C. — II

3o6 CIIAPITKE Mil.

Après /\ heures environ la deuxième exponentielle est devenue peu importante par rapport à la première. L'intensité du rayonnement décroît alors suivant une loi exponentielle simple caractérisée par le coefficient A; elle décroît de moitié en une période d'environ 28 minutes.

171. Interprétation théorique. — Si l'on admet qu'une matière radioactive simple est caractérisée essentiellement par une loi de destruction exponentielle simple, la loi observée pour la disparition de la radioactivité induite du radium après exposition longue ne peut s'interpréter par la présence d'une seule matière radioactive; nous avons vu aussi qu'elle ne peut s'interpréter par la présence de plusieurs matières radioactives indépendantes. On arrive à une interprétation satisfaisante en admettant que pour t^ 20 minutes deux matières radioactives sont présentes sur le corps activé, mais que ces deux matières ne sont pas indépendantes, l'une d'elles se produisant aux dépens de l'autre.

Cette théorie, dans le cas du dépôt actif du radium, ne s'applique pas rigoureusement, même pour t >> ao minutes. Elle sera cependant exposée avec quelques détails parce qu'elle donne une première représentation approchée des phénomènes. Son application est plus rigoureuse dans d'autres cas connus, de sorte que les résultats obtenus ici seront utilisés plus loin.

Soient B et C les deux matières. Nous admettrons que chacvme d'elles se détruit spontanément suivant une loi exponentielle simple, les coefficients caractéristiques de la destruction étant respectivement b et c. De plus, en se détruisant, la matière B donne lieu à la formation de matière C, un atome de B pouvant fournir lors de sa destruction n atomes de C. On peut convenir que les lettres B et C représentent les nombres d'atomes des deux matières sur le corps activé. Nous aurons, en ce cas, en désignant par Bo et Co les valeurs deB et de C au début de la désactivation,

B = Bo e-^',

Le rayonnement à un instant c[uelconque pourra être la somme de deux termes, dont l'un provient deB et l'autre de C. Soient /lo

nADIL'.M ET SA 1 AMILLK. — l'OLONllM. Soy

le nombre d'ions formés par atome détruit de B et kj le nombre d'ions formés par atome détruit de C^ et mesurons le rayonnement -3 par le nombre d'ions obtenus au total. Nous aurons

d'où

— = K e-f't — r K — I ) e-ct,

avec

nbc Bn

A-, 6 Bo -^ A-3 -

A'ibbo^ A':icCo

Une formule de cette forme peut représenter le phénomène observé à condition que le coefficient K ait une valeur convenable. Pour K compris entre o et i la formule obtenue représente une somme d'exponentielles; pour K <^o ou K ^ i elle représente une différence d'exponentielles. La valeur de K est déterminée par la valeur relative des constantes radioactives b et c, par la proportion

initiale -r^ des deux substances et par leur activité relative,

c'est-à-dire par le rapport des nombres d'ions A'o et nk:^ créés respectivement lors de la destruction d'un atome de B et de la destruction des atomes C provenant d'un atome de B. La discussion complète donne des résultats différents suivant qu'on a b ^c ou b <C. c. On verra plus loin que c'est ce dernier cas qui est réalisé. Par suite on aura toujours K >> o, et pour que K soit supérieur à l'unité, on devra avoir

b /tBn

ce qui arrive d'autant plus facilement que les valeurs de è et de c sont plus rapprochées et que Bo est plus important par rapport à Cu.

L'équation se réduit à une exponentielle simple pour K = o ou K = I . La première condition se trouve évidemment réalisée si Bo = o^ parce que la matière C existe alors seule sur le corps activé. Mais on peut aussi obtenir une loi exponentielle

3o8 CHAPITRE XHI.

simple ( K = i) en supposant c ^ 5 si l'on a en même temps

Co nb B^ ^ c — b'

En ce cas les deux matières B et C se trouvent simultanément sur le corps activé^ et si l'on obtient néanmoins une loi exponentielle simple, c'est que l'accroissement de C qui provient de B^ s'ajoutant à la destruction spontanée de C^ reproduit exactement la loi de diminution plus lente qui caractérise la matière B. Il est utile de se souvenir qu'un tel cas est possible.

