Marsden^ nous apprend comment on prête serment, à

949 1 D. Gregor. Tur. ; Hist. Franc, VIII, 16 : ...sedtamen Deus ubique est, et virtus eius ipsa est foriasecus, quae habetur intriasecus.

9492 Pert.; Stor. d. dir. ital., VI, I : « (p. 372} Malgré ces solennités et ces précautions, les parjures étaient cependant toujours très fréquents. Dans le but de diminuer les maux causés par cet abus des choses saintes, le roi Robert fit construire des reliquaires vides ou avec de fausses reliques, pour qu'on prêtât serment dessus ».

950 1 W. MàRSDEN ; Hist. de Sumatra, t. II : « (p. 9) Le lieu où le serment se fait avec le plus de solennité, est le crammat, ou tombeau de leurs ancêtres ; et l'on y observe plusieurs cérémonies superstitieuses. En général, les habitans delà côte, par leur longue fréquentation avec les Malais, ont une idée du Koran, par lequel ils jurent pour l'ordinaire; cérémonie dont les prêtres ne manquent pas de tirer parti en leur faisant payer une certaine somme ; mais les habitans de l'intérieur conservent dans leurs maisons certaines vieilles reliques,... qu'ils produisent quand il est question de faire un serment. La personne quia perdu sa cause et qui (p. 10) oblige sa partie adverse au serment, demande souvent deux ou trois jours pour disposer l'appareil du serment, soompatan, ou la chose sur laquelle ils jurent, qui peut être plus ou moins sacrée, plus ou moins efficace. C'est un vieux cris rouillé, ou un canon de fusil rompu, ou quelque ancienne arme, à laquelle le hasard ou le caprice a attribué une vertu extraordinaire. Dans la cérémonie du serment, ils la plongent dans l'eau, et celui qui fait le serment boit cette eau après avoir prononcé la formule ci-dessus rapportée». Plus loin : «(p. 10) Le soompatan le plus ordinaire, est le cris, sur la lame duquel ils répandent quelquefois du suc de limon, qui imprime une tache sur les lèvres de celui qui boit l'eau ; (p. 11) circonstance qui ne peut que faire impression sur un esprit faible et coupable, qui doit s'imaginer que la tache

Sumatra, et sur quels étranges objets on le fait : un vieux poignard (cris), un vieux canon de fusil, un fusil, et quelquefois la terre sur laquelle on pose la main. L'auteur qui, d'habitude, pense surtout aux actions logiques, observe : « (p. 11) C'est une chose frappante de voir les hommes soumis à des pratiques aussi déraisonnables, et qui sont dans le fait, aussi bizarres et aussi puériles, quoique communes à des Nations le plus séparées par la distance des lieux, le climat, le (p. 12) langage,...»

9oi. D'habitude, on tâche justement de renforcer, de façons analogues, la foi au pouvoir occulte des choses. Dans VIliade (III, 271-291), Agamemnon sacrifie des victimes, pour rendre ferme et solennel le serment avec Priam. Il coupe des poils sur la tête des agneaux ; et ces poils sont distribués aux meilleurs des Troyens et des Achéens ; Agamemnon égorge les agneaux et prononce un serment auquel Priam répond par un autre serment semblable. Un grand nombre d'années et même de siècles après ce récit légendaire, des actes de ce genre se répètent ; seule, la forme change. Peu importe que l'on jure sur des victimes, sur des reliques de saints ou sur d'autres objets, qu'on invoque Zeus, Hélios, les Fleuves, la Terre, le Dieu des chrétiens et les saints, un démon ou un autre être quelconque. Seul importe le fait que les hommes croient fermement se lier par le moyen de certains actes en partie mystérieux. On trouve là le résidu que nous observons depuis des époques reculées, et chez tous les peuples. Aujourd'hui encore, il est des pays où l'on doit jurer en posant la main sur la Bible ou sur l'Evangile, et il est nécessaire que la main soit nue. Il est impossible de découvrir aucun motif logique, pour lequel, si la peau d'un gant se trouve entre la main et l'Ecriture Sainte, le serment risquerait d'être moins efficace. Il y a sans doute un sentiment vague, indéfini, qui pousse à croire que la peau du gant nuirait au pouvoir mystérieux du livre, comme un corps non conducteur empêche le passage de l'électricité. D'ailleurs ce sentiment n'a pas une forme définie de cette façon ou d'une autre analogue ; il est constitué par un instinct qui admet certaines choses, en rejette d'autres, et il peut s'exprimer par notre résidu.

9o2. Un sentiment semblable se retrouve dans l'idée qu'on a du pouvoir des reliques. Au sujet des choses estimées bienfaisantes, il

extérieure offre aux spectateurs une image de la tache intérieure ». La formule du serment : « (p. 5> Si ce que je déclare ici expressément (alors il expose le fait) est vrai et réellement ainsi, que je sois libre et délivré de mon serment : si ce que j'avance est faux, que mon serment soit la cause de ma mort».

faut distinguer deux éléments : l'action de ces choses et le sentiment de vénération qu'on a pour elles. Un élément peut exister sans l'autre. On peut estimer bienfaisantes des choses qu'on ne vénère pas, et vénérer des choses qu'on n'estime pas bienfaisantes. Les deux choses peuvent aussi être unies ; c'est ce qu'on observe pour les reliques. Innombrables sont les cas dans lesquels une chose appartenant à un saint agit presque par sa vertu propre. En général, les hommes peuvent croire à l'efficacité de certains actes du culte d'une religion, sans croire à cette religion ^ Là apparaît clairement la nature non-logique de certaines actions (§ 157, 184*). Logiquement, on devrait croire d'abord en une religion donnée, puis en l'efficacité des actes de son culte ; efficacité qui est la conséquence logique de la première croyance. Une question posée, sans qu'il y ait quelqu'un qui puisse y répondre, est logiquement absurde. Mais les actions non-logiques suivent une voie inverse. En certains cas, on croit instinctivement à l'efficacité des actions du culte ; puis on veut avoir une « explication » de cette croyance, et alors on recourt à la religion. C'est là un des cas si nombreux dans lesquels le résidu apparaît comme partie principale, et la dérivation comme partie secondaire. En particulier, innombrables

952 1 Chardin ; Voy., VII : « (p. 11) Ils [les Persans] croient que les prières de tous les hommes sont bonnes et efficaces et ils acceptent, et même ils recherchent dans leurs maladies, et en d'autres besoins, la dévotion des gens de différentes religions, chose que j'ai vu pratiquer mille fois». — Ibidem, VIII : « (p. 149) Ils [les Persans] se servent beaucoup de ces remèdes magiques et d'autres semblables dans les maladies durant lesquelles ils se vouent non seulement (p. 150) à tous leurs saints, mais aussi à des saints de toutes religions ; ils s'adressent aux gentils, aux juifs, aux chrétiens, à tout le monde. Les chrétiens lisent sur les malades l'évangile de saint Jean, qu'on lit à la messe ; et les missionnaires latins, encore plus que les chrétiens orientaux, font métier de lire cet évangile sur les hommes, les femmes et les enfants ; ce qui ne peut passer que comme un acte magique, car vous concevez bien que les Persans n'entendent pas plus le latin que les Européens n'entendent le persan ; mais de plus cela doit être regardé comme une grande profanation, puisque les mahométans ne croient pas au Verbe éternel annoncé dans cet évangile ; mais ils croient, au contraire, notre religion la plus fausse et la plus damnable». Chardin raisonne comme si les actions étaient logiques.

