SOLIVAGES, EN FER, SURCHARGÉS ET ENCHEVÊTRÉS
1° A calculer la solive type, c'est-à-dire celle que l'on emploierait si le solivage était parallèle et sans aucune surcharge ;
2° A déterminer pour chaque pièce renforcée (solive d'enchevêtrure, chevêtre, linçoir, solive sous cloison, etc.), le coefficient de majoration;
3° A multiplier le moment de résistance de la solive type par les divers coefficients de majoration, ainsi trouvés, ce qui donnera le moment de résistance des solives renforcées ;
Fig. 222
4° A choisir dans les albums de forges, parmi les échantillons de la hauteur voulue, ceux dontle moment de résistance se rapproche le plus, par excès, des moments de résistance calculés. Nous fixerons les idées par l'application suivante.
252. Application :plancher d'un petit logement, —(a) Problème à résoudre. — On veut couvrir, par un plancher en
fer, le dessus d'une boutique située au rez-de-chaussée et ménager, à l'entresol, une distribution composée d'une entrée et de deux chambres à coucher avec petit escalier de Om,75 d'emmarchement.
La hauteur H de l'entresol est, sous plafond, H = 2m,80.
La charge par mètre carré de plancher sera Q = 300k et la résistance de sécurité du fer sera de 10k pour les solives ordinaires. Enfin, les cloisons légères seront en briques creuses et pèseront SS^ par mètre superficiel Q' = 88.
Pour les dimensions des pièces voir la fig. 222.
En principe, les solives porteront sur le mur de face et sur les murs de refends. Nous supposerons que les linteaux des fenêtres sont assez solides pour supporter, en un point quelconque, les abouts des solives. On obtient ce résultat en consolidant, si cela est nécessaire, les linteaux par des solives en fer noyées dans la maçonnerie.
(b) Projet de distribution des solives. — 1° En B, audessous de la cloison qui sépare les chambres 1 et 2, nous placerons une solive renforcée que nous aurons à calculer.
2° En D, une solive d'enchevêtrure qui recevra en E" l'extrémité d'un chevêtre E"E, destiné à ménager dans le plancher un vide pour le passage de l'escalier. Cela fait : au point de vue du solivage courant, nous aurons à considérer séparément les espaces n° i, n° 2 et n° 3.
Déterminons d'abord les intervalles Z, o' et S" des solives de chacun de ces espaces.
Prenant comme point de départ un intervalle o de 0m,90, nous essaierons, au compas, d'inscrire cet écartement dans les largeurs des espaces à couvrir et en forçant dans un sens ou dans l'autre nous déduirons les intervalles définitifs.
On conçoit qu'il peut y avoir plusieurs solutions : nous étudierons celle choisie sur la fig. 222. Nous engageons le lecteur à en étudier d'autres et à comparer.
Dans l'espace n° 1 l'intervalle 3 = 0.875
— n° 2 Id. 8' = 0.950
— n° 3 Id. S" == 1.000.
(c) Marche des calculs. — Nous calculerons le moment de résistance I: v que chaque solive devra présenter et nous en dresserons un tableau.
2° Nous choisirons ensuite dans le tableau de.la page 172, les fers dont les moments de résistance se rapprochent le plus des I: v calculés. Nous éviterons, surtout pour les solives surchargées, l'emploi des fers dont le moment de résistance serait approché par défaut.
3° Nous terminerons par une évaluation du poids des fers employés et nous pourrons en déduire le prix de revient.
(d) Données numériques et formules. — Nos données et nos formules sont résumées comme suit :
PLANCHERS EN FER A TRAVURES SIMPLES
Q = 300" par m2.
Q' = 246k,4 par mètre linéaire.
= 0,554 soit 0,56.
Charge du plancher. . .
Poids des cloisons :
Portée du plancher .
Rapport de division par le ]
chevêtre de la solive d'en- ( K
chevêtrure ]
j dans l'espace N° 1 2 = 0,875.
Intervalle entre les solives. [ » » N°2 5' = 0,950.
Résistance de sécurité du fer : R = 10.000.000k. Les formules usuelles sont :
P étant la charge totale uniformément répartie sur la solive. Pour les solives surchargées on a :
PI
P' étant la surcharge ajoutée à P.
(e) Solivages. — Solivage n° 1 . — En appliquant les données ci-dessus dans la formule (A), on a
Solivage n° 2. — Dans l'espace n° 2 nous aurons à tenir compte de la cloison transversale EE". Si donc nous introduisons dans la formule (R) les données du prohlème, nous obtenons
Solivage n° 3. — En appliquant la formule (A) dans laquelle on fera / = 3.90, on aura :
(/) Pièces surchargées. — 1° Chevêtre. — Sa longueur est / = 2.00; il supporte le poids uniformément réparti dû à la cloison qui sépare l'escalier et la chambre n° 2 P = 246\4 X 2.00 = 492k,8
et, en outre, il supporte en son milieu la moitié delà charge supportée par la solive boiteuse
P' = ix 300 X 3,90 = 585k.
Le moment fléchissant maximum Mj développé par la première charge est
Celui M.,, dû à la charge concentrée, est
— 292km 5.
— 123km 2.
Le moment fléchissant définitif M sera donc
M = 11, + M, — 4l5km,7.
En introduisant cette valeur dans l'équation
on en déduit
2° Solive sous lacloison longitudinale B. — Nous ne tiendrons pas compte de la cloison transversale qui vient s'y buter, à cause de la présence de la porte qui ne pèse presque pas. Nous considérerons donc la solive comme chargée de deux poids uniformément répartis et dus, le 1er à la largeur du plancher égale à 1/2(0.875 + 0.950) = 0.9125, le 2e à la cloison.
La première charge est P =0.9125 X 300k X 5. 40 = 1478k
la 2e P' = 246.k4X5.40=1.331k.
On a donc
En appliquant la formule A il vient I 2809 X 5,40 ^ v ~ 80 000 000
3° Solive oV enchevêtrure. — Considérons-la comme une solive courante du type n° 2 qui recevrait au point E" (K = 0.56) le poids que lui transmet le chevêtre auquel on ajoutera la surcharge de la cloison ; nous ne déduirons pas la décharge due au vide de l'escalier ; nous aurons ainsi un excès de sécurité.
Le poids P du plancher est
P = 300 X 5.40 X 0 95 = 1539k. Quant au poids de surcharge P' il se compose : 1° De la charge transmise par le chevêtre qui est
2° Du poids de la cloison correspondant au demi-intervalle de gauche, c'est-à-dire
On aura donc
P' = 538.9 -h 117 = 655,9, soit 656k.
En appliquant la formule (B) on obtient
Nous pouvons maintenant dresser le résumé suivant à l'aide du tableau des fers de la page 172.