Il est particulièrement intéressant d'examiner le cas où la matière C sur le corps activé provient uniquement de la matière B qui s'y est déposée précédemment. Supposons que cette dernière se dépose avec une vitesse constante A sur le corps qui s'active. Si à l'origine du temps les quantités B et C étaient nulles, à l'instant t elles seront données par les formules (§ 93)

Pour un temps suffisamment long^ t = x, les valeurs de B et de C tendent vers les valeurs limites B^ et C„

Ces valeurs limites sont celles qu'on obtient sur le corps activé après exposition longue. En introduisant ces valeurs à la place de Bq et de Cq dans l'expression calculée pour le coefficient K de la formule de désactivation, on trouve

Examinons en particulier le cas où la matière B ne donne pas lieu à un rayonnement appréciable, et où le rayonnement ne provient que de C. On devra faire k-, = o, et il en résulte

RADIUM ET SA FAMILLE. — POLOMLM. SoQ

La formule de désactivation devient en ce cas

— p—ht

Ao c — b c — ù

et l'on constate que, pour / = o,

c'est-à-dire que la courbe de désactivation après exposition longue est tangente à l'origine à la direction de l'axe des temps. Le coefficient K peut alors être calculé d'après les valeurs de 6 et c seulement. Si l'on se reporte à la loi trouvée expérimentalement par P. Curie et M. Danne, et si l'on fait A =: b, a' = c, on trouve K = 4.3.

L'expérience ayant donné pour ce coefficient la valeur K= '[,i, on pouvait en conclure que^ dans les conditions de l'expérience^ le rayonnement de la matière B était très peu important par rapport à celui de la matière C.

Si l'on avait posé

le résultat eût été le même. La formule (i) est, en efîet, symétrique par rapport aux coefficients 6 et c et ne se modifie pas quand on intervertit ces deux coefficients. On ne peut donc pas conclure d'après cette formule lequel des coefficients ). et a' doit être attribué à la matière B et lequel à la matière C. Cependant l'interprétation physique du phénomène est très différente dans les deux cas. Si À = c, alors vers la fin de la désactivation la matière C se trouve seule sur le corps activé^ et c'est pour cela que la loi de décroissance devient à la limite une exponentielle simple caractéristic[ue de la matière C. Si a = b, alors les deux matières B et C restent constamment présentes sur le corps activé^ mais comme la matière inactive B décroît plus lentement que C et entretient celle-ci^ la proportion de la matière C par rapport à la matière B tend à devenir constante, et c'est pour cela que la loi de décroissance devient à la limite une exponentielle simple, caractéristique non pas de la matière C mais bien de la matière B, quoique celle-ci ne participe guère directement à la production du rayonnement. A la suije d'expériences sur la distillation du dépôt actif du

C1IAPITRI-: XIII.

radium^ P. Curie et M. Danne avaient adopté la valeur de A pour le coefficient c, mais des expériences ultérieures plus complètes ont prouvé qu'on doit admettre

c'est-à-dire que la matière dont le rayonnement est négligeable, ou tout au moins peu important relativement au rayonnement total^ est celle qui décroît le plus lentement.

17!2. Application de la théorie de deux substances à l'étude de l'évolution du rayonnement pénétrant d'un corps activé. — Nous avons vu que si la substance B est produite avec une vitesse constante 1^, et si les quantités de B et C présentes à l'origine du temps sont nulles, les quantités de ces matières présentes après un temps d'exposition - sont données par les formules

Bt= r (I — e-''- ), C-

Si, après le temps -, on arrête Factivation, et si l'on abandonne le corps activé à lui-même, les quantités des matières B et C sur ce corps évoluent à partir de ce moment suivant les formules

T^ T^ ,. ,-, »/> l'o , /^ nh\i,t\

B = Yi,e-f", C = }e-'"-^ ( C, f e"'"'-

Si dans ces formules on donne à Bo et à Cu les valeurs B- et Cindiquées ci-de5sus, on trouve

Dans le cas général le rayonnement est de la forme

mais si le rayonnement de la matière B est négligeable par rapport à celui de la matière C, le rayonnement est simplement proportionnel à la quantité de C. On peut remarquer que dans ce dernier cas on retrouve pour t ^ oc la formule caractéristique de la désactivation après exposition longue.

