oî

Nota. — Il est à remarquer que cette solution, à minima, donnerait toujours pour le rapport / : L une faible valeur, ce qui entraînerait à adopter des travées très peu larges, produisant peut-être un effet peu satisfaisant. Mais considé-

rons, d'une part, que la grande portée L = 8,25 entraînerait pour le plancher à travures simples (même en adoptant pour 8 une assez grande valeur, 0,45 par exemple), un nombre n assez grand puisque l'on aurait :

n = 8,25 : 0,45 = 18, tandis que l'on aurait n! = 8.

Remarquons d'autre part que l'horizontale n = 18 rencontre l'hyperbole n' = 8 en un point a dont l'abscisse est 0,77 environ, tandis que l'abscisse du point le plus bas de cette hyperbole est d'après le tableau : xt = 0,26.

Entre ces deux rapports 0, 26 et 0,77, nous disposons d'une marge assez grande pour que, tout en gardant leur avantage économique, les poutres aient un espacement compatible soit avec les exigences de la construction, soit avec celles de l'esthétique.

(d) Coefficient d'économie. — L'abaque n° 4 permet d'apprécier le tant pour cent de l'économie. A cet effet on a figuré (en pointillé) des horizontales cotées par le côté droit, 1,95, 2,00, 2,05... etc. ; ces cotes indiquent des hau-

PLANCHERS EN BOIS

A TRAVURES COMPOSÉES

teurs au-dessus de l'axe desx par rapport auquel les hyperboles ont été construites (cet axe des x serait très en dehors du cadre ; il n'a pas été conservé).

Dès lors, pour l'exemple actuel, le point le plus bas de la courbe n° 8 est à la cote 2,080 environ, tandis que l'horizontale n° 18 est à la cote 2,615 environ; par conséquent les volumes de bois, et par suite les dépenses, seront entre eux dans les rapports

Le système dans lequel on aurait des poutres espacées de 2m,80, d'axe en axe, économiserait donc environ 21 0/0 sur le système à travures simples.

Si l'on voulait des travées plus larges, ayant par exemple 3,60 d'axe en axe, alors on chercherait le rapport / : L

Sur l'abaque on prendrait l'abscisse x = 0,43 ; et on chercherait le point correspondant de la courbe n' = 8 ; son ordonnée serait ici égale à 2,19 et le rapport des volumes de bois serait

l'économie ne serait plus que de 18 0/0.