Fraser, dans iîifeL univ. des voy., t. 35. L'auteur raconte l'histoire d'un vieillard qui portait, suspendue au cou, une boîte de cuivre renfermant deux figurines, « (p. 469) dont l'une était une lame de cuivre, idole ordinaire des adorations du Grand- Lama, et que l'on donne à ceux qui vont en pèlerinage à son temple ; l'autre était une petite image chinoise peinte sur de la porcelaine ou de la terre cuite. Ces deux reliques étaient enveloppées dans un morceau de soie jaune. Il dit qu'il les avait reçues du Grand-Lama à l'Hassa, où il avait fait quelques années auparavant un pèlerinage. Cet homme était hindou de religion et adorait ces idoles à la manière des Hindous. Cependant elles lui venaient du chef d'une autre croyance, et que probablement il avait été visiter dans un but religieux. Cet homme offrait ainsi un exemple curieux de tolérance et d'ignorance à la fois ».

sont les cas dans lesquels une chose appartenant à un saint, agit presque par sa vertu propre sur qui entre en contact avec elle.

Les Actes des apôtres* rapportent que « (11) Dieu faisait des miracles extraordinaires par les mains de Paul, (12) au point qu'on appliquait sur les malades des linges ou des mouchoirs qui avaient touché son corps, et les maladies les quittaient et les esprits malins sortaient' ».

9o3. Les opérations magiques nous fournissent un nombre immense d'actions mystérieuses. Si nous connaissions seulement la magie des chrétiens, où le pouvoir des opérations magiques est attribué au démon, ou bien d'autres magies où le pouvoir est aussi attribué à quelque être surnaturel, nous nous demanderions si la croyance en l'efficacité des opérations magiques est, non pas un résidu du genre envisagé maintenant, mais au contraire une dérivation, c'est-à-dire une conséquence de la croyance au démon et à d'autres êtres surnaturels.

934. Mais le doute s'évanouit, quand on observe qu'il y a des opérations magiques, sans qu'on suppose l'intervention d'êtres surnaturels. La partie constante n'est donc pas cette intervention, mais bien la croyance en une action mystérieuse. L'intervention de l'être surnaturel est une dérivation par laquelle on cherche à expliquer, justifier les combinaisons qui révèlent le résidu. En outre, il y a de nombreux cas dans lesquels des opérations magiques ou quasi-magiques se mêlent à la religion, sans qu'on y prenne garde, involontairement, sans la moindre intention perverse. L'Eglise

952' Actus apostolorum, XIX, 11-12 : (12) ôxrre kcù éirï tovç àadsvovvraç éniipéçeadat ànà Tov ;(puTdç airroi) ffovéàpia ^ ai/uKlvdta, kcù àira?2.âaaea6cu an avrùv ràç vôaovç, Ta re irveifiara rà irovtjçà êfip;(CT&(U ôtt' avrCiv. — Dict. encycl. de la Th. cath. s. r. Reliques : « (p. 103) Si les mouchoirs et les linges de S. Paul, qui étaient extérieurs à sa personne, guérissaient les maladies, à plus forte raison cette vertu devait-elle être attribuée aux corps mêmes des (p. 104) saints ayant servi de demeure aux âmes dont découlaient ces vertus. S. Basile dit dans son homélie sur S^* Julitte: ,, Son corps repose maintenant sous le splendide vestibule d'un temple de la ville et sanctifie le lieu où il se trouve et ceux qui viennent l'y visiter ". ,,Dans l'ancienne alliance — dit-il ailleurs (Homil. in Ps. 115) — on tenait les corps des morts pour impurs ; il en est autrement dans la nouvelle alliance. Quiconque touche les ossements des saints, obtient par ce contact quelque chose de la grâce sanctifiante qui demeure dans ces corps, rivà fieroi'alav tov àyiaafwv." ».

952' [Note du traducteur]. Il suffisait même de moins que cela. Act. des op., V, 15 : « en sorte qu'on apportait les malades dans les rues et qu'on les plaçait sur des lits et des couchettes, afin que, lorsque Pierre passerait, son ombre au moins couvrît quelqu'un d'eux ». L'imposition des mains avait aussi les vertus les plus inattendues. Ibid. XIX, 6 : « Lorsque Paul leur eut imposé les mains, le Saint-Esprit vint sur eux. et ils parlaient en langues et prophétisaient ».

catholique a dû condamner l'abus qu'on faisait de l'eau bénite, de l'hostie consacrée, de nombreuses pratiques du culte, et de beaucoup de superstitions \ Saint Thomas tâche autant qu'il peut de ménager la chèvre et le chou, et de justifier le résidu par la dérivation. Au sujet du port des reliques sur soi, il dit^ : «Si on les porte à cause de la confiance qu'on a en Dieu et aux saints dont A'iennent les reliques, ce n'est pas illicite ; mais si l'on s'attachait à quelque chose vaine, supposons au fait que le vase est triangulaire, ou à une autre chose semblable n'appartenant pas à la vénération de Dieu et des saints, ce serait supersticieux et illicite». Quant aux écrits qu'on peut porter sur soi, il faut bien regarder « s'ils contiennent des noms inconnus, afin que dessous ne se dissimule pas

9541 Décret. Grat., Pars, sec, Ga. 26, Qu. V, c. 3. Non liceat Christianis tenere traditiones Gentilium... 1. Nec in coUectionibus herbarum, quae médicinales sunt, aliquas observationes, aut incantationes liceat attendere : nisi tantum cum symbole divino, aut oratione Dominica, ut tantum Deus creator omnium, et Dominus honoretur... 3 Mulieribus quoque Christianis non liceat in suis lanificiis vanitatem observare, sed Deum invocent adiutorem, qui eis sapientiam texendi donavit. L. Ferraris; Bibl. Canonica, t. VIII, s. r. Superstitio,'i9, (p. 514).Observantia sanitatura, est superstitio, qua média inania, et inutilia adhibentur ad sanitatem hominum, aut brutorum conservandam vel recuperandam... Sic huius superstitionis rei evadunt qui certa ignota nomina, certa determinata verba, certos characteres, certas scripturas, certa involucra, certa signa, certum numerum Grucium, et Orationum, et alla huiusmodi inutilia adhibent, et applicant ad sanandas infirmitates, ad curanda vulnera, ad mitigandos dolores, ad sistendum sanguinem, ad se vel alios reddendos impenetrabiles, seu invulnerabiles telis, ensibus, globorum ictibus, ut sint immunes ab hostium laesionibus, et ab omni infortunio, et qualibet infirmitate liberi, quia supradicta omnia, et similia, nec a Deo, nec a natura, nec ab Ecclesia sunt ad id ordinata, ... 54. (p. 515). Unde huius superstitionis rei evadunt, qui in ludo mutant locum, aut chartas ad evitandam malam ludi fortunam ; qui ferunt lignum particulare ad lucrandum in ludo : qui nolunt adiré convivium, in quo cum suo interventu sint tresdecim... Qui in nocte S. loannis orant, ut in somno appareant illi quibus nubere debeant. Qui credunt se non ducturos uxorem eo anno, quo coram se ignis fuit coopertus cineribus. Qui scopas invertunt, ut mulier de qua suspicantur, quod sit Saga, si talis sit, abire non possit, nisi gressu averso, seu cancrino. Aut certam schedara afflgunt ianuae, ut ad eam cogatur venire fur. Qui cum gallina instar galli cantat, credunt maie imminere. Qui credunt praenunciari alicui mortem, vel infortunium, dum avis moestum canit, corvus crocitat, lepus occurrit. Qui aliquid infaustum metuunt, si videant duos sacerdotes simul élevantes hostiam in Missa. Qui credunt gallinas fore libéras ab accipitre, si primum suum ovum detur pauperi. Qui conservant ova die Parasceves a gallinis exclusa ad extinguendum incendium, et sic de aliis fere inflnitis similibus superstitionibus... On remarquera que tout cela est vraiment une bien petite partie des innombrables façons dont, en ces matières, se manifestent les résidus des combinaisons.