Pour un temps--: très court les expressions ( i * — e '') et

RADIUM ET SA FAMILLE. — POLONIIM. 3ll

(i — e~'') se réduisent approximativement à bz et c-, et l'on obtient

Quand cette formule est applicable^ la matière B existe seule sur le corps activé pour t = o, c'est-à-dire immédiatement après la fin de l'exposition supposée suffisamment courte. Il en résulte que si cette matière est inaetive^ on aura à ce moment un rayonnement nul -"^ = o. Le rayonnement s'accroît ensuite en fonction du temps par suite de la formation de la matière C ; un maximum est atteint quand la quantité de C passe elle-même par un maxinuim^ ce qui a lieu à un instant x déterminé par la relation

Après avoir atteint ce maximum^ le rayonnement représenté par la formule commence à décroître, et la loi de décroissance limite est une loi exponentielle simple caractérisée par le coefficient h dont la valeur est inférieure à celle du coefficient c. Cette loi est la même que la loi limite après exposition longue.

Si le temps ~ n'est pas très court, la quantité de matière C présente à la fin de l'exposition n'est pas nulle; toutefois elle commence jîar croître et passe par un maximum pour un temps x tel que

gic—o X ^^ .

Le temps x est d'autant plus court que -: est plus grand et tend vers o quand t tend vers x. Le maximum est alors reporté à l'origine et l'accroissement initial de l'activité ne se produit plus.

La valeur maximum de la quantité C est donnée jjar la formule

elle devient^ pour les petites valeurs de ~, C,„ ^^ n^-:e~^'''.

Si l'on désigne par A,„ l'intensité maximum correspondant à la valeur maximum de C- on trouve

Quand -: est très court^ cette formule devient

:S f, — lit g et

On peut encore remarquer que si l'on compte le temps à partir de l'instant où se produit le maximum de C^ et si l'on nomme t' le temps ainsi compté, on a f = i' + .r :

On voit, en ce cas. qu'à un facteur d'intensité près la même équation s'applique quel que soit le temps d'activation -:. Par suite, à partir du maximum les courbes qui représentent l'évolution de la matière C ont toutes la môme forme qui ne dépend que des constantes b et c, et il en sera de môme des courbes représentatives de l'intensité du rayonnement, si celle-ci ne dépend que de la matière C. On trouve, d'ailleurs, pour la matière B,

lî = y ( I —€-'•')€ -''■^'C-'" .

Si donc cette matière rayonne également et cju'on ait par suite à exprimer le rayonnement par la formule

:s = A, IjB-+- A-3 c g,

la forme de la courbe à partir du maximum est encore indépendante du temps t, mais dépend en ce cas des valeurs de i et de c et de l'activité relative des substances B et C.

La loi de désactivation après activation longue et la loi d'activation sont représentées par des courbes complémentaires (§ 93). Si l'on désigne par J l'intensité du rayonnement pendant l'activation, par J^ l'intensité limite, on trouve

^-^^ = Ke-/"-(K-.)e-'-',

le coefficient K étant le môme que celui qui caractérise la désactivation après exposition longue, donnée par la formule

-•> = A„[Kc-'"- ( K — i)e '-'J.

On a de plus ^"^,i = J^ et, par suite, -"> + J = J^, relation qui

RADIUM ET SA FAMILLE. — POLONIUM. 3l3

exprime que les courbes qui représentent "^ et J sont complémentaires.

Nous avons vu que la formule

représente avec une certaine approximation la variation avec le temps de l'intensité totale du rayonnement d'un corps qui a subi une activation longue par le radium, le temps étant compté depuis la fin de l'exposition. Toutefois la formule ne s'applique pas à un intervalle de temps qui comporte environ 20 minutes depuis la fin de l'exposition^ et pendant lequel se produit une chute brusque de l'activité, non prévue par la formule, A„ ne représente pas l'intensité initiale réelle, mais l'intensité initiale extrapolée d'après la formule.

