Charges verticales. — (a) Classification. — Les

fermes sont des pans de charpente, construits soit en bois, soit en fer, qui, par l'intermédiaire des pannes, des chevrons et du lattis ou voligeage, soutiennent la couverture d'un édiOce et les surcharges (neige ou vent) auxquelles cette couverture peut être soumise.

La charge totale supportée par les fermes comprend :

1° Le poids de la couverture (couverture proprement dite, y compris lo lattis ou le voligeage) ;

2° Le poids propre de la charpente (chevrons, pannes et fermes) ;

3° Le poids de la neige;

4° La pression du vent.

Evaluons chacune de ces charges partielles.

[b) Poids de la couverture et poids propre de la charpente. — Le poids de la couverture est facile à évaluer, sans même que le projet de la ferme soit arrêté. Il n'en est pas de même du poids de la charpente, puisque cette dernière, n'étant pas calculée, n'a pas ses dimensions connues. Il semble donc que l'on soit dans un cercle vicieux. Pour en sortir on admet que le poids de la charpente est une fonction de celui de la couverture et l'on peut accepter, pour

une première étude, les nombres consignés au tableau cicontre.

Tableau n° 1. — Poids de la couverture et poids propre d'une charpente de comble.

Nature de la couverture

Tuiles plates à crochets, ou tuiles

llamandes

Tuiles creuses du Midi

Tuiles mécaniques, à emboîtement.

Ardoises

Zinc n° 14

Ardoises en tôle galvanisée (feuilles de tôle découpées et embouties).

Tôle ondulée

Charpente

en bois

HO à 130 80 à 90 70 à 75

Oo a io 55 à 60

Nota. — On évaluera ces poids par mètre carré de surface d'égout, c'est-à-dire de surface rampante de toiture et non pas par mètre carré de surface couverte en projection horizontale.

FERMES DE COMBLES

(c) Surcharge de neige. — Le poids spéciûque de la neige, non tassée, est environ le dixième de celui de l'eau ; une couche de neige de lm2 de surface horizontale et de lm de hauteur pèserait donc 100k.

On admet que dans nos climats tempérés, en pays de plaine, la hauteur maxima de neige susceptible de s'accumuler sans fondre est de 30 centimètres, ce qui représente 30k par mètre carré de surface couverte, évaluée sur la projection horizontale et non plus sur la toiture.

Dans les pays de montagne cette surcharge peut atteindre 80k par m2 de surface horizontale couverte.

344. Charges obliques. — Action du vent. — (a) Action du vent sur un plan normal. — Soit v la vitesse du vent évaluée en mètres par seconde. Si ce vent frappe normalement une surface plane d'une surface égale à o, il exerce sur elle une pression P donnée par la formule demi-empirique

(1) P = 0,425 uv2.

Certains vents d'ouragan peuvent atteindre une vitesse de 43 mètres par seconde, ce qui représenterait, par mètre carré, une pression de 231k. Mais de pareilles vitesses ne se font senlir que pendant quelques secondes. Au contraire, des vents de tempête atteignant 31 ou 32m de vitesse peuvent souffler pendant un temps assez long pour qu'il devienne nécessaire de calculer, en conséquence, les pièces d'une charpente en ne les faisant pas travailler au-delà de la résistance de sécurité.

Si dans la formule précédente on fait v = 31,70, ce qui donne sensiblement v2 = 1000, on obtient très approximativement

(2) P = 125kX"-

Nous nommerons cette valeur de P la puissance maxima du vent sur la surface 12.

Nota. — Pour la facilité des calculs on remarquera que 125 est le 1 /8 de 1000. Dès lors pour avoir, en kilogrammes, la puissance maxima du vent sur une surface plane on multipliera cette surface, évaluée en mètres carrés, par 1000 et on divisera le résultat par 8.

Le tableau suivant donne, pour un mètre carré, la puissance du vent répondant à des vitesses variant entre 5m et 43m par seconde.

Nous désignerons cette puissance unitaire du vent par la lettre p.

(b) Action du vent sur un plan oblique. — Si la surface plane a se présente obliquement au vent, il faut remplacer dans la formule (1) la vitesse v par la composante normale v' = v cos a de la vitesse ; a étant l'angle que fait la direction du vent avec la normale au plan, ce qui donnera

(i ') P' = 0,125 Lï v2 COS2 a

et pour la composante normale de la puissance maxima du vent en faisant v = 31m,70 ou 32m,

(2') P' = 125 X " X cos2 a = P cos2 a

en appelant, comme ci-dessus, P la puissance maxima du vent. Nous construirons plus loin cette expression.

Le vent ne soufffe pas horizontalement, mais de haut en bas sous un angle de 10 degrés environ. Cet effet plongeant est dû au frottement retardateur de l'air sur le sol et sur tous les obstacles qui y sont accumulés.

Tableau n° 2.

Puissance unitaire p du vent en fonction de sa vitesse v. p = 0,125b*.

p, pression pour lm2, est exprimée en kilogrammes. v, vitesse par seconde, est exprimée en mètres.

(c) Construction graphique. — Dès lors, on fera comme suit l'épure de l'action du vent sur une toiture (fig. 321):

Fig. 321

1° Sur la normale au plan AB de la toiture on porte, en OP, une longueur mesurée à l'échelle des forces, égale à la puissance maxima du vent P = 125Q.

2° On projette le point P en C sur la direction du vent, laquelle est inclinée à 10° sur l'horizon.