la production de radiographies dont l'aspect est bien connu; ces images sont obtenues en plaçant la source de rayons en face de l'objet à radiographier, derrière lequel se trouve la plaque photographique placée au contact et enveloppée de papier noir.
II a été prouvé que les rayons Rontgen, en rencontrant des obstacles matériels, peuvent donner naissance à la production de rayons cathodiques, c'est-à-dire déterminer l'émission d'électrons de grande vitesse par la matière de l'obstacle.
Les rayons Runtgen ont un pouvoir pénétrant d'autant plus grand que la vitesse des rayons cathodiques qui leur ont donné naissance est plus grande. Les rayons peu pénétrants ou mous sont produits par les ampoules de Crookes qui fonctionnent sous une différence de potentiel modérée; les rayons pénétrants ou durs sont produits par les ampoules dans lequel le vide est très bon et qui fonctionnent sous une différence de potentiel très élevée.
20. Champ électromagnétique produit par une particule chargée.
— Tout point de l'espace où se trouve de la charge électrique constitue le point de départ ou le point d'arrivée de lignes de champ électrique; celles-ci prennent naissance dans les régions où se trouvent les charges positives et aboutissent aux régions où se trouvent les charges négatives. Une particule de petites dimensions, éloignée de toute matière et portant une charge électrique, est un centre d'émission de lignes de champ électrique dont l'autre extrémité est très éloignée. Si la particule est sphérique avec une distribution de charge uniforme, et si elle est en repos, les lignes de champ électrique sont radiales, et l'intensité du champ varie en raison inverse du carré de la distance au centre de la sphère. Si la particule a éprouvé un déplacement et se retrouve en repos, le champ électrique qu'elle produit dans sa nouvelle position conserve par rapport à la particule la même disposition relative; tout se passe comme si, en se déplaçant, la particule avait entraîné avec elle le champ électrique qu'elle produit.
Pendant la durée du déplacement de la particule des phénomènes plus complexes prennent naissance. La théorie de ces phénomènes a été développée par MM. J.-J. Thomson, Heaviside, Searle, Lorentz, Larmor, M. Abraham.
Une particule électrisée, en mouvement rectiligne et uniforme dont la vitesse n'est pas très grande, est assimilable à chaque instant à un élément de courant électrique. Si l'on désigne par e et par ç> la charge et la vitesse de la particule, par / et i la longueur de l'élément de courant correspondant et l'intensité de ce courant, ces quantités se trouvent reliées par la formule er = li, à condition que la vitesse du mouvement ne soit pas trop grande. Par suite la particule produit autour d'elle un champ magnétique, dont les lignes sont des circonférences avant comme axe la tra-
IONS ET ELECTRONS. 63
jectoire de la particule, et dont l'intensité H en un point placé à une distance r du centre de la particule, dans une direction formant l'angle 0 avec la direction de la vitesse, est donnée par
la formule
e r sinO
La production de ce champ magnétique peut aussi être envisagée
d'une autre manière. D'après les théories admises actuellement,
tout déplacement des lignes d'un champ électrique entraîne la
création d'un champ magnétique. Si en un point de l'espace un
champ électrique d'intensité h se déplace avec la vitesse p, il
existe en ce point un champ magnétique dont la direction est
normale au plan qui passe par la direction du champ électrique
et par celle de la vitesse, et dont l'intensité H est donnée par la
formule
H = K/^f sine,
où 6 est l'angle formé par la direction du champ électrique et par celle de sa vitesse et K le pouvoir inducteur du vide. Si le champ électrique est créé par la sphère chargée en mouvement que nous considérons, les deux formules qui donnent la valevir de H sont identiques parce que /^ = — — ^ et c[ue H est le même angle dans les deux cas. On peut dire en utilisant une notation usuelle, que le champ magnétique H est le produit vectoriel du champ électrique par la vitesse de déplacement de ce même champ.
De même que le champ électrique, le champ magnétique est entraîné avec la particule. Celle-ci est donc accompagnée dans son mouvement par un champ électromagnétique que l'on nomme ' aussi le sillage de la particule.
Quand la vitesse de la particule est grande, le sillage qui accompagne la particule prend une configuration plus compliquée. On doit alors tenir compte de la modification du champ électrique et du champ magnétique par suite du mouvement du sillage. De même qu'un déplacement des lignes de champ électrique entraîne la production d'un champ magnétique, le déplacement des lignes d'un champ magnétique entraîne la production d'un champ électrique. Ce dernier phénomène, si on l'envisage dans les con-
ducteurs, constitue le phénomène d'induction bien connu ; on admet actuellement avec Maxwell que dans le vide le champ électrique d'induction se produit suivant les mêmes lois que dans la matière conductrice, c'est-à-dire que la force électromotrice totale le long d'un contour fermé est égale à la dérivée par rapport au temps du flux d'induction magnétique au travers de ce contour. On démontre de plus que, pour toute vitesse, le champ magnétique reste égal au produit vectoriel de la vitesse et du champ électriqvie. Ces deux théorèmes déterminent la distribution des deux champs électrique et magnétique. On trouve que le champ électricjue conserve une distribution radiale aux distances grandes par rapport aux dimensions de la particule, mais son intensité qui dans une direction donnée varie toujours en raison inverse du carré de la distance, n'est pas la même dans toutes les directions; elle est maximum dans les directions perpendiculaires à la vitesse contenues dans le plan équatorial, et diminue quand on s'écarte de ce plan. Le champ électrique se déforme donc de telle manière que les lignes de champ, tout en restant rectilignes, se concentrent au voisinage du plan équatorial d'autant plus que la vitesse est plus grande. L'intensité du champ électrique h, à la distance r de la particule et dans une direction qui fait l'angle 0 avec la vitesse i^, est donnée par la formule
(I- 32sin2e)-^
où 3 = 77' V étant la vitesse de la lumière.
Le champ magnétique reste distribué en lignes circulaires ayant comme axe la trajectoire, et sa valeur est donnée par la formule
II = K h V sin 0 = ; ^ -■
(i — 3^ sin-0)-
Le facteur correctif j diffère de l'unité d'une quan-
(I — p^sin^oy^
tité inférieure à i pour i oo quand le rapport ,3 est inférieur à o, i . Par conséquent, pour toute vitesse inférieure à ~ de la vitesse de la lumière, on pourra admettre à i pour loo près que le champ électrique est le même que si la particule était au repos, et que le
IONS ET KLECTROXS. 65
champ magnétique peut être calculé comme plus haut par l'application de la formule de Laplace.
Si le mouvement n'est pas uniforme et rectiligne, c'est-à-dire s'il y a accélération, les formules plus complètes ne sont pas elles-mêmes rigoureusement exactes; on doit tenir compte en ce cas de la production d'un rayonnement lié à l'accélération de la particule. Toutefois on peut montrer que, pour les accélérations que l'on peut avoir à envisager, la distribution du champ au voisinage de la particule dépend, à un grand degré d'approximation, seulement de la vitesse actuelle; les mouvements qui satisfont à cette condition se nomment quasi- stationnair es.
21. Inertie et masse électromagnétique. — Le sillage électromagnétique qui accompagne la particule chargée en mouvement représente une certaine quantité d'énergie électromagnétique, l'énergie dans l'élément de volume du étant égale à la somme de l'énergie de champ électrique — ^3— et de l'énergie de champ
magnétique ' — (|j. étant la perméabilité du milieu). On a
d'ailleurs vu que pour les vitesses faibles le champ électrique est le même qu'à l'état de repos, de sorte que la mise en mouvement de la particule exige une dépense d'énergie égale à l'énergie magnétique seule; celle-ci est d'ailleurs proportionnelle au carré de la vitesse, puisque H est proportionnel à p", et il est facile de montrer que, pour une particule sphérique de rayon a portant une charge superficielle e distribuée uniformément, l'énergie magnétique a pour valeur
a H- da 'xe-
bi - 3 a
Cette énergie est de même forme qu'une énergie cinétique - nii^-. Tout se passe donc comme si, en vertu de sa charge, la particule possédait une inertie supplémentaire, autrement dit une masse supplémentaire, auxquelles on donne le nom d'inertie ou de masse électromagnétique. Dans le cas que nous venons de considérer, la masse électromagnétique nio est égale a - - — • Un voit ainsi que l'inertie d'une particule électrisée est au moins en partie d'origine électromagnétique, et la question se pose si l'inertie^ en C — I. 5
(jC) CIÎAPITUK I.