9542 D. Thom. ; Sutnrna theol., 2* 2»', Q. 96, ad 4 : Conclusio. Verba divina ad collum suspendere, nisi aliquid falsitatis vel dubii contineant, non illicitum omnino est quanquam laudabilius esset ab his abstinere. Pour expliquer cela, le saint dit (ad. 3) ce que nous citons dans le texte. (Concl.) Similiter ■ etiam videtur esse cavendum, si contineat ignota nomina, ne sub illis aliquid illicitum lateat.

quelque chose d'illicite ». Ici, il est évident que l'action illicite serait involontaire. Les « superstitions » persistent, tandis que la religion change ; en d'autres termes, le résidu persiste et les dérivations varient. Les chrétiens, par exemple, n'inventèrent pas le mauvais œil; ils ne le déduisirent pas de l'existence de leur démon; ils l'expliquèrent seulement, l'ayant déjà trouvé dans la société païenne.

9oo. Tertullien' dit que « chez les idolâtres, il y a une chose redoutable, qu'ils appellent fascinum, qui cause le malheur par la louange et une trop grande gloire. Parfois, nous estimons que c'est œuvre du diable, parce qu'il hait le bien ; parfois nous estimons que c'est œuvre de Dieu, parce qu'il juge l'orgueil, en élevant les humbles et en écrasant les superbes ». On remarque ici deux choses : d'abord la variabilité des dérivations, qui vont d'un extrême à l'autre, du diable à Dieu ; puis l'intervention de Dieu pour rabaisser celui qui se glorifie trop ; elle rappelle en partie Venvie des dieux des païens. Saint Basile observe qu'il y avait des gens qui croyaient que les envieux pouvaient nuire à autrui par leur seul regard *, « presque comme un flux maléfique, qui jaillit des yeux de l'envieux, et qui nuit et corrompt ». Mais il rejette cela comme fables populaires et de bonnes femmes. Ce sont au contraire les démons, ennemis des bons, qui se servent des yeux des envieux pour nuire à autrui. Delrio accepte cette sainte autorité, rejette toute autre cause, et tient le fascinum pour œuvre du diable. Comme d'habitude, la dérivation bourgeonne, se feuille, croît exubérante. Delrio sait même — voj^ez quel savant ! — comment opère le démon*. « Le fascinum est une qualité pernicieuse, donnée par un sortilège des démons, ensuite d'un pacte tacite ou exprès de

9r« > ÏERTtLi.. : De Virgin, velandis. XV : Nam est aliqaid etiam apud ethnicos metuendum, quod fascinum vocant, infeliciorem landis et gloriae enormioris eventum. Hoc nos interdum diabolo interpretaraur. ipsius est enim boni odium : interdum deo deputamus. illius est enim superbiae iudicium. extollentis humiles et deprimentis elafos.

95.'}* D. B4.SIL11 Hom. de inoidia. 4 (p. 9'., .1 — Galme. t. II, I, p. 132) ...o'iov (/evfiarôç rivoç 62e0çlov èk tùv édoveçùv ôi^daX/uJv àrroçpiovroç, Kal Xvfuuvo/Uvov koî c iaiftdetpovToç.

95.J* M. Delrio ; Magic, disq., t. II, 1. III, p. I. q. IV, s. 1 : Dp fascinatione... ip. 25) Sit ergo conclus. I. Fascinatio proprie dicta (prout illam vulgo sumunti est aliquid. non naturale, sed fabulosum superstitiosumque. Hanc conclus, optime docent. Léonard. Vairus. Laurent. Ananias, Francis. Valesius, et Iulius Schalig. Probatur auctorilate magni Basilii, qui spernit ut muliebrem nugacitatem {homil. de Invidia)... Secunda conclusio. Restât, fascinatio nascatur ex pacto ; ita, ut aspiciente malefico vel laudante. Diabolos modis sibi (p. 26) notis laedateum quem dicimus fascinari. Suit la définition donnée dans le texte.

l'homme et du démon. Le diable répand cette qualité pernicieuse dans l'air ambiant, et l'homme, en respirant l'air infecté qui est autour de lui, l'attire au cœur au moyen des artères du cœur, et par là des maux et la consomption se communiquent à tout le corps. » Il y avait longtemps déjà qu'on connaissait de semblables explications ingénieuses. Plularque * en traite longuement. Le fait du fascinum est certain, dit-il; mais la difficulté d'en trouver l'explication fait qu'il y a des incrédules. Et il continue, montrant comment le fascinum peut se produire d'une façon naturelle. Une autre explication, toujours naturelle, est donnée par Héliodore *. Inutile de rapporter toutes ces sornettes ; il est bon seulement de remarquer cet exemple de dérivations variables d'un résidu constant.

Naturellement, le mal connu, on court au remède, qui peut être de différents genres, c'est-à-dire naturel, magique, religieux.

956. Tandis que ces branches se détachent du tronc, le tronc lui-même subsiste à travers les siècles; et, des temps anciens aux nôtres, persiste la simple idée d'une influence mystérieuse due au mauvais œil.

Hésiode ^ dit : « Tu ne perdrais pas ton bœuf, si tu n'avais un mauvais voisin». Columelle^ surenchérit. Il rappelle cette parole, et ajoute : « Ce qui est dit, non seulement du bœuf, mais de tout ce qui nous appartient » ; et il paraît confondre le mauvais œil avec les vexations du voisin. Catulle ', en embrassant sa maîtresse, craint le mauvais œil de l'envieux ; et Virgile *, dans les Eglogues,

955^ Plutargh. ; Syrnp., V, 7.

955 6 Heliodor. ; Aethiop., III, 7.

9561 Hesioi>. ; Op. et d., 348 :

Ovâ" àv jSovç hnô'koiT . et /j.^ yeiruv KaKoç elt;.

956* CoLUM. ; I, 3.

9563 Catull.

Aut ne quis malus invidere posait, Cum tantum sciât esse basiorum.

M. A. MuRETi op. omrn., t. II ; in Caiul. comnt. On observe à propos de ce passage : |p. 727) Putabatur enim fascinatio eis rébus nocere non posse, quarum vel nomen, vel numerus ignoraretur [comme d'habitude, c'est l'instinct des combinaisons]. Nostrates quidem rustici. poma in novellis arboribus crescentia numerare, hodieque religion i habent.

956« ViRG.; Egl., III, 103 :

Nescio quis teneros oculus mihi fascinât agnos.

Egl., VIT :

i27) Aut, si ultra placitum laudarit, baccare frontem Cingite, ne vati noceat mala lingua future.

Servius note : Mala lingua. Fascinatoria, nocendi scilicet studio. HORAT. -. Epist., 1, 14 :

(37) Non istic oblique oculo mea commoda quisquam Limât, non odio obscuro morsuque venenat :

craint aussi le fascinum. Pline ^ rapporte (jue, «selon Isigone et Nimphodore, il y a, en Afrique, des familles de fascinateurs dont les incantations tuent les troupeaux, dessèchent les arbres, font mourir les enfants ». Isigone ajoute que chez les Triballes et les Illyriens, il y a des individus du même genre, qui fascinent par le regard, et tuent ceux qu'ils fixent longuement, surtout d'un œil irrité. Les adultes sont frappés plus facilement. 11 est à noter qu'ils ont deux pupilles dans chaque œil. 11 y a des femmes du même genre, en Scythie, qui sont appelées Bities, à ce que dit Apollonide. Philarque place dans le Pont les Tibiens et beaucoup d'autres gens de la même nature, (jui sont connus parce qu'ils ont, dit-il, une double pupille dans un œil, et l'effigie d'un cheval, dans l'autre. En outre, ils ne peuvent être submergés, même s'ils sont chargés de vêtements. Damon raconte l'histoire de gens semblables, soit des Pharnaciens, en Ethiopie, dont la sueur cause la .consomption aux corps qu'elle touche. Même chez nous, Cicéron dit que toutes les femmes qui ont doubles pupilles nuisent par leur regard ». De nos temps aussi, on croit au mauvais œil, sans que le démon y ait aucune part. Il suffit, à ce propos, de rappeler que beaucoup de bons catholiques étaient persuadés que Pie IX était jet tatore. Notez que \esjettatrices sont plus nombreuses que les jettatori, et qu'elles sont presque toujours — on pourrait dire : toujours — vieilles et laides, ou au moins laides ; celles qui sont jeunes et belles n'ont pas le mauvais œil *. Il y a là un autre résidu : un résidu du genre (I-I54).