Si, au lieu de mesurer le rayonnement total, on mesure seulement le rayonnement [i et ■'. on trouve que la même courbe représente approximativement la désactivation après exposition longue dans toute l'étendue des mesures à partir du début. L'évolution du rayonnement jîi et y est donc expliquée par l'hypothèse de deux substances B et C composant le dépôt actif, et dont la première qui entretient la seconde a un rayonnement peu important dans les conditions de l'expérience par rapport à celui de cette dernière. Cependant la concordance n'est pas rigoureuse.

L'étude . des courbes obtenues pour des temps d'exposition variables (/ïg. 78) confirme l'interprétation théorique proposée. Pour un temps d'exposition très court, le rayonnement [i et y est d'abord très faible et commence par croître, il passe par un maximum environ 35 minutes après la fin de l'exposition et décroît ensuite suivant une loi qui tend vers la loi exponentielle simple de diminution de moitié en 28 minutes, loi caractéristique de la substance B, Fn utilisant des temps d'exposition différents, on constate que le maximum prévu par la théorie se trouve en position sur l'échelle des temps et qu'à partir du maximum les courbes correspondant aux différentes valeurs de T sont superposables, à condition d'attribuer la même valeur à l'intensité maximum. Pour obtenir ces courbes on laisse péné-

di4

ciiuMTRn: XIII.

trer l'émanation par aspiration brusque dans le vase qui contient la lame qu'on veut activer; on laisse séjourner l'émanation dans le vase pendant un temps déterminé^ puis on retire rapidement la lame et l'on commence les mesures le plus tôt possible,

Fis. i5S.

Temps en minutes

en utilisant comme écran une lame d'aluminium d'épaisseur supérievire à o""",i.

Supposons que le rayonnement de la substance B soit nul, et considérons la courbe de désactivation après exposition longue. L'intensité du rayonnement est proportionnelle à la quantité de la matière C. On a, d'ailleurs,

RADUAI ET SA FAMILLr:. — l'OI.OMUI.

Le terme Cj représente la décroissance de la matière C qui était présente sur le corps activé au début de la désactivation. Le terme C| représente l'évolution de la matière C qui provient de la matière B présente sur le corps activé au début de la désactivation. La somme des ordonnées des courbes C| et C^ [fig. i "«S) reproduit les ordonnées de la courbe C qui représente approximativement l'évolution du rayonnement total après exposition longue, non compris un intervalle initial de ao minutes^ et l'évolution du rayonnement •' et j depuis le début de la désactivation (').

173. Théorie des trois substances. Radium A, radium B, radium C. Activation. — La théorie précédemment exposée ne rend pas compte de la baisse initiale rapide du rayonnement total du dépôt actif. Cette baisse, déjà importante après une exposition longue, devient considérable quand on utilise un temps d'exposition d'une minute seulement {fig. ~5, II).

Pour expliquer complètement le mécanisme de l'évolution du dépôt actif, il faut admettre que celui-ci se compose de trois substances radioactives distinctes^ désignées par les lettres A^ B^ C. Chacune de ces substances se détruit suivant une loi exponentielle simple c|ui la caractérise^ et la destruction du radium A, très rapide, est achevée pratiquement en un temps d'environ 'lo minutes. Le radium A n'émet que des rayons y., et sa présence n'intervient pas beaucoup pour modifier les courbes relatives aux rayons j et y. On admet, de plus^ que l'émanation produit directement le radium A^ lequel, en se détruisant, donne lieu à la formation du radium B. lequel à son tour se détruit en formant du radium C. Nous conviendrons que les lettres A. B, C désignent respectivement les nombres des atomes des trois substances.

(') Les courbes de la fif;iire ijS ont été tracées en utilisant les valeurs

b ^ !\,'io .i']~^ — , c = 5.q3.io~^ — I

sec sec

qu'on adopte actuellement comme valeurs probablement les plus exactes des constantes radioactives b et c. Conformément à ces valeurs, on trouve

3l6 CHAI'ITHK XIII.

