h 2) H = 0, d'où
Mi =
= — 2916Km au lieu de 4500.
La réaction de l'appui d'origine sera diminuée de toute la pente vraie de la représentative des moments de correction ; puisque M0 = 0 et Mi = — 2916Km, cette pente sera :
La réaction de l'appui n° 2 sera augmentée de cette même quantité. Or, si la poutre était coupée sur ses appuis les réactions des deux premiers appuis seraient X'0 = 3000k et X'i = 5000k.
On aura donc
. ( X0 = 3000 — 486 = 2514" et (reactions) j ^ 5000 + 486 = 3486k au lieu de 5000.
On voit que la première hypothèse est la plus défavorable, c'est elle que nous adopterons. Faisons remarquer que les étriers des aiguilles devront être particulièrement soignés. Ils devront être faits avec des fers plats suffisamment larges pour former à la poutre et à son enture une bonne surface d'appui.
364. Calcul des tensions. — (a) Ferme haute (fig. 347). — Les réactions utiles sur les nœuds n° 1 et n° 1', non compris la réaction du poids de toiture qui leur incombe directement,, sont
C'est la moitié du total des charges appliquées aux nœuds n° 2(2000), n° 4 (7000), n° 6 (2000), n"4' (7000) et n° 2' (2000).
La jambette 2-3 reporte sa charge (2000k) sur le point 3 du tirant (v. n° 359).
On fait la séparation des espaces et l'on construit (fig. II) le dynamique des tensions de la ferme haute comme il a été dit au n° 360. Nous n'expliquerons pas la construction.
{b} Ferme basse. — A chacun des nœuds n° 1 et n° 1' elle supporte le demi-poids total de la ferme haute ; soit 12000k. C'est 2000k de plus que les réactions Y0 et Y( parce que nous devons, cette fois, tenir compte des 2000k de toiture qui chargent directement les nœuds n° 1 et n° 1' de la ferme haute. Le nœud n° 1 de la ferme basse avec ses espaces séparés, K, J et N, est figuré à part (fig. I bis).
Les réactions Z0 et Zi de la ferme basse sont égales à Y0 et à Yi, c'est-à-dire à 12000k. La figure III donne le dynamique de la ferme basse.
Au nœud n° 9, qui sépare les espaces L, K, et N, répond le triangle Ikn, et au nœud n° 1 le triangle kjn.
L'entrait JN est comprimé à 7 400k, tandis que, dans la ferme haute, il était tiré à 18400k; la différence est une traction de 11000k.
FERMES EN BOIS
365. Calcul des dimensions des pièces. — Le tableau ci-dessous donne les tensions et les moments fléchissants supportés par les différentes pièces. Dans les colonnes 5 et 6 on trouve les dimensions strictement calculées, comme il va être dit. Dans les colonnes 7 et 8 on trouve les dimensions adoptées.
Désignation des pièces
Arbalétriers. . .
Contretiches. .
Jambes de force
Jambettes
Poinçon
Entrait
Tirant
Tensions ou
leurs
Equarrissages (en centimètres)
moments
CD
Calculés
Adoptés
fléchissants
Co.
Co.
Co.
Co.
Tr.
Tr.
Kl.
2666 km.
Tr.
Kl.
4500 km.
Kl.
1000 km.
(a) Arbalétriers. — Compression N = 20 900, longueur / = 2,30 et l2 — 5,29. On adoptera l'équarrissage carré pour lequel (v. n° 340, tableau n° 5) K' = 12 ; dès lors on a
kT2
Sur l'abaque des bois de charpente n° 8 (v. n° 342), la radiante marquée 329 (1) coupe la courbe de Morin (ici la plus défavorable) au point donnant pour résistance de sécurité R' = 320000k. On aura donc pour le module, en faisant m — 1,