9o7. L'efficacité des remèdes est mystérieuse, comme la maladie est mystérieuse, bien que parfois d'autres résidus puissent offrir une explication quelconque '. Nous parlerons plus à propos des tabous, en traitant des dérivations (§ 1481 et sv.).

956* Plin.; Nat. hist., VII. 2.

966« Si l'on observe aUentivement comment sVtablit la renommée dejettatoreou de jettati-ice, on verra qu'il en va comme de la semence répandue sur la terre : une partie germe, une partie meurt. On dit: A, B, C... sont jettatori. Pour A, B, les choses en restent là ; pour C, elles se conflrment souvent par dos motifs absurdes. A ce propos, je me souviens d'un fait. Une dame. Agée et laide, cela s'entend, fut appelée jettati-ice. Le hasard voulut qu'un lustre tombât dans un bal où cette dame se trouvait. On dit aussitôt : « Voyez si elle n'est pas jettaO-ice l • ; et l'on ne faisait pas attention que ce motif pouvait s'appliquer également û toutes les autres personnes qui assistaient à cette fête. Toutes ces personnes, y compris la jettatrice, allèrent, suivant l'usage, rendre visite à la dame qui avait donné le bal : et il arriva que peu après, les enfants de cette dame prirent la rougeole. Ce fut la dernière et la plus convaincante preuve que la personne supposée jettatrice l'était vraiment : file endura tant et de telles persécutions qu'elle dut quitter la ville où ces faits se passèrent.

967» Voir, dans le Dict. Daremb. Saouo, s. r. Fascinuin. les nombreux moyens

908. (I-72) Noms unis mystérieusement aux choses. Le nom peut être uni aux choses de deux manières : sans motif expérimental, mj'stérieusement, ou bien parce qu'il rappelle certaines propriétés expérimentales, ou même imaginaires, des choses. La première manière donne le présent genre de résidus; la seconde donne des résidus de persistance des agrégats (11^ classe). Au point de vue scientifique, le nom est une simple étiquette pour désigner une chose, et l'on peut toujours changer l'étiquette, pourvu qu'il y ait quelque utilité. C'est d'après cette utilité surtout qu'on doit juger les définitions (§ 119 et sv.).

909. Sous les deux aspects rappelés tout à l'heure, il en va différemment. I^e nom est uni à la chose par certains liens mystérieux, ou du domaine des abstractions, liens expérimentaux, pseudo-expérimentaux, sentimentaux, imaginaires, fantaisistes; et cette combinaison échappe à l'arbitraire de l'homme, tandis que pour la science expérimentale, le nom est arbitraire.

960. Un excellent exemple du genre de résidus naissant d'une union mj'stérieuse du nom à la chose, est celui qu'on a dans les nombres dits parfaits: il démontre clairement le contraste entre les raisonnements logico-expérimentaiix et ceux par accord de sentiments. Pour les mathématiciens, parfait est une simple étiquette (§ 119, 963) qui sert à désigner un nombre égal à la somme de ses partiesaliquotes.Par exemple, pour 6, ces parties sont : 1, 2,3, et leur somme donne précisément 6. Les nombres parfaits aujourd'hui connus sont : 6, 28, 496, 8128, etc.; ils sont tous pairs; on ne connaît pas de nombres parfaits impairs. Au lieu de désigner ces nombres par le nom de parfaits, on pourrait employer un autre nom quelconque; par exemple les appeler imparfaits; et il n'y aurait rien, absolument rien de changé. La formule d'Euler, qui donne

employés autrefois, dont une partie continuèrent à être en usage jusqu'à notre époque. « (p. 985) Les Romains avaient placé les enfants sous la protection d'une divinité spéciale, Cunina, qui avait pour fonction de veiller sur leur berceau (cunae) et de les soustraire à l'influence du mauvais œil. Enfin on se figurait que les animaux sauvages eux-mêmes pouvaient en souffrir et que leur instinct les portait à s'en garantir en plaçant dans leur gîte des plantes et des pierres dont ils connaissaient la vertu secrète... L'insecte que nous appelons manie religieuse {jiâvnç aéçi^oç) passait pour avoir le mauvais œil et pour ensorceler non seulement les hommes, mais les animaux. Au contraire par une association d'idées qui est constante dans ce genre de superstitions, son image était considérée comme très propre à éloigner les sortilèges ; Pisistrate en avait fait mettre une sur l'Acropole d'Athènes en guise de préservatif ». Ce n'est pas seulement dans «ce genre de superstitions» ; c'est en général, qu'un résidu s'applique aussi bien pour que contre, et le contraire du pour n'est pas le contre, ni vice-versa, mais bien l'absence de toute action (|91l4.

^\Hyi) I.KS RKSIDLS 517

des nombres parfaits, en donnerait iV imparfaits, mais ce seraient de même des nombres égaux à la somme de leurs parties aliquotes. Il n'en est pas ainsi, quand on raisonne avec le sentiment. Alors le nom est du ne grande importance : parfait est le contraire d'imparfait, et le même motif qui fait placer un nombre parmi ceux qui sont parfaits, l'enlève de ceux qui sont imparfaits. D'ailleurs ce que signifie précisément ce nom de parfait, on ne le sait pas avec plus de précision que l'on ne sait ce que veulent dire les noms semblables : juste, bon, vrai, beau, etc. 11 semble seulement que tous ces termes sont les épithètes de certains sentiments agréables qu'éprouvent certains hommes. Rapporter tous les discours oiseux des pythagoriciens sur les nombres, serait du temps perdu. Aristote en a bien vu le caractère fantaisiste et arbitraire. A propos de leurs théories des nombres, Aristote ' dit : « Et si elles étaient quelque part en défaut, ils les adaptaient de manière à ce que les résultats de leurs études fussent cohérents. Je cite un exemple. Etant donné que la décade semble être parfaite et comprendre toute la nature des nombres, ils disent que les corps célestes doivent être au nombre de dix; mais comme il n'y en a que neuf de visibles, ils ajoutent l'anti-terre ». Il se peut bien que 10 soit un nombre parfait. Comment pouvons-nous lartirmer ou le nier, si nous ignorons ce qu'est précisément ce parfait'? Philolaùs ne nous le dit pas plus qu'un autre, mais chante un hymne à la décade". « Il faut contempler le pouvoir et la nature des nombres, d'après le pouvoir qui se trouve dans la décade. La vertu de la décade est suprême, parfaite, créatrice de toute chose, principe, guide et ordonnatrice de la vie divine, céleste et humaine. Sans elle, tout est sans fin, incertain, obscur ». Il y a monseigneur le nombre quatre, qui est divin, et par lequel on jure, dans les Vers dorés pythagoriciens (v. 45-48). Commentant ces vers, Hiéroclès demande ' « Comment le nombre quatre est-il dieu ?» ; et il en donne cette raison : « La décade est l'intervalle qui sépare les nombres, puisque celui qui veut compter plus loin que dix , revient en arrière aux nombres un, deux et trois, et compte la seconde décade, jusqu'à ce qu'il atteigne la vingtaine; de même pour la troisième

960» .\rist. ; Metaph., I, .'», ;}. Il écrit : téXeiov jJ rfc/càc elvai âoKet. « La décade semble être parfaite». — Clément. Alex. ; Strom.; VI. 11, p. ?8"2 Potter — p. 65G, Paris. )7 âeKàç éè ô/io?LoyeîT<u navréXetoç elvai. « La décade est parfaite d'un consentement unanime».

960* Philol. in Frag. philosoph. graec, Didot, II, p. 4 (13).

