Solives supportant des cloisons transversales

(a) Formules de majoration. — Dans ce cas, chaque solive prend pour son compte une bande verticale de cloison dont la longueur est 3 et dont la hauteur est H (H étant la hauteur de l'étage). Nous sommes donc dans les mêmes conditions que lorsque nous avons étudié les solives d'enchevêtrure.

Soient Q la charge normale du plancher par m2 ; Q' le poids de la cloison par m2.

La solive recevra une charge uniformément répartie P = Qo/, provenant du plancher, et une charge concentrée en un point P' = Q'3H, qui est le poids dû à la cloison.

C'est le problème de la poutre surchargée et nous savons (v. n° 214 et suivants) que si K' est le rapport dans lequel la surcharge P' divise la demi-longueur de la solive on a, pour le moment fléchissant M', un choix à faire entre deux formules qui sont

c'est la formule du maximum tangeniiel; ou K(2-

c'est la formule du maximum anguleux.

P' (VH

Dans chaque formule on aura : m = —=

Nous avons vu aussi que l'abaque n° 1 (page 144) résolvait plus simplement le problème en faisant, lui-même, le choix entre les deux formules.

(b) Exemple. — Dans un plancher en fer de 5,00 de portée, dont le solivage a été calculé à raison de450kpar mètre carré, on place à lm,20 du mur une cloison de 4m,10 de hauteur pesant 88k par mètre carré. On demande quelle sera, dans ce cas, le coefficient de renforcement.

On fera dans les formules de majoration :

Q =.450k, Q' = 88\ l = 5"\ 00, II = 4m,10.

Ql 450 X 5,00

Km = 0,0768.

La formule du maximum tangentiel donne

M' = (1+0,0768)' = ^Xl,16.

La formule du maximum anguleux donne

C'est donc la première qu'il faut employer : autrement dit, il faut renforcer chaque solive dans la proportion de 1,16 à 1,00, c'est-à-dire de 16 0/0.

L'abaque de la page 144 nous conduit plus vite au même résultat de la manière suivante :

l°On prend l'abscisse Km = 0,0768.

2° L'ordonnée correspondante de la parabole est 1,16, ce qui donne bien pour M' la valeur ci-dessus.

3° Il n'y a pas lieu de considérer les tangentes à la parabole, car la tangente répondant à K = 0,48 se sépare de la parabole bien au-delà du point qui vient d'être trouvé.

Nota. — Il nous serait facile de montrer que, comme dans l'exemple précédent, avec les données usuelles des constructions ordinaires, surtout en France, ce sera toujours la formule du maximum tangentiel qu'il faudra employer pour les solives qui supportent des cloisons transversales.

251. Chevêtres et solives d'enchevêtrure. — (a) Analogie avec les planchers en bois. — Tout ce que nous avons dit au sujet des coefficients de majoration qui conviennent aux chevêtres et aux solives d'enchevêtrure pour les planchers en bois (v. n° 228) s'applique encore aux planchers en fer ; seulement, comme ici l'intervalle entre les solives est plus grand que dans les planchers en bois, les valeurs des coefficients de majoration ne seront pas les mêmes dans les deux cas. Pour les planchers en fer ils sont environ moitié moindres. Nous ne referons pas les calculs.

(b) Choix des solives renforcées. — Connaissant la force à donner aux solives courantes et le moment de résistance qui leur convient, comme en général la hauteur totale du plancher est une des données de la construction, en en retranchant la somme des hauteurs du parquet, des lambourdes et du plafond, soit en tout 0m,ll, la différence donnera la hauteur des solives.

On prendra alors, dans un album de forges ou dans notre tableau de la page 172, le fer dont la hauteur et le moment de résistance répondent aux conditions imposées. Ce fer sera le type du solivage.

Pour les solives renforcées on choisira, dans les mêmes albums ou dans notre même tableau, parmi les fers de même hauteur mais de résistance plus grande. On aura en général à sa disposition soit des fers à maximum, soit des fers à larges ailes.