Solution algébrique du problème. — (a) Formule

dite : du solivage. — Les données d'un solivage sont : /... la portée des solives ; o... leur écartement d'axe en axe ;

Q la charge totale que supporte le plancher par mètre carré (v. n° 219).

Chaque solive devra résister à un poids total uniformément réparti :

Le moment fléchissant maximum dû à ce poids est 8 8

Soient a et b les dimensions transversales des solives, exprimées en mètre Appliquons l'équation d'équarrissage M I ah1

dans laquelle on fait R = 6000 000, il vient Qol2 ab2 N X 600000 ~ ~6~ qui s'écrit en simplifiant :

(A) QS/2 = 800000 ab\

Telle est la formule ou l'équation dite : du solivage.

(b) Formule dite : du cubage. — On a toujours intérêt à connaître rapidement le volume des bois qui entreront dans une construction afin d'en évaluer la dépense. Proposonsnous donc de trouver une formule qui nous fasse connaître le volume des solives par mètre carré de plancher.

Le volume d'un mètre linéaire de solive, correspond à une surface de plancher égale à 3 : Ce volume est v = ab.

Le volume des solives par mètre carré est donc

de la formule du solivage (A), on tirera la valeur de ab : o et en la substituant dans l'équation (1) il viendra :

Cette dernière valeur est celle du cube de solives exprimé en mètres cubes, pour chaque mètre carré de surface du plancher; mais ce volume ne comprend pas les abouts des solives qui sont logés dans les murs d'appui.

Pour tenir compte de cet élément il suffit de remarquer que la longueur de la partie encastrée de la solive est d'environ 1/20 de sa longueur utile /, ce qui fait pour l'ensemble des deux extrémités 1/10/; dès lors le cube du bois entrant dans les solives, par chaque mètre carré de surface utile de plancher, est, en mètres cubes,