960 3 HiEROCLis commeutarius in aureum carmen, dans Frag. philosoph (jraec, Didof, I, p. 464-465.

décade, jusqu'à ce qu'il atteigne la trentaine; et l'on procède ainsi de nouveau, jusqu'à ce qu'ayant compté la dixième décade, on arrive à cent. F^t de nouveau on compte cent dix, de la même manière. Ainsi l'on peut continuer sans fin, avec l'intervalle de la décade». En d'autres termes et sans tant de propos oiseux, l'auteur veut dire que 10 est la base de la numération des Grecs. Il continue : « Le nombre quatre est la vertu [la force de la décade»; et il en donne pour motif que les nombres 1, 2, 3, 4, additionnés ensemble, donnent la décade. En outre, quatre dépasse l'unité de trois, et il est dépassé aussi de 3 par le nombre 7. Puis on nous dit que « l'unité et le nombre sept ont de très belles et très excellentes propriétés ». Ce cher nombre sept a eu une infinité d'admirateurs, et même à notre époque, l'illustre Auguste Comte. Ainsi sept mérite que nous voyons ce que Hiéroclès pense de lui. « Le nombre sept étant sans mère et vierge, occupe le second rang en dignité, après l'unité* ». Par l'expression «sans mère», on veut dire qu'il n'a pas de facteurs, qu'il est un nombre premier. Par l'expression « vierge », on veut dire qu'aucun multiple de sept n'est compris entre un et dix. Pourquoi ces deux propriétés rendent un nombre plus digne qu'un autre, nous ne le savons pas, de même que nous ignorons ce que peut bien être la dignité d'un nombre. Aux propriétés énoncées, il s'en ajoute d'autres semblables qui, paraît-il, augmentent la noblesse du nombre sept.

Nous renonçons à décrire les belles propriétés que les pythagoriciens trouvaient à d'autres nombres, mais nous ne pouvons passer sous silence le très célèbre nombre trois, qui joue un si grand rôle dans le culte des hommes. Sachez donc que " « comme le disent aussi les pythagoriciens, l'univers et toute chose sont déterminés par le nombre trois, car la fin, le milieu et le commencement constituent le nombre de l'univers : c'est la trinité. Puisque ce nombre est reçu de la Nature selon ses lois, nous l'employons pour célébrer les sacrifices aux dieux ». Suivent d'autres divagations,

960* Tj êè él3âofiâç, ùç àfi^ruç Kaï iraçdévoç ttjv t^ç fiovââoç à^iav âevréçuç éxei- — Ghalgidii coinmentarius in Timaeum Platonis, 36 {Frag. phïl. graec, t. II). L'auteur s'arrête longuement à montrer les Itelles propriétés du nombre 7. (p. 188) Deinde alia quoque septenarii numeri proprietas consideratur, quam eaeleri numeri non habent. Si quidem cum alii, qui finibus decumani numeri continentur. partim alios ipsi pariant, partim ab aliis pariantar, partim et pariant alios. et pariantur ab aliis ; solus septenarius numerus, neque gignat ex se alium numerum infra decumanum limitera, neque a quoquam ipse nascatur... (p. 189) Proptereaque Minerva est a veteribus cognominatus, item ut illa, sine matre, perpetuoque virgo.

9605 Arist.; De coel.. I. 1,2.

inutiles à rapporter. Rappelons seulement que « (3) Puisque si toutes les choses, l'univers, le parfait, ne diffèrent pas l'un de l'autre, suivant l'idée, mais seulement par la matière et par les choses auxquelles on les applique, le corps serait la seule grandeur parfaite, car lui seul est défini par le nombre trois. C'est là le tout ». Quand on rêve, on raisonne à peu près ainsi.

Les Grecs appelaient « sacrifice parfait "* » celui de trois animaux : un porc, un bélier, un bouc. Il était semblable au suovetaurilia ^ des Latins, où l'on sacrifiait un porc, un bouc, un taureau. « Le nombre impair plaît aux dieux», dit Virgile; et le commentaire de Servius nous explique qu'on peut comprendre cela du nombre trois ou d'un autre nombre impair*. La sainteté du nombre 333333' 3, employé dans les vœux à Rome^ doit être en rapport avec celle du nombre trois.

Pour éviter des longueurs, nous renonçons à rappeler les nombreuses trinités divines qui régnèrent et qui régnent encore. Nous ne parlerons que d'une seule un peu plus loin (§ 1658), parce qu'elle est née à notre époque : celle des saint-simoniens.

961. Auguste Comte plagie les pythagoriciens et s'approprie leurs divagations. Il accorde au fétichisme d'avoir divinisé les nom-

960* Sdid. ; s. r. Tqittvç. f) cvTe/.^ç dvala, èk avôç, kçiov, koI rpàyov, èk rçtùv, « TçiTTvç. Le sacrifice parfait de trois victimes : un porc, un bélier, un bouc ».

960^ Ou bien solitaurilia qui, suivant Festas (s. r.). est ainsi nommé parce qu'on sacrifie trois animaux qui ne sont pas châtrés.

960' ViRG.; Eijl., VIII. 7.ô : ...numéro deus impare gaudet. — Sf.rv. : Aut quicumque superorum (iuxta Pytha^oreos, qui ternarium numerum perfectum summo Deo assignant, a quo inilium, et médium, et finis est), aut rêvera Hecaten dicit. cuius triplex potestas esse perhibetur... (quamvis omnium prope deorum potestas triplici signo ostendatur ; ut lovis trifidum fulmen ; Neptuni tridens ; Plutonis canis triceps. Apollo. idem .Sol, idem Liber : vel quod omnia ternario numéro continentur. ut Parcae. Furiae ; Hercules etiam trinoctio conceptus : Musae ternae. Aut impare, quemadmoduracumque : nam septem chordae. septem planetae. septem dies nominibus deorum. septem stellae in Septentrione, et multa his similia ; et impar numerus immortalis quia dividi integer non potest [quelle belle raison!]; par numerus mortalis. quia dividi potest; licet Varro dicat Pythagoreos putare iraparem numerum habere finem, parem esse iuQnitum : ideo medendi causa multarumque rerum impares numéros servari : nam. ut supra dictum est. superi dii impari, inferi pari gaudent).

960» Marquardt; Le culte chez les Ro,,,.. t I . « (p. 316) On rédigeait par écrit les vota publica avec l'aide des pontifes çt l'on pouvait évaluer en les faisant, -t une certaine somme les offrandes, les jeux et les sacrifices qui avaient été voués». En note : « Liv. ; XXII, 10, 7 : Eiusdem rei causa ludi magni voti aeris trecentis triginta tribus milibus trecentis triginta tribus triente. I^ nombre 333 333»/» est un nombre sacré : on le retrouve encore du temps de l'empire. V. l'inscription d'Ephèse, C. I. L. III, 6065, où un Romain dédie cette somme, en substituant au (riens gravis aeris, qui n'avait plus cours, V» sesterce».

bres, et parle de ^ « (p. 129) certaines spéculations numériques, qui, d'abord très saintes sous la spontanéité fétichique, turent ensuite viciées par les mystères métaphysiques. Elles concernent ce qu'on peut justement nommer les propriétés philosophiques ou religieuses des nombres, méconnues de nos docteurs académiques. Leur juste appréciation, réservée à la sociologie, repose sur l'aptitude logique des trois premiers nombres.... D'ingénieuses expériences ont démontré que, chez les animaux, la numération distincte cesse au delà de trois. Mais on tenterait vainement d'attribuer à notre espèce un privilège plus étendu.... Il faut d'ailleurs, dans les deux cas, considérer seulement la coexistence abstraite, toujours confuse après trois, tandis que la coexistence concrète peut être, de part et d'autre, exactement appréciée au delà, les objets y dispensant des mots. C'est uniquement d'une telle abstraction que dépend le principal caractère philosophique de chaque nombre, vu son attribution logique. En approfondissant ce phénomène intellectuel, on y (p. 130) reconnaît la source des propriétés mentales que j'assignai précédemment aux nombres sacrés, parmi lesquels un représente toute systématisation, deux distingue toujours la combinaison, et trois définit partout la progression».