Supposons que le corps activé se trouve en présence de l'émanation du radium dont la concentration est maintenue constante^ et que^ dans ces conditions, il y ait dépôt.de radium A avec une vitesse constante A sur le corps activé. Soient a la constante radioactive du radium A^ ^i le nombre d'atomes de radium B provenant d'un atome de radium A^ et k^ le nombre d'ions produits lors de la destruction d'un atome de radium A dans les conditions de l'expérience^ ou coefficient d'activité du radium A. Soient de même h la constante radioactive du radium B^ no le nombre des atomes de radium C provenant de la destruction d'un atome de radium B et Ao le coefficient d'activité du radium B. Soient enfin c la constante radioactive du radium C et A\, son coefficient d'activité. Si l'on suppose qu'à l'origine du temps on avait

les quantités des trois substances présentes à l'instant t sur le corps activé sont les suivantes (§ 93 j :

A = -Cl — e-'"), a

{a — b ) I a — c ) ac

-ht^

Ces formules ont été écrites de manière que les différences des constantes radioactives soient toutes positives. L'expérience a montré en effet qu'on a a ^ c ^ 6.

Les valeurs limites de A, B et C pour f = x sont les suivantes :

•Vac ~> i>x = ; ' ^00 —

Il est facile de vérifier que^ pour un temps d'activation - très

court, on a

et que les rapports -r et t- tendent vers o avec t. Il en résulte que, pour un:' valeur de t suffisamment petite, la matière A existe seule

UADIL'M KT SA FAMILLE. — POLOMIM. ûl7

sur le corps activé^ et que la loi de décroissance initiale du rayonnement total peut, par suite, fournir la valeur du coefficient a.

L'intensité du rayonnement J pendant l'activation se compose de trois termes

J = AiaA-^/..2^B-+-/.-3cG,

et la valeur limite du rayonnement est donnée par la relation

J„ = /,-[ a Ajo -+- />"2 i B^ -H /.:) c C„ = A ( /il + k-i /i| -+- Af iii n, }.

Il se forme alors sur le corps activé autant d'atomes de chaque matière qu'il s'en détruit pendant le même temps, de sorte que les activités relatives des matières A, B et C en équilibre radioactif avec l'émanation sont représentées par les nombres

Al, k-, /il, /.j /Il n-j.

En remplaçant A, B et C par leurs valeurs dans l'expression de J nous obtenons la formule

(ï) J^ — J = A( Pe-'"-4- Qe-'^'-H Re-c')

avec

i6 bc

a — b i a — 0 } { c — ij )

ab K = — A j n 1 n^

174. Désactiva tion. — Soit -z le temps d'activation. Les quantités Ao, B,„ C,, des matières A, B, C qui se trouvent après la fin de l'exposition sur le corps activé, sont obtenues en remplaçant t par -: dans les formules qui donnent les valeurs de A, B, et C pendant l'activation. On a donc

Ao= -('I — e-"^),

Bo '"^

Co =

ac , ab ']

Les quantités des trois substances présentes sur le corps activé au temps t à partir du début de la désactivation sont ensuite données par les formules

A = Aoe-«',

G = /il /?2 Al,

e "'" -f- Ho

Go — n.. Bu

/ii/îjAo

— b ab

n 1 Au

Ces relations peuvent aussi s'écrire, en mettant en évidence la proportion de chaque matière qui provient de l'une des trois matières iDrésentes au début de la désactivation.

