Formule d'Euler. — (a) Charge minima de flambage

— Euler a démontré etl'expérience a vérifié que si une charge croissante agit bien exactement suivant l'axe d'une pièce terminée par deux rotules guidées (fig. 315-A), tant que cette charge n'atteint pas une certaine valeur le flambage ne peut pas se produire. Il se produit, au contraire, dès que cette valeur est dépassée.

Cette charge [minima) de flambage P a pour expression

dans laquelle ir est le nombre connu 3,1415... ; E est le

module d'élasticité de la matière, I le moment d'inertie de

la section, supposée constante ; /, la longueur de sinuosité,

telle que nous l'avons définie ci-dessus.

Si n est la surface de section,

P ~2EI r2 (2) p = - = =

w " B Ihi /2

seraïeffort de flambage, c'est-à-dire l'effort unitaire décompression déveveloppé lorsque le flambage va commencer. Dans cette formule r est le rayon de giration (r2 = I : Q).

(à) Exemple : Deux tiges rondes, A et B, en fer, ont leurs dimensions consignées au tableau ci-dessous: calculer leur résistance de flambage.

Le module d'élasticité du fer est 20000k p. mm2