Cette métaphysique positiviste est tout à fait identique à la métaphysique sans l'épithète de positiuiste. Qui dira pourquoi une combinaison doit toujours être de deux éléments, et ne peut l'être de trois ou d'un plus grand nombre? Tout cela est puéril. Comme d'habitude, l'auteur s'en tire avec le raisonnement en cercle, en déclarant vicieuse toute combinaison qui n'est pas binaire". Il est

961 1 A. Comte ; Syst. de 2>olit. posit., t. III.

961 2 Loc. cit. 961 ^ : « (p. l;30) Une existence quelconque, dynamiquement considérée, offre trois états successifs, un commencement, un milieu, une fin. [Comte aurait au moins pu citer quelque auteur qui a dit cela avant lui, § 960*]. Statiquement envisagée, sa constitution résulte du concours permanent entre deux éléments opposés mais comparables, [celui qui comprend cela est bien doué]. (Jlonçue dans son ensemble, elle se présente toujours comme une [tautologie]. Ainsi, toute construction, où ne prévaut pas l'unité de principe, toute composition plus que binaire, et toute succession dépassant trois degrés, sont nécessairement vicieuses, l'opération étant mal instituée ou restant inachevée [ainsi parle le souverain pontife du positivisme; il n'y arien à ajouter]. Une synthèse pleinement subjective dispose les penseurs fétichistes à sentir ces propriétés fondamentales des seuls nombres que l'on conc^oive sans signes [notre savant auteur se trompe : le nombre quatre se conçoit fort bien sans signes, et dautres aussi, suivant les personnes], surtout quand la numération naissante concentre l'attention vers les rudiments arithmétiques. Toutes les spéculations philosophiques sur les nombres résultent de la subordination des autres envers ceux-là. Elles doivent donc concerner surtout ceux qui, ne comportant aucun partage [il pouvait au moins citer quelque auteur comme

§ 962 LES R KSI DUS 521

certain que si l'on exclut celles des combinaisons qui ont plus de deux éléments, on peut dire que toutes les combinaisons sont de deux éléments. On voit qu'A. Comte exclut des nombres sacrés celui de quatre, qui est au contraire divin pour les pythagoriciens. En fin de compte, autant vaut le sentiment du positiviste moderne, que celui des philosophes anciens. Personne ne peut dire (jui a raison et qui a tort, car il manque un juge pour trancher ce litige, et l'on ne sait même pas ce que veulent dire ici les termes : raison, tort. Après avoir élevé le nombre sept à une très haute dignité, A. Comte veut l'imposer comme base de la numération'. <« Formé de deux progressions suivies d'une synthèse, ou d'une progression entre deux couples, le nombre sept, succédant à la somme des trois nombres sacrés c'est-à-dire 1, 2, 3 , détermine le plus vaste groupe ([ue nous puissions distinctement imaginer. Récipro- (luement, il pose la limite des divisions que nous pouvons directement concevoir dans une grandeur quelconque affirmations arbitraires de Comte; comme tous les métaphysiciens, il ne déduit pas la théorie des faits, mais plie les faits à ses théories . Un tel privilège (p. 128) doit systématiquement conduire à le prendre pour base de la numération finale, tant concrète qu'abstraite». Quel rapport y a-t-il entre le fait que 7 est égal à 3 l- 3 — 1 ou à 2 -f 2 + 2 -|- 1 , et celui d'être choisi comme base de la numération? Mais l'adverbe systématiquement sauve tout. De la même façon, la vraie liberté s'oppose à la liberté sans épithète (§ 1554 et sv.).

Mais il y a encore d'autres bonnes raisons, «(p. 128) Il faut que cette base soit un nombre premier [c'est ce que dit le souverain pontife du positivisme ; les mathématiciens disent au contraire que le nombre qui a le plus de facteurs est préférable, et que par conséquent, 12 serait préférable à lOJ, surtout en vertu du besoin général d'irréductibilité [il n'est pas si général, puisque beaucoup de peuples ont choisi 10 , mais aussi d'après l'avantage spécial d'une pleine périodicité dans les transformations fractionnaires ».

962. Les auteurs Israélites et les auteurs chrétiens devaient éprou-

Hiéroclès, S 960*] sont justement qualifiés de premiers, comme racines universelles. On explique ainsi la prédilection spontanée qu'ils inspirent partout [vraiment partout? Comte a-t-il fait une enquête ?]. Il suffit ici de la spécifier envers le nombre sept, qui dérive doublement des trois radicaux, en faisant suivre ou précéder d'une synthèse, tant<'>t un couple de progressions, tantôt une progression de couples, suivant que sa destination est statique ou dynamique». Ce long discours doit vouloir dire simplement que 7 = 3 + 3 -f- 1, et que 7 = 2-J-2-f-2-f-l. C'est un bel exemple de raisonnement par accord de sentiments. 961 ' A. <>OMTE ; Synthèse subjective.

ver un grand respect pour les nombres six et sept, à cause du temps employé pour la création. Philon le Juif, qui reproduit plusieurs divagations pythagoriciennes sur les nombres, dit ^ : « Puisque le monde entier a été achevé suivant la nature parfaite du nombre six, le Père honorait le septième jour qui suivait, en le louant et en l'appelant saint ; car ce n'est pas fête seulement pour un seul peuple ou pour une seule contrée, mais pour l'univers ; et cette fête est digne d'être seule appelée populaire et jour de naissance du monde ". Je ne sais qui pourrait assez célébrer la nature du nombre sept, car elle dépasse tout ce que l'on peut exprimer ». Mais il tâche au moins de noter beaucoup de belles propriétés de ce saint nombre. Il revient plusieurs fois sur ce sujet très important. Dans le Commentaire allégorique des saintes lois, il commence par louer le nombre six '. Il serait absurde de croire que le monde est né en six jours, puisque le temps ne peut être antérieur au monde; donc, par l'expression s/V^yours, on doit entendre, non un espace de temps, mais un nombre parfait. Le nombre six est parfait, car il est le premier qui soit égal à la somme de ses facteurs; en outre, il est le produit de deux facteurs inégaux (2 x 3). Suit une explication d'une beauté transcendante... pour qui la comprend. «Le deux et le trois ont dépassé un, qui est la nature incorporelle; le deux est l'image de la matière, comme elle, divisé et coupé; le trois est l'image du corps solide, puisque le solide a trois dimensions». Puis on trouve d'autres belles propriétés du nombre six, dans les corps vivants. Ceux-ci se meuvent dans six directions ; et il faut savoir que Moïse * « fait correspondre les choses mortelles au nombre six, les immortelles et les bienheureuses, à sept ». Ajoutons que la bonne dame qui s'appelle la Nature aime le nombre sept et s'en réjouit '. Mais trêve désormais à ces discours de Philon ; celui qui en voudrait davantage n'aurait qu'à lire les œuvres de cet auteur *.

962 * Phil. Iud. ; De mundi opificio, 30, p. 20 Paris — p. 21 Maag.

962^ T^v ôè éfiéoftââoç ipmiv ovk olô' el tiç Uavùç àvvfiv^<jai âvvaiTo, Travroç ovaav Tiôyov Kçe'iTTOva. .

962 8 Phil. Iud. ; Sacrae legis allegoriarum post sex dierum opus, I, 2, p. 41 Paris. — p. 44 Mang. Exactement, il s'agit de la dyade, de la triade, de Vebdomade, etc., au lieu du 2, du 3, du 7, etc.

962* Loc. cit., I 982*. (4) T'a uèp OvTjrà ùç é<l>Tiv, KarauerçCov é^âôcrà ôè /laKapia Kal evâaifiova éfiâofiââi.

962* Loc. cit. §962», I, 4, p. 41 Paris. — p. 45 Mang. : ;i-atp« de >J ^(iffif é/ïoo/^tJf .