B = Boe-'"-H/i,Ao

G = Got'-'''-i- n-2^0 -r- /Il /î.,ab A-a

{a — b) {a — c ) {a — b } ic — b )

On voit ainsi que la matière B se compose d'une partie B^, restant de la matière B présente à l'orioine^ et d'une partie B, provenant de la matière A présente à l'orioine. De même la matière C se compose de trois parties d), C^, C| qui proviennent respectivement de C,,, de B,, et de Ao par l'intermédiaire de B,

En remplaçant Ao, Bo et C„ par leurs valevu^s en fonction de t on trouve

( (/ — b ) i it — c)

acii —

ab{\ —

[a — Ole — b ) J * On obtient ensuite pour la valeur du rayonnement -'s pendant

UAPIIM I;T sa lA.MILLK. — l'OI.OMlM. SkJ

la désactivntion et pour la valeur -"^o du rayonnement initial

A = kl a A -r- /.-2 ^ B -4- A-j c G, -■>„ = A-, a Ao + /io <^ B., -+- /.:j c Co, (II) A = A| Ti I — e-"~)e-"'+ Q( i — e^''' )e-''i -\- Rfr — e-f')e-'''J,

P, Q et R étant les mêmes coefficients que ceux de la formule (I) (§ 1-3).

Si ^>o7^ o on peut mettre la valeur de '3 sous la form3

Si en particulier t^cc, la valeur du rayonnement pendant la désactivation après activation saturée devient

La comparaison des formules (I) et (II) montre qu'on a constamment

La courbe d'activation et la courbe de désactivation aj^rès exposition longue sont donc complémentaires^ et nous avons vu que ce résultat reste exact quel que soit le nombre des substances qu'on est amené à faire intervenir (§ 93); la relation considérée se trouve^ en efïet^ réalisée pour les nombres d'atomes de chaque substance séparément^ ainsi qu'on peut le vérifier sur les formules indiquées plus haut^ donnant les valeurs de A^ B et C pendant l'activation et pendant la désactivation; pou? la vérification on doit donner à t la valeur t := ce.

Les quantités P^ Q, R qui se présentent dans les formules d'activation et de désactivation comme facteurs des exponentielles sont fonctions des constantes radioactives a, b, c et aussi des coefficients /i|, A.j, /.".i qui caractérisent l'activité relative des trois substances dans l'appareil de mesures employé. La valeur de ces coefficients dépend essentiellement de la manière dont les rayons son utilisés pour l'ionisation du gaz. c'est-à-dire de la forme et des dimensions de la chambre d'ionisation^ de la forme et des dimensions de la source radiante, de l'emplacement de celle-ci, de la distribution du dépôt actif dans la source, des écrans qu'on peut utiliser pour la mesure du rayonnement. Il en résulte que, d'une

manière générale^ la forme des courbes qui représentent l'intensité du rayonnement en fonction du temps^ pendant la désactivation, dépend nécessairement du dispositif expérimental employé et peut varier beaucoup avec celui-ci ; ces courbes ne jouissent donc pas d'un caractère de fixité absolue relativement à la série de transformations radioactives considérée. Seule se maintient invariable cette propriété^ que dans tous les cas la loi d'évolution tend finalement vers une loi exponentielle simple, qui correspond à celle des trois exponentielles dont la décroissance est la plus lente, car après un intervalle de temps suffisant à partir de la fin de l'exposition, les termes qui contiennent les deux autres exponentielles sont devenus négligeables par rapport au terme qui contient l'exponentielle considérée. Quand ce résultat est atteint, la forme de la courbe devient évidemment indépendante du dispositif expérimental

On peut cependant remarquer que si le dispositif expérimental est tel que les rayons a sont entièrement utilisés dans la chambre d'ionisation, sans que les dimensions de celle-ci dépassent de beaucoup la valeur nécessaire pour obtenir ce résultat, l'ionisation due aux rayons [ii reste peu importante par rapport à celle qui est due aux rayons a, et les courbes qui représentent l'intensité du rayonnement total en fonction du temps, pendant la désactivation, conservent alors sensiblement la même forme pour les dispositifs expérimentaux qui réalisent la condition indiquée.

