T/I) TT/D

Cette formule permet de calculer D quand on a mesuré R, puisque Z et A sont connus.

Voici les valeurs des coefficients de diffusion obtenues pour les ions produits dans différents gaz par les rayons Runtgen et par les rayons des substances radioactives :

Ions (-f-). Ions (— ).

Air sec 0,028 o,o43

)) humide o,o32 o,o35

Oxygène sec o,o-25 0,0396

Gaz carbonique sec o,o23 0,026

Hvdro2;ène sec o,i23 0,190

La vitesse de difîusion de l'ion négatif est dans tous les cas plus grande que celle de l'ion positif, et ce résultat est conforme à celui d'après lequel la mobilité de l'ion négatif dépasse aussi celle de l'ion positif. Cette différence dans la vitesse de difîusion a pour conséquence ce fait, que le gaz, primitivement non chargé, possède à la sortie du tube étroit une faible charge positive; les ions négatifs ont en effet été abandonnés à la paroi en proportion plus forte que les ions positifs.

Quand le gaz ionisé diffuse au travers d'un tampon de coton, les ions sont absorbés par le tampon, et le gaz qui s'échappe en est complètement privé. Un gaz ionisé qui barbote dans de l'eau abandonne aussi au liquide tous les ions qu'il contient.

Les coefficients de diffusion des ions sont notablement plus petits que les coefficients de diffusion mutuelle des gaz; c'est ainsi que le coefficient de diffusion du gaz carbonique dans l'air est égal à o,i4. On sait que le coefficient de diffusion d'un gaz dans un autre varie approximativement en raison inverse de la racine carrée du poids moléculaire; si cette loi était applicable aux ions, leur masse moléculaire correspondrait à celle de 20 à 3o molécules de gaz carbonique. Ce résultat inclique que non seulement les ions formés dans les gaz par les rayons Rrmtgen ne peuvent être des fractions de molécule, mais que ce sont bien plutôt des agglomérations moléculaires. On peut cependant remarcjuer que les ions étant chargés, levir mouvement se trouve entravé par l'attraction qu'ils exercent sur les molécules du gaz, et qu'il en résulte une diminution de leur coefficient de diffusion.

Le coefficient de diffusion des ions dans un gaz varie en raison inverse de la pression, ainsi que le prévoit la théorie de la diffusion.

11. Charge élémentaire. — Les mesures des coefficients de diffusion jointes à celles des mobilités ont permis de déduire un résultat important relatif à la charge des ions. Considérons un élément de surface s placé dans une région où la concentration des ions est n, normalement à la direction Ox de la chute de concentration maximum en ce point. Le nombre d'ions cjui traversent cet élément par unité de temps est

par suite leur vitesse est égale à

D dn n Ox

Or la force qui donne lieu à la diffusion est la variation de la pression partielle des ions quand on se déplace dans la direction Ox. Si l'on désigne par p cette pression partielle, la différence des pressions qui s'exercent sur les deux faces de l'élément de volume ayant l'élément de surface s comme base et la hauteur dx est égale à

et, sur chaque ion contenu dans l'élément de volume, la force qui

s'exerce est égale à

I dp n Ox

D'autre part, une force électrique eh due à l'action d'un champ h sur l'ion dont la charge est e, lui communique la vitesse de régime kh. Si l'on admet que les forces sont proportionnelles aux vitesses de régime, on trouve

dx kh

dp eh

Si les ions sont assimilables à des molécules d'un gaz, leur pression est la même que celle d'un gaz à concentration égale ; on

doit donc avoir

en désignant par N le nombre des molécules d'un gaz contenues à la pression atmosphérique P et à la température ordinaire dans

On trouve par suite

dn 'N dp

Ne = P^

dx ~ P dx

Si l'on forme les quotients -j^ pour les ions négatifs produits

38 CIIAPITIŒ I.

dans différents gaz, on trouve que ces quotients ne sont pas très différents, étant donné surtout ce fait que les mesures ne se rapportent pas généralement à des gaz à pression et température égale, et que le dessèchement des gaz peut ne pas être parfait. Si l'on admet que pour les ions gazeux, comme pour ceux produits dans les électrolytes, la charge est toujours un multiple d'une certaine charge élémentaire, nous devons en conclure que les ions gazeux négatifs étudiés ont tous la même charge et qu'il n'y en a pas de valence différente comme dans les électrolytes.