982 6 Phil. Iud. ; De decalogo, 5, p. 746 Paris. — p. 183 Mang. Il s'agit du très parfait nombre dix. — De congressu quaerendae eruditionis gratta, 16, p. 437

§ 963 LES RESIDUS 523

963. Saint Augustin se demande si l'on doit prendre à la lettre les six jours de la Genèse ; mais il n'a aucun doute sur la perfection du nombre six'. « Nous disons ce nombre six parfait, parce qu'il est la somme de ses parties, qui, rien qu'en les multipliant, peuvent reproduire le nombre dont elles sont une partie ». C'est-à-dire que ces parties sont les facteurs de six. On voit très bien ici la différence entre les définitions de la science logico-expérimentale et les théories du sentiment. Six est égal à la somme de ses facteurs, c'està-dire de 1, 2, 3. C'est là un fait expérimental. Les mathématiciens mettent une étiquette (§ 119, 963) sur les nombres qui ont cette propriété. Sur cette étiquette, ils écrivent nombre parfait: mais ils pourraient tout aussi bien écrire : nombre imparfait ou un autre nom quelconque. Ceux qui raisonnent par accord de sentiments font de cette définition un théorème. Le sentiment qu'ils ont du parfait concorde, on ne sait pourquoi, avec le sentiment qui nait en eux de l'idée qu'un nombre est égal à la somme de ses facteurs ; donc un tel nombre esi parfait, et six étant un nombre de ce genre, est parfait. Mais en vérité, le raisonnement par accord de sentiments n'est pas si rigoureux. Il y a une masse confuse de sentiments issus de la considération du nombre six, et qui sont grosso modo d'accord avec l'autre masse indéterminée, de sentiments qu'engendre la considération du mot parfait. Ce dernier ensemble de sentiments s'accorde également bien, suivant les individus, avec l'ensemble issu d'autres nombres, par exemple *de quatre, de dix, etc. Etant donnée la définition des mathématiciens, du nombre parfait, dix n'est pas un nombre parfait ; mais d'après le sentiment, il peut fort bien l'être, car ce mot parfait désigne une chose indéterminée (§ 509).

D'après le raisonnement logico-expérimental, il serait ridicule de dire: «Six est égal à la somme de ses facteurs ; donc Dieu devait créer le monde en six jours». Il n'y a pas de rapport entre les prémisses et la conclusion. Mais, au contraire, le raisonnement par

Paris. — p. 532 Mang. — De septenario et festis. 23, p. 1195 Paris. — p. 296-297 Mang. Voyez aussi : D. Epiph., t. II, p. 304-309. De Numerorum mysteriis. L'auteur commence par traiter des mystères du nombre trois ; il fait voir ensuite l'excellence du double du nombre trois, c'est-à-dire du nombre six. Il démontre aisément que le nombre sept est parfait, et fait une longue ('numération des chos«^s sacrées ou simplement importantes qui sont au nombre de sept.

963* D. AuG. : De genesi ad litteram, IV, 2, 2 : Proinde istum senarium ea ratione perfectum dizimus, quod suis partibus compleatur, tallbus dumtaxat partibus, quae multiplicatae possint consummare numerum cuius partes sunt. — 6 est égal à 1 plus 2. plus 3; et 1 multiplié par 2. multiplié par 3, donne 6.

accord de sentiments crée ce rapport, grâce au terme parfait, qu'il élimine ensuite, selon un procédé général (§ 480). « Le nombre six est parfait; la création est parfaite; donc elle doit avoir été accomplie en six jours ». Saint Augustin le dit clairement * : « En un nombre parfait, c'est-à-dire en six jours. Dieu accomplit l'œuvre qu'il fit ».

9G4. Il paraîtra peut-être que nous avons parlé trop longuement de ces extravagances, et il en serait bien ainsi si l'on voulait les envisager au point de vue objectif, c'est-à-dire logico-expérimental; mais si on les considère au point de vue subjectif, et qu'on fasse attention qu'elles ont été propres à un nombre immense de personnes, en tout temps, on verra qu'elles doivent correspondre à des sentiments diffus et puissants, qui, par conséquent, ne peuvent être négligés dans une étude des formes sociales \

96o. L'étude que nous venons d'accomplir a les buts suivants :

1° Citer un nouvel exemple de la partie constante (résidus) et de la partie variable (dérivations) des phénomènes. Mais nous en avons déjà donné tant d'exemples, qu'on aurait pu négliger celui-ci. La partie constante est ici un sentiment qui lie mystérieusement la perfection aux nombres. Le nombre auquel on assigne cet attribut varie suivant les inclinations du sujet, et les motifs fantaisistes de cette perfection varient encore davantage.

2° Citer un exemple remarquable de raisonnements par accord de sentiments, c'est-à-dire un exemple de dérivations. A ce point de vue, nous aurions dû placer cetteétude au chapitre IX; mais pour éviter de nousrépéter, il est mieux d'en traiter ici. Le raisonnement sur les nombres pa/'/aZ/s est entièrement semblable àcelui sur le droit naturel, sur la solidarité, etc. ; et des hommes comme Saint Augustin le tenaient pour non moins solide, et même pour plus solide que d'autres raisonnements par accord de sentiments. Mais parmi les hommes de

903 2 Loc. cit. I V)(j3 •, IV, 2. ti : Perfecto ergo numéro dierum, lioc est senario, perfecit Deus opéra sua quae fecit. — Plus clairement encore : 7, 14 : Quamobrem nonpossumus dicere, propterea senarium nuraerum esseperfectum, quia sex diebus perfecit Deus omnia opéra sua : sed propterea Deum sex diebus iierfecisse opéra sua, quia seuarius numerus perfectus est. Itaqueetiam si ista non essent, perfectus ille esset : nisi autem ille perfectus esset, ista secundum eum perfecta non lièrent.

964» [Note du traducteur] Qu'on nous permette encore un exemple, qui a trait à la Chine. Lao-Tseu ; Le livre de la Voie et de la Vertu, p. XXVI : « Lao-tseu changea plusieurs fois de nom. Tous les hommes, disent quelques livres des Tao-sse, se trouvent souvent dans des circonstances périlleuses. Si alors le sage change de nom, pour se conformer aux changements qui arrivent dans la nature, il peut échapper aux dangers et j)rolonger sa vie. Beaucoup d'hommes de notre temps qui possèdent le Tao [Vérité, Voie. Absolu, etc.] se soumettent aussi à cette nécessité».

§ 960 i.i-s lu.siuL s 525

notre temps, il sera facile d'en trouver qui l'estiment absurde, tandis qu'ils tiennent les autres pour bons ; c'est pourquoi ces personnes comprendront les considérations générales sur les nombres parfaits, plus facilement que celles sur le droit naturel ou la solidarité. Tel est le principal but dans lequel nous nous sommes arrêtés sur ce sujet.

3° Montrer, par un bon exemple, la différence tant de fois notée, entre les défmitions de la science logico-expérimentale et les affirmations métaphysiques, théologiques, sentimentales. Les personnes qui continuent à rechercher si une chose estyus/e, bonne, etc., ne s'aperçoivent pas que cette recherche dilTére peu ou pas du tout de celle qui tend à découvrir si un nombre est parfait (§119,387,506. 963).

4° Opposer la précision des sciences logico-expérimentales à l'indétermination des recherches métaphysiques, théologiques, sentimentales. Ce contraste est semblable à celui que nous venons de voir, entre la conception que les mathématiciens ont de certains nombres, auxquels ils donnent arbitrairement le nom de parfaits, et l'idée de ceux qui approprient sentimentalement cette épithète à un nombre qu'ils ont en prédilection.

Au point de vue des buts 2°, 3°, 4*^, nous venons de traiter longuement des nombres parfaits; cela nous permettra d'être plus bref pour d'autres exemples analogues.

5*» Citer un exemple où les actions non-logiques ne paraissent avoir aucune utilité sociale. Les actions non-logiques qui correspondent aux élucubrations du droit naturel, paraissent souvent avoir, et ont parfois effectivement une utilité sociale; ce qui ne permet pas de voir si facilement leur absolue vanité logico-expérimentale.