Nous avons vu que la première analyse de la courbe de désactivation après exposition longue a conduit à la conclusion que le rayonnement total de la matière B est négligeable par rapport à celui de la matière C. Si cette supposition était vérifiée d'une manière rigoureuse, on pourrait poser /..j = o. D'autre part, la décroissance de la matière A étant très rapide, le terme qui contient l'exponentielle e~" devient négligeable, par rapport aux termes qui contiennent les deux autres exponentielles, en un temps inférieur à une demi-heure. La formule (II) qui représente le rayonnement, pour /,-2= o, peut être mise sous la forme

è = A/.ani /?2

nu i — e-"' ) e-«' H ■ — ; ;— ( i — e-''' ) e-'"

r.AUlLM ET S.V FAMILLE. — POLOMIM. 321

avec

Al hc

k, nin-2 { (( — b ) ( a — ci

Par conséquent, pour des temps supérieurs à 3o minutes^ la forme de la courbe qui représente le rayonnement total en fonction du temps ne dépendrait plus^ en ce cas, du dispositif expérimental, mais seulement des valeurs des trois constantes radioactives.

175. Détermination des constantes radioactives. — Puisqu'au début de la désactivation^ après un temps d'activation suffisamment court, la matière A se trouve seule sur le corps activé; on pourra détei miner approximativement la constante a en observant la baisse initiale du rayonnement qui a lieu suivant la loi exponentielle caractéristique de la matière A. On trouve ainsi que la matière A se détruit de moitié en un temps voisin de 3 minutes. La détermination né comporte pas une très grande précision, mais la valeur de a ainsi obtenue est contrôlée par l'accord général des courbes expérimentales avec la courbe théorique. Les valeurs de a indiquées par divers expérimentateurs sont les suivantes :

a = o,oo4or ; diminution de moitié en :>..() minutes (Curie)

a = o,oo385 » » 3,0 » (Bronson)

a = o,oojS5 » • » 3,0 » (Schmidt)

L'exponentielle dont la décroissance est la plus lente, est connue par la loi de baisse finale du rayonnement. P. Curie et M. Danne ont trouvé que, 4 heures après le début de la désactivation, le rayonnement décroît de moitié en une période T =: :^8 minutes,

ce qui correspond à une constante radioactive 0,000 4 13

Cependant en utilisant des corps fortement activés et en prolongeant la courbe de désactivation, on observe que la vitesse de décroissance augmente encore un peu. Les deux exponentielles relatives aux matières B et C ont, en effet, leurs coefficients 6 et c peu différents, et c'est seulement après un intervalle de 10 heures que l'exponentielle e ^'^ est réduite à la fraction 0,01 de l'exponentielle e *^

Avec des mesures faites 0 heures après le début de la désactivation, M. Bronson a trouvé T = 26 minutes. Cette valeur est C. —II. 21

322 CHAPITRE XllI.

probablement un peu trop faible. Des mesures faites dans mon laboratoire donnent le résultat suivant :

Décroissance entre 5 et 7 heures après le début.. T= 27,2 min. » 7 et 10 heures » 26,8 )>

La valeur qui convient probablement le mieux est T = 26,8 minutes. Elle est en très bon accord avec la valeur 26,- minutes indiquée par M. Lerch à la suite d'expériences qui seront décrites plus loin. On en déduit pour la constante radioactive la valeur

sec

Le coefTicient de la deuxième des exponentielles qui interviennent dans la désactivation pour des temps supérieurs à une demi-heure a été déterminé par P. Curie et M. Danne par la méthode indiquée plus haut (§ 170). La période de décroissance de moitié a été trouvée égale à 21 minutes, ce qui correspond à une constante

radioactive 0,000 538 Nous verrons toutefois que la valeur de

' sec ^

cette constante est probablement un peu plus forte et égale à 0,000,593.

La théorie approchée ayartt montré que le rayonnement de la matière B est^ en première approximation^ négligeable par rapport à celui de la matière C^ on peut représenter approximativement la courbe de désactivation après exposition saturée, pour des temps pour lesquels l'exponentielle e""' est devenue négligeable, par la formule

^ L ( a — 6 ) ( c — b ) ui — c ne — b) J '

où

(§ 174). Désignons par -3' la valeur de ^ extrapolée d'après cette formule pour t = o. On pourra écrire

— =Ke-'"—(K — \)e ^'^

avec

,- ac(a — c] ,,. ab\(a — b)