CAS USUELS DES POUTRES A UNE TRAVÉE ET A SECTION CONSTANTE

§ t. — POUTKES CHANGÉES I)'UN POIDS UNIQUE EN LEUR MILIEU

201. Poutre posée sur deux appuis simples. — (a) Moments fléchissants. — D'une manière générale nous appliquerons la méthode de M. Collignon pour le tracé des funiculaires.

Soit PC (flg. 465-1) le poids unique appliqué au milieu. Dans le cas actuel, P étant au milieu, on peut être embarrassé pour savoir comment appliquer la construction. Nous conseillons, soit de considérer P comme appartenant à la demi-travée de gauche, soit de prendre 1/2P pour la gauche et 1/2 P pour la droite. Ici nous adoptons la première hypothèse. On voit que nous sommes alors conduits à prendre pour segment d'origine Af une longueur égale à P et pour segment d'extrémité une longueur nulle ; en joignant, suivant Bf, les extrémités de ces segments nous rencontrons la force P au milieu de la représentative, en c, de sorte que les moments fléchissants sont, dans ce cas, représentés par le triangle AcB dont le sommet c est à une hauteur 1/2 P au-dessus de la droite des appuis.

Le moment maximum, que nous représenterons par le signe Mmax, est égal à cette hauteur 1/2P multipliée par la distance polaire 1/2/, c'est-à-dire