Si l'on fait

P = io«,

on trouve pour la valeur du produit Ne :

Ion négatif dans l'air sec. ... i ,0 1 . io'<' unités E. S. » dans l'oxygène. . i,36 »

» dans l'hydrogène. i,25 »

Désignons, d'autre part, par e' la charge d'un atome d'hydrogène dans l'électrolyse; la charge transportée par i'"'' d'hydrogène à la pression atmosphérique et à o" est représentée, comme on

sait, par

2Ne' = 96500 xSxio^xOjOoiSx 0,069, soit

2,6. 10'^ unités E.S.

Pour 1""' d'hydrogène sous pression atmosphérique normale et à la température de ij" cette charge serait un peu plus faible, et l'on aurait Ne' = 1,220. 10'" E.S. On voit donc que la charge d'un ion négatif est très voisine de celle que transporte un atome d'hydrogène dans l'électrolyse.

Pour les ions positifs, les quotients yr obtenus indiquent, en général, une charge plus forte, mais n'atteignant pas une valeur double. Ainsi les valeurs trouvées pour les produits Ne dans l'air et dans l'hydrogène sont respectivement i,4(>-h»'" et 1,63. 10"* unités E.S.

En vue d'éliminer les incertitudes relatives à la détermination séparée des coefficients de mobilité et de diffusion, j\I. Townsend ( ' ) a utilisé un dispositif expérimental, dont le principe est

(') TowNSEND, Proc. Roy. Soc, 1908.

IONS ET ÉLECTRONS. 3g

le suivant : deux plaques horizontales A et B {fîg. i3) sont placées parallèlement à une distance convenable; des ouvertures circu-

l'ic. i3.

laires de même rayon sont découpées dans les plaques, les centres des cercles étant sur une même verticale. Une toile métallique fine ferme l'ouverture supérieure, et un disque D remplit presque entièrement l'ouverture inférieure, tout en restant isolé de la plaque A par un étroit espace d'air. Au-dessus de la plaque B se trouve une plaque C parallèle aux plaques A et B. Un champ électrique est établi entre C et B et un champ de même sens est établi entre B et A. Les ions sont produits dans le volume d'air compris entre C et B ; des ions d'un signe seulement traversent la toile métallique et pénètrent dans le champ uniforme au-dessous de celle-ci. En se déplaçant sous l'action de ce champ h, ils diffusent en même temps dans une direction latérale, de sorte que certains d'entre eux sont recueillis par le plateau D et les autres par la plaque annulaire A. La proportion des ions recueillis par le disque D augmente avec l'intensité du champ h et peut être déterminée avec précision. Le calcul montre d'ailleurs que cette proportion ne dépend que du produit Xe/i et qu'on peut en déduire la valeur de ce produit. On trouve par ce procédé, pour l'ion négatif dans l'air,

"Se = I . '23 . lo"* unités E. S.

Par conséquent il est légitime d'admettre que la charge de Vion négatif est égale à celle cVun atome monovalent dans Vélectrolyse. Cette charge, étant la plus petite de celles qui aient été mesurées, porte le nom de charge élémentaire.

Pour les ions positifs, les résultats obtenus dépendent du dispositif expérimental. Les ions positifs peuvent être tous bivalents,

OU bien tous monovalents, ou encore ils sont en partie monovalents, en partie bivalents.

Le fait que les charges de l'ion positif et de l'ion négatif ne sont pas nécessairement égales, peut amener une modification dans les équations qui interviennent dans la théorie de la conductibilité électrique des gaz. Ces modifications peuvent se faire sans difficulté quand tous les ions ont même charge, mais s'il n'en est pas ainsi, les résultats deviennent plus compliqués.

On peut penser que la charge élémentaire déterminée par les méthodes de condensation est, en général, trop faible, parce cjue les gouttelettes s'évaporent en tombant et que, pour cette raison, la vitesse de chute moyenne est inférieure à celle qui correspond à leur grosseur primitive. M. Rutherford a déduit de ses expériences sur les rayons a que la valeur de la charge élémentaire est égale à i,6b .\o~^'^ unité E.S. {i>oir § 1153). Ce nombre est en très bon accord avec le nombre ^,6[).\o '" déduit par M. Planck de la théorie du rayonnement ( ' ).

Enfin les expériences de M. Perrin ( - ) sur les émulsions colloïdales permettent aussi la détermination de la charge élémentaire par voie indirecte, dans de bonnes conditions de précision. Le nombre trouvé est

e = 4, I . lo-'O unité E.S.

Il est probable que la valeur de e est supérieure à 4.10""' unité E.S. Dans cet Ouvrage j'adopterai la valeur 4,7.10 '" qui résulte des expériences sur les rayons a (§ 133)