général, peut recevoir une interprétation analogue. Cette conception semble justifiée, au moins en ce qui concerne les électrons, ainsi qu'il résulte des recherches théoriques et expérimentales sur l'inertie des électrons ayant des vitesses comparables à celle de la lumière. Nous avons vu^ en efîet^ que pour de telles vitesses le champ électrique n'est plus le même qu'au repos; il en résulte dans le sillage une énergie électrique supplémentaire qui est une fonction assez complexe de la vitesse de la particule; en même temps le champ magnétique cesse d'être proportionnel à la vitesse. Pour ces deux raisons, l'énergie qui doit être fournie au sillage lors de la mise en mouvement de la particule, ou énergie cinétique électromagnétique, n'est plus proportionnelle au carré de la vitesse. La masse électromagnétique ne peut plus alors être définie d'une manière aussi simple que dans le cas des vitesses faibles, et l'on se trouve obligé, en particulier, d'envisager une masse longitudinale m^ qui correspond à un changement de la grandeur de la vitesse, c'està-dire à une accélération tangentielle, et une masse transversale m-i qui correspond à un changement de la vitesse en direction seulement, c'est-à-dire à une accélération normale. Ces masses sont définies par les équations intrinsèques du mouvement de la particule
c?r -, moi'- „
dt p
Dans ces équations F^ et V „ sont les composantes tangentielle et normale de la force qui agit sur la particule, et p est le rayon de courbure de la trajectoire.
On peut calculer ?n, et m^ dans l'hypothèse que l'inertie est entièrement d'origine électromagnétique. Pour faire le calcul on est obligé de préciser la forme de la particule et la distribution de sa charge électrique. L'une des hypothèses consiste à admettre que la particule possède une forme sphérique invariable et une charge superficielle de distribution uniforme. On trouve en ce cas
Loi
Dans ces formules, Log. désigne le logarithme naturel.
Une deuxième hypothèse consiste à supposer que la particule qui possède une charge superficielle uniforme n'est pas rigide, mais qu'elle est susceptible de se déformer. M. Lorentz a admis qu'une translation uniforme de vitesse i^ entraîne effectivement une déformation de la particule et que cette déformation consiste en une contraction dans le sens du mouvement. La particule sphérique de rayon a devient un ellipsoïde de révolution aplati dont le petit axe coïncide avec la trajectoire, dont le rayon équatorial est égal à a et le rayon polaire à a\/i — [j-, et dont la charge reste la même qu'à l'état de repos. Les considérations qui ont amené M. Lorentz à l'hypothèse de la contraction avaient pour but de concilier la théorie électromagnétique avec les résultats expérimentaux qui tendent à prouver qu'il n'est pas possible de mettre en évidence l'effet de la translation de la terre sur les phénomènes optiques et électromagnétiques produits avec des sources terrestres. L'hypothèse de la contraction est de nature à expliquer l'insuccès des tentatives qui ont été faites à ce sujet et qui conduisent à la conclusion, d'après laquelle il serait, d'une manière générale, impossible de mettre en évidence la translation absolue. La théorie dite de relativité, appliquée récemment aux phénomènes électromagnétiques, adopte cette conclusion comme un principe; cette théorie conduit à des résultats théoriques et expérimentaux qui se trouvent en accord avec ceux déduits de la théorie de M. Lorentz. On obtient en ce cas, pour la masse électromagnétique, les formules suivantes :
i.u.e'- . . - ^- 'iixe- , ^ -'
o« ' ia
Ces formules ne sont pas les mêmes que celles qui conviennent à la particule rigide. Toutefois, dans les deux cas, on constate que pour les vitesses faibles { 3 négligeable devant l'unité), la masse longitudinale et la masse transversale tendent vers une valeur commune qui est la même dans les deux théories et qui est égale à mo- On constate aussi que dans les deux cas la masse électromagnétique est une fonction de la vitesse qui augmente d'abord lentement, ensuite très rapidement à mesure que le rapport j augmente, et qui devient infinie quand ce rapport prend la valeur i , c'est-à-dire quand la vitesse de la particule devient égale à celle
de la lumière. Il résulte de là qu'une énergie infinie serait nécessaire pour communiquer à la particule la vitesse de la lumière, et que cette vitesse ne peut pas, pour cette raison, être réalisée. Toutefois des vitesses extrêmement voisines de celle de la lumière peuvent être obtenues, ainsi qu'on le verra dans l'étude des rayons ,3 du radium.
Voici un Tableau qui indique, d'après la formule de M. Loi-entz, comment varie la masse transversale avec la vitesse de la particule :
|j... o o,oi o.i 0,2") 0,5 0,75 0,9 0,99 0,999
On voit que pour ^3 = o, 1 la masse ni-, ne diffère encore que de 0,5 pour 100 de la masse ?7Zo qui correspond au repos et que pour
jj = o. 99 Je rapport — ^ est encore inierieur a 10. L accroisse-
ment de la masse ne devient très rapide que pour les valeurs de |i> très voisines de l'unité.
Connaissant la relation entre la masse de la particule et sa vitesse, on peut connaître le mouvement de la particule sous l'action des forces extérieures. On peut, en particulier, étudier le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique, et chercher si ce mouvement peut s'interpréter par l'hypothèse que la particule possède une niasse variable avec la vitesse suivant l'une des formules indiquées plus haut, avec ou sans addition d'une masse constante d'origine non électromagnétique. Des particules chargées extrêmement petites et portant des charges négatives égales probablement à la charge élémentaire, sont fournies par les rayons ,3 du radium, et la vitesse de ces particules est suffisante pour qu'une vérification de la théorie puisse être tentée. Cette vérification a conduit à la conclusion que la masse d'une telle particule ou électron négatif est entièrement d'origine électromagnétique, la valeur limite 77?,, qui correspond aux vitesses faibles pouvant être considérée comme la masse dans le sens que l'on donne à ce mot en Mécanique. On prévoit d'autre part la possibilité d'attribuer une origine électromagnétique à toute masse matérielle, en considérant la matière comme constituée par un assemblage de parti-
lOXS ET KLliCTRONS. 69
cules chargées, ayant chacune une niasse électromagnétique propre. Dans cette manière de voir, la Mécanique actuelle ne constituerait qu'une première approximation d'une Mécanique plus générale, dans laquelle la masse, considérée comme coefficient d'inertie, serait une fonction de la vitesse et de l'accélération. Une théorie de ce genre est loin d'être étahlie. Toutefois on voit que la conception d'une masse invariable resterait correcte à moins de i pour i oo près pour des vitesses inférieures à un dixième de la vitesse de la lumière, et que les formules ordinaires de la Mécanique sont applicables dans ces limites même aux électrons en mouvement.
22. Rayonnement d'énergie d'un électron soumis à une accélération. — • Quand une particule chargée est animée d'un mouvement de translation uniforme, l'énergie électromagnétique de son sillage est répartie dans l'espace environnant et se trouve localisée presque entièrement au voisinage immédiat de la particule; ce fait résulte de la loi rapide de décroissance en raison inverse du carré de la distance des deux champs électrique et magnétique. L'énergie du sillage accompagne la particule dans son mouvement, et comme la configuration du système reste invariable, il n'y a pas d'énergie rayonnée à distance. Ce même résultat peut être prévu d'une manière différente, en se plaçant au point de vue adopté par M. Lorentz.
On sait qu'une perturbation d'un champ électromagnétique ne peut se faire sentir à distance instantanément, mais se propage de proche en proche dans l'espace avec la vitesse r de la lumière. Conformément à cette conception, M. Lorentz considère le champ électromagnétique produit par une particule chargée comme déterminé non pas par l'état actuel de la particule, mais par l'ensemble des états antérieurs.
L'état de mouvement de la particule située en 0 à l'instant t détermine à l'instant t + t l'état du milieu en tous les points d'une sphère de rayon Vt ayant son centre en 0. De même l'état de la particule entre les instants t et t -\- dt détermine à l'instant t + ^ l'état du milieu dans la couche ou pellicule comprise entre deux sphères dont les rayons sont Vt et V (t — dt) et dont les centres sont les positions de la particule aux instants t et t -{- dt. Le champ électromagnétique à l'intérieur de cette pellicule peut être consj-
déré comme ayant été émis par la particule entre les temps t et t -\-dt et comme s'étant propagé sous forme d'onde sphérique jusqu'à l'instant actuel « + t. En tout point de l'espace, le champ à l'instant actuel peut être considéré comme dû au passage d'une pellicule émise antérieurement. Si la vitesse <.> de la particule est négligeable par rapport à la vitesse de la lumière, la distance ^>dt des centres de deux sphères limitant une pellicule est négligeable par rapport à la différence N dt de leurs rayons, de sorte que l'épaisseur de la pellicule est alors sensiblement constante en chaque point et égale à N dt; cette épaisseur reste d'ailleurs constante pendant la durée de propagation d'une pellicule.
Quand la particule est en translation uniforme, le champ électrique et le champ magnétique varient en raison inverse du carré de la distance, et l'énergie répandue dans le volume d'une pellicule de rayon r = Vt et d'épaisseur N dt est en raison inverse de /•-; cette énergie tend donc vers zéro à mesure que la pellicule s'éloigne du centre d'émission; autrement dit, l'énergie rayonnée vers l'infini est nulle.
Il n'en est plus de même quand le mouvement comporte une accélération. Considérons le cas où le changement de vitesse ne dure que pendant un temps très court dt. La pellicule émise pendant le temps dt sépare deux régions de l'espace : la région extérieure à la pellicule est occupée par les ondes émises antérieurement au changement de vitesse, et le champ électromagnétique y correspond à la vitesse primitive; dans la région intérieure, l'état correspond à la nouvelle vitesse. D'une face à l'autre de la pellicule, le champ magnétique présente une variation due au changement de vitesse, ce qui implique dans la pellicule l'existence d'une nappe de courant de déplacement, c'est-à-dire d'un champ électrique tangentiel qui est dû à l'accélération et lui est proportionnel. Le calcul montre que l'intensité de ce champ varie en raison inverse du rayon de la pellicule. En même temps la pellicule est le siège d'un champ magnétique également tangentiel, perpendiculaire au champ électrique dont il vient d'être question et variant comme lui proportionnellement à l'accélération et en raison inverse de la distance au centre. A grande distance du centre d'émission, le nouveau champ électromagnétique dû à l'accélération devient considérable par rapport au champ dû à la vitesse,
IONS ET ELECTRONS.
lequel décroît beaucoup plus rapidement en fonction de la distance. L'énergie contenue dans la pellicule est alors due uniquement à l'onde d'accélération, et l'on peut d'ailleurs montrer que, par unité de temps, la valeur de cette énergie W est finie et proportionnelle au carré de l'accélération y. C'est cette énergie W qui représente V énergie rayonnée; elle est donnée par la formule
.\xe-
On peut montrer de plus qu'en un point M de l'onde, le champ électrique et le champ magnétique qui correspondent à ce rayonnement sont chacun proportionnels à la composante de l'accélération perpendiculaire au rayon OM, de sorte que ces champs s'annulent dans la direction de l'accélération et prennent leur valeur maximum dans les directions perpendiculaires.
Une perturbation de courte durée qui se propage ainsi sous la forme d'une pellicule a reçu le nom d'une pulsation.
Si l'accélération dure un temps fini, il y a émission contiriue d'un rayonnement représenté par la juxtaposition des pellicules émiises aux instants successifs.
Quand une particule électrisée animée d'un mouvement rapide subit un arrêt brusque, il en résulte une pulsation dont l'énergie représente une partie de l'énergie primitive de la particule. De même la projection ou mise en mouvement brusque d'une particule chargée, produit une pulsation dont l'énergie est empruntée aux forces extérieures qui déterminent la projection.
On prévoit ainsi que l'arrêt brusque des rayons cathodiques sur un obstacle doit être une cause de pulsations se propageant dans tous les sens, et il paraît très probable que ces pulsations constituent les rayons Riintgen. Nous avons vu que ces rayons n'éprouvent ni réflexion, ni réfraction, ni diffraction; ces propriétés peuvent s'expliquer, d'après Stokes, pour des pulsations dont l'épaisseur est petite par rapport à la longueur d'onde de la lumière, et il suffît pour cela que l'arrêt d'une particule cathodique ait lieu en un temps court par rapport aux périodes lumineuses.
Quand une pulsation qui se propage vient rencontrer vm obstacle matériel, la matière se trouve soumise au champ électromagnétique de la pulsation. Si la matière contient des électrons, ceux-ci
CIIAPITIΠ1.
subissent l'action du champ électrique, et la vitesse qui leur est communiquée peut devenir suffisante pour que quelques-uns d'entre eux soient expulsés dans l'espace environnant. Ainsi peut s'expliquer la production de rayons cathodiques sur un obstacle rencontré par les rayons Rdntgen.
La variation du pouvoir pénétrant des rayons Rr)ntgen avec la vitesse des rayons cathodiques, dans l'ampoule productrice, peut égalen\ent être prévue par la théorie qui assimile les rayons Runtgen à des pulsations électromagnétiques provenant de l'arrêt des rayons cathodiques. On peut admettre que la variation de vitesse de la particule cathodique primaire se produit au moment du passage de celle-ci dans le voisinage immédiat d'un électron contenu dans la matière; ce passage, dont la durée détermine l'épaisseur de la pulsation rayonnée, est d'autant plus rapide que la vitesse de la particule cathodique est plus grande; aux rayons cathodiques les plus rapides correspondent donc les pulsations les plus minces. D'autre part, il est facile de voir que le passage d'une pulsation au travers de la matière entraîne pour la pulsation une perte relative d'énergie, qui est d'autant plus grande que la pulsation est plus épaisse. Soit, en effet, h la valeur moyenne du champ électrique dans une pulsation dont l'épaisseur V-: correspond à la durée d'émission t ; l'énergie de la pulsation par unité de surface est proportionnelle à h-'z. Un électron sur lequel passe la pulsation subit une force proportionnelle à h et prend une vitesse proportionnelle à h-; il emprunte donc à la pulsation une énergie cinétique proportionnelle à lï---. Le rapport de l'énergie perdue par la pulsation à l'énergie primitive est donc proportionnel à T, c'est-à-dire à l'épaisseur de la pulsation.
Quand l'accélération persiste, la perte d'énergie de la particule chargée est continue. Un électron en mouvement périodique sur une orbite fermée rayonne ainsi de l'énergie d'une façon permanente; ce rayonnement est de la lumière dont la période est égale à la période de révolution. Si l'électron fait partie d'un atome, l'énergie ainsi rayonnée doit être empruntée à l'énergie interne de l'atome.
L'existence de mouvements périodiques des électrons dans les atomes est rendue très probable par les caractères de l'émission lumineuse. Bien que l'énergie d'un atome soit probablement très
grande, on peut cependant concevoir que la perte d'énergie, par suite des mouvements des électrons constitutifs de l'atome, puisse devenir une cause d'instabilité pour l'édifice atomique. Nous verrons que cette conception peut intervenir dans la théorie des transformations radioactives.
La théorie du rayonnement électromagnétique, déterminé par les accélérations des électrons et ayant dans l'espace une distribution continue^ se présente sous une forme très parfaite. Néanmoins, cette théorie se heurte à de graves difficultés quand il s'agit d'expliquer la grandeur de l'énergie d'émission des rayons cathodiques secondaires ou des rayons 3 secondaires des rayons -' [l'oir § 139). Des difficultés analogues se rencontrent dans l'interprétation du phénomène photo-électrique (production de rayons cathodiques par des métaux recevant la lumière ultraviolette), ainsi que dans la théorie du rayonnement thermique. Pour lever ces difficultés certains physiciens ont eu recours à l'hypothèse d'une structure discontinue du rayonnement ('), celui-ci se composant d'éléments d'énergie dont la grandeur pour un rayonnement périodique est, d'après M. Planck, proportionnelle à la fréquence. Dans cette manière de voir l'énergie rayonnée n'est pas indéfiniment divisible, et l'émission d'une particule cathodique secondaire correspond à l'utilisation d'un ou plusieurs éléments d'énergie rayonnes. Cette théorie a reçu une forme assez précise en ce qui concerne les rayonnements périodiques. Cependant elle n'a pas encore été adaptée à l'explication de tous les phénomènes lumineux (interférences, diffraction, etc.).
(') Planck, An?i. cl. Phys., 1901. — Einstein, Ann. d. Phys., igoj. — J.-J. Thomson, Proc. Camb. Phil. Soc, 1907.
PROCÉDÉS DÉTUDE ET DE MESUKE EN RADIOACTIVITÉ.
23. Méthodes d'observation. — Les rayons émis par les substances radioactives ont la faculté d'impressionner les plaques photographiques, de produire la fluorescence de divers corps et de rendre les gaz conducteurs de l'électricité. Toutes ces propriétés des rayons ont été utilisées pour l'étude de la radioactivité, et les méthodes de recherches qui en dérivent peuvent être nommées pour abréger : méthode radiographique, méthode fluoroscopique et méthode électrique.
La méthode radiographique est celle dont s'est servi H. Becquerel dans ses recherches sur les composés d'urane qui l'ont conduit à la découverte du phénomène de radioactivité ; cette méthode offre donc un grand intérêt au point de vue historique. Elle consiste à exposer une plaque photographique à l'action des rayons émis par un corps radioactif, tout en la protégeant contre l'action de la lumière. On peut ainsi constater les propriétés radioactives de diverses substances ; le temps de pose nécessaire pour obtenir une impression varie dans des limites étendues : quelques secondes peuvent suffire quand on emploie du radium, tandis que plusieurs jours peuvent être nécessaires quand il s'agit d'un minerai faiblement actif. Certaines causes d'erreur sont à éviter, surtout quand on opère avec des substances qui exigent des temps de pose considérables. On sait en effet qu'une plaque photographique peut être impressionnée par diverses matières qui ne sont cependant pas radioactives d'une manière appréciable. Telles sont, par exemple, la cire et diverses essences; certains métaux tels que le zinc produisent aussi à la longue des impressions. Dans ces expériences, l'impression résulte d'une action chimique qui s'exerce sur la
PROCEDES D ETUDE ET DE MESURE EN UADIOACTl VITE. 73
plaque par suite d'un dégagement de vapeurs ou de gaz ayant des propriétés réductrices ( ' ). Les corps organiques peuvent émettre directement de telles vapeurs, et leur action est quelquefois très énergique; les métaux, en s'oxydant aux dépens de la vapeur d'eau, peuvent donner lieu à un dégagement d'hydrogène : leur action est très lente.
Quand on a soin de se mettre à l'abri de ces causes d'erreur, ainsi que d'exclure la lumière ordinaire, la méthode radiographique peut rendre des services en permettant de réaliser l'accumulation d'effets faibles avec un temps de pose suffisant. Cette méthode convient très bien pour l'essai de la radioactivité des minéraux. On peut, par exemple, poser un fragment de la matière à examiner sur une plaque photographique enveloppée de papier noir, la couche sensible n'étant séparée de la matière que par une épaisseur simple de ce papier. Après un temps de pose qui est, en général, d'un ou plusieurs jours, on procède au développement de la plaque par les moyens ordinaires. On obtient ainsi, si la matière est active, une tache noire située à l'endroit qui s-e trouvait pendant l'exposition en face de la matière active, et dont le contour rappelle la forme de celle-ci. Un minerai non homogène donne lieu à la production d'une image dont les parties noires correspondent aux portions actives du minerai. La planche I représente une image obtenue avec un fragment de pechblende de Cornouailles ; le minerai actif forme des veines au sein d'une matière inactive, composée de sulfures métalliques.
La méthode radiographique est aussi très utile pour obtenir avec des dispositifs convenables l'image du trajet de faisceaux de rayons dans diverses conditions. Elle a été utilisée pour l'étude de la réflexion, de la réfraction et de la polarisation des rayons, pour l'étude de leur propagation dans un champ magnétique ou dans un champ électrique, pour la mesure du rapport — et de la vitesse des rayons a et 3, qui sont de nature corpusculaire.
Toutefois cette méthode a le grand inconvénient de ne pouvoir fournir aucune indication numérique suffisamment exacte, relativement à l'intensité des phénomènes radioactifs, et c'est pourquoi
(') RussELL, Proc. Roy. Soc, 1896.
elle a été remplacée dans la plupart des cas par la méthode électrique.
La méthode fluoroscopique est basée sur la propriété que possèdent les corps radioactifs d'exciter par leurs rayons la fluorescence de diverses substances, telles que le sulfure de zinc ou le platinocyanure de baryum. Le phénomène n'est facile à voir qu'avec les substances fortement radioactives; il est vrai qu'en se plaçant dans de bonnes conditions on peut le constater avec une substance telle que l'uranium; cependant la sensibilité de la méthode est, en général, très limitée. Comme d'ailleurs il est difficile d'obtenir par ce moyen des résultats numériques, les applications de la méthode restent limitées principalement à des expériences qualitatives dont l'aspect est souvent très brillant, et dont l'utilisation est très commode dans les cours et dans les conférences.
On doit cependant signaler une application importante des écrans phosphorescents. L'expérience montre qu'une seule particule a peut produire sur l'écran un effet lumineux. Cette propriété a été utilisée pour la numération des particules a émises par les corps radioactifs. ,
La méthode électrique est la plus fréquemment employée dans les recherches de radioactivité et y a rendu des services inappréciables. Elle fournit des résultats numériques que l'on peut comparer entre eux. Cette méthode est basée sur la mesure de la conductibilité qui est produite dans les gaz, principalement dans l'air, par l'action des substances radioactives, ainsi que l'a montré H. Becquerel. Dès le début de nos recherches sur la radioactivité, nous avons employé, P. Curie et moi, une méthode de mesures électrométriques précise pour l'étude de la propriété nouvelle. Nous avons pu ainsi déterminer avec exactitude la radioactivité comparée des éléments chimiques, de leurs combinaisons et des minéraux naturels; ces travaux ont abouti à la découverte des substances radioactives nouvelles, en particulier du radium. La séparation de sels de radium purs n'a été possible que grâce à la même méthode qui a servi constamment pour constater les progrès de la concentration, à partir de l'état de dilution extrême dans les minéraux, où le radium échappe entièrement au contrôle de l'analyse chimique et même de l'analyse spectrale.
pnocKDES I)KTii>h: et ue meslkk cn hadioactimtk.
La méthode éhîctrique consiste généralement à mesurer un courant de faible intensité, traversant un gaz qui est rendu conducteur par les rayons.
Supposons par exemple qu'une substance radioactive soit étalée sur l'un des plateaux d'un condensateur {fig. iH),Ce plateau Best porté à un potentiel élevé; pour cela on le réunit à l'un des pôles d'une pile d'un grand nombre d'éléments, dont l'autre pôle est relié au sol. Le plateau opposé A est maintenu au potentiel du sol. Dans ces conditions, un courant électrique traverse le circuit formé par le condensateur, la batterie et le sol, et ce courant peut
Fig. i8.
So/
-So/
être mesuré. Si le courant est constant, on dira que la substance possède une radioactivité constante. Si la différence de potentiel entre les plateaux est suffisante, le courant atteint une valeur maximum, celle du courant de saturation.
On peut admettre que l'ordre de grandeur de l'intensité des courants que l'on peut avoir à mesurer en radioactivité est compris entre lo '"- et lo""' ampère. Pour certaines recherches très délicates, il peut être nécessaire de mesurer des courants de l'ordre de io~'5 ampère. Au moyen de i? de radium on peut réaliser à travers l'air un courartt d'environ i o~^ ampère. On voit par là que les courants à mesurer sont toujours faibles, mais que leur intensité peut varier dans des limites étendues. Il est facile de mesurer au galvanomètre les courants d'intensité supérieure à lo *^ ampère; toutefois le plus souvent on mesure des courants beaucoup plus faibles, et l'on a avantage à employer des méthodes de mesures électro métriques.
CFIAPITRE II
La valeur du courant de saturation obtenu dans des conditions déterminées fournit la mesure la plus convenable et la mieux définie de la radioactivité d'une substance. On peut employer un dispositif analogue à celui de la figure 18. Plus les plateaux sont écartés et plus la substance est active, plus il est difficile d'obtenir le courant de saturation. Quand le condensateur est rempli de gaz sous la pression atmosphérique et que l'ionisation n'est pas trop forte, la saturation peut être approximativement obtenue avec des distances de plateaux de quelques centimètres, sans que la décharge disruptive ou l'ionisation par choc des ions se produisent.
L'appareil électrométrique destiné à mesurer l'intensité du courant peut être du type électroscope ou du type électromètre à quadrants. Dans le premier cas on évite généralement l'emploi d'une batterie de charge, tandis que dans le second cas celle-ci est indispensable.
2i. Électroscopes. — Les électroscopes à feuille d'or ou d'aluminium employés pour les recherches de radioactivité sont adaptés à cet usage de manières différentes. Le plus souvent l'appareil se compose de deux compartiments : la cage proprement dite et la chambre d'ionisation.
Les figures qui suivent représentent divers dispositifs employés.
On voit dans la figure 1 9 un modèle d'électroscope établi par
ii B
P. Curie pour des mesures de radioactivité. L'électroscope est constitué oar une lame métallique fixe et verticale à laquelle est fixée la ffeuille légère mobile. La lame est soutenue par une tige qui traverse un bouchon isolant fixé dans la paroi supérieure de la
M. Curie.
Traité de radioactn'ilé
