minimum ] diff
20, maximum ) 10
Et comme m partage sensiblement aux 3/10 l'intervalle entre les deux transversales de ce fer, nous augmenterons des 3/10 de la différence, ce qui fera 3 mm., l'épaisseur minima et nous prendrons le fer
Autre fer. — m tombe aussi entre les lignes d'un fer à larges ailes qui a pour dimensions
9,5 min . ) diff.
18,0 rnax. i 8. ri
et partage leur intervalle aux 3/4.
On augmentera donc l'épaisseur minima, qui est 9,5, des 3/4 de 8,5, ce qui donnera 6,37, et nous prendrons 6,5 en forçant ; nous aurons donc
(d) 2e Application. — Calculons la panne du comble étudié ci-dessus. Les données sont : longueur 6 m. ; charge uniformément répartie 1550 k.; moment fléchissant
M = 1550 X 6 : 8 = 1162,5 km.
Pente de déversement, c'est-à-dire pente du toit 0,60 ; on mesure cette pente par le rapport de la hauteur delà ferme à sa demi-portée ; cela donne 6:10 = 0,60.
1° Panne double T, en fer. — Sur l'abaque n°12 considérons l'ellipse marquée 1162,5 (comprise à vue d'œil entre 1000 et 1200) ; suivons-la jusqu'à la radiante de pente marquée 0,60, et marquons leur point de rencontre.
Sur notre abaque, ce point se trouverait en dehors du cadre. En réalité, il ne tomberait dans aucun des fers de notre tableau. Celui dont il se rapprocherait le plus serait le fer double T, marqué b = 350, avec ses lignes prolongées hors du cadre. Nous pourrions donc dire que cette panne ne serait exécutable en fer laminé que sous de très gros échantillons, inacceptables.
2° Panne double T, en acier. — Si nous admettons de l'acier, travaillant à 10 k. au lieu de 6, nous la calculerons comme si elle était en fer, mais avec un moment lléchissant réduit dans le rapport de 6 à 10, c'est-à-dire ayant pour valeur M' = 1162,5 X 0,6 = 697,50 km, soit en forçant
Dès lors l'ellipse de moment, marquée 700, recoupe la radiante de pente, marquée 0,60, en un point », situé dans les transversales du fer
9 min . i diff.
18 max. 9
Et comme ce point n partage l'intervalle de ces transversales aux 4/10 environ, nous augmenterons l'épaisseur minima qui est 9, des 4/10 de la différence qui est 9, ce qui fait
FERMES METALLIQUES
3,6, soit 4 en foirant : nous aurons donc le double T en acier (fig. 365-1 V) :
378. Calcul d'établissement d'une panne déversée enfer composite. — Nous nous donnerons arbitrairement la hauteur h du fer, et nous la prendrons, généralement, égale à la distance intérieure des ailes de l'arbalétrier sur lequel cette panne doit être rivée ou boulonnée.
Nous nous donnerons aussi, arbitrairement, la largeur d'ailes a. En prenant a égal, au moins, à la moitié de b on sera dans de bonnes conditions pour un premier essai.
(a) Méthode d'essai : Voici la marche générale à suivre :
1° En acceptant, comme il le sera expliqué plus loin, un noyau central approximatif d'essai, on calculera la section totale Q du fer, laquelle section ne sera qu'approchée.
2° On réalisera cette section Q par des cornières, des semelles et une âme convenablement choisies.
3° On calculera, rigoureusement, les deux moments principaux d'inertie et les moments de résistance correspondants de la poutre ainsi constituée.
4° On appliquera, d'après ces données, la formule exacte des pièces déversées, ou plutôt le tracé graphique qui en a été déduit, et l'on verra si la fibre fatiguée travaille sensiblement à la résistance de sécurité.
o° Si l'écart est trop considérable, on modifiera les cornières et, surtout, les semelles en conséquence.
[b) Calcul approximatif de la section £2. — Si nous connaissions (fig. 365-1) la véritable section et si, en déversant cette section à la pente du toit, aj3 (fig. 365-11) était la limite de son noyau central, en coupant par la verticale ON, le segment Of — À devrait satisfaire à l'équation de condition RQ>. = M.
Mais nous ne connaissons pas la section ni, par suite, la ligne Cependant, en comparant un grand nombre de fers composites à larges ailes établis sur les proportions analogues à celles indiquées ci-dessus, on constate (fig. 365-1) que le point a se tient très sensiblement au sixième du demipetit axe de la section et que fJ se tient aux deux tiers environ du demi-grand axe.
Nous tracerons donc à grande échelle (fig. II) un noyau central d'essai aj3, allant du sixième aux deux tiers. Nous mesurerons le segment Of = 1 (fig. II) et nous en déduirons la valeur approchée
Q = — , RX
ce qui nous permettra de constituer un fer composite ; une application éclaircira la question.
(c) Application. — Soit à construire en fer composite la panne de la ferme précédente , pour laquelle on a M = 1162,5 km. et un déversement de 0,60.
Nous la construirons en acier (R = 10000000).
Prenons arbitrairement
b = 0,280 et a = 0,165.
Nous construisons, avec un déversement de 0,60 ^fig. 365-11 i, le noyau central approché en prenant
Oa = - = 0,01375
et
Of>
Nous coupons ce noyau central d'essai par la verticale Of et nous mesurons le segment intercepté 0/= X = 0,022.
Fig 365
Nous en déduisons, pour la surface totale, en mètres carrés