966- (1-8) Besoin d'unir les résidus. Souvent l'homme éprouve le besoin d'unir certains résidus qui existent dans son esprit. C'est une manifestation de l'inclination synthétique, qui est indispensable, en pratique. Séparer ces résidus par l'analyse est une opération scientifique dont peu d'hommes sont capables. On peut le vérifier facilement. Demandez à une personne qui n'a pas l'habitude du raisonnement scientifique — et parfois même à qui a cette habitude ou devrait l'avoir — de résoudre la question : «A est-il fi?»; et vous verrez qu'elle sera entraînée presque irrésistiblement à envisager en même temps, sans les séparer le moins du monde, d'autres questions comme : « Est-il utile que A soit B1 Est-il utile

qu'on croie que A est B? Est-ce d'accord avec le sentiment de certaines personnes, que A soit fi? » Ou bien : « Cela heurte-t-il quelque sentiment? etc. ». Pgir exemple, un grand nombre de personnes ne sauraient se résoudre à envisager séparément la question : « L'homme qui suit les règles de la morale obtiendra-t-il le bienêtre matériel ? » (§ 1898 et sv.).

967. L'homme répugne à séparer la foi de l'expérience ; il veut un tout complet, où il n'y ait pas de notes discordantes. Pendant bien des années, les chrétiens crurent que leur Ecriture Sainte ne contenait rien qui fût contraire à l'expérience historique ou scientifique. Une partie d'entre eux a maintenant abandonné cette idée quant aux sciences naturelles, mais la conserve à l'égard de l'histoire. Une partie abandonne la science et l'histoire, mais veut au moins conserver la «morale ». Une partie veut qu'on obtienne l'accord tant désiré, sinon à la lettre, du moins allégoriquement, par de subtiles interprétations. Les musulmans sont persuadés que tout ce que l'homme peut savoir est contenu dans le Coran. Pour les anciens Grecs, l'autorité d'Homère était souveraine. Celle de Marx l'est ou l'était aussi pour certains socialistes. Une infinité de sentiments de bonheur se mélangent en un tout harmonieux, dans le Saint Progrès et la Sainte Démocratie des peuples modernes.

968. Les Epicuriens séparaient entièrement les résidus correspondant aux divinités, des résidus d'un autre genre ; mais c'est là un cas unique ou très rare. En général, dans la conception des divinités, se confondent des résidus de nombreux genres. Un tel mouvement d'agrégation persiste parmi les différentes divinités, et constitue l'une des principales forces qui font passer du polythéisme au monothéisme.

969. Le besoin d'unir les résidus a une grande part dans l'emploi que les hommes font de certains mots au sens complètement indéterminé, mais qu'ils croient correspondre à des choses réelles (§ 963). Par exemple, tous les hommes comprennent le terme bon ou son analogue bien, et croient qu'ils représentent une chose réelle. On appelle bon ce qui plaît au goût; puis, étendant le cercle des sensations, ce qui plaît au goût et profite à la santé ; puis seulement ce qui profite à la santé. On étend à nouveau le cercle des sensations ; on y comprend des sensations morales, et celles-ci dominent le bon et le bien. Enfin, chez les philosophes et surtout les moralistes, on ne tient compte que des sensations morales. En résumé, ces termes reviennent à désigner un ensemble de

§970-972 LKS RKSiuLS 527

résidus, pour lequel l'individu qui emploie le terme éprouve de l'attraction, ne ressent aucune répugnance.

970. Le besoin d'unir des résidus persiste chez les intellectuels. On met ensemble le bien, le bon, le beau, le vrai, et il y en a même qui ajoutent V humain, ou mieux le largement humain, V altruisme, la solidarité, en en formant un ensemble qui chatouille agréablement leur sentimentalité. Cet ensemble ou un autre semblable, né d'un besoin de combinaisons, peut ensuite, grâce aux résidus de la permanence des agrégats, acquérir une existence indépendante, et même, en certains cas, être personnifié ^

971. Parmi les dilTérences qui existent entre une œuvre scientifique et une œuvre littéraire, il ne faut pas négliger que la première sépare les résidus unis par la seconde. Celle-ci satisfait donc le besoin d'unir les résidus; besoin laissé inassouvi par celle-là. Quant au besoin de logique, dont nous parlerons bientôt, il semblerait qu'il devrait être mieux satisfait par l'œuvre scientifique que par l'œuvre littéraire, et cela peut avoir lieu, en certains cas, mais ne se produit pas pour le plus grand nombre des hommes, parce qu'ils se contentent pleinement de la pseudo-logique de l'œuvre littéraire, qu'ils comprennent et goûtent beaucoup mieux que la logique précise et rigoureuse de la méthode expérimentale. C'est pourquoi enfin, si l'œuvre scientifique peut convaincre quelques personnes compétentes en la matière, l'œuvre littéraire persuade toujours mieux le plus grand nombre des hommes. C'est là une des si nombreuses causes pour lesquelles l'économie politique est demeurée en grande partie littéraire ; et il est bon qu'elle demeure en cet état, pour ceux qui veulent prêcher, mais non pour ceux qui veulent trouver les uniformités des phénomènes (§ 77).

972. (I-s) Besoin de déueloppements logiques. Ce genre pourrait être considéré comme une espèce du précédent ; car il unit à d'autres résidus celui du besoin de raisonnement. Mais sa grande importance engage à en faire un genre à part. Le besoin de logique est satisfait, tant par une logique rigoureuse que par une pseudologique. Au fond, les hommes veulent raisonner ; que ce soit bien ou mal, peu importe. Qu'on remarque à quelles discussions fantaisistes ont donné lieu et donnent encore lieu des sujets incompréhensibles, comme les diverses théologies, les métaphysiques,

970» [Note du traducteobJ. Schj^ffle ; La Quintessence du Socialisme, p. 2i3 : « ...le capital est vraiment un vampire, un spoliateur, un voleur». Ce petit livre abonde en exemples de résiflns des genres (I-d) et (I-c).

les divagations sur la création du monde, sur la fin de l'homme, et l'on aura une idée de la prédominance du besoin satisfait par ces productions.

973. Ceux qui ont proclamé «la faillite de la Science^ » avaient raison, dans ce sens que la science ne peut satisfaire le besoin infini de développements pseudo-logiques, éprouvé par l'homme. La science ne peut que mettre en rapport un fait avec un autre, et par conséquent c'est toujours à un fait qu'elle s'arrête. La fantaisie humaine veut passer outre, veut raisonner encore sur ce dernier fait, veut connaître la «cause », et si elle n'en trouve j)as une réelle, elle en invente une imaginaire.

974. On remarquera que c'est justement ce besoin de chercher des causes quelconques, réelles ou imaginaires, qui, s'il a créé de toute pièce les imaginaires, a fait trouver les réelles. En ce qui concerne les résidus, la science expérimentale, la théologie, la métaphysique, les divagations sur l'origine et sur la fin des choses, ont un point de départ commun, qui est le désir de ne pas s'arrêter à la dernière cause des faits, laquelle nous est connue, mais de remonter plus haut, de raisonner sur elle, de trouver ou d'imaginer quelque chose d'autre, au delà de cette limite. Les peuples sauvages dédaignent les élucubrations métaphysiques des peuples civilisés, mais sont de même étrangers à leurs recherches scientifiques ; et celui qui affirmerait que sans la théologie et la métaphysique, la science expérimentale n'existerait pas non plus, se placerait dans des conditions telles qu'on ne pourrait pas facilement le réfuter. Ces trois genres d'activité sont probablement la manifestation d'un certain état psychique, et si cet état disparaît, ces genres d'activité font aussi défaut.

97o. Ici nous ne parlerons pas davantage de ce genre de résidus, parce qu'il en est longuement traité dans tout l'ouvrage. C'est de lui que provient le besoin de recouvrir les actions non-logiques d'un vernis logique, et nous nous sommes souvent et abondamment entretenus de ce sujet. C'est de lui aussi que provient la partie des phénomènes que nous avons désignée par (b), et qui constitue les dérivations, dont nous aurons à nous occuper aux chapitres IX et X. Elles ont habituellement pour but de satisfaire par une pseudo-logique le besoin de logique et de raisonnement que l'homme éprouve.