Calcul des tensions des pièces. — (a) Données

Les données sont (flg. 313-1) :

Espacement des fermes 4m,36

Longueur d'égout entre pannes 2m,30

Poids par mètre carré d'égout comprenant charpente, couverture et neige 210k

Charge supportée par une panne 4,36 X 2,30 X 210 2 100k

Le tirant supporte, en outre, un faux plafond pesant 107k par mètre carré : on a donc :

Poids total du plafond : 12 X 4,36 X 107 = 5600k.

Sur les nœuds n° 3 et n° 8 nous n'appliquons pas la charge de 2100k, les jambettes la reportent en P et P sur le tirant; et comme ces points sont au tiers du demi-tirant, ces charges se décomposent en deux autres dont l'une (les 2/3 de 2100) est appliquée aussi bien sur l'appui 1 que sur l'appui 10, et détruite par eux ; tandis que l'autre (1/3 de 2100 soit 700k) est appliquée sur l'étrier du poinçon. Cet étrier, et par suite le poinçon, supporte donc de ce chef au nœud n° 5 une charge égale à 2 X 700 = 1400k.

De plus le plancher charge l'étrier du poinçon de la moitié de son poids, soit de 2 800k, ce qui fait en tout pour le nœud n° 5 2800+ 1400 = 4200k.

(b) Réaction des appuis. — A cause de la symétrie et de la verticalité des charges on a pour les réactions des appuis

3 X 2100 -+- 4200 Y0 = Yi = — = 5250k.

(c) Épure des tensions. — Nœud n° 1. — Il sépare les espaces A, B et C ; n'oublions pas que la jambette ne compte plus et qu'il n'y a pas lieu de mettre une lettre dans le triangle a compris entre elle, le tirant et l'arbalétrier. Son dynamique est le triangle abc.

Nœud n° 4. — Il jonctionne les espaces CBD et E. Son dynamique est le quadrilatère cbdec.

.\ii'ud n° 6. — Il jonctionne les espaces EDG et F. Son dynamique est le quadrilatère edgfe.

Nœuds n° 7 et n" 10. — Leurs dynamiques sont fghif et jhk, symétriques des dynamiques des nœuds n° 4 et n° 1.

Nœud n° 5. — Il jonctionne les espaceS AGEF.JK ; son dynamique acefjka est une conséquence des dynamiques précédents. 11 esta remarquer que si l'on joignait cj, cette force donnerait la tension du poinçon dans le petit tronçon compris entre les points 5 et 5' de la charpente.

361. Calcul des dimensions des pièces. — (a) Tableau des tensions. — Les etlorts supportés par les pièces, ainsi que leurs dimensions, sont portés au tableau ci-après.

FERMES EN BOIS

des pièces

Tensions ou

leurs

Équarrissages (en centimètres)

moments

Calculés

Adoptés

fléchissants

Arbalétriers. . .

Co.

Contrefiches . .

Co.

Jambe ttes . . .

Co.

Poinçon ...

Tr.

Tirant '

Tr.

Fl.

4578 Km.

Pannes

Fl.

1144 Km.

(b) Arbalétriers. — Compression N = 11100 K.

Longueur / = 2,30 et l2 — 5,29. On adoptera l'équarrissage carré pour lequel (v. n° 340, tableau n° 5), K' = 12. Dès lors, on a

Sur l'abaque n° 8, des bois de charpente, la radiante marquée 174 rencontre la courbe de Morin en un point dont l'abscisse donne la .résistance de sécurité R' = 295 000 K par m'2, soit 29k,5 par cm2. On sait (v. tableau n° 5), que pour l'équarrissage carré, m = 1 ; dès lors, on aura

a = b = v/— = v/ 1H0U = 0,19, soit 0m,20. V mR' V 295000 ' '

Les équarrissages du poinçon et du tirant, lesquels au-

Echelles

ront 0,22 d'épaisseur, nous entraîneront ainsi à donner 0,22 X 0,22 à l'arbalétrier au lieu de 0,19 X 0,19.

/ = 2,80 et l2 — 7,84. On adoptera l'équarrissage carré (K' = 12) ; alors