POUTRES COMPOSITES A AME PLEINE
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l'on nomme Yâme de la poutre; elle reçoit à ses extrémités, supérieure et inférieure, des cornières rivées avec elles (fig. 223-A). Cet ensemble constitue déjà un grand fer à double T susceptible d'une résistance plus ou moins grande. Nous lui donnerons le nom de corps de la poutre, parce que celle-ci ne peut être réduite à une plus simple expression.
Si l'on veut donner à la poutre une plus grande résistance on ajoute, en dessus et en dessous, des feuilles de tôle nommées plates-bandes, ou quelquefois semelles, qui sont rivées
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Fig. 223
sur les cornières et dont le nombre varie suivant que l'on veut avoir plus ou moins de résistance. Nous les numéroterons 1, 2, 3 .. à partir des cornières.
L'ensemble des plates-bandes, des cornières sur lesquelles elles sont fixées et de la portion d'àme comprise entre ces cornières est désigné sous le nom de tables (v. abcd et a'b'c'd' fig. 224-A). Dans une poutre composite, à âme pleine, nous aurons donc à considérer la table supérieure abcd, fig. 224, et la table inférieure a'b'c'd' .
L'âme entière comprend non seulement la partie vue, telle que cd-c'd' (fig. 224-A), mais encore les deux portions comprises entre les cornières des tables; autrement dit elle existe entre les semelles n° 1 de chaque table.
L'âme vue a une longueur moindre ; elle se comptera de cd en c'd', c'est-à-dire entre les cornières des tables.
(b) Poutres composites àdeux âmes, dites en caissons. —
Il est quelquefois avantageux de donner aux poutres la forme de tubes (fig. C et D, fig. 223) ; elles ont alors moins de tendance à se voiler, c'est-à-dire à voir leurs âmes fléchir, et les tables sont moins en porte-à-faux. Mais cela suppose que les dimensions de la poutre sont assez grandes pour permettre à un ouvrier de passer dans le tube afin de présenter les rivets. Cependant, en ne plaçant les cornières qu'à l'extérieur (fig. D), on peut construire des poutres en caissons de dimensions quelconques.
255. Conventions. — (a) Dessin. — Les fers du commerce ayant, en section droite, des dimensions très réduites, il serait difficile de les dessiner exactement et d'en coter, d'une manière claire, les dimensions. Il est cependant nécessaire de reconnaître, à la première inspection d'un dessin, quel genre de fer on a devant les yeux, quelles sont ses dimen-
sions et, par suite, à quel échantillon du commerce il faut se rapporter. C'est pourquoi on fait les conventions suivantes :
ln En coupe (fig. 224-A) les fers ne seront représentés que par les axes de leurs sections droites, axes figurés par un trait noir très renforcé, mais sans chercher à rendre exactement les arrondis de la pièce.
2° Lorsque deux fers seront rivés entre eux et, par conséquent, seront en contact intime, on dessinera, en coupe, leurs axes comme ci-dessus, mais en laissant un petit intervalle blanc entre eux (v. fig. 224-A).
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Fift. 224
3° Si, en arrière de la coupe, existent des pièces dont les faces aient leurs plans dans le prolongement des faces des pièces coupées, alors les faces de ces pièces apparaîtront, en raccourci complet, suivant des lignes que l'on dessinera d'un trait fin et qui seront placées entre les traits renforcés qui figurent les axes des sections droites des pièces coupées.
1° Cotes de mesure. — Voici comment on cote les dimensions de la section droite d'un fer du commerce.
1° On trace une attache qui va de la pièce à une partie libre de la feuille. 2° On inscrit en numérateur la hauteur ou la largeur de la section droite et, en dénominateur, son épaisseur.
Exemples. — 1° Une âme se cotera : (fig. A), ce qui
veut dire que sa section droite est un rectangle qui possède 500"'m de hauteur sur 12mm d'épaisseur.
2° Si une cornière est cotée 120 X 100
-77T X -rr ou plus simple- 15 15
ment
(fig. E) , cela veut dire que les branches
ont une même épaisseur moyenne égale
que
'une des branches a une hauteur, comptée extérieurement,
STAB. 24
POUTRES D'ÉGALE RÉSISTANCE, EN TOLE
égale à 120mm, tandis que la largeur de l'autre est de 100mm. Ces explications sufCsent pour faire comprendre la manière conventionnelle dont sont cotés les fers qui entrent dans la poutre composite de la fig. 224.
Les rivets s'indiquent par leurs axes mm... et une cote indique leur diamètre ; sur la fig. A ce diamètre est 18mm.
256. Moment d'inertie et moment de résistance d'une poutre composite. — (a) Poutre primitive. — Soit ABCD (fig. 225) la section transversale d'une poutre composée d'une âme, de 4 cornières et de 2 semelles, dont nous voulons trouver le moment d'inertie. Nous supposerons qu'une section XX' faite par le milieu de l'âme divise en deux parties l'aire donnée et que la moitié de gauche a été reportée à droite de l'autre moitié ainsi que cela est représenté fig. 223.
La poutre en double T est transformée en poutre à caisson. Dans ces conditions, en remplaçant les profils courbes des cornières par des lignes droites, on voit que la section donnée est la différence entre le rectangle total et les rec-
Fig. 225
tangles partiels intérieurs qui, dans la figure, sont couverts de hachures. Le moment d'inertie cherché sera donc aussi la différence entre le moment d'inertie du rectangle total et ceux des rectangles partiels ; nous pourrons donc écrire, en nous conformant aux notations de la figure :
lb* — a'bl3 — (i'bn — a!"b"
et puisque la distance de la fibre extrême à l'axe neutre est b
v = — on aura pour le moment de résistance de la poutre
ïô3 — ab'3 — a"b"
v Qb
(b) Semelles additionnelles. — En général, les platesbandes, ou semelles additionnelles, sont découpées dans des feuilles de tôle d'épaisseur uniforme.
Soit e cette épaisseur, a la largeur des semelles.
Lorsque la pièce est haute, comme c'est généralement le cas pour les poutres composites, on peut, avec une approximation presque suffisante pour une première étude, supposer que la matière de chaque semelle additionnelle est condensée suivant son côté extrême, de sorte que si l'on désigne par b la hauteur totale de la poutre et par e l'épaisseur de la plate-bande, le moment d'inertie de celle-ci sera
aeb2 1 2 '
et son moment de résistance sera obtenu en divisant par 6/2, ce qui donnera :
- = aeb.
Dans cette dernière expression a et b restent constants pour une même poutre, e varie avec le nombre des semelles.
D'ailleurs l'équation d'équarrissage M I
montre que les moments de résistance I : v sont proportionnels aux moments fléchissants, d'où il résulte que :
« Dans les poutres composites un peu hautes (au-delà » de 0m,40) les épaisseurs des semelles additionnelles, une « fois le corps de la poutre constitué, doivent être propor- « tionnelles aux moments fléchissants. »
Ces considérations vont nous permettre de faire la répartition des épaisseurs de semelle de manière à obtenir une poutre se rapprochant, autant que possible, d'un solide d'égale résistance.
