No

Il est bien entend», dans cette formule (C), que <>' sera donnée en mm2, que b doit être évalué en millimètres et que R est la résistance de sécurité (6, 8 ou 10 k.) par mm2.

Le coefficient » sera fourni graphiquement par l'abaque n° 10, pour des valeurs de n comprises entre 5 et 30 et une courbe spéciale répond à chacune des valeurs de R égale à 6, 8 ou 10 k.

Nous composerons une table de fer au moyen de deux cornières et d'une semelle de manière à obtenir la section 12', qui vient d'être trouvée par cette formule (C), mais qui, en réalité, n'est qu'une première approximation. Nous calculerons ensuite la section complète £2 et le moment d'inertie exact I de la poutre composite qui en résultera. Nous porterons ensuite ces valeurs dans la formule (A) qui est :

Mb R = ^4

Si la valeur ainsi trouvée pour R est très voisine de la résistance de sécurité par millimètre carré que nous avons admise, la composition de la poutre sera bonne; si elle en diffère notablement, en plus ou en moins, il faudra augmenter ou diminuer légèrement les dimensions des éléments (âme, semelles, cornières) de la poutre; c'est à quoi l'on arrivera le plus simplement en modifiant l'épaisseur des semelles sans toucher aux autres éléments. Comment faire cette modification ?

Nous proposons, afin d'éviter des tâtonnements trop nombreux, pour ce calcul des semelles à modifier, d'opérer de la manière suivante :

Soit ei l'épaisseur de semelle qui a fourni une résistance R, que nous supposons, pour fixer les idées, trop faible, ce qui prouve que ei est trop fort. Nous prendrons une épaisseur e2 plus petite que ei et nous calculerons la valeur correspondante de la résistance R2; laquelle sera, évidemment, plus grande que Ri déjà trouvée; nous ferons la même chose pour une troisième valeur e3, conduisant à une autre résistance R3.

Nous construirons (fig. 354) une courbe d'erreur ayant pour abcisses les épaisseurs de semelle eu e2 et e3 et pour ordonnées les valeurs correspondantes Rl5 R2 et R3; en menant à l'axe des x une parallèle à une distance égale à la résistance de sécurité admise R, l'abcisse du point de rencontre de cette droite avec la courbe nous donnera une valeur très approchée de l'épaisseur e qui conviendra.

Nota. — On pourrait, pour aller plus vite, ne calculer que la valeur R2 correspondante à e2 et supposer que la courbe d'erreur est une ligne droite.

Dans le cas où l'on voudrait employer un fer du commerce, on le calculerait au moyen d'un abaque spécial comme nous le verrons à la fin de ce paragraphe.

Fig. 354

373. Applications à l'arbalétrier de la ferme. — Nous supposerons d'abord que cet arbalétrier est à section constante; nous calculerons alors le tronçon 1, 2, le plus fatigué, celui pour lequel la compression longitudinale est de 13.950 k.

La portée de chacun des tronçons est / = 5m,875 ; ils sont également chargés normalement. Nous allons d'abord calculer le moment fléchissant maximum dû aux charges normales. — On se souvient que nous avons laissé cette question en suspens.

(a) Calcul du moment fléchissant. — Remarquons que si une pièce oblique AB est soumise à des forces normales telles que N, le funiculaire des moments construit sur AB comme base, donnera en chaque point le même moment qu'un second funiculaire construit sur la projection kb de AB en prenant des forces verticales . P dont les forces N seraient les composantes suivant une direction normale à AB (fig. 355).

En effet, le moment fléchissant dans une section C de la pièce AB est égal au moment, par rapport à ce point, de la résultante R des forces situées à gauche de la section G ; si cette résultante est appliquée en D, le moment a pour valeur R X CD.

Le point C est projeté en c, le point D, en d; la force verticale V dont R serait la composante normale, est appliquée en d, et donne pour le moment par rapport au point c la valeur V X cd.

Mais à cause de fa similitude des triangles CDD' et DM K. on